Đề thi tuyển sinh lớp 19 NH 2009

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2009
MÔN : TOÁN
Câu 1. (2đ)
a) Rút gọn biểu thức :
1
2 8 3 27 128 300
2
A = − − +
b) Giải phương trình : 7x
2
+ 8x + 1 =0
Câu 2. (2đ)
Cho biểu thức :
2
2
1
1
(a > 0)
a a a a
P
a a a
+ +
= − +
− +
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trò nhỏ nhất của P
Câu 3. (2đ)
Hai người đi xe cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/giờ. Nếu đến
sớm, muộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người biết quảng đường AB dài 30 km.
Câu 4. (3đ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa hai điểm O và A. Đường thẳng

kẻ qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở P và Q. Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung
nhỏ BP, cắt đường thẳng PQ ở E; AD cắt PQ ở F. Chứng minh :
a) Tứ giác BCFD nội tiếp đường tròn
b) ED = EF
c) ED
2
= EP.EQ
Câu 5. (1đ)
Cho b, c là hai số thỏa mãn hệ thức
1 1 1
2b c
+ =
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm :
x
2
+ bx + c = 0 (1)
x
2
+ cx + b = 0 (2)