THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BTCT DẦM T

GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Muc lục
1 sơ bộ tính tốn xác định kích thước mặt cắt dầm.................................................................. 6

2

1.1

chiều dài dầm L và chiều dài nhịp tính toán l............................................................. 6

1.2

chiều cao dầm ..................................................................................................................... 6

1.3

bề rộng sườn dầm .............................................................................................................. 6

1.4

chiều dày bản cánh hf ....................................................................................................... 7

1.5

Chiều rộng bản cánh b ..................................................................................................... 7

1.6

Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1)................................................................................... 8

1.7

Chọn kích thức vát ............................................................................................................ 8

1.9

quy đổi tiết diện tính tốn ................................................................................................ 8

xác định nội lực.......................................................................................................................... 9
2.1

xác định momen ................................................................................................................. 9

2.1.1 vẽ đường ảnh hưởng cảu momen tại các tiết diện.................................................... 9
2.1.2 tính tốn...........................................................................................................................10
2.2

3

xác định lực cắt ................................................................................................................15

2.2.1

vẽ đường ảnh hưởng của lực cắt tại các tiết diện ..............................................15

2.2.2

tính tốn......................................................................................................................15

tính tốn và bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm ............................................................20

4. vẽ biểu đồ bao vật liệu...............................................................................................................23
5 tính tốn chống cắt......................................................................................................................30
5.1

xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v .....................................................................31

5.2

kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng của chịu lực của bê tơng vùng nén .31

5.3

tính hệ số góc  và hệ số  ...........................................................................................31

5.5

tính tốn bước cốt đai s(mm) ........................................................................................33

5.6 kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp
momen lực dọc và lực cắt..........................................................................................................34
6. tính tốn kiểm tốn nứt .........................................................................................................35

Trường đại học cơng nghệ GTVT

1

SVTH:Hồng Hữu Hưng

GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

6.1

kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay khơng ..................................................36

6.2

kiểm bề rộng nứt ..............................................................................................................37

7 tính tốn dộ võng do ho ạt tải gây ra .......................................................................................39

Trường đại học công nghệ GTVT

2

SVTH:Hoàng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Hà nội 2018

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Nguyễn Thị Hương Giang
SVTH: Hồng Hữu Hưng
Lớp 67DCCD22
MSV 67DCCD20047

Trường đại học cơng nghệ GTVT

3

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

NHIỆM VỤ
Thiết kế một dầm chính của một cầu ơ tơ có nhịp kiểu đơn giản đơn bằng betong cốt
thép có tiết diện hình chữ T thi cơng bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng
với số liệu giả định

A. Số liệu cho trước
-bề rộng của cánh dầm chọn trong phạm vi

bf= 800 mm

-chiều dài nhịp tính tốn

l= 15 m

-tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm

DW = 4

-trọng lượng bản thân dầm trên 1m dài phụ thuộc vào kích
thước mặt cắt dầm
-hoạt tải thiết kế

DC = 8,36

-hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm

γpd =1.25

-hệ số tải trọng của tải trọng phần trên

γpw =1,50

-hệ số tải trọng của tải hoạt tải

γLL =1.75

HL93

-hệ số xung kích

(1+IM)= 1.2

-hệ số phân bố ngang tính mơmen

mg M = 0.58

-hệ số phân bố ngang tính lực cắt

𝑚𝑔𝑣 = 0.62

-các hệ số điều chỉnh tải trọng

η = 0.95

-độ võng tương đối cho phép của hoạt tải

𝑓𝑦 =420
𝑓𝑦, =420
𝑓𝑐, = 22

-Vật liệu + cốt thép dọc chịu lực
+ cốt thép đai
+ bê tông

Trường đại học cơng nghệ GTVT

[Δ/1] =1/800

4

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

B nhiệm vụ thết kế
1.
2.
3.
4.

Chọn mặt cắt
Xác định nội lực
Tính tiết diện cốt thép dọc chủ
Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của các lớp cốt
xiên
5. Bố trí cốt thép cho tồn dầm
-bố trí cốt thép dọc chủ
-bố trí cốt xiên
-tính và bố trí cốt thép bàn cánh dầm
-bố trí cốt thép cho tồn dầm ( tính tốn cắt cốt thép dọc chủ uốn cốt thép dọc chủ lên
làm cốt xiên bố trí cốt thép dọc thi cơng …)
-vẽ hình bao vật liệu
6. tính tốn dầm theo trạng thái giới hạn cường độ
7. tính tốn dầm theo trạng thái giới hạn về độ võng về độ nứt
8. thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho một dầm
I. bản vẽ khổ A1
- mặt chính dầm ( có thể vẽ ½ dầm ) có thể hiện đầy đủ cốt thép dọc chủ cốt xiên , cốt
đai và cốt thép cấu tạo
- các mặt cắt dầm có thể hiện cốt thứ tự cốt thép dọc chủ và đầy đủ cốt thép cần thiết
- khai triển đầy đủ các loại cốt thép có trong dầm
- các chi tiết neo uốn cốt thép

- bảng thống kê vật liệu thép, bê tông và các ghi chú cần thiết khác

Trường đại học cơng nghệ GTVT

5

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Bài làm
1 sơ bộ tính tốn xác định kích thước mặt cắt dầm
Mặt cắt dầm trên cầu nhịp đơn giản thường có các kích thước tổng thể như hình sau

Hình 1
1.1 chiều dài dầm L và chiều dài nhịp tính tốn l
L = l+(0,5  0,6) L=15,5
1.2 chiều cao dầm
1 1 
 l
 10 20 

h= 

chiều cao dầm không thay đổi trên suốt chiêu dài nhịp nên chọn h=750  1500mm
nên ta chọn h=1000 mm
1.3 bề rộng sườn dầm

Trường đại học cơng nghệ GTVT

6

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

tại mặt cắt trên gối của dầm chiều rộng của sườn dầm dược định ra theo tính tốn và ứng
suất kéo chủ tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không thay đổi trên suốt chiều dài
dầm
đối với dầm nhịp giản đơn l  20m ta có thể chọn
bw= 200  300 mm t chọn bw= 200 mm
1.4 chiều dày bản cánh hf
- -chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và
sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác khi cầu khơng có dầm ngang thì
bản cánh nên chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ
hơn 1/20 lần khoảng cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm cịn
đối với dầm đúc sẵn thì khơng được nhỏ hơn 50mm theo 22TCN-272-05 thì
bf +3000
30

hf

≥ 165mm bf khoảng cách trung bình hai tia dầm

- Giả sử chọn chiều dày bản cánh hf = 170mm

1.5 Chiều rộng bản cánh b
-Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
1

- 𝑙 𝑣ớ𝑖 𝑙 là chiều dài nhịp hữu hiệu
4

- (12hf + bw)
- khoảng cách tim giữa hai dầm

- Bề rộng cánh tính tốn của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm
trong kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:
1

- 𝑙
8

-( 6hf + 0.5bw)
-chiều dài phần cánh hẫng
Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu
độ tính tốn đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi
mômen uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các

Trường đại học cơng nghệ GTVT

7

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

nhịp liên tục, thích hợp cả mơmen âm và dương.
ở đây ta chọn b= 800 mm
1.6 Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1)
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt
dầm để quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ
bộ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển
hình và nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột
cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Có thể chọn:
-bề rộng bầu dầm b1 30÷45cm
- Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 140cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách
giữa các dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm khơng được
nhỏ hơn 125 mm. có thể chọn: h1 = 20÷30cm
Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm thường cấu tạo vát 1:1
Giả sử chọn b1=300mm ; h1 = 200mm
1.7 Chọn kích thức vát
ta chọn theo kinh nhiệm
bv1 =hv1=50 mm
bv2 =hv2=100mm
1.8 tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên tiết diện 1m dài
diện tích mặt cắt ngang dầm
Ac= 800.170+200.300+(1000-200-170).200+100.100+50.50= 334500mm2

Ac=0,3345 m2
Trọng lượng bản thân của dầm trên 1m chiều dài
DC=  c .Ac=0.3345.25=8.36 kn/m
Với  c =25
1.9 quy đổi tiết diện tính tốn
chiều dày cánh mới:
,

ℎ𝑓 = ℎ𝑓 +

2𝑆1
𝑏−𝑏𝑤

=170+

100.100
=186,66 mm
800  200

Chiều dày bầu dầm mới :

Trường đại học cơng nghệ GTVT

8

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

,

ℎ1 = ℎ1 +

2𝑆2

=200+

𝑏−𝑏𝑤

50.50
=225 mm
300  200

800.00

200.00

1000.00

vát
100x100

1000.00

170.00

186.66

800.00

200.00

225.00

vát
50x50

300.00

300.00
Tiết diện ban đầu

tiết diện tính toán

2 xác định nội lực
2.1 xác định momen
2.1.1 vẽ đường ảnh hưởng cảu momen tại các tiết diện
chiều dài nhịp tính tốn là 15 ta chia dầm thành 10 đoạn mỗi đoạn 1,5m vẽ đường ảnh hưởng
momen tại các tiết diện

Trường đại học cơng nghệ GTVT

9

SVTH:Hồng Hữu Hưng

GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

15m
dah M1

1.35

dah M2

2.4

dah M3
3.15
dah M4
3.6

dah M5
3.75

Đường ảnh hưởng momen
2.1.2 tính tốn
Để tính tốn tốn momen tại mặt cắt nào đó ta tiết hành xếp tải bất lợi nhất lên
đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt ấy tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới
tải trọng đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung
a- đối với TTGH cường độ momen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định
theo cơng thức sau
M i ,cd  [(1, 25DC  1,5DW  1, 75mg M .PLL ).M  1, 75k.mg M (1  IM )  LLi ,M . yi , M
b- đối với THGH sử dụng momen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định

theo cơng thức sau
M i ,cd  [(1DC  1DW  1mg M .PLL ).M  1k .mg M (1  IM ) LLi ,M . yi , M
Các đại lượng trong công thức trên

Trường đại học cơng nghệ GTVT

10

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

PLL

: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).

LLi ,M

: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại
mặt cắt i.

mg M

: Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính cả hệ số làn xe m).

(1+IM)

: Hệ số xung kích

M

: Diện tích ĐAH mơ men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.

k

: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.

yi ,M

: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim
bánh xe)

Ta tiến hành chất tải lên đường ảnh hưởng momen như sau
110KN

110KN

1.2m
145KN

tandemload
145KN

35KN
truckload

4.3m

4.3m
laneload
DW

dah M1

DC

0.92

1.35

0.49

1.23

Trường đại học cơng nghệ GTVT

11

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

110KN

110KN
tandemload

1.2m

145KN

145KN

35KN
truckload

4.3m

4.3m
laneload

dah M2

DW

DC

2.4

0.68

1.54
2.16

110KN

110KN
tandemload

1.2m
145KN

145KN

35KN
truckload

4.3m

4.3m
laneload
DW

dah M3
DC

0.57
2.79

1.86

3.15

Trường đại học cơng nghệ GTVT

12

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

110KN

110KN
tandemload

1.2m
145KN

145KN

35KN
truckload

4.3m

4.3m
laneload
DW

dah M4

DC

1.88

1.02

3.12

3.6

110KN

110KN
tandemload

1.2m
145KN

145KN

35KN
truckload

4.3m

4.3m
laneload
DW

dah M5

DC

3.75

1.6

1.6

3.15

Trường đại học cơng nghệ GTVT

13

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MƠN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Ta tính được momen như ở bảng dưới đây

MẶT CẮT

Xi,M

0
1

2
3
4
5

0
1.5
3
4.5
6
7.5

Y1

Y2

Yi,M
Y3

0

0

0

0

0

0.49

0.68
0.57
1.02

0.92
1.54
1.86
1.88

1.23
2.16
2.79
3.12

1.35
2.4
3.15
3.6

1.35
2.4
3.15
3.6

1.6

1.6

3.15

3.75

3.75

Y4

Y5

,𝑐

0

𝑐
,𝑐

0
10.125 595.00
18 1021.84
23.625 1280.52
27 1515.34
28.125 1654.15

,

0
492.28
872.46
1136.64
1277.27
1569.97

𝑐

0
368.47
634.52
798.16
941.83
1024.32

,

0
358.42
635.25
830.49
944.15
976.22

So sánh ta thấy tải trọng truckload hiệu ứng momen lớn hơn so với tendemload nên ta lấy
giá trị này để tính tốn thiết kế dầm
Ta vẽ được biểu đồ bao momen như hình sau

15m

595.0

1021.84

1280.52

14

1515.34

1654.15

1515.34

1280.52

1021.84

595.0

Trường đại học cơng nghệ GTVT

SVTH:Hoàng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

2.2 xác định lực cắt
2.2.1 vẽ đường ảnh hưởng của lực cắt tại các tiết diện

15m
1
dah V0

0.9
dah V1
0.1
0.8
dah V2
0.2
0.7
dah V3
0.3
0.6
dah V4
0.4
0.5
dah V5
0.5
2.2.2 tính tốn

Trường đại học cơng nghệ GTVT

15

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

- Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực
cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính

tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a) Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
Vi ,cd   1, 25.DC  1,5.DW  V  1, 75.mgV .PLL .1V  1, 75.k .mgV . 1  IM   LLi ,V yi ,V 

b) Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Vi , sd   1, 0.DC  1, 0.DW  V  1, 0.mgV .PLL1V  1, 0.k.mgV . 1  IM   LLi ,V yi ,V 

-Do biểu đồ có tính đối xứng nên ta chỉ cần xếp tải từ mặt cắt 1 đến 5:
Ta chất tải lên đường anh hưởng lực cắt như sau
110KN

110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload
DW

DC

dah V0
1 0.92

0.72

Trường đại học cơng nghệ GTVT

0.43

16

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

110KN

110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload

DW

DC

0.9

dah V1

110KN

0.33

0.62

0.1 0.82
110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload
DW

DC

dah V2
0.2 0.72

0.23

0.52

Trường đại học cơng nghệ GTVT

17

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

110KN

110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload
DW

DC

0.7
dah V3
0.62

0.3

0.13

0.42

110KN

110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload
DW

DC

0.6
0.4

dah V4
0.32

0.52

Trường đại học cơng nghệ GTVT

18

0.03

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

110KN

110KN

1.2m
35KN

145KN
145KN
4.3m

4.3m

laneload
DW

DC

dah V5
0.5

0.42

0.22

Ta tính được lực cắt như bảng dưới đây
Mặt cắt
0
1
2
3
4
5

0
1,5
3,0
4,5
6
7,5

y1

y2

y3

y4

y5

0.43
0.33
0.23
0.13
0.03
0

0.72
0.62
0.52
0.42
0.32
0.22

0.92
0.82
0.72
0.62
0.52
0.42

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5

𝑣

1𝑣

7.5
6
4.5
3

1.5
0

7.5
6.08
4.8
3.68
2.7
1.88

𝑐
,𝑐

,𝑐

580.0
495.3
412.0
330.2
249.8
173.9

450.3
386.1
323.1
261.8
201.7
143.2

,

𝑐

352.5
299.9
248.1
197.1
146.9
99.4

,

278.4
237.5
197.3
158.0
119.5
81.8

So sánh hoạt tải do truckload gây ra hiệu ứng lực cắt lớn hơn hoạt tải tandemload gây ra nên
ta lấy giá trị này để tính tốn thiết kế dầm
Ta vẽ được biểu đồ bao lực cắt như sau

Trường đại học công nghệ GTVT

19

SVTH:Hoàng Hữu Hưng

GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MƠN KẾT CẤU VẬT LIỆU

580
495.3
412.0
330.2
249.8
173.9

173.9
249.8
330.2
412.0
495.3
580
3 tính tốn và bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm
-chiều cao có hiệu của dầm
ds= (0,8  0,9)h = 800  900 mm (h=1000mm)
ta chọn ds =800 mm và giả sử a=hf sức kháng uốn danh định
M n  0,85.fc, .h f .b(de 

hf
2

)

Với f c, =2 kn/cm2 ,hf = 18.81 cm ,b= 80 cm
 M n  0,85.2.18,66.80.(80-

18, 66
)= 1793.43 Kn.m
2

Sức kháng uốn tính tốn Mr =  Mn =0,9.1793,43 = 1614,09 kn.m
Ta thấy Mr < Mu (Mu – momen uốn do ngoại lực tác động tại tiết diện giữa dầm )thì chiều
cao của khối ứng suất tương đương lớn hơn chiều cao cảu bản cánh , tức là trục trung hịa đi
qua sườn dầm tính tốn theo tiết diện hình chữ T

Trường đại học cơng nghệ GTVT

20

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MƠN KẾT CẤU VẬT LIỆU

0.85f'c


trình tự tính tốn tiết diện hình chữ T như sau
giả sử khái thác hết khả năng chịu lực của tiết diện
1654,15
M
= 1837.94kn.m
Mu  Mn  M n  u 

0.9

Giả sử cốt thép kéo đã bị chảy dẻo fs = fy
Từ phương trình cân bằng momen xác định chiều cao vùng betong chịu nén khi đó phương
trình xác định chiều cao vùng nén
h 
a


Mn  0,85.fc' .b w .a.  ds    0,851fc' b  b w  hf  ds  1 f 
2
2 


h
M n  0,85.1 f c, .(b  bw )h f .(d s  1 f )
a
2
Đặt B  a(d s  )  B 
,
2

0,85. fc .bw

1837.94.106  0,85.0,85.20.(800  200).188,6(800 

=

0,85.20.200

0,85.188,6
)
2
 194375 mm

a  d s  d s 2  2 B  800  8002  2.194375  29.87 cm

Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết
0,85.a.b w .f c,  0,85.1 (b  bw ) h f f c, 0,85.20.200.29,87  0,85.0,85.(800  200).186, 6.20
As 

fy



420



=4093.76 (mm2) =40,93cm2

Trường đại học công nghệ GTVT

21

SVTH:Hoàng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

phương án

số hiệu
thanh thép

A1 cm2

số thanh
thép

As cm2

1
2
3

19
22
25

2.84
3.87
5.10

12
14
12

34.08
54.18
61.20

200

40 65 65 60

50

Từ bảng trên ta chọn phương án 2
- số thanh bố trí là 14
- số hiệu thanh là 22 đường kính danh định của thép là 22,2 mm
- tổng diện tích cốt thép thực tế là 54,18 cm2
- bố trí thành 4 hàng 3 hàng mỗi hàng 4 thanh và một hàng còn lai 2 thanh

40 70 80 70 40
300
Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm

*kiểm tra tiết diện
-ta có As = 54,18 cm2
-khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép :
y=

4.40  4.105  4.170  2.230
 122,85 (mm) = 12.28cm
14

Trường đại học cơng nghệ GTVT

22

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

-khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đếntrọng tâm cốt thép chịu kéo
ds = h-y =1000-122,85=877,15 mm =87,7cm
- f c, = 20 mpa nên 1  0.85
Chiều cao khối ứng suất vùng chịu nén là :
As . f y  0,85.f c, 1. .(b  bw )h f 5418.420  0,85.0,85.20(800  200)186, 6
a

 19,34 cm
,
0,85.b w . f c

0,85.20.200

- chiều cao vùng bê tông chịu nén là
c

a



19,34
 22, 76 cm
0,85

1
Vì c > hf nên trục trung hòa đi qua sườn dầm
*kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa
c 22, 76

 0, 26 < 0,42
ds
87, 7

*kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu


As 54,18
f,
20

 0, 016  min  0, 03. c  0, 03.
 0.0014
A 3345
fy
420

* kiểm tra điều kiện ổn định

 .h
a

M r  .M n .0,85a .b w .f c, .(d s  ) 0,851 f c, .(b  bw )h f .(d s  1 f )
2
2
0,9.0,85.20.200.193, 4.(877,15 

193, 4
0,85.186,6
)  0,85.20.0,85.(800  200).186,6.(877,15 
)  1752,64
2
2

Ta thấy Mr > Mu
Từ các điều kiện đã kiểm tra dầm đảm bảo điều kiện về TTGHCĐ
4. vẽ biểu đồ bao vật liệu
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính tốn với mặt cắt có momen lớn nhất sẽ lần
lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao momen tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép cắt
bớt đi phải luôn đảm bảo điều kiện Mr>Mu
Số thanh thép cắt đi phải ln đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với u cầu cấu tạo .có ít nhất
1/3 số thanh thép chủ được kéo về neo ở gối không được cắt và uốn cốt thép ở góc cốt thép đai
không được cắt hai thanh cạnh nhau trên cùng một mặt cắt .

Trường đại học cơng nghệ GTVT

23

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép ,vị trí trục trung hịa , chiều cao khối ứng suất
tương đương và momen kháng tính tốn tai tiết diện có cắt thép

40 70 80 70 40
300

1
2
3

50

40 70 80 70 40
300

lần cắt 2 (C-C)

số thanh
còn lại
12
10
8

200

40 65 65 60

50

40 70 80 70 40
300

Lần cắt 1 (B-B)

số lần cắt

200

40 65 65 60

200

40 65 65 60

50

Do đó ta có bảng sau

lần cắt 3 (D-D)

As cịn lại
46.44
38.7
30.96

*tính tốn điểm cắt của lần 1
Sau khi cắt 2 thanh thép ở lớp trên cùng thì trọng tâm đám cốt thép chịu kéo sẽ là

y

4 x40  4 x105  4 x170
 105(mm)
12

Chiều cao có hiệu của mặt cắt lúc này là ds =h-y=1000-92=895(mm)

Trường đại học cơng nghệ GTVT

24

SVTH:Hồng Hữu Hưng


GVHD:Nguyễn Thị Hương Giang

BỘ MÔN KẾT CẤU VẬT LIỆU

Giả sử trục trung hòa đi qua sườn dầm lúc này chiều cao khối ứng suất vùng chịu nén là
a=

As .f y -0,85.f c ' .β1.h f .(b-b w )
'

0,85.f c .b w

=

4644.420 - 0,85.20.0,85.186,6.(800-200)

=97,84 (mm) = 9,78 cm
0,85.20.200

-Chiều cao vùng bê tông chịu nén là:
c=

a

1



9,87
 11, 41 < hf
0.85

=> Giả sử là sai lúc này a tính theo cơng thức
a

As. f y
0,85.b. f

,
c



4644.420
 14,34 cm
0,85.800.20

Momen kháng uốn tính tốn của dầm khi bị cắt đi 2 thanh thép là
a 
143.4

M r   . 0,85.a .b.f c, ( d s  )   0,9.0,85.143.4.800.20.(895 
)  1445, 07
2 
2


 Mr*Tính toán điểm cắt của lần 2
Trọng tâm đám cốt thép là
y

4.40  4.105  2.170
 92 mm
10

Chiều cao có hiệu là ds = h-y = 1000-92 =908 mm
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn dầm
Lúc này chiều cao khối ứng suất vùng chịu nén là
a=

As .f y -0,85.f c ' .β1.h f .(b-b w )
'

0,85.f c .b w

=

3870.420- 0,85.20.0,85.186,6 .(800-200)
= 2.2(mm)
0,85.20.200

a< 1.h f  trục trung hòa đi qua cánh dầm và điều giả sử là sai
Chiều cao khối ứng suất chịu nén tính theo cơng thức

Trường đại học cơng nghệ GTVT

25

SVTH:Hồng Hữu Hưng