STRONG TEAM TOÁN VD VDC câu khảo sát chất lượng lớp 12 sở phú thọ thi 10 05 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.5 MB, 33 trang )
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019
MÔN TOÁN
TIME: 90 PHÚT
ĐỀ BÀI
Câu 1.
[2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z
A. 2; 5 .
B. 2;5 .
C. 2; 5 .
2
5i là
D.
2;5 .
Câu 2.
[2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A. 24 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 8 .
Câu 3.
[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x 4 x3 là
sin 2 x
cos2 x
C. cos x x 4 C .
D.
8x C .
8x C .
2
2
[2D3-3.3-1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 2 x 1 và trục hoành. Thể
A. cos x x 4 C .
Câu 4.
B.
tích của vật thể tròn xoay khi quay H quanh trục hoành bằng
A.
Câu 5.
9
.
8
B.
81
.
80
C.
81
.
80
D.
9
.
8
[2D1-3.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 2 x 3 , x
2
. Giá trị lớn nhất
của hàm số đã cho trên đoạn 0;4 bằng
A. f 0 .
Câu 6.
B. f 2 .
C. f 3 .
D. f 4 .
[2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là
Câu 7.
A. 1 .
B. 2 .
C. 0.
[2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
D. 3.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 1 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
A. 1;0 .
Câu 8.
B. ; 1 .
C. 0; .
[2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x xác định trên
D. 1;1 .
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 1 .
Câu 9.
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
x 1 2t
[2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 3 t ?
z 4 5t
A. P 3; 2 ; 1 .
B. N 2 ;1; 5 .
C. M 1; 3 ; 4 .
Câu 10. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
D. Q 4 ;1; 3 .
x 1 y 5 z 2
có một véc tơ chỉ
3
2
5
phương là
A. u 1; 5 ; 2 .
B. u 3 ; 2 ; 5 .
C. u 3 ; 2 ; 5 .
D. u 2 ; 3 ; 5 .
Câu 11. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành
một hàng ngang?
A. 24 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 8 .
Câu 12. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a3 6 .
B. 3a3 6 .
C. 3a 2 6 .
1
A. log 5 a log 5 b .
5
B. 5 log5 a log5 b . C. log5 a 5log5 b .
D. a 2 6 .
Câu 13. [2D2-3.2-1] Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log5 ab5 bằng
Câu 14. [2D2-5.2-1] Tập nghiệm của phương trình 3x
A. 1 .
B. 1;3 .
2
a 6 và
D. 5log 5 a 5log 5 b .
4 x 3
1 là
C. 3 .
D. 1; 3 .
Câu 15. [2D4-2.1-2] Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 4z 5 0 . Giá trị của z1 z2
2
2
bằng
B. 10 .
A. 6 .
C. 2 5 .
D. 4 .
Câu 16. [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a 3 ; 2 ;1 và
b 5 ; 2 ; 4 bằng
A. 15 .
Câu 17. [2H3-3.2-1]
Trong
B. 10 .
không gian
C. 7 .
Oxyz , cho điểm
D. 15 .
A(1; 2 ; 3) và
mặt
phẳng
( P) : 3x 4 y 7 z 2 0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( P) có phương
trình là
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 2 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
x 3 t
A. y 4 2t (t ).
z 7 3t
x 1 3t
B. y 2 4t (t ).
z 3 7t
x 1 3t
C. y 2 4t (t ).
z 3 7t
x 1 4t
D. y 2 3t (t ).
z 3 7t
Câu 18. [2D3-2.1-2] Cho
2
5
5
0
0
2
f ( x)d x 5 và f ( x)d x 3 , khi đó f ( x)d x bằng
A. 8 .
B. 15 .
C. 8 .
Câu 19. [2D2-3.2-1] Đặt a log3 4, khi đó log16 81 bằng
A.
a
.
2
B.
2
.
a
C.
D. 15 .
2a
.
3
D.
Câu 20. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 3 và có công bội q
A.
3
.
8
B.
Câu 21. [2H3-1.3-2]
Trong
3
.
16
không
C.
gian
Oxyz ,
P : 2x 2 y z 1 0 . Mặt cầu S tâm
16
.
3
cho
điểm
3
.
2a
1
. Giá trị của u3 bằng
4
3
D. .
4
I 5 ; 2 ; 3
và
B. x 5 y 2 z 3 4.
C. x 5 y 2 z 3 16.
D. x 5 y 2 z 3 4.
2
2
2
2
2
phẳng
I và tiếp xúc với P có phương trình là
A. x 5 y 2 z 3 16.
2
mặt
2
2
2
2
2
2
Câu 22. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 4 x 5 1 là
A. 1;5
B. ; 1 .
C. 5; .
D. ; 1 5; .
Câu 23. [2H2-1.1-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2 2 a 3
8 2 a 3
.
B. 2 2 a3 .
C.
.
3
3
Câu 24. [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?
A.
4
2
A. y x 3x 1 .
B. y
x3
.
x 1
C. x3 3x2 4 .
D.
2 2 a 2
.
3
D. y
2x 1
.
x 1
Câu 25. [2D4-2.2-1] Giả sử a , b là hai số thực thỏa mãn 2a b 3 i 4 5i với i là đơn vị ảo. Giá trị
của a , b bằng
A. a 1 , b 8 .
B. a 8 , b 8 .
C. a 2 , b 2 .
Câu 26. [2D1-4.1-3] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
D. a 2 , b 2 .
Trang 3 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
2
là
3 f ( x) 2
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
2
1
Câu 27. [1D2-3.2-2] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 44 . Hệ số của số hạng chứa x9
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
n
2
trong khai triển biểu thức x4 3 bằng
x
A. 14784 .
B. 29568 .
C. 1774080 .
D. 14784 .
Câu 28. [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh bằng a 3 , BAD 60 ,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng 45. Gọi G là
trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
3 5a
17 a
3 17a
B.
C.
.
.
.
17
5
17
Câu 29. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
A.
D.
5a
.
5
f x
Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log 2 f x e 1 f x m có
nghiệm trên khoảng 2;1 là
A. 68.
B. 18.
C. 229.
D. 230.
Câu 30. [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 x.log 2 (32 x) 4 0 bằng
A.
7
.
16
B.
9
.
16
C.
1
.
32
D.
1
.
2
0
Câu 31. [2H2-2.2-4] Cho hình chóp S . ABC có AC a, AB a 3, BAC 150 và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Thế tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bằng
4 7 a 3
28 7 a 3
20 5 a 3
44 11 a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 32. [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x 3z 2 0 , (Q) : x 3z 4 0 .
Mặt phẳng song song và cách đều ( P) và (Q) có phương trình là
A. x 3 z 1 0.
B. x 3 z 2 0 .
C. x 3 z 6 0.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
D. x 3 z 6 0.
Trang 4 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Câu 33. [2D1-2.4-2] Tập hợp tất cả các giá trị tham số thực
để đồ thị hàm số
m
y x3 3mx 2 3 m2 1 x m3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là a ; b . Khi đó
giá trị a 2b bằng
A.
3
.
2
B.
4
.
3
C. 1 .
D.
2
.
3
Câu 34. [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 9 và mặt phẳng
( P) : 4 x 2 y 4 z 7 0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của
S và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : 3 y 4z 20 0. Tổng
R1 R2 bằng
63
35
65
.
B.
.
C. 5 .
D. .
8
8
8
Câu 35. [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B ,
A.
AB a , BB ' a 3 . Góc giữa đường thẳng A' B và mặt phẳng BCC ' B ' bằng
A. 30o .
B. 90o .
C. 60o .
D. 45o .
Câu 36. [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z 1 3i là một số thực. Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng
A. 4 2 .
C. 2 2 .
B. 0 .
1 x2
có số đường tiệm cận đứng là
x2
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 2 .
Câu 37. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y
A. 0 .
3
Câu 38. [2D3-2.3-2] Cho I
1
bằng
17
A.
.
8
3 ln x
x 1
2
D. 1 .
dx a ln 3 b ln 2 c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị a2 b2 c2
1
8
B. S .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 39. [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x 2 e3 x là
1
A. x 2 e3 x 3 x 1 C .
9
1
C. 2 x 2 e 2 x x 1 C .
3
1
B. x 2 e 2 x x 1 C .
9
1
D. x 2 e3 x 3 x 1 C .
9
Câu 40. [2D4-5.2-3] Giả sử z là số phức thỏa mãn iz 2 i 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
2 z 4 i z 5 8i bằng
A. 18 5 .
B. 3 15 .
C. 15 3 .
D. 9 5 .
Câu 41. [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đều ABC . ABC có AB a 3 , góc giữa đường thẳng AB và mặt
phẳng ABC bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
9a 3
3a 3
9 2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
8
4
4
Câu 42. [2D2-4.2-1] Hàm số f x 23x4 có đạo hàm là
A. f x
3.23 x 4
.
ln 2
3 2a 3
D.
.
8
B. f x 3.23x4 ln 2 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 5 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
23 x 4
.
ln 2
Câu 43. [2D2-4.5-2] Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi
suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?
A. 46 tháng.
B. 43 tháng.
C. 44 tháng.
D. 47 tháng.
D. f x
C. f x 23x4 ln 2 .
Câu 44. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Xét hàm số y g ( x) f x 4 20182019 . Số điểm cực trị của hàm số g ( x) bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 9 .
D. 2 .
3
2
Câu 45. [2D1-1.5-3] Cho hàm số y x bx cx d (b, c, d ) có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b 0, c 0, d 0 .
B. b 0, c 0, d 0 .
C. b 0, c 0, d 0 .
D. b 0, c 0, d 0 .
Câu 46. [2H1-3.3-3] Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N lần lượt nằm trên các
cạnh A ' B ' và BC sao cho MA ' MB ' và NB 2 NC . Mặt phẳng
DMN
chia khối lập
phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V H là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V H ' là thể
tích khối đa diện còn lại. Tỉ số
A.
151
.
209
B.
V H
V H '
151
.
360
bằng
C.
2348
.
3277
D.
209
.
360
Câu 47. [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3 y 2z 12 0 . Gọi A, B, C lần
lượt là giao điểm của với ba trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC và vuông góc với có phương trình là
x 3 y 2 z 3
.
2
3
2
x3 y 2 z 3
C.
.
2
3
2
A.
x 3 y 2 z 3
.
2
3
2
x 3 y 2 z 3
D.
.
2
3
2
B.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 6 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Câu 48. [2D1-5.5-3] Cho hàm số y f ( x) , hàm số f '( x) x3 ax2 bx c a, b, c
có đồ thị như
hình vẽ.
Hàm số g x f f ' x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3 3
D.
;
.
3
3
Câu 49. [2D3-3.2-3] Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng
có dạng một hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và trục đối xứng vuông góc với đường
kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của Parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng
4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc.
Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng
m2 và 80.000 đồng/ m2 . Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây (làm
tròn đến ngàn đồng).
A. 1; .
B. ; 2 .
A. 6.847.000 đồng.
B. 6.865.000 đồng.
C. 1;0 .
C. 5.710.000 đồng.
D. 5.701.000 đồng.
7
Câu 50. [2D1-5.3-3] Cho hàm số y f x thỏa mãn f 0 và có bảng biến thiên như sau:
6
Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e
0;2 là
2 f 3 x
13 2
1
f x 7 f x
2
2
m có nghiệm trên đoạn
15
A. e2 .
B. e 13 .
C. e4 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
D. e3 .
Trang 7 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019
Câu 1.
[2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z
A. 2; 5 .
B. 2;5 .
C.
2
2; 5 .
5i là
D.
2;5 .
Lời giải
Fb:Nguyễn Lý
Chọn A
Câu 2.
Vì z 2 5i nên z 2 5i . Do đó, tọa độ điểm biểu diễn cần tìm là 2; 5 .
[2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A. 24 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 8 .
Lời giải
Fb: Nguyễn Lý
Chọn A
Ta có S xq
Câu 3.
2 rl
2 .3.4
24 .
[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x 4 x3 là
A. cos x x 4 C .
sin 2 x
8x C .
2
B.
C. cos x x 4 C .
D.
cos2 x
8x C .
2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái ; Fb:Thaiphucphat
Chọn C
Ta có
Câu 4.
sin x 4x dx cos x x
3
4
C .
[2D3-3.3-1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 2 x 1 và trục hoành. Thể
tích của vật thể tròn xoay khi quay H quanh trục hoành bằng
A.
9
.
8
81
.
80
B.
C.
81
.
80
D.
9
.
8
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái ; Fb:Thaiphucphat.
Chọn C
x 1
+ Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x x 1 0
.
x 1
2
2
1
+ Thể tích cần tìm là V 2 x 2 x 1 dx
1
2
Câu 5.
2
81
.
80
[2D1-3.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 2 x 3 , x
2
. Giá trị lớn nhất
của hàm số đã cho trên đoạn 0;4 bằng
A. f 0 .
B. f 2 .
C. f 3 .
D. f 4 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thủy ; Fb: Camtu Lan
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 8 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Chọn C
x 0
Ta có f x x x 2 x 3 0 x 2 .
x 3
2
Bảng biến thiên của hàm số y f x trên đoạn 0;4
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 0;4 là f 3 .
Câu 6.
[2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0.
D. 3.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: Camtu Lan
Chọn B
Số nghiệm của phương trình f x 3 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y 3 .
Ta có đường thẳng y 3 song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;3 .
Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số y f x tại hai điểm phân biệt. Do đó
phương trình f x 3 có 2 nghiệm thực phân biệt.
Câu 7.
[2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 9 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
A. 1;0 .
B. ; 1 .
C. 0; .
D. 1;1 .
Lời giải
Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân
Chọn A
+ Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; .
+ Vậy chỉ có phương án A thỏa mãn.
Câu 8. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân
Chọn D
Ta có số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và
đường thẳng y m .
Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi 0 m 3 . Kết hợp điều kiện m
suy ra m1;2 .
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9.
x 1 2t
[2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 3 t ?
z 4 5t
A. P 3; 2 ; 1 .
B. N 2 ;1; 5 .
C. M 1; 3 ; 4 .
D. Q 4 ;1; 3 .
Lời giải
Tác giả:Phạm Minh Tuấn; Fb:Bánh Bao Phạm
Chọn C
Câu 10. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
x 1 y 5 z 2
có một véc tơ chỉ
3
2
5
phương là
A. u 1; 5 ; 2 .
B. u 3 ; 2 ; 5 .
C. u 3 ; 2 ; 5 .
D. u 2 ; 3 ; 5 .
Lời giải
Tác giả:Phạm Minh Tuấn ; Fb:Bánh Bao Phạm
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 10 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Chọn B
Câu 11. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành
một hàng ngang?
A. 24 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 8 .
Lời giải
Tác giả: Lê Hoàng Khâm; Fb: Lê Hoàng Khâm
Chọn A
Mỗi cách xếp chỗ cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang là một hoán
vị của 4 phần tử. Do đó có 4! 24 cách.
Câu 12. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a3 6 .
C. 3a 2 6 .
B. 3a3 6 .
a 6 và
D. a 2 6 .
Lời giải
Tác giả: Lê Hoàng Khâm; Fb: Lê Hoàng Khâm
Chọn A
2
1
1
1
B.h
S ABCD .SA
a 3 .a 6
3
3
3
5
Câu 13. [2D2-3.2-1] Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log5 ab bằng
Thể tích của khối chóp S . ABCD : V
1
A. log 5 a log 5 b .
5
B. 5 log5 a log5 b . C. log5 a 5log5 b .
a3 6 .
D. 5log 5 a 5log 5 b .
Lời giải
Tác giả: Bùi Thái Hưng; Fb: Bùi Thái Hưng.
Chọn C
Với a, b 0 , ta có: log5 ab5 log5 a log5 b5 log5 a 5log5 b .
Câu 14. [2D2-5.2-1] Tập nghiệm của phương trình 3x
A. 1 .
B. 1;3 .
2
4 x 3
1 là
C. 3 .
D. 1; 3 .
Lời giải
Tác giả: Bùi Thái Hưng ; Fb: Bùi Thái Hưng.
Chọn B
Điều kiện xác định: x
Ta có: 3x
2
4 x 3
1 3x
2
.
4 x 3
x 3
30 x 2 4 x 3 0
.
x 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;3 .
Câu 15. [2D4-2.1-2] Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 4z 5 0 . Giá trị của z1 z2
2
2
bằng
A. 6 .
B. 10 .
C. 2 5 .
D. 4 .
Lời giải
Tác giả: Tô Thảo ; Fb: Tô Thảo
Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 11 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
z 2 i
2
2
Ta có z 2 4 z 5 0 1
nên z1 z2 10 .
z2 2 i
Câu 16. [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a 3 ; 2 ;1 và
b 5 ; 2 ; 4 bằng
A. 15 .
B. 10 .
C. 7 .
D. 15 .
Lời giải
Tác giả:Tô Thảo; Fb:Tô Thảo
Chọn A
Ta có a.b 3. 5 2.2 1. 4 15 .
Câu 17. [2H3-3.2-1]
Trong
không
gian
cho
Oxyz ,
điểm
và
A(1; 2 ; 3)
mặt
phẳng
( P) : 3x 4 y 7 z 2 0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( P) có phương
trình là
x 3 t
A. y 4 2t (t ).
z 7 3t
x 1 3t
B. y 2 4t (t ).
z 3 7t
x 1 3t
C. y 2 4t (t ).
z 3 7t
x 1 4t
D. y 2 3t (t ).
z 3 7t
Lời giải
Tác giả:Trần Xuân Trường ; Fb:toanthaytruong
Chọn B
Gọi u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng () thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) : n p (3; 4;7) .
x 1 3t
( ) ( P )
u n p (3; 4;7)
Vì
() : y 2 4t (t ).
A(1; 2;3) ()
A ()
z 3 7t
2
Câu 18. [2D3-2.1-2] Cho
0
A. 8 .
5
5
f ( x)d x 5 và
f ( x)d x 3 , khi đó
f ( x)d x bằng
2
0
C. 8 .
Lời giải
B. 15 .
D. 15 .
Tác giả:Trần Xuân Trường; Fb:toanthaytruong
Chọn C
Ta có
5
2
5
5
5
2
0
0
2
2
0
0
f ( x)d x f ( x)d x f ( x)dx f ( x)d x f ( x)d x f ( x)d x 3 5 8 .
Câu 19. [2D2-3.2-1] Đặt a log3 4, khi đó log16 81 bằng
A.
a
.
2
B.
2
.
a
C.
2a
.
3
D.
3
.
2a
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Viết Chiến; Fb: Viết Chiến
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 12 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Chọn B
2
Ta có a log 3 4 log 3 2 2 2 log 3 2 log 2 3 .
a
Do đó log16 81 log 24 34 log 2 3
2
.
a
Câu 20. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 3 và có công bội q
A.
3
.
8
B.
3
.
16
C.
16
.
3
1
. Giá trị của u3 bằng
4
3
D. .
4
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Viết Chiến; Fb: Viết Chiến
Chọn B
2
3
1
Ta có công thức un u1q u3 3. .
4 16
Câu 21. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho
n 1
P : 2x 2 y z 1 0 . Mặt cầu S tâm
I 5 ; 2 ; 3
điểm
và
B. x 5 y 2 z 3 4.
C. x 5 y 2 z 3 16.
D. x 5 y 2 z 3 4.
2
2
2
phẳng
I và tiếp xúc với P có phương trình là
A. x 5 y 2 z 3 16.
2
mặt
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Tác giả: ; Fb: Phạm Anh
Chọn A
Mặt cầu S tiếp xúc với P : 2x 2 y z 1 0 R d I , P
2.5 2.2 3 1
22 22 12
4.
Vậy phương trình mặt cầu S là: x 5 y 2 z 3 16 .
2
2
2
Câu 22. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 4 x 5 1 là
A. 1;5
B. ; 1 .
C. 5; .
D. ; 1 5; .
Lời giải
Tác giả: ; Fb: Phạm Anh
Chọn D
Điều kiện xác định x 2 4 x 5 0, x
.
x 1
Khi đó log x 2 4 x 5 1 x 2 4 x 5 10
.
x 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S ; 1 5; .
Câu 23. [2H2-1.1-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
2 2 a 3
.
3
B. 2 2 a3 .
C.
8 2 a 3
.
3
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
D.
2 2 a 2
.
3
Trang 13 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Huyền ; Fb: Huyền Nguyễn
Chọn A
Giả sử ABC là thiết diện qua trục của hình nón.
Từ giả thiết ta có ABC vuông cân tại A và AB 2a .
Gọi H là trung điểm AB , khi đó AH BH a 2 hay h AH a 2 và r BH a 2 .
1
1
2 2 a3
Do đó thể tích của khối nón đã cho V r 2 h .(a 2) 2 .a 2
.
3
3
3
Câu 24. [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?
4
2
A. y x 3x 1 .
B. y
x3
.
x 1
C. x3 3x2 4 .
D. y
2x 1
.
x 1
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Huyền ; Fb: Huyền Nguyễn
Chọn D
Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm phân thức hữu tỷ, do đó loại
A và C.
Ta có: lim f ( x) 2 và lim f ( x) 2 nên đồ thị hàm số đã cho có duy nhất tiệm cận ngang
x
x
y 2.
lim f ( x) và lim f ( x) nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 1 .
x 1
x 1
Xét đáp án B:
3
1
x3
x 1 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y 1 loại đáp án B.
lim
lim
x x 1
x
1
1
x
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 14 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Câu 25. [2D4-2.2-1] Giả sử a , b là hai số thực thỏa mãn 2a b 3 i 4 5i với i là đơn vị ảo. Giá trị
của a , b bằng
A. a 1 , b 8 .
B. a 8 , b 8 .
C. a 2 , b 2 .
D. a 2 , b 2 .
Lời giải
Tác giả: Hồ Thị Hoa Mai ; Fb: Hồ Thị Hoa Mai
Chọn C
2a 4
a 2
Theo bài ra ta có: 2a b 3 i 4 5i
.
b 3 5 b 2
Câu 26. [2D1-4.1-3] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. 3.
B. 4.
C. 5.
2
là
3 f ( x) 2
D. 6.
Lời giải
Tác giả: Châu Hòa Nhân; Fb: Hòa Nhânn
Chọn D
2
) có 4 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4
3
2
thỏa x1 ; 1 , x2 1;0 , x3 0;1 , x4 1; . Suy ra đồ thị hàm số y
có
3 f ( x) 2
4 tiệm cận đứng là x x1 , x x2 , x x3 , x x4 .
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình 3 f ( x) 2 0 (hay f ( x)
2
2
.
0 nên y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
x 3 f ( x) 2
3 f ( x) 2
Vì lim y lim
x
Vì lim y lim
x
x
2
2
.
2 nên y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
3 f ( x) 2
3 f ( x) 2
Do đó đồ thị hàm số y
2
có 2 tiệm cận ngang là y 0 , y 2 .
3 f ( x) 2
2
là 6.
3 f ( x) 2
Câu 27. [1D2-3.2-2] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn2 Cn1 44 . Hệ số của số hạng chứa x9
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
n
2
trong khai triển biểu thức x4 3 bằng
x
A. 14784 .
B. 29568 .
C. 1774080 .
D. 14784 .
Lời giải
Tác giả: Bùi Thái Hưng; Fb: Bùi Thái Hưng
Chọn D
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 15 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Điều kiện xác định: n N * ; n 2 .
Khi đó
n n 1
n 8
n!
n!
44
n 44 n2 3n 88 0
2
n 2!.2! n 1!.1!
n 11
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra n 11 .
Cn2 Cn1 44
11 k
11
11
k
2
2
Ta có: x 4 3 C11k . x 4 . 3
x
x
k 0
11
C . 2
k 0
11 k
k
11
.
x4k
x
33 3k
11
C11k . 2
11 k
.x7 k 33 .
k 0
Số hạng chứa x9 ứng với k thỏa 7k 33 9 k 6 .
Vậy hệ số của số hạng chứa x9 là C116 . 2 14784 .
5
Câu 28. [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh bằng a 3 , BAD 60 ,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng 45. Gọi G là
trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
A.
3 5a
.
5
B.
17 a
.
17
C.
3 17a
.
17
D.
5a
.
5
Lời giải
Tác giả: Hải Thương; Fb: Hải Thương
Chọn C
S
G
H
D
A
N
I
M
O
B
C
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD .
Do ABCD là hình thoi nên AD / / MN AD / / SMN , OG SMN
d AD, OG d AD, SMN d A, SMN .
Trong ABCD , dựng AI MN , I MN , ta được MN SAI SMN SAI
SMN SAI SI
Trong SAI , dựng AH SI , H SI AH SMN d A, SMN AH .
Góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng 45 SCA 45.
BCD đều cạnh bằng a 3 CO
3a
AC 2CO 3a.
2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 16 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
SAC vuông tại A, ta có tan SCA
SA
SA AC.tan 45 3a.
AC
AIM vuông tại I , IAM 30 cos IAM
SAI vuông tại A , đường cao AH , ta có
AH
AI
a 3 3 3a
AI AM .cos30
.
.
AM
2 2
4
1
1
1
1
1
17
2 2 2 2 2
2
9a
AH
SA
AI
9a
9a
16
3 17a
.
17
3 17a
.
17
Câu 29. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
f x
Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log 2 f x e 1 f x m có
nghiệm trên khoảng 2;1 là
A. 68.
B. 18.
C. 229.
D. 230.
Lời giải
Tác giả: Hải Thương; Fb: Hải Thương
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có f ( x) 2;4 , x 2;1
log 2 f x e f x 1 f x log 2 4 e 4 1 .4
Để bất phương trình đã cho có nghiệm trên khoảng 2;1 thì m log 2 4 e4 1 .4 230,39 .
Vì m là số nguyên dương nên 1 m 230.
Do đó số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa yêu cầu bài toán là 230.
Câu 30. [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 x.log 2 (32 x) 4 0 bằng
A.
7
.
16
B.
9
.
16
C.
1
.
32
D.
1
.
2
Lời giải.
Tác giả: Lê Hương; Fb: Hương Lê
Chọn B
Điều kiện xác định: x 0 .
Khi đó log 2 x.log 2 (32 x) 4 0 log 2 x.(log 2 x 5) 4 0 log 22 x 5.log 2 x 4 0
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 17 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
1
x
log
x
1
2 .
2
log 2 x 4
x 1
16
Do đó tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng
9
.
16
Câu 31. [2H2-2.2-4] Cho hình chóp S . ABC có AC a, AB a 3, BAC 1500 và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Thế tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bằng
4 7 a 3
28 7 a 3
20 5 a 3
44 11 a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Lời giải
Tác giả: Khương Duy; Fb: Khuy Dương
ChọnB.
S
N
C
M
A
B
I
Trong mp ABC , gọi và ' lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng AB và AC .
Gọi I là giao điểm của và ' .
AB
Vì
nên AMB , mà tam giác AMB vuông tại M suy ra là trục đường tròn
SA
ngoại tiếp tam giác AMB .
Có I IA IB IM (1)
Chứng minh tương tự ta được ' là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC .
Do đó IA IN IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA IB IM IN IC I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM
với bán kính R IA .
Mặt khác trong tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường trung trực nên I là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC .
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 18 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
BC
R IA
2sin BAC
AB 2 AC 2 2 AB. AC.cos BAC
2sin BAC
7
7a.
2sin1500
4
28 7 a 3
3
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM : V R
.
3
3
Cách 2.
Dựng AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC .
Khi đó ABD ACD 900 AB BD ; AC CD .
Ta có:
AB BD
BD SAB , AM SAB nên BD AM .
SA BD
Mặt khác AM MB AM MBD AM MD hay AMD 900 .
Chứng minh tương tự: AND 900 .
Hình chóp A.BCNM có các đỉnh cùng nhìn đoạn AD dưới một góc vuông nên khối cầu ngoại
tiếp hình chóp A.BCNM có đường kính là AD .
Vì vậy, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM là bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp ABC .
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC
R
BC
2sin BAC
AB 2 AC 2 2 AB. AC.cos BAC
2sin BAC
7
7a.
2sin1500
4
28 7 a 3
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM : V R3
.
3
3
Câu 32. [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x 3z 2 0 , (Q) : x 3z 4 0 .
Mặt phẳng song song và cách đều ( P) và (Q) có phương trình là
A. x 3 z 1 0.
B. x 3 z 2 0 .
C. x 3 z 6 0.
D. x 3 z 6 0.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thanh Tuấn ; Fb: Nguyễn Thanh Tuấn
Chọn A
Điểm M ( x ; y ; z) bất kỳ cách đều ( P) và (Q) d M ; P d M ; Q
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 19 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
x 3z 2
1 9
x 3z 4
1 9
x 3z 2 x 3z 4
2 4 (L)
.
x 3z 2 x 3z 4
x 3z 1 0 (N)
Vậy M thuộc ( ) : x 3z 1 0 . Nhận thấy () cũng song song ( P) và (Q) .
Câu 33. [2D1-2.4-2] Tập hợp tất cả các giá trị tham số thực
m
để đồ thị hàm số
y x3 3mx 2 3 m2 1 x m3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là a ; b . Khi đó
giá trị a 2b bằng
A.
3
.
2
B.
4
.
3
C. 1 .
D.
2
.
3
Lờigiải
Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh
Chọn D
2
2
Ta có y ' 3x 6mx 3(m 1) .
x m 1
Xét 3 x 2 6mx 3(m 2 1) 0
.
x m 1
Hai nghiệm trên phân biệt với mọi m .
Đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị là y 2 x m .
Vậy nên các giá trị cực trị y(m 1) 3m 2 , y(m 1) 3m 2 .
2
2
Theo yêu cầu bài toán ta phải có 3m 2 3m 2 0 m .
3
3
Vậy a 2b
2
.
3
2
2
2
Câu 34. [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z 9 và mặt phẳng
( P) : 4 x 2 y 4 z 7 0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của
S và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : 3 y 4z 20 0. Tổng
A.
63
.
8
B.
35
.
8
C. 5 .
D.
R1 R2 bằng
65
.
8
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Hữu Hiền ; Fb: Huu Hien Maths
Chọn D
Mặt cầu S có tâm O 0;0;0 , bán kính R 3 .
2
5 11
7
Gọi S ( P) (C) là đường tròn tâm K , bán kính r R 2 d 2 O, ( P) 9
.
6
6
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 20 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
x 2t
Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với P . Khi đó (d ) : y t (t ) .
z 2t
Gọi I là tâm mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của S và ( P) . Khi đó I d I (2t ; t ;2t ) .
Theo bài ra d I ,(Q)
d I ,( P)
2
r
2
3t 8t 20
32 42
8t 2t 8t 7
6
2
2
275
36
t 1
.
36 t 4 18t 7 275 288t 36t 252 0 8t t 7 0
t 7
8
2
2
2
2
Với t 1 d I ,(Q) 5 .
7
25
Với t d I ,(Q )
.
8
8
Vậy có hai mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của S và ( P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt
65
25
. Khi đó R1 R2 .
8
8
Câu 35. [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B ,
phẳng Q , bán kính hai mặt cầu đó lần lượt là R1 5 , R2
AB a , BB ' a 3 . Góc giữa đường thẳng A' B và mặt phẳng BCC ' B ' bằng
A. 30o .
C. 60o .
B. 90o .
D. 45o .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh. Fb: Quỳnh Nguyễn.
Chọn A
AB BC ( gt )
AB BCC B suy ra BB là hình chiếu vuông góc của A ' B lên mặt
Ta có:
AB BB ( gt )
phẳng BCCB . Khi đó AB; BCC B ABB .
Xét ABB vuông tại B , có tan ABB
AB
a
3
ABB 300 .
BB a 3
3
Câu 36. [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z 1 3i là một số thực. Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng
A. 4 2 .
B. 0 .
C. 2 2 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
D. 3 2 .
Trang 21 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Như Quyền ; Fb:Nguyễn Như Quyền
Chọn C
Đặt z x yi, x, y
z 3 i z 1 3i x yi 3 i x yi 1 3i
x 3 y 1 i . x 1 y 3 i
x 3 x 1 y 1 y 3 x 3 y 3 y 1 x 1 i
z 3 i z 1 3i là một số thực nên x 3 y 3 y 1 x 1 0
xy 3x 3y 9 xy y x 1 0 x y 4 0 .
Suy ra tập các điểm biểu diễn của z là đường thẳng có phương trình x y 4 0 .
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng : d O;
4
2 2.
2
1 x2
Câu 37. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y
có số đường tiệm cận đứng là
x2
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn A.
Ta có tập xác định của hàm số D 1;1 , nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Tác giảFb:Thao Duy
3
Câu 38. [2D3-2.3-2] Cho I
1
3 ln x
x 1
2
dx a ln 3 b ln 2 c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị a2 b2 c2
bằng
A.
17
.
8
1
8
B. S .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn C.
3 ln x
3
1
1
1
3
Ta có: I
dx 3 ln x d
(3 ln x)
dx
2
x 1
x 1
1 1 ( x 1) x
1 x 1
1
3
3
1
3
1
1
(3 ln 3)
dx
4
2 1 x x 1
3
3
a 4
3 3 1
3 1
3 3
ln 3 ln x ln x 1 ln 3 ln 3 ln 4 ln 2 ln 3 ln 2 b 1 .
1 4 4
4 4
4 4
3
c
4
2
2
3
3
Khi đó a b c 12 1 .
4
4
2
2
2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 22 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Câu 39. [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x 2 e
1
A. x 2 e3 x 3 x 1 C .
9
1
C. 2 x 2 e 2 x x 1 C .
3
3x
Tác giả Fb:Thao Duy
là
1
B. x 2 e 2 x x 1 C .
9
1
D. x 2 e3 x 3 x 1 C .
9
Lời giải
Tác giả:Đặng Quang; Fb: Dang Quang
Chọn D
f x dx x 2 e dx 2xdx xe
3x
3x
dx x 2 K với K xe3 x dx .
du dx
u x
1
1
1
1
1 3 x K xe3 x e3 x dx xe3 x e3 x C .
Đặt
3x
3
3
3
9
dv e dx v e
3
1
e3 x 3 x 1 C .
9
Câu 40. [2D4-5.2-3] Giả sử z là số phức thỏa mãn iz 2 i 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
Vậy
f x dx x
2
2 z 4 i z 5 8i bằng
A. 18 5 .
B. 3 15 .
C. 15 3 .
D. 9 5 .
Lời giải
Tác giả:Phan Lê Thanh Quang ; Fb:Pike Man
Chọn D
Ta có: iz 2 i 3 i . z
Gọi z a bi với a, b
2i
3 z 1 2i 3 1
i
.
a 1 3sin t
2
2
Từ (1), ta có a 1 b 2 9
t
b 2 3cos t
.
Suy ra z 1 3sin t 2 3cost i .
Đặt P 2 z 4 i z 5 8i . Khi đó:
P2
3 3sin t
2
3 3cos t
2
6 3sin t
2
6 3cos t
2
6 3 2sin t 2cos t 3 9 4sin t 4cos t 6 3 2 2 sin t 3 9 4 2 sin t
4
4
Đặt u sin t , u 1;1 .
4
Xét hàm số f u 6 3 2 2u 3 9 4 2u trên đoạn 1;1
f ' u
6 2
3 2 2u
6 2
9 4 2u
. Cho f ' u 0 u
1
1;1
2
Ta có bảng biến thiên của hàm số f u :
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 23 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
Do vậy giá trj lớn nhất của P là 9 5 . Dấu bằng xảy ra khi
t k 2
1
1
u
sin t
k
2
4
2
2
t k 2
z 2 2i
z 1 5i
Cách khác: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá
P 6 3 2 2 sin t 3 9 4 2 sin t
4
4
3 2 6 4 2 sin t 3 9 4 2 sin t (18 9)(6 9) 9 5 .
4
4
Cách 2 ( thông dụng hơn):
Ta có: iz 2 i 3 i . z
Gọi z a bi với a, b
2i
3 z 1 2i 3 1
i
.
Từ (1), ta có a 1 b 2 9 a 2 b2 2a 4b 4 .
2
2
Khi đó: P 2 (a 4)2 (b 1)2 (a 5)2 (b 8)2
2 a 2 b 2 8a 2b 17 a 2 b 2 10a 16b 89 2 6a 6b 21 2. 6a 6b
4 2 21
91
2
93
405 9 5
2
Câu 41. [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đều ABC . ABC có AB a 3 , góc giữa đường thẳng AB và mặt
phẳng ABC bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
9 2a 3
.
8
B.
9a 3
.
4
C.
3a 3
.
4
D.
3 2a 3
.
8
Lời giải
Tác giả:Lê Phong ; Fb:Lêphong
Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 24 Mã đề 252
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần 2 Năm 2019
C'
A'
B'
C
A
B
Vì AA ABC nên AB là hình chiếu của AB trên mp ABC góc giữa AB và ABC là
góc ABA 45 .
Ta có: AA AB.tan 45 a 3 , SABC
1
1
3 3a 2 3
AB. AC.sin 60 .a 3.a 3.
.
2
2
2
4
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là V AA.SABC a 3.
Câu 42. [2D2-4.2-1] Hàm số f x 23x4 có đạo hàm là
A. f x
3.23 x 4
.
ln 2
3a 2 3 9a3
.
4
4
B. f x 3.23x4 ln 2 .
C. f x 23x4 ln 2 .
D. f x
23 x 4
.
ln 2
Lời giải
Tác giả:Lê Phong ; Fb: Lêphong
Chọn B
Ta có: f x 23 x4 3x 4 .23 x4 ln 2 3.23 x4 ln 2 .
Câu 43. [2D2-4.5-2] Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi
suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?
A. 46 tháng.
B. 43 tháng.
C. 44 tháng.
D. 47 tháng.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Đắc; Fb:Dac V Nguyen
Chọn C
Cách 1:
+) Gọi n , n * , là số tháng tối thiểu để số tiền thu được (cả gốc và lãi) là hơn 150 triệu đồng.
Vào cuối tháng thứ n , ta có:
Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ nhất là: 3(1 0, 006)n .
Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ hai là: 3(1 0, 006)n1 .
Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ ba là: 3(1 0, 006) n 2 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 25 Mã đề 252
