22-5-BTN-21.5-THI-THU-SO-GD-CAN-THO.-MA-110
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.12 MB, 25 trang )
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CẦN THƠ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 110
Câu 1:
Câu 2:
[1D3-4-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 7 , số hạng cuối bằng 1792 và công bội bằng
2 . Tổng tất cả số hạng của cấp số nhân này bằng
A. 3577 .
B. 3583 .
C. 1785 .
D. 1791.
[2D2-2-2] Với log12 6 a, log12 7 b thì log 2 7 bằng
A.
Câu 3:
b
.
1 a
B.
b
.
a 1
C.
a 1
.
b
D.
ab
.
1 a
[2D1-6-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
x
y'
–∞
-1
+
0
3
2
–
0
+∞
3
–
+
7 +∞
y
–∞
Số nghiệm của phương trình f x
A. 3 .
Câu 4:
1
0 là
2
C. 1 .
1
[2D1-3-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2
trên đoạn
x 1
A.
Câu 5:
–∞
-1
7
.
2
B. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
[2D3.1-1] Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên
D. 2 .
1
4; 2 bằng
31
D.
.
5
và k là hằng số khác 0 . Mệnh đề
nào dưới đây sai?
f x .g x dx f x dx. g x dx .
B. f x g x dx f x dx g x dx .
C. kf x dx k f x dx .
D. f x g x dx f x dx g x dx .
A.
Câu 6:
[2D1.3-2] Cho hàm số y x có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1;0 . Giá trị của M 2m bằng
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 1/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
A. 0 .
Câu 7:
B. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
[2H3.2-2] Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua M 1;1;0 và có một
vectơ pháp tuyến n 1;1;1 là
A. x y 3 0 .
Câu 8:
C. x y z 1 0 .
D. x y 2 0 .
[2D1.2-2] Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 2 1 là
A. x 3 .
Câu 9:
B. x y z 2 0 .
C. x 0 .
B. x 2 .
[2D2.6-1] Nghiệm của bất phương trình 2 x
A. 2 x 1 .
B. x 1.
2
x
4 là:
C. x 2 .
Câu 10: [2D4.1-1] Phần ảo của số phức z 7 5i là:
A. 7 .
B. 5 .
Câu 11: [1D4.4-2] lim
x 1
A. 1 .
x 2 3x 2
x 1
B. 2 .
D. x 1 .
D. 1 x 2 .
C. 7 .
D. 5 .
C. .
D. 1 .
Câu 12: [2D1.5-1] Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số:
y
2
1
1
A. y
2x 3
.
x 1
B. y
2x 5
.
x 1
x
O
C. y
x 1
.
x 1
D. y
2x 1
.
x 1
Câu 13: [2H1-3-2] Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa AC và mặt phẳng
ABC bằng 60o . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng
A.
3a 3
.
4
B.
a3
.
4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C.
2a 3
.
3
D.
3a 3
.
8
Trang 2/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 14: [2H3-4-2] Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 3; 2; 4 và tiếp xúc
với mặt phẳng Oyz là
A. x 3 y 2 z 4 16 .
B. x 3 y 2 z 4 29 .
C. x 3 y 2 z 4 9 .
D. x 3 y 2 z 4 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 15: [2H3-2-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 và B 3; 2; 3 .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 2 x y z 5 0 .
B. x y 2 z 1 0 . C. 2 x y z 1 0 .
D. x y 2 z 5 0 .
Câu 16: [2H3-1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1; 2 và
C 2;1;1 . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. D 4;1;0 .
B. D 4; 1;0 .
C. D 2;0;0 .
Câu 17: [1H3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
D. D 2; 2; 2 .
P : x 2 y 2z 5 0
và điểm
A 1;3; 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P bằng
A.
14
.
7
B.
3 14
.
14
C.
2
.
3
D. 1 .
Câu 18: [2H2.1-1] Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 là
A. 64 2 .
B. 32 .
C. 32 2 .
D. 128 .
Câu 19: [2H2.1-1] Thể tích của khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 là
A. 4 .
B. 4 .
C. 16 3 .
D. 12 .
Câu 20: [2D4.1-2] Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương
trình z 2 2 z 10 0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 4 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 12 .
Câu 21: [2D1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Số cực trị của hàm số y f x là
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
Câu 22: [2D2.4-2] Đạo hàm của hàm số y x 1 e x là
A. y xe x .
B. y x 2 e x .
C. y e x .
D. 2 .
D. y x 1 e x .
Câu 23: [2D2.5-1] Nghiệm của phương trình 52 x1 1 là
1
1
A. .
B. 0 .
C. 1 .
D. .
3
2
Câu 24: [2D3.2-1] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn a; b . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 3/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />b
A.
f x dx f a f b .
b
f x dx F b F a .
b
B.
a
a
C.
f x dx f b f a .
b
D.
f x dx F a F b .
a
a
Câu 25: [2D2.4-1] Giá trị của 4
bằng
A. 2 .
B. 12 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 26: [2D3.3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới
log2 3
hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
b
A. S f
2
x dx .
a
b
B. S f
2
x dx .
b
b
C. S f x dx .
D. S
f x dx .
a
a
a
Câu 27: [1H3.5-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
AA AC a và AB a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC bằng
a 21
a 21
a 7
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
3
7
3
Câu 28: [2H1.3-1] Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng b 2 là
1
1
A. ab 2 .
B. ab 2 .
C. 3ab 2 .
D. ab 2 .
3
6
A.
2x
là:
4 x2
D. 1 .
Câu 29: [2D1.4-2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
Câu 30: [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
phương của đường thẳng d là:
A. u 2;3; 1 .
B. u 2;3;1 .
x 1 y 1 z 4
. Một véctơ chỉ
2
3
1
D. u 4;6; 1 .
C. u 1; 1;4 .
Câu 31: [2D3.2-2] Cho hàm số y f x liên tục trên
2
,
f x dx 5
0
3
và
f 2x dx 10 . Giá trị
1
2
của
f 3x dx bằng:
0
A. 3 .
B. 8 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 32: [2H3.1-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;1 , mặt phẳng P : x z 1 0 và đường
x 1 t
thẳng d : y 2
. Gọi d1 , d 2 là các đường thẳng đi qua A , nằm trong ( P ) và đều có
z 2 t
khoảng cách đến đường thẳng d bằng
A.
2
.
3
B.
6 . Côsin của góc giữa d1 và d 2 bằng:
2
.
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C.
3
.
3
D.
1
.
3
Trang 4/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 33: [2H1-5-3] Một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ bên dưới. Người ta cắt bỏ phần tô
đậm của tấm nhôm rồi gấp phần còn lại thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
x (m) . Giá trị của x sao cho khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất
A. x
1
B. x .
2
2
.
3
Câu 34: [2D3-1-2] Biết
cả
2
.
4
D. x
2 2
.
5
1 2 x
e 2 x n C , m , n . Giá trị của m 2 n 2 bằng
m
B. 65.
C. 5.
D. 41.
giá trị của tham số thực m sao cho bất phương trình
x 3 e
A. 10.
Câu 35: [2D2-4-3] Tất
C. x
2 x
dx
9 x 2 m 1 .3x 3 2m 0 có nghiệm đúng với mọi số thực x là
3
A. m .
2
3
C. m .
2
B. m 2.
D. m.
và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ
Câu 36: [2D1-1-2] Cho hàm số y f ( x) liên tục trên
bên dưới. hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng
y
1 O
A. ; 1 và 0;1 .
1
C. ; và
2
1 x
B. ; 1 và 1; .
1
; .
2
D. 1;0 và 1;
Câu 37: [2D3.5-3] Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình bên dưới. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục Ox xung
quanh trục Ox bằng.
4
12
16
16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
15
15
5
Câu 38: [1D2.4-3] Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm
5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế trên sao cho mỗi nghế có đúng một người ngồi. Xác suất
để mỗi người nam đều ngồi đối diện với một người nữ bằng.
1
8
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
126
63
252
63
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 5/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 39: [2H3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4 và đường thẳng d :
x 1 y 2 z
.
1
1
2
Gọi P là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến P lớn nhất. Tọa độ một véctơ
pháp tuyến của P là
B. 1;1;0 .
A. 1;0;1 .
C. 1; 1;0 .
D. 1; 1; 1 .
Câu 40: [1H2.3-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
AB BC a , AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SD bằng
A. 3 a 2 .
a 6
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD bằng
3
B. 5 a 2 .
C. 4 a 2 .
D. 7 a 2 .
Câu 41: [2D4-1-2] Cho số phức z thỏa mãn 2 z z 13 và 1 2i z là số thuần ảo. Môđun của z
bằng
A. 3 .
B. 2 5 .
D. 5 .
5.
C.
Câu 42: [2H1-2-3] Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 18 , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm
M thuộc cạnh SD sao cho SM 2MD . Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC tại N . Thể
tích khối chóp S.ABNM bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 10 .
Câu 43: [2D2-8-2] Mỗi tháng, ông A đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là T (đồng) theo hình thức lãi
kép với lãi suất 0, 6% /tháng. Biết rằng sau 15 tháng ông A có được số tiền là 10 triệu đồng.
Giá trị của T gần nhất với số nào dưới đây?
A. 643000 .
B. 535000 .
C. 613000 .
D. 636000 .
Câu 44: [2D1-1-3] Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị của hàm số y f x như hình
bên dưới. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng
A. 2;1 .
B. ; 2 .
C. 1;3 .
D. 2; .
Câu 45: [2D2-5-3] Tổng các nghiệm thực của phương trình 2log 4 x 3
A. 12 .
C. 8
B. 8 .
Câu 46: [2D1-6-3] Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
log 4 x 5
2
D. 4
2.
x3
m2
2 x
2m2
0 bằng
2.
4 cắt các trục
tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là
A. m
2.
B. m
1.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C. m
3.
D. m
2.
Trang 6/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 47: [2D4-4-3] Cho số phức z thỏa mãn z
5 i
trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng
A. 3 .
B. 3 .
13 và P
C.
z 1 5i
2.
2
z
3 9i
2
đạt giá
D. 4 .
Câu 48: [2D1.1-4] Tất cả các giá trị của tham số thức m để hàm số y
x3
m 1 x 2 m 1 x 1
3
đồng biến trên khoảng 1; là
C. m 2 .
B. m 2 .
A. m 2
D. m 2 .
Câu 49: [2D3.3-4] Một khuôn viên có dạng là nữa đường tròn đường kính 4 5m . Trên đó người ta
thiết kế một phần để trồng hoa có dạng một hình parapol có đỉnh trùng với tâm nữa hình tròn,
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nữa đường tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng
4m . Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ.
Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Số tiền cần để
trồng có là bao nhiêu (số tiền làm tròn đến phần ngàn)?
A. 1194000 đồng.
B. 1948000 đồng.
C. 2388000 đồng.
D. 3895000 đồng.
Câu 50: [2D3.2-4] Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 1;3 , f x 0
với
mọi
x 1;3 ,
f x 1 f x x 1 f x
2
2
4
và
f 1 1 .
Biết
rằng
3
f x dx a ln 3 b , a, b , giá trị a b
2
bằng
1
B. 1 .
A. 2.
1.A
11.D
21.C
31.C
41.C
2.A
12.D
22.B
32.D
42.D
3.B
13.B
23.D
33.D
43.D
4.A
14.C
24.C
34.B
44.A
C. 4 .
BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.B
7.B
15.D
16.C
17.C
25.C
26.C
27.A
35.C
36.D
37.B
45.C
46.B
47.A
D. 0 .
8.B
18.A
28.A
38.B
48.B
9.D
19.B
29.C
39.B
49.B
10.D
20.B
30.A
40.B
50.B
Câu 51: [1D3-4-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 7 , số hạng cuối bằng 1792 và công bội bằng
2 . Tổng tất cả số hạng của cấp số nhân này bằng
A. 3577 .
B. 3583 .
C. 1785 .
D. 1791.
Lời giải
Chọn A
Ta có un u1.qn1 1792 7.2n1 2n1 256 n 1 8 n 9 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 7/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Khi đó Sn u1.
1 qn
1 29
7.
3577
1 q
1 2
Câu 52: [2D2-2-2] Với log12 6 a, log12 7 b thì log 2 7 bằng
A.
b
.
1 a
B.
b
.
a 1
a 1
.
b
C.
D.
ab
.
1 a
Lời giải
Chọn A
Ta có: a log12 6
log 2 6
1
1
log6 12 1 log6 2 1 log 2 6
a
a
1
1 log 2 6
1
1 a
1 a
1 a
log12 7
b
log 2 7
log12 7.log 2 12 log12 7. 1 log 2 6
log12 2
1 a
a a log 2 6 log 2 6 log 2 6
Câu 53: [2D1-6-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
–∞
x
y'
-1
+
0
3
2
–
+∞
3
0
–
+
7 +∞
y
–∞
–∞
-1
Số nghiệm của phương trình f x
A. 3 .
1
0 là
2
B. 4 .
C. 1 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn B
1
1
f x 0 f x .
2
2
Từ bảng biến thiên phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 54: [2D1-3-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2
A.
7
.
2
B. 1 .
1
trên đoạn
x 1
C. 3 .
1
4; 2 bằng
31
D.
.
5
Lời giải
Chọn A
y 1
1
x 1
2
; y 0 1
1
x 1
2
x 2
2
0 x 1 1
x 0
1
Trên đoạn 4; thì y 0 có 1 nghiệm x 0 .
2
31 1 7
Ta có y 0 3; y 4 ; y .
5 2 2
7
min y .
1
2
4;
2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 8/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 55: [2D3.1-1] Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên
và k là hằng số khác 0 . Mệnh đề
nào dưới đây sai?
f x .g x dx f x dx. g x dx .
B. f x g x dx f x dx g x dx .
C. kf x dx k f x dx .
D. f x g x dx f x dx g x dx .
A.
Lời giải
Chọn
A.
Câu 56: [2D1.3-2] Cho hàm số y x có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1;0 . Giá trị của M 2m bằng
A. 0 .
B. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị ta có M max f f 1 3 và m min f f 0 1 .
1;0
1;0
Vậy M 2m 3 2 1 .
Câu 57: [2H3.2-2] Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua M 1;1;0 và có một
vectơ pháp tuyến n 1;1;1 là
A. x y 3 0 .
B. x y z 2 0 .
C. x y z 1 0 .
D. x y 2 0 .
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng là x 1 y 1 z 0 hay x y z 2 0 .
Câu 58: [2D1.2-2] Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 2 1 là
A. x 3 .
B. x 2 .
C. x 0 .
Lời giải
D. x 1 .
Chọn B
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 9/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
x 0
.
y 3x 2 6 x, y 0 3x 2 6 x 0
x 2
y 6 x 6 . y 0 6 0 và y 2 6 0 .
Vậy x 2 là điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 2 1 .
Câu 59: [2D2.6-1] Nghiệm của bất phương trình 2 x
A. 2 x 1 .
B. x 1.
2
x
4 là:
C. x 2 .
Lời giải
D. 1 x 2 .
Chọn D
2x
2
x
4 x 2 x 2 x 2 x 2 0 1 x 2 .
Câu 60: [2D4.1-1] Phần ảo của số phức z 7 5i là:
A. 7 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn D
Câu 61: [1D4.4-2] lim
x 1
A. 1 .
x 2 3x 2
x 1
B. 2 .
C. .
D. 1 .
Lời giải
Chọn D
x 1 x 2 lim x 2 1 .
x 2 3x 2
lim
lim
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 62: [2D1.5-1] Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số:
y
2
1
1
A. y
2x 3
.
x 1
B. y
2x 5
.
x 1
x
O
C. y
x 1
.
x 1
D. y
2x 1
.
x 1
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số có đường tiệm ngang là y 2 , tiệm cận đứng là x 1 , cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 1 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1
nên chọn
2
D.
Câu 63: [2H1-3-2] Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa AC và mặt phẳng
ABC bằng 60o . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng
A.
3a 3
.
4
B.
a3
.
4
C.
2a 3
.
3
D.
3a 3
.
8
Lời giải
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 10/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Chọn B
Góc giữa AC và mặt phẳng ABC là góc ACA .
Trong tam giác vuông AAC , ta có AA AC.tan ACA a 3 .
Vậy VABC . ABC AA.SABC
a 2 3 3a 3
.
a 3
4
4
Câu 64: [2H3-4-2] Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 3; 2; 4 và tiếp xúc
với mặt phẳng Oyz là
A. x 3 y 2 z 4 16 .
B. x 3 y 2 z 4 29 .
C. x 3 y 2 z 4 9 .
D. x 3 y 2 z 4 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn C
Ta có R d I , Oyz 3 .
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x 3 y 2 z 4 9 .
2
2
2
Câu 65: [2H3-2-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 và B 3; 2; 3 .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 2 x y z 5 0 .
B. x y 2 z 1 0 . C. 2 x y z 1 0 .
D. x y 2 z 5 0 .
Lời giải
Chọn D
Ta có AB 2; 2; 4 và tọa độ trung điểm AB là I 2;1; 1 .
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB nhận n 1;1; 2 làm véc-tơ pháp tuyến và đi qua điểm
I , có phương trình là
1. x 2 1. y 1 2. z 1 0 x y 2 z 5 0 .
Câu 66: [2H3-1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1; 2 và
C 2;1;1 . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. D 4;1;0 .
B. D 4; 1;0 .
C. D 2;0;0 .
D. D 2; 2; 2 .
Lời giải
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 11/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Chọn C
Gọi D x; y; z .
2 x 0
x 2
ABCD là hình bình hành AB DC 1 y 1 y 0 .
1 z 1
z 0
Vậy D 2;0;0 .
P : x 2 y 2z 5 0
Câu 67: [1H3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
và điểm
A 1;3; 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P bằng
A.
14
.
7
B.
3 14
.
14
C.
2
.
3
D. 1 .
Lời giải
Chọn C
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P bằng: d A, P
1 6 4 5
1 2 2
2
2
2
2
.
3
Câu 68: [2H2.1-1] Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 là
A. 64 2 .
C. 32 2 .
Lời giải
B. 32 .
D. 128 .
Chọn A
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 là:
V r 2 h 64 2 .
Câu 69: [2H2.1-1] Thể tích của khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 là
Chọn
C. 16 3 .
Lời giải
B. 4 .
A. 4 .
D. 12 .
B.
Thể tích của khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 là:
1
V r 2 h 4 .
3
Câu 70: [2D4.1-2] Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương
trình z 2 2 z 10 0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 4 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 12 .
Lời giải
Chọn B
Hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 10 0 là: z1 1 3i và z2 1 3i .
Hai điểm biểu diễn z1 , z2 là: A 1;3 , B 1; 3 .
Độ dài đoạn thẳng AB bằng: AB
1 1 3 3
2
2
6.
Câu 71: [2D1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 12/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Số cực trị của hàm số y f x là
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn C
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y f x có ba cực trị.
Câu 72: [2D2.4-2] Đạo hàm của hàm số y x 1 e x là
A. y xe x .
B. y x 2 e x .
C. y e x .
D. y x 1 e x .
Lời giải
Chọn B
y x 1 e x x 1 e x e x x 1 e x x 2 e x .
Câu 73: [2D2.5-1] Nghiệm của phương trình 52 x1 1 là
1
A. .
B. 0 .
C. 1 .
3
Lời giải
Chọn D
1
Ta có 52 x1 1 2x 1 0 x .
2
D.
1
.
2
Câu 74: [2D3.2-1] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn a; b . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
b
A.
f x dx f a f b .
b
B.
a
f x dx f b f a .
a
b
C.
f x dx F b F a .
b
D.
a
f x dx F a F b .
a
Lời giải
Chọn C
b
Ta có
f x dx F b F a .
a
Câu 75: [2D2.4-1] Giá trị của 4log2 3 bằng
A. 2 .
B. 12 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C. 9 .
D. 6 .
Trang 13/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Lời giải
Chọn C
4log2 3 2log2 3 32 9 .
2
Câu 76: [2D3.3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
b
A. S f
2
x dx .
a
b
B. S f
2
x dx .
b
C. S f x dx .
b
D. S
f x dx .
a
a
a
Lời giải
Chọn C
Câu 77: [1H3.5-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
AA AC a và AB a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC bằng
A.
a 21
.
7
B.
a 3
.
7
a 21
.
3
C.
D.
a 7
.
3
Lời giải
Chọn A
A'
C'
K
B'
C
A
H
B
Trong ABC : Kẻ AH BC tại H
Mà AA BC (do AA ABC ) và AAH : AH AA A
Suy ra BC AAH
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 14/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Suy ra ABC AAH
Mà AAH ABC AH và AAH : Kẻ AK AH tại K
Suy ra AK ABC
Suy ra d A; ABC AK
Ta có:
1
1
1
1
1
7
2
2
2
2
2
2
2
AK
AA
AH
AA
AB
AC
3a
Suy ra AK
a 21
.
7
Câu 78: [2H1.3-1] Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng b 2 là
1
1
A. ab 2 .
B. ab 2 .
C. 3ab 2 .
D. ab 2 .
3
6
Lời giải
Chọn A
1
V .3a.b 2 ab 2 .
3
2x
là:
4 x2
D. 1 .
Câu 79: [2D1.4-2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2x
tiệm cận đứng x 2
4 x2
2x
lim f x lim
tiệm cận đứng x 2
2
x 2
x2 4 x
2
2x
lim f x lim
lim x 0 tiệm cận ngang y 0
x
x 4 x 2
x 4
1
x2
Vậy đồ thị hàm số có 2 TCĐ và 1 TCN.
lim f x lim
x 2
x 2
Câu 80: [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
phương của đường thẳng d là:
A. u 2;3; 1 .
B. u 2;3;1 .
x 1 y 1 z 4
. Một véctơ chỉ
2
3
1
C. u 1; 1;4 .
D. u 4;6; 1 .
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng d :
x 1 y 1 z 4
. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
2
3
1
u 2;3; 1 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 15/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />2
Câu 81: [2D3.2-2] Cho hàm số y f x liên tục trên
,
f x dx 5 và
0
3
f 2x dx 10 . Giá trị
1
2
của
f 3x dx bằng:
0
A. 3 .
B. 8 .
C. 5 .
Lời giải
D. 6 .
Chọn C
3
Xét I f 2 x dx
1
Đặt t 2x dt 2dx . Với x 1 t 2; x 2 t 6
6
6
6
I
1
f t dt 10 f t dt 20 f x dx 20
2 2
2
2
2
Xét J f 3x dx
0
Đặt t 3x dt 3dx . Với x 0 t 0; x 2 t 6
J
2
6
6
6
1
1
1
1
f
x
dx
f x dx 5 20 5 .
f
t
dt
f
x
dx
3 0
30
30
2
3
Câu 82: [2H3.1-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;1 , mặt phẳng P : x z 1 0 và đường
x 1 t
thẳng d : y 2
. Gọi d1 , d 2 là các đường thẳng đi qua A , nằm trong ( P ) và đều có
z 2 t
khoảng cách đến đường thẳng d bằng
A.
2
.
3
B.
6 . Côsin của góc giữa d1 và d 2 bằng:
2
.
3
C.
3
.
3
D.
1
.
3
Lời giải
Chọn D
Nhận xét: P có VTPT n P 1;0; 1
d có VTCP ud 1;0;1
Suy ra: n P và u d cùng phương, điểm A d d P .
Gọi giao điểm của d và P là C 0; 2; 1 CA 3 .
Gọi B và D lần lượt là hình chiếu của C lên d1 và d 2 .
Xét CDA vuông tại D , ta có: sin CAD
Vậy cos d1 , d 2
1
6
cos 2.CAD
3
3
1
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 16/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 83: [2H1-5-3] Một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ bên dưới. Người ta cắt bỏ phần tô
đậm của tấm nhôm rồi gấp phần còn lại thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
x (m) . Giá trị của x sao cho khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất
1
B. x .
2
2
.
3
A. x
C. x
2
.
4
D. x
2 2
.
5
Lời giải
Chọn A
2
Cạnh đáy hình chóp là x , x 0;
.
2
2
2 x x 2
1 x 2
Chiều cao của hình chóp là h
.
2 2 2
2
1 2
1 2 1 x 2 1 x 4 x5 2
Thể tích của khối chóp V x .h x .
.
3
3
2
3
2
2
Xét hàm số y x4 x5 2 trên khoảng 0;
.
2
y 4 x 5 x
3
4
x 0 (l )
.
2 ; y 0
x 2 2 ( n)
5
BBT:
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 17/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
x
2 2 2
2
5
║+0 ║
║║
║║
0
y’
y
Vậy khi x
2 2
thì khối chóp có thể tích lớn nhất.
5
x 3 e
Câu 84: [2D3-1-2] Biết
A. 10.
2 x
dx
B. 65.
1 2 x
e 2 x n C , m , n
m
C. 5.
Lời giải
. Giá trị của
m 2 n 2 bằng
D. 41.
Chọn B
Ta có
x 3 e
2 x
dx
1
1
1
1
x 3e2 x e2 x dx x 3 e2 x e2 x C
2
2
4
2
1
2 x 7 e2 x C .
4
Vậy n 4 , n 7 m 2 n 2 65 .
Câu 85: [2D2-4-3] Tất
cả giá trị
của tham số
thực
m
sao cho bất
phương trình
9 2 m 1 .3 3 2m 0 có nghiệm đúng với mọi số thực x là
x
x
3
A. m .
2
3
C. m .
2
Lời giải
B. m 2.
D. m.
Chọn C
Đặt t 3x , t 0 phương trình trở thành: t 2 2 m 1 .t 3 2m 0 m
t 2 2t 3
.
2t 2
t 2 2t 3
với t 0; .
2t 2
Bài toán trở thành tìm m để m f (t ) với t 0; m min f (t ) với
Đặt f (t )
3
t 0; m .
2
và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ
Câu 86: [2D1-1-2] Cho hàm số y f ( x) liên tục trên
bên dưới. hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng
y
1 O
A. ; 1 và 0;1 .
1 x
B. ; 1 và 1; .
1
1
C. ; và ; .
2
2
D. 1;0 và 1;
Lời giải
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 18/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
1 x 0
Từ đồ thị của hàm số f x ta có : f x 0
.
x 1
Vậy hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; .
Câu 87: [2D3.5-3] Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình bên dưới. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục Ox xung
quanh trục Ox bằng.
12
A.
.
15
B.
16
.
15
C.
16
.
5
D.
4
.
3
Lời giải
Chọn B
Đặt y f x ax 2 bx c .
c 0
c 0
Dựa vào đồ thị ta có: 4a 2b c 0 a 1 y f x x 2 2 x .
a b c 1
b 2
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục Ox là:
2
x5
4 3
16
4
.
V x 2 x dx x 4 x 4 x dx
x x
5
3
15
0
0
0
2
2
2
2
4
3
2
Câu 88: [1D2.4-3] Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm
5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế trên sao cho mỗi nghế có đúng một người ngồi. Xác suất
để mỗi người nam đều ngồi đối diện với một người nữ bằng.
1
8
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
126
252
63
63
Lời giải
Chọn B
Gọi là không gian mẫu
+ Ta có: n 10! .
Gọi A :" mỗi người nam đều ngồi đối diện với một người nữ " .
Xếp 5 nam vào một dãy ghế, có : 5! (cách xếp).
Xếp 5 nữ vào dẫy ghế đối diện, có 5! (cách xếp).
Mỗi cặp nam nữ có 2 hoán vị, nên có 25 cách hoán vị.
n A 5!.5!.25 .
5!.5!.25 8
P A
.
10!
63
Câu 89: [2H3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4 và đường thẳng d :
x 1 y 2 z
.
1
1
2
Gọi P là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến P lớn nhất. Tọa độ một véctơ
pháp tuyến của P là
A. 1;0;1 .
B. 1;1;0 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C. 1; 1;0 .
D. 1; 1; 1 .
Trang 19/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Lời giải
Chọn B
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên ( P ) và d .
Khi đó, ta có: d A, P AH AK d A, d .
Nên AH lớn nhất khi H K AK P nên AK là một véctơ pháp tuyến của P .
Phương trình mặt phẳng qua A 1; 2; 4 và vuông góc với d là: x y 2 z 9 0 .
K d nên K 1;0; 4 AK 2; 2;0 2 1;1;0 .
Câu 90: [1H2.3-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
AB BC a , AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SD bằng
A. 3 a 2 .
a 6
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD bằng
3
B. 5 a 2 .
C. 4 a 2 .
D. 7 a 2 .
Lời giải
Chọn B
S
H
I
F
A
D
E
C
B
Gọi E là trung điểm AD .
1
AD ACD vuông cân tại C .
2
Vì vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ACD .
Gọi I là trung điểm SD IS ID IA IC nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ACD .
ABCE là hình vuông nên CE AB
Dựng hình vuông ACDF AC // SDF .
DF AF
Ta có:
DF SAF
DF SA
SDF SAF theo giao tuyến SF , trong SAF kẻ AH SF thì AH SDF .
Vậy d AC, SD d AC , SDF d A, SDF AH
SAF vuông tại A có AH
a 6
.
3
1
1
1
a 6
2
, AF CD a 2 và
SA a .
2
AH
SA
AF 2
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 20/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SAD vuông tại A SD a 5 .
1
a 5
.
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD là R SD
2
2
Diện tích của mặt cầu là S 4 R 2 5 a 2 .
Câu 91: [2D4-1-2] Cho số phức z thỏa mãn 2 z z 13 và 1 2i z là số thuần ảo. Môđun của z
bằng
A. 3 .
B. 2 5 .
C.
5.
D. 5 .
Lời giải
Chọn C
Đặt z x yi
x, y .
Ta có 1 2i z 1 2i x yi x 2 y 2 x y i
là số thuần ảo x 2 y 0 x 2 y .
Mặt khác 2 z z 13 2 x 2 yi x yi 13 x 3 yi 13 2 y 3 yi 13 .
13 y 2 13 y 2 1 x 2 4 y 2 4 .
Vậy z x 2 y 2 5 .
Câu 92: [2H1-2-3] Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 18 , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm
M thuộc cạnh SD sao cho SM 2MD . Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC tại N . Thể
tích khối chóp S.ABNM bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 6 .
Lời giải
D. 10 .
Chọn D
1
Ta có VS . ABD VS .BCD VS . ABCD 9 .
2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 21/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
VS . ABM SA SB SM 2
. .
V
VSABM 6
S . ABD SA SB SD 3
Suy ra
.
VSMNB 4
VS .MNB SM . SN . SB 2 . 2 4
VS .DCB SD SC SB 3 3 9
Ta có VS . ABNM VS . ABM VS .MNB .
Vậy VS . ABNM VS . ABM VS .MNB 10 .
Câu 93: [2D2-8-2] Mỗi tháng, ông A đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là T (đồng) theo hình thức lãi
kép với lãi suất 0, 6% /tháng. Biết rằng sau 15 tháng ông A có được số tiền là 10 triệu đồng.
Giá trị của T gần nhất với số nào dưới đây?
A. 643000 .
B. 535000 .
C. 613000 .
D. 636000 .
Lời giải
Chọn D
15
14
1
0, 6
0, 6
0, 6
7
Ta có T 1
T 1
... T 1
10 .
100
100
100
15
0, 6
1
1
100
T
107 T 639113, 2 .
0, 6
1
1
100
Câu 94: [2D1-1-3] Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị của hàm số y f x như hình
bên dưới. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng
A. 2;1 .
B. ; 2 .
C. 1;3 .
D. 2; .
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số y f 2 x .
Ta có y f 2 x .
2 x 1
Hàm số y f 2 x đồng biến f 2 x 0
1 2 x 4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 22/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
x 3
.
2 x 1
Câu 95: [2D2-5-3] Tổng các nghiệm thực của phương trình 2log 4 x 3
A. 12 .
B. 8 .
C. 8
log 4 x 5
2.
2
D. 4
0 bằng
2.
Lời giải
Chọn C
x
x
Điều kiện
3
.
5
Phương trình trở thành 2log 4 x 3
log 4 x 3 x 5
x
x 3 x 5
0
5
x
x 3 x 5
3
x
1
x
5
x 3 x 5
2log 4 x 5
1
0
1
5
2
8 x 14
3
x
x2
8 x 16
0
x
x
5
4
4
2
.
0
Câu 96: [2D1-6-3] Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
x3
m2
2m2
2 x
4 cắt các trục
tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là
A. m
2.
B. m
C. m
Lời giải
1.
3.
D. m
2.
Chọn B
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là nghiệm phương trình
x3
m2
2 x
2m2
4
2;0 , B 0; 2m2
Ta có A
1
.OA.OB
2
Khi đó SOAB
x
0
2 x2
2x
m2
2
0
2.
x
4 .
8
2m 2
4
m
Câu 97: [2D4-4-3] Cho số phức z thỏa mãn z
5 i
trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng
A. 3 .
B. 3 .
1.
13 và P
z 1 5i
C. 2 .
Lời giải
2
z
3 9i
2
đạt giá
D. 4 .
Chọn A
Gọi z
x
yi , vì z
5 i
13
x
5
2
y 1
2
13
x2
y2
10 x 2 y 13
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn C có tâm I
0.
5;1 , bán kính
R
13.
Ta có
P
P
z 1 5i
16 x
2
24 y
z
90
3 9i
2
16 x
2 x2
24 y
y2
P
4x
90
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
28 y 116
0.
Trang 23/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Suy ra tập hợp các số phức thuộc đường thẳng
Để
tồn
d I,
tại
R
thì
z
146
P
162
242
P
250
Pmin
42
146
x
3y 6
5
2
P
24 y
y 1
0.
có
điểm
chung
104
0
2
P 90
phải
C
và
13
2x
42
: 16 x
13
x
y
3
4
.
x3
Câu 98: [2D1.1-4] Tất cả các giá trị của tham số thức m để hàm số y m 1 x 2 m 1 x 1
3
đồng biến trên khoảng 1; là
A. m 2
B. m 2 .
C. m 2 .
Lời giải
D. m 2 .
Chọn B
Ta có y x 2 2 m 1 x m 1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; khi y 0, x 1; hay
x2
f x với mọi x 1;
2x 1
2 x x 1
f x
0 với mọi x 1; , suy ra f x nghịch biến trên khoảng 1;
2
2 x 1
m 1
Do đó f x f 1 1 . Suy ra m 1 1 m 2 .
Câu 99: [2D3.3-4] Một khuôn viên có dạng là nữa đường tròn đường kính 4 5m . Trên đó người ta
thiết kế một phần để trồng hoa có dạng một hình parapol có đỉnh trùng với tâm nữa hình tròn,
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nữa đường tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng
4m . Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ.
Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Số tiền cần để
trồng có là bao nhiêu (số tiền làm tròn đến phần ngàn)?
A. 1194000 đồng.
B. 1948000 đồng.
C. 2388000 đồng.
D. 3895000 đồng.
Lời giải
Chọn B
Gẳn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O trùng với tâm của nữa hình tròn và đường kính
của nữa hình tròn nằm trên trục hoanh. Khi đó P : y x 2 và C : x 2 y 2 20 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 24/25 - Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại />2 5
2
Diện tích phần trồng cỏ là 2 x 2 dx 20 x 2 dx 19, 476
0
2
Số tiền dùng để trồng cỏ là 19, 476.100000 19480000 đồng.
Câu 100: [2D3.2-4] Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 1;3 , f x 0
với
mọi
x 1;3 ,
f x 1 f x x 1 f x
2
2
4
và
f 1 1 .
Biết
rằng
3
f x dx a ln 3 b , a, b , giá trị a b
2
bằng
1
A. 2.
B. 1 .
C. 4 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn B
f x 2 f x f x
2
4
2
2
f x 1 f x x 1 f x 4
3
2
x 1
f x f x f x
f x 2 f x f x
2
4
3
2
dx x 1 dx
f x f x f x
1
1
1
1
3
3
2
x 1 C
3 f x f x f x 3
1
1
1
1
1
3
2
2
x x x
Do f 1 1 nên C , suy ra 3
3
3 f x f x f x
3
3
1
1
1
x f x .
f x
x
3
3
a 1
1
f x dx dx ln x ln 3
a b2 1 .
1
x
b 0
1
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Trang 25/25 - Mã đề thi 132
