ĐÁP án đề TOÁN VDC số 02 MAX MIN hàm TRỊ TUYỆT đối PHẦN 01

Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Môn TOÁN

TƯ DUY MỞ

Câu 1. (3) Cho hàm số y  x2  4 | x  1| 3 . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
2
Câu 2. (3) Cho hàm số y  x  4 | x  3| 2019 . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2
Câu 3. (4) Cho hàm số y  x  2m | x  m  6 | 2020 . Biết rằng hàm số có ba điểm cực trị. Số giá trị nguyên của
tham số m [  2019;2019] thỏa mãn điều kiện bài toán là:
A. 2017.
B. 2018.
C. 2019.
D. 2016.
2
Câu 4. (4) Cho hàm số y  x  2m | x  2m  8 | 1 . Biết rằng hàm số có duy nhất một điểm cực trị. Số giá trị
nguyên của m [  2019;2019] thỏa mãn điều kiện bài toán là:
A. 4034.
B. 4035.
C. 4036.
D. 4037.
3
Câu 5. (3) Cho hàm số y  f ( x)  x  m | x | 3m  1 . Số giá trị nguyên của tham số m[  10;10] để hàm số có

hai điểm cực trị là:
A. 21.
B. 20.
C. 10.
D. 11.
3
Câu 6. (3) Cho hàm số y  f ( x)  | x | (2m 1) x  2019 . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 7. (3) Cho hàm số y | x 1|  | x  2 |  | x  4 | . Hàm số đạt cực tiểu tại :
A. x = 1.
B. x = 4.
C. x = 0.
D. x = 2.
Câu 8. (3) Cho hàm số y  | x  1|  | x  1|  | x  2 | 2 x  1 . Hàm số đạt cực tiểu tại :
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 1 .
D. x = 0.
2
Câu 9. (4) Cho hàm số y  | x  1|  | x  2 |  | x  3|  | x  4 |  | x  5 | m x  2019 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số có cực trị ?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Câu 10. (4) Cho hàm số y  | x 1|  | x  2 |  | x  3| ... | x  2019 | . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 20202 .

B. 2.10092 .
C. 2.10102 .
D. 2019.1010 .
Câu 11. (4) Cho hàm số y  | x 1|  | x  2 |  | x  3| ... | x  2019 |  | x  2020 | . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 2.10112 .
B. 10112 .
C. 10102 .
D. 1010.2021.
Câu 12. (4) Cho hàm số y  | x 1|  | x  2 |  | x  3| ... | x  n | . Với n là một số nguyên dương không lớn hơn
2019. Hỏi có bao nhiêu giá trị n để hàm số có cực trị ?
A. 1010.
B. 1011.
C. 1009.
D. 2020.
2
Câu 13. (3) Cho hàm số y  | x  4 x  3 |  mx . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
có điểm cực tiểu. Khi đó S chứa tập nào dưới đây ?
A. (1;0) .
B. (; 1) .
C. (1; ) .
D. (3;1) .
m6
) x . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
Câu 14. (3) Cho hàm số y  | x 2  5 x  6 |  (
2
hàm số có điểm cực đại. Số phần tử của tập S là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

2
Câu 15. (3) Cho hàm số y  | x  2mx  1|  2 x . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m[ 10;10] để
hàm số có điểm cực đại. Số phần tử của tập S là:
A. 20.
B. 21.
C. 19.
D. 18.
2
Câu 16. (4) Cho hàm số y  | x  2mx  m  1|  4 x . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số
có điểm cực đại và giá trị cực đại nhỏ hơn 9. Số phần tử của tập S là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần.

D. 5.
1


Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Môn TOÁN

TƯ DUY MỞ

Câu 17. (3) Cho hàm số y  | x2  5x  2 |  (m  1) x . Gọi m0 là giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số
đạt giá trị lớn nhất. Khi đó m0 bằng:
A. 6.
B. 5.
C. 1.
D. 4.
2

Câu 18. (3) Cho hàm số y  | x  4 x  3|  (2019m  2020) x . Gọi b là giá trị lớn nhất của giá trị cực tiểu của hàm
số. Khi đó b bằng:
A. 2019.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
2
Câu 19. (3) Cho hàm số y  |1  4 x  5x |  mx . Gọi m0 là giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số đạt
cực đại. Khi đó m0 bằng:
A. 5.
B. 4.
C. 4 .
D. 1 .
2
Câu 20. (3) Cho hàm số y  | x  2 x  m  3 | . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn
nhất của hàm số trên đoạn [  2; 2] bằng 10. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:
A. 2.
B. 1 .
C. 3 .
D. 3.
3
2
Câu 21. (3) Cho hàm số y  | x  3x  2m  1| . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị
lớn nhất của hàm số trên đoạn [  1;1] bằng 6. Tích tất cả các phần tử của tập S có giá trị bằng:
7
5
A. 0.
B. 14 .
C.  .
D. .

4
2
3
Câu 22. (3) Cho hàm số y  | x  3x  m  3 | . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [  2;3] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của tập S có giá trị bằng:
A. 10 .
B. 8 .
C. 8.
D. 10.
2
Câu 23. (4) Cho hàm số y  | x  4 x  2m  1| . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 4] đạt giá trị
nhỏ nhất ?
5
3
A. 1.
B. 3 .
C.
.
D. .
2
2
3
Câu 24. (4) Cho hàm số y  | x  3x  m  4 | . Khi m = m0 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] đạt giá
trị nhỏ nhất bằng:
A. 10.
B. 8.
C. 14.
D. 18.
Câu 25. (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số y  g ( x)  | 2 f ( x)  3m  1| . Khi m = m0 thì
giá trị lớn nhất của hàm số y  g ( x) trên đoạn [1;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

y
5

1
O

A. 6.

x

3

B. 9.

C. 12.

D. 8.

Câu 26. (4) Cho hàm số y  f ( x)  | x  4 x  3|  mx . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
2

hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 5.

Câu 27. (4) Cho hàm số y  f ( x)  | x  2 x  8 |  2mx . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m
2

để hàm số y  f ( x) có hai điểm cực tiểu. Số phần tử của tập S là:
A. 3.
B. 1.
C. 5.
Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần.

D. 7.
2


Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Môn TOÁN

TƯ DUY MỞ

Câu 28. (4) Cho hàm số y  f ( x)  | x2  4 x  m  1|  6 x  2018 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của
tham số m (2019;2019) để hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:
A. 2014.
B. 2022.
C. 2023.
D. 2015.
Câu 29. (4) Cho hàm số y  f ( x) có biểu thức đạo hàm f '( x)  15x( x 1)( x  3)( x  4) , x 

. Hỏi hàm số

y  f  2018 x  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.

A. 9.
B. 7.
C. 5.

D. 11.
2
Câu 30. (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  2 x, x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số





thực m để hàm số y  f x 2  8x  m có 11 điểm cực trị.
A. 15.

B. 16.

C. 11.

D. 13.

. Hỏi hàm số y  f  x   m có tối đa bao

Câu 31. (4) Cho hàm số y  f ( x) thay đổi có k điểm cực trị , x 
nhiêu điểm cực trị.
A. 4k  1.

B. 2k  3.

C. 2k  5.

D. 4k  3.

Câu 32. (4) Cho hàm số f ( x)  x  4 x  1 . Biết hàm số g ( x)  x  4 x  1  2( x  1)  m có giá trị cực tiểu

2

2

yct  k . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g ( x) có giá trị cực tiểu yct thỏa mãn
4  k2  0.
A. 2.

B. 3.

C. 1.
D. 4.
Câu 33. (4) Cho hàm số f ( x)  x3  (2m  1) x 2  (2  m) x  2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực
của m để hàm số g ( x)  f  x  có 5 điểm cực trị.
5
5
5
5
A. 2  m  .
B.
C.  m  2.
D.  m  2.
 m  2.
4
4
4
4
Câu 34. (3) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
g ( x)  f  x  m  có 5 điểm cực trị.

A. m  1.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  1.
2
Câu 35. (4) Cho hàm số f ( x)  x  2 x  3 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

g ( x)  x2  2 x  m  2mx  m2  3 có duy nhất một điểm cực trị.
A. 1.

B. 4.

C. 9.

D. Vô số.

Câu 36. (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x2 ( x  1)( x 2  mx  4) , x 

. Hỏi có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số thực m để hàm số y  f  x  có đúng 1 điểm cực trị.
A. 9.

B. 5.

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần.

C. 2.

D. 11.

3


Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Môn TOÁN

TƯ DUY MỞ

Câu 37. (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
g ( x)  f 2 ( x)  2 f ( x)  m có đúng 3 điểm cực trị.

A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

Câu 38. (4) Cho hàm số f ( x)  x3  ax 2  bx  4 với a, b 

D. m  1.

a  b  0
và 
. Hàm số g ( x)  f  x  có bao
4a  2b  4  0

nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 5.
C. 9.
3

2
Câu 39. (4) Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  3 | x  m | . Số giá trị nguyên của
đúng hai điểm cực trị là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 40. (4) Cho hàm số y  f ( x) thay đổi có m nghiệm thực phân biệt và n

D. 11.
tham số m để hàm số đã cho có
D. 0.
điểm cực trị với mọi x  . Hỏi

hàm số y  f ( x)  c ( c là tham số thực ) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị.
A. m  n  c.
B. m  n.
C. m  c.
D. n  c.
2
Câu 41. (3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  2 x  m có đúng 3 điểm cực trị.
A. m  1.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  0.
Câu 42. (4) Cho hàm số y  f ( x) thay đổi có k điểm cực trị với mọi x  . Hỏi hàm số y  f  x  m  có tối đa
bao nhiêu điểm cực trị.
A. k  2.
B. 2k  2.
C. 2k  1.
D. 2k  3.

Câu 43. (4) Cho hàm số y  sin x  x  m . Hỏi có bao nhêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng 1
điểm cực trị trên [0;π].
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 44. (4) Cho hàm số y  sin 2 x  x  m . Hỏi có bao nhêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng 3
điểm cực trị trên [0;π].
A. 2.
B. 1.
C. 5.
D. 3.

ĐÁP ÁN:

1B
11C
21C
31D
41B

2C
12A
22A
32B
42C

3D
13B
23D

33C
43D

4A
14A
24A
34A
44A

5B
15D
25C
35D

Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần.

6C
16B
26B
36A

7D
17A
27C
37A

8A
18C
28A
38D

9C
19B
29B
39C

10B
20B
30D
40B

4