13-5 TOANVD.EDU.VN_SỞ-PHÚ-THỌ-2

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

ĐỀ THI THỬ THTP QUỐC GIA – SỞ PHÚ THỌ - LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: TOÁN
------------------------------------------------Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:...................................................................SBD:..........................................................

Câu 1:

[2H1-3.8-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a . Thể tích của khối nón đó bằng
A.

Câu 2:

 a3 2
12

.

B.

C.

B. 3log3 a  log3 b .

C.

B. a 2 2 .

a
.
2

B.

Cho



2
.
a

4

2

f ( x).dx  3 ,

1

A. 5 .
Câu 6:

.

3

.

D.

 a3 2
4

.

1
log 3 a  log 3 b .
3

D. log3 a  3log3 b .

C.

a2 2
.
3

D.

a3 2
.
3

C.

2a
.
3

D.

3
.
2a

Đặt a  log 2 5 . Khi đó log 25 16 bằng
A.

Câu 5:

12

 a3 2

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  a 2 và SA vuông góc với mặt
đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a3 2 .

Câu 4:

 a2 2

Với a , b là hai số thực dương tùy ý thì log3  a3b  bằng
A. 3  log3 a  log3 b  .

Câu 3:

MÃ ĐỀ
312



4

f ( x).dx  2 . Khi đó

1

 f ( x).dx bằng
2

C. 4 .

B. 5 .

D. 6 .

Từ các chữ số 1; 2;3 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 9 .

C. 3 .

B. 6 .

D. 35 .

Câu 7:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
A. 36π
B. 48π
C. 12π
D. 24π

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số. f (x)  cosx  3 x 2 là:
A.

Câu 9:

sin 2 x
 6x  c
2

C. sin x  x 3  c

D.

cos 2 x
 6x  c
2

Trong không gian 0xyz, mặt phẳng (P) : 2 x  y  z  3  0 có một vecto pháp tuyến là:

A. n  (2;1;1)

Câu 10:

B.  sin x  x 3  c

B. n  (2;1; 1)

C. n  (1;2;1)

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 1

D. n  (2;1; 3)


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Câu 11:

Giả sử a , b là hai số thực thỏa mãn 2a

(b

1)i

4, b

B. y

B. a

2.

D. (

)

Tập nghiệm của phương trình 2 x

2x

3x 2

2x
x

4 D. y

3
2

i với i là đơn vị ảo. Giá trị của a , b

2

C. a

2.

; 1)
2

3 x  2

(3;

1, b

6

D. a

2.

1, b

1.

2 là

)

 1 là

B. 1;  2 .

D. 1 .

C. 2 .

Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  :2 x  3 y  z  6  0 ?
B. N  3;0;0  .

A. Q  4;1;3 .

D. P  3;  2;1 .

C. M  3;0;0  .

Cho cấp số cộng  un  có u1  3, u3  11 . Công sai d bằng
B. 2 .

A. 7 .
Câu 16:

x3

B. ( 1; 3)

; 1)

A. 1; 2 .

Câu 15:

2, b

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2
C. (3;

Câu 14:

x4

C. y

A. (

Câu 13:

1
2

1

bằng
A. a
Câu 12:

x
x

x2

A. y

D. 4 .

C. 3 .

Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;1; 1 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . Mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình
A.  x  2    y  1   z  1  4.

B.  x  2    y  1   z  1  2.

C.  x  2    y  1   z  1  4.

D.  x  2    y  1   z  1  4.

2

2

Câu 17:

2

2

2

2

2

2

Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  2  , x 
2

2

2

2

2

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên  0;3 bằng
A. f  0  .
Câu 18:

C. f  2  .

B. f  3 .

D. f 1 .

Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  6 z  10  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2
2

2

bằng
A. 6.
Câu 19:

C. 2 10.

D. 20.

Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a   2;1;1 , b   5;  2; 4  bằng bao
nhiêu?
A. 8 .

Câu 20:

B. 16.

C. 10 .

B. 8 .

D. 16 .

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 4;1 , C  5; 2;  4 . Đường thẳng di qua
A và song song với đường thẳng BC có phương trình

Trang 2


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
x2

8
x2

D.
8

x  2 y 1 z  3


.
8
2
5
x  2 y 1 z  3


C.
.
8
2
5

A.

Câu 21:

B.

y 1

2
y 1

2

z 3
.
5
z 3
.
5

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0  .
Câu 22:

C.  0;    .

B.  0;5  .

D.  1;1 .

Cho hình  H  là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x  2 và trục hoành.
Thể tích của vật tròn xoay khi quay hình  H  quanh trục hoành bằng
A.

Câu 23:

81
.
10

B.

81
.
10

Cho hàm số y  f  x  xác định trên

C.

9
.
2

D.

9
2

\ 2 , liên tục trên mỗi khoảng của nó và có bảng biến

thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 2 .
Câu 24:

C. 1 .

B. 0 .

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

D. 3

và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 .
C. Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 25:

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  1  3i là
A. 1; 3 .

C.  1;3 .

B. 1;3 .
Trang 3

D.  1; 3 .


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 26:

Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  2  

5
và có bảng biến thiên như sau
2

2

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e 3
 2; 2 là
14
3

49
20

Câu 27:

C. e 2 .

B. e .

A. e .

9
13
f 3  x   f 2  x  10 f  x  
2
3

 m có nghiệm trên

D. e3 .

Giả sử z là các số phức thỏa mãn iz  1  2i  3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

2 z  5  2i  3 z  3i là
A. 5 2 .
Câu 28:

B. 102 .

C. 5 21 .

D. 10 21 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét hàm số g  x   f  x  5   20192020 . Số cực trị của hàm số y  g  x  bằng
A. 9.
Câu 29:

B. 1.

C. 7.

Họ nguyên hàm của hàm của hàm số y  x  2  e2 x  là
1
B. x 2  e 2 x  2 x  1  C .
4
1
D. 2 x 2  e 2 x  x  1  C .
2

1
A. 2 x 2  e 2 x  x  1  C .
2
1
C. x 2  e 2 x  2 x  1  C .
4

Câu 30:

D. 8.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 x  2 y  3z  12  0 . Gọi A, B, C lần lượt là
giao điểm của   với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là
x2 y3



3
2
x 2 y 3


C.
3
2

A.

Câu 31:

z2
.
3
z2
.
3

x2 y 3 z 2


.
3
2
3
x 2 y 3 z  2



D.
.
3
2
3

B.

Cho hàm số y   x3  bx 2  cx  d  b, c, d 



Trang 4

có đồ thị như hình v


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
y

x

O

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. b  0 , c  0 , d  0 .
Câu 32:

B. b  0 , c  0 , d  0 . C. b  0 , c  0 , d  0 . D. b  0 , c  0 , d  0 .

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một
hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của
nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn và các nhau một đoạn 4 mét
(phần tô màu). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết
các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 200.000 đồng/m2
và 150.000 đồng/m2.

2m

2m

4m

Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào sau đây (làm tròn đến nghìn
đồng)?
A. 2.132.000 đồng.
Câu 33:

B. 2.266.000 đồng.

C. 2.257.000 đồng.

D. 2.123.000 đồng.

Cho hình chóp S.ABC có AC  a , AB  3a , BAC  600 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A.BCNM bằng

A.
Câu 34:

28 21 a3
.
9

B.

28 7 a3
.
3

C.

28 21 a3
.
27

D.

4 21 a3
.
9

Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và BC . Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện.
Gọi V H  là thể tích khối đa điện chứa đỉnh A , V H  là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số
bằng
55

A.
144

Câu 35:

B.

181
305

C.

1
2

Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax 2  bx  c  a, b, c 

Trang 5

D.



V H 
V H 

55
89

có đồ thị như hình vẽ

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Hàm số g  x   f  f   x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 36:

C.  1;0 

B.  2;3

A.  ; 2 

D.  3; 4 





Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  3 m2  1 x  m3 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là khoảng  a; b  . Giá trị 2b  a bằng
A. 4

Câu 37:

Câu 38:

B. 2

Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SB
và BC bằng
A. 60 .
B. 30 .
C. 90 .
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1
triển biểu thức x

3

A. 3360 .
3

Câu 39:

Cho

3
0

2
x2

D.

9
2

SC . Góc giữa đường thẳng SA
D. 45 .

13n . Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai

n

bằng
C. 13440 .

D. 33600 .

x 3
dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a 2  b 2  c 2
x 1  x  3
B. 63 .

C. 81 .

D. 9 .

Hàm số f  x   32 x 5 có đạo hàm
A. f   x   2ln 3.32 x 5 . B. f   x  

Câu 41:

Cn3

B. 80640 .

bằng
A. 3 .
Câu 40:

C. 3

2.32 x 5
.
ln 3

C. f   x   ln 3.32 x 5 . D. f   x  

32 x 5
.
ln 3

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  2 y  1  0 ,  Q  : 3x  2 y  5  0 . Mặt
phẳng song song và cách đều  P  và  Q  có phương trình là
A. 3 x  2 y  3  0 .

Câu 42:

B. 3 x  2 y  3  0 .

C. 3 x  2 y  2  0 .

D. 3 x  2 y  6  0 .

Đầu mỗi tháng, anh A gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất
0, 5% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao

nhiêu tháng anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 200 triệu đồng.
A. 50 tháng.
B. 44 tháng.
C. 49 tháng.
D. 45 tháng.

Câu 43:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 6


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Câu 44:

Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị y 

1
là
2 f  x  3

A. 2.

C. 5.

B. 3.

Trong không

gian

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

D. 4.

 d  I ,Q 

2

2

5t 
2

  5 t và mặt phẳng
 5

 P : x  2 y  z  5  0 . Hai mặt cầu có bán kính R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của  S 
và  P  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : x  2 y  0 . Tổng R1  R2 bằng:
A. 13 5 .

Câu 45:

B. 10 5 .

C.

5

D.

10 5
.
11

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau



Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình e

f  x



 x4  1 f  x   m có nghiệm

trên khoảng  1,3 là
A. 4.
Câu 46:

Câu 47:

B. 48.

C. 305.

D. 306.

z  2  3i
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
z i
của z là một đường tròn cố định trừ điểm A  0;1 , bán kính của đường tròn đó bằng

Cho số phức z thỏa mãn

A.

3.

B. 11 .

C.

5

D.

2.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh bằng a 3, BAD  600 , SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 300 . Gọi G là trọng
tâm tam giác SCD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
A.

Câu 48:

a 19
.
19

Đồ thị hàm số y 
A. 2 .

B.

3a 19
.
19

C.

a 7
.
7

9  x2
có số đường tiệm cận ngang là
x 1
B. 0 .
C. 3 .

Trang 7

D.

3a 7
.
7

D. 1.


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 49:

Cho khối lăng trụ đều ABC.A' B ' C ' có AB  a . Góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng
 ABC  bằng 30 0 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là?
A.

Câu 50:

a3
.
4

B.

3a 3

.
4

C.

a3
.
12

6a3
.
12

D.

[2D2-5.8-2] Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log3 x.log3  27 x   4  0 bằng?
A.

1
.
27

B. 9 .

C. 3 .

D.

244
.

81

HƯỜNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA – SỞ PHÚ THỌ - LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 1:

[2H1-3.8-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a . Thể tích của khối nón đó bằng
A.

 a3 2
12

.

B.

 a2 2
12

.

C.

 a3 2
3

.

D.

 a3 2
4

.

Hướng dẫn giải
Chọn

A.

+ Vì tam giác SAB vuông cân cạnh a nên SH  HB 

a 2
2

S

+ Thể tích khối nón là
2

Vnon
Câu 2:

1
1  a 2  a 2  a3 2
  .HB 2 .SH   . 


 .
3
3  2 
2
12

A

H

B

Với a , b là hai số thực dương tùy ý thì log3  a3b  bằng
A. 3  log3 a  log3 b  .

B. 3log3 a  log3 b .

C.

1
log 3 a  log 3 b .
3

D. log3 a  3log3 b .

Hướng dẫn giải
Chọn
B.
+ Ta có log3  a3b   log3 a3  log3 b  3log3 a  log3 b
Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  a 2 và SA vuông góc với mặt
đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a3 2 .

B. a 2 2 .

C.

a2 2
.
3

Hướng dẫn giải
Chọn

D.
Trang 8

D.

a3 2
.
3


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
S

a 2

a

A

B

D

C

1
1
a3 2
Thể tích khối chóp là Vchop  B.h  a 2 .a 2 
3
3
3
Câu 4:

Đặt a  log 2 5 . Khi đó log 25 16 bằng
A.

a
.
2

B.

2
.
a

C.

2a
.
3

D.

3
.
2a

Lời giải
Chọn

B.

Ta có: log 25 16  2.log5 2  2.
4

2

Câu 5:

Cho



f ( x).dx  3 ,



4

 f ( x).dx bằng

f ( x).dx  2 . Khi đó

1

1

2

A. 5 .
Chọn

1
2
 .
log 2 5 a

C. 4 .
Lời giải

B. 5 .

D. 6 .

A.
4

2

4

1

1

2

Ta có 2   f ( x).dx   f ( x).dx   f ( x).dx
4

2

2

1

  f ( x).dx  2   f ( x).dx  2  3  5 .
Câu 6:

Từ các chữ số 1; 2;3 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

A. 9 .
Chọn

B. 6 .

C. 3 .
Lời giải

D. 35 .

B.

Số số tự nhiên có ba chữ số được lập từ các chữ số 1; 2;3 là số hoán vị của tập X  1; 2;3

 có P3  3!  6 số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2;3 .
Câu 7:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
A. 36π
B. 48π
C. 12π
D. 24π
Hướng dẫn giải:
V  πr 2 h  π.32.4  36π

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số. f (x)  cosx  3 x 2 là:
Trang 9

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
sin 2 x
 6x  c
2

A.

B.  sin x  x 3  c

C. sin x  x 3  c

D.

cos 2 x
 6x  c
2

Hướng dẫn giải:  (cosx  3x 2 ) dx  sin x  x3  c
Câu 9:

Trong không gian 0xyz, mặt phẳng (P) : 2 x  y  z  3  0 có một vecto pháp tuyến là:
B. n  (2;1; 1)

A. n  (2;1;1)
Câu 10:

D. n  (2;1; 3)

C. n  (1;2;1)

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. y

x
x

1
2

B. y

x4

x2

x3

C. y

1

3x 2

4 D. y

2x

x

3
2

Hướng dẫn giải
Chọn
Câu 11:

A.

Giả sử a , b là hai số thực thỏa mãn 2a (b
bằng
2.
A. a 4, b
B. a 2, b 2.

1)i

i với i là đơn vị ảo. Giá trị của a , b

2

C. a

1, b

2.

D. a

Hướng dẫn giải
Chọn
Ta có:

Câu 12:

C.

2a
b

a
b

2
1 1

1
.
2

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2
A. (

2x

2 là

B. ( 1; 3)

; 1)

C. (3;

6
D. (

)

; 1)

(3;

)

Hướng dẫn giải
Chọn
Ta có

Câu 13:

B.

x2
x

2

2x

2x

6
6

0
2

3

x2

Tập nghiệm của phương trình 2 x
A. 1; 2 .

2x
2

3

3 x  2

0

1

B. 1;  2 .

C. 2 .

Chọn A
2

3 x  2

3.

 1 là
Lời giải

2x

x

x  1
 1  x 2  3x  2  0  
x  2
Trang 10

D. 1 .

1, b

1.


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 14:

Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  :2 x  3 y  z  6  0 ?
B. N  3;0;0  .

A. Q  4;1;3 .

D. P  3;  2;1 .

C. M  3;0;0  .
Lời giải

Chọn C
Lần lượt thay tọa độ của Q, N , M , P vào phương trình  P  :2 x  3 y  z  6  0 :
2.4  3.1  3  6  0  8  0 loại câu

A.

2.  3  3.0  0  6  0  12  0 loại câu
2.3  3.0  0  6  0  0  0 chọn câu

B.

C.

2.  3  3.  2   1  6  0  19  0 loại câu
Câu 15:

D.

Cho cấp số cộng  un  có u1  3, u3  11 . Công sai d bằng

B. 2 .

A. 7 .

D. 4 .

C. 3 .
Lời giải

Chọn D
u3  u1  2d  3  2d  11  d  4 .

Câu 16:

Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;1; 1 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . Mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình
A.  x  2    y  1   z  1  4.

B.  x  2    y  1   z  1  2.

C.  x  2    y  1   z  1  4.

D.  x  2    y  1   z  1  4.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Lời giải
Chọn C
Mặt cầu tâm I  2;1; 2  và tiếp xúc  P  nên R  d  I ;  P   

2.2  2.2   1  3
2   2    1
2

2

2

 2.

Phương trình mặt cầu:  x  2    y  1   z  1  4.
2

Câu 17:

2

2

Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  2  , x 
2

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên  0;3 bằng
A. f  0  .

C. f  2  .

B. f  3 .

Lời giải
Chọn A
f   x   x  x  1 x  2 

2

Trang 11

D. f 1 .


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

x  0
f   x   0   x  1 .
 x  2
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0;3 là f  0  .
Câu 18:

Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  6 z  10  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2
2

2

bằng
A. 6.

B. 16.

C. 2 10.
Lời giải

D. 20.

Chọn D

z  3  i
z 2  6 z  10  0   1
.
 z2  3  i
z1  z2  3  i  3  i  20
2

Câu 19:

2

2

2

Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a   2;1;1 , b   5;  2; 4  bằng bao
nhiêu?
A. 8 .

C. 10 .

B. 8 .

D. 16 .

Hướng dẫn giải
Chọn

B.
a.b  10  2  4  8 .
Câu 20:

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 4;1 , C  5; 2;  4 . Đường thẳng di qua
A và song song với đường thẳng BC có phương trình
x  2 y 1 z  3
x2



A.
.
B.
8
8
2
5
x  2 y 1 z  3
x2



C.
.
D.
8
2
5
8

y 1

2
y 1

2

z 3
.
5
z 3
.
5

Hướng dẫn giải
Chọn
A.
BC   8;  2;  5  là vectơ chỉ phương của đường thẳng qua A và song song với đường thẳng

BC .
Câu 21:

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Trang 12


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0  .

C.  0;    .

B.  0;5  .

D.  1;1 .

Hướng dẫn giải
Chọn
Câu 22:

A.

Cho hình  H  là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x  2 và trục hoành.
Thể tích của vật tròn xoay khi quay hình  H  quanh trục hoành bằng
A.

81
.
10

B.

81
.
10

C.

9
.
2

D.

9
2

Lời giải
Chọn A

 x  1
Phương trình hoành độ giao điểm x 2  x  2  0  
.
x  2
2

V     x 2  x  2  dx 
1

Câu 23:

2

81
.

10

Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 2 , liên tục trên mỗi khoảng của nó và có bảng biến

thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 2 .

B. 0 .

C. 1 .
Lời giải

D. 3

Chọn C
Phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt   3  m  0 suy ra có 1 giá trị nguyên của
m thỏa yêu cầu.

Câu 24:

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

Trang 13

và có bảng biến thiên như hình vẽ

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ?
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1
Lời giải

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 .
C. Hàm số không có điểm cực đại.
Chọn.
Câu 25:

B.

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  1  3i là
A. 1; 3 .

C.  1;3 .

B. 1;3 .

D.  1; 3 .

Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Theo lý thuyết.

Câu 26:

Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  2  

5
và có bảng biến thiên như sau
2

2

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e 3
 2; 2 là
14

9
13
f 3  x   f 2  x  10 f  x  
2
3

 m có nghiệm trên

49

C. e 2 .

B. e 20 .

A. e 3 .

D. e3 .

Hướng dẫn giải
Chọn

D.
2
9
13
Đặt g  x   f 3  x   f 2  x   10 f  x   .
3
2
3
Ta có g   x    2 f 2  x   9 f  x   10  f   x  , với f   x   0, x   2; 2 .
5

f  x 

2.
g   x   0  2 f  x   9 f  x   10  0 

 f  x   2
2

 5
x   2; 2  f  x   2; 
 2

Trang 14

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

2

Vì cơ số e  1 nên e 3

9
13
f 3  x   f 2  x  10 f  x  
2
3

 71 
  e 24 ; e3  .



 71 
Phương trình đã cho có nghiệm khi m   e 24 ; e3 


Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình có nghiệm là e3 .
Câu 27:

Giả sử z là các số phức thỏa mãn iz  1  2i  3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

2 z  5  2i  3 z  3i là

A. 5 2 .

B. 102 .

C. 5 21 .

D. 10 21 .

Hướng dẫn giải
Chọn

C.

iz  1  2i  3  i z 

1  2i
 3  z  2  i  3  Điểm M  x; y  biểu diễn số phức z
i

thuộc đường tròn tâm K  2;1 , bán kính R  3 :  x  2    y  1  9 .
2

2

 x  2  3sin t
Đặt 
. Ta có P  2MA  3MB , với A  5; 2  , B  0;3 .
 y  1  3cos t
P2

 x  5   y  2 

 2.3 2


2

2

 3 x 2   y  3

2

 2 27  18  sin t  cos t   3 17  12  sin t  cos t 

27
17
  sin t  cos t   3.2 3
  sin t  cos t 
18
12

 72  108 . 

27 17 
   5 21
 18 12 

Giá trị lớn nhất của P là 5 21 .
Câu 28:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét hàm số g  x   f  x  5   20192020 . Số cực trị của hàm số y  g  x  bằng
A. 9.

B. 1.

C. 7.
Trang 15

D. 8.


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Lời giải
Chọn C

Số cực trị của đồ thì hàm số g  x   f  x  5   20192020 bằng số cực trị của đồ thị hàm số
h  x  f  x  5  .

+ Từ đồ của hàm số y  f  x  giữ nguyên phần bên phải trục Oy , gạch bỏ phần bên trái, lấy
đối xứng qua Oy phần đồ thị còn giữ lại sau đó tịnh tiến phần đồ thị này dọc theo trục hoành
về phía bên trái 5 đơn vị ta được đồ thị hàm số h  x   f  x  5  .
+ Vơid cách làm như trên từ BBT của hàm số y  f  x  suy ra hàm số h  x   f  x  5  có 7
cực trị. Vậy hàm số y  g  x  có 7 cực trị.
Câu 29:

Họ nguyên hàm của hàm của hàm số y  x  2  e2 x  là
1
B. x 2  e 2 x  2 x  1  C .
4
1
D. 2 x 2  e 2 x  x  1  C .
2
Lời giải

1
A. 2 x 2  e 2 x  x  1  C .
2
1
C. x 2  e 2 x  2 x  1  C .
4

Chọn D

du  dx
u  x   x


Đặt 
1 2x .
2x
v  2 x  2 e
dv   2  e  dx
Ta có



 x  2  e  dx  x  2x  2 e
1

x

2x

1 2x
1 2x
1 2x 
 
2
2
    2 x  e  dx  2 x  2 xe  x  4 e  C
2 
 

1
 x 2  e x  2 x  1  C .
4

Câu 30:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 x  2 y  3z  12  0 . Gọi A, B, C lần lượt là
giao điểm của   với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là
x2 y3



3
2
x 2 y 3


C.
3
2

A.

z2
.
3
z2
.
3

x2 y 3 z 2


.
3
2
3
x 2 y 3 z  2


D.
.

3
2
3
Lời giải

B.

Chọn A
Mặt phẳng   cắt trục Ox , Oy, Oz lần lượt tại A  4;0;0  , B  0;  6;0  , C  0;0; 4  .
Phương trình mặt phẳng  P  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB :2 x  3 y  5  0 .
Trang 16


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Phương trình mặt phẳng  Q  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC :3 y  2 z  5  0 .
Đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng

 

chính là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  .

+ Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến n  3; 2;  3  .
+ Từ các phương án A, B, C, D ta thấy điểm A  2;  3; 2  thuộc cả hai mặt phẳng  P  và  Q  .
Vậy phương trình đường thẳng d :
Câu 31:

x2 y3 z 2



.
3
2
3

Cho hàm số y   x3  bx 2  cx  d  b, c, d 



có đồ thị như hình v

y

x

O

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. b  0 , c  0 , d  0 .

B. b  0 , c  0 , d  0 . C. b  0 , c  0 , d  0 . D. b  0 , c  0 , d  0 .
Hướng dẫn giải

Chọn
B.
Ta có y  3x 2  2bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .

y

Khoảng cách từ O đến x1 ngắn hơn khoảng cách từ O đến x2 .
2b
0b0.
3
c
Do x1 , x2 trái dấu nên x1 x2   0  c  0 .
3
Do x  0 thì đồ thị cắt trục Oy tại điểm y0  d  0 .

Nên x1  x2  

Câu 32:

x

x1 O
x2
d

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một
hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của
nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn và các nhau một đoạn 4 mét
(phần tô màu). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết
các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 200.000 đồng/m2
và 150.000 đồng/m2.

2m

2m

4m

Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào sau đây (làm tròn đến nghìn
đồng)?
A. 2.132.000 đồng.

B. 2.266.000 đồng.
Trang 17

C. 2.257.000 đồng.

D. 2.123.000 đồng.


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Hướng dẫn giải

Chọn
D.
Ta gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình bên với đỉnh parabol trùng gốc tọa độ.
Do parabol có đỉnh là  0; 0  nên  P  : y  ax 2 .

y

Do parabol đi qua điểm A  2; 2  , B  2; 2  nên  P  : y 

1 2

x .
2

A

2

B

O

2

8
1 
Diện tích trồng hoa hồng là S1    x 2  dx  (m2).
2 
3
2 
2

x

Dễ thấy độ dài OB  R  2 2 .

2

1
8
Diện tích trồng hoa cúc là S 2   R 2  S1  4  (m2).

2
3
5
5
Vậy tổng chi phí là T  S1.2.10  S2 .1,5.10  2.018.000 (đồng) gần nhất với đáp án D.

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có AC  a , AB  3a , BAC  600 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A.BCNM bằng
28 21 a3
A.
.
9

28 21 a3
C.
.
27

28 7 a3
B.
.
3

4 21 a3
D.
.

9

Hướng dẫn giải
Chọn
C.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy, lấy điểm D đối xứng với A qua I .
Khi đó AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đáy. S
Do đó ACD  ABD  900 .
CD  AC
 CD   SAC   CD  AN .

CD  SA
 AN  NC
 AN   NCD   AN  ND  AND  900 .

 AN  CD
Tương tự ta cũng chứng minh được AMD  900 .
Vậy B, C , N , M cùng nhìn AD dưới một góc 90 0 .
Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp A.BCNM là R 

M

N
I

AD
.
2

BC

a 21
BC  AB  AC  2 AB. AC.cos 60  a 7  R 
.

0
2sin 60
3
2

Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là V 
Câu 34:

B

C

Hay R  bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.
2

D

A

C
B

A
I

D

0

28 21 a3
.
27

Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và BC . Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện.

Trang 18


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Gọi V H  là thể tích khối đa điện chứa đỉnh A , V H  là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số
bằng
55
A.
144

B.

181
305

C.

1
2

D.

V H 
V H 

55
89

Lời giải
Chọn D
F
A'

K

M

B'

D'

H

C'

E

B

A
N
D

C

Gọi E  DN  AB, H  EM  BB, F  AA  MF , K  DF  AD
Khi đó V H   VF . ADE  VF .KAM  VH . NBE
Ta có:

AM 1
FA 1
a BH BE 1
1 
a  2a
 
  FA  ;
;

  BH  .  a   
AE 4
FA 4
3 AF AE 2
2 
3 3

KA FA 1
a


  KA  .
AD FA 4
4
Có VF . ADE

1
1 4 1
4a 3
1
1 a 1 a a a3

 .FA.S ADE  . a. .a.2a 
; VF .KAM  .FA .SKAM  . . . . 
;
3
3 3 2
9
3
3 3 2 4 2 144

1
1 2a 1 a
a3
VH . NBE  .HB.SNBE  . . . .a  .
3
3 3 2 2
18

Suy ra V H  

Vậy

Câu 35:

V H 
V H 



89
4a 3 a 3 a 3 55
3

 
. Khi đó: V H   a  V H  
.
144
9 144 18 144

55
.
89

Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax 2  bx  c  a, b, c 

Trang 19



có đồ thị như hình vẽ

Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

Hàm số g  x   f  f   x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 2 

C.  1;0 

B.  2;3

D.  3; 4 

Lời giải
Chọn D
Gọi đồ thị hàm số y  f   x  đã cho là  C  . Khi đó O  0;0    C   c  0 .

 C   Ox

4a  2b  8  0 a  0
tại hai điểm có hoành độ là 2  
.

4a  2b  8  0 b  4

Vậy hàm số đã cho là: f   x   x3  4 x ;
Khi đó: f   x   3x 2  4; f   x   0  x  

4
3


4
x  
3

 f   x   0
g   x   f   x  . f   f   x   ; g   x   0  
  f   x   2

 f   f   x    0
 f  x  0

 f  x  2


4
 1,155
x  
3

x  0

  x  2
 x  2, 21

 x  0,539
 x  1, 675


Ta có BXD:

Dựa vào BXD, ta thấy hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3; 4  .

Trang 20


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 36:





Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  3 m2  1 x  m3 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành là khoảng  a; b  . Giá trị 2b  a bằng
B. 2

A. 4

C. 3

D.

9
2

Lời giải
Chọn B





Ta có y  3x 2  6mx  3 m2  1 ;
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành thì phương trình y  0 có hai
nghiệm phân biệt và yCD . yCT  0 .

 x  m 1
2
Ta có: y  0  x 2  2mx  m2  1  0   x  m   1  
.
 x  m 1
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thi hàm số là: y  2 x  m .
Khi đó: yCD . yCT  y  m  1 . y  m  1   2m  2  m  2m  2  m    3m  2  3m  2 
yCD . yCT  0   3m  2  3m  2   0  

2
2
2
2
 m   a   ;b  .
3
3
3
3

2 2
Khi đó: 2b  a  2.   2 .
3 3

Câu 37:

Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SB
và BC bằng
A. 60 .
B. 30 .
C. 90 .
Lời giải
Chọn C

Gọi H là trung điểm BC .
Ta có

AH
SH

BC
BC

BC

SHA

BC

SA .

Trang 21

SC . Góc giữa đường thẳng SA
D. 45 .


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 38:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1
triển biểu thức x

2
x2

3

A. 3360 .

13n . Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai

Cn3

n

bằng
B. 80640 .

C. 13440 .
Lời giải

D. 33600 .

Chọn A
Ta có Cn1

Cn1

Cn3

Vậy x

3

Cn3

13n

13n

2
x2

Câu 39:

Cho

3
0

10 .

n!
n 1!

n!
n 3 !3!

13n

n

n n 1 n 2
6

10

có số hạng tổng quát là C10k x

Yêu cầu bài toán
3

n

3 10 k

2k

10

3 10 k

k

2x

2 k

13n

0

n

10 .

.

4 . Vậy hệ số cần tìm là 3360 .

x 3
dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a 2  b 2  c 2
x 1  x  3

bằng
A. 3 .

B. 63 .

C. 81 .
Lời giải

D. 9 .

Chọn D
Đặt t

x 1

t2

x 1

dx .

2tdt

x  0  t 1
x 3t  2
2
2
 t  2  t  2 .tdt  2 2 t 2  2t dt  2 2  t  3  3 dt
x 3
t2  4
dx  
.2
tdt


2

1  t  1 t  2 
1 t  1
1 
3t  t 2  2
t 1 
0 3 x 1  x  3
1
3

I 

2
a  6
 t2


 I  2   3t  3ln t  1   3  6 ln 3  6 ln 2  b  6  a 2  b 2  c 2  9.
2
1
c  3


Câu 40:

Hàm số f  x   32 x 5 có đạo hàm
A. f   x   2ln 3.32 x 5 . B. f   x  

2.32 x 5
32 x 5
.
C. f   x   ln 3.32 x 5 . D. f   x  
.
ln 3
ln 3
Lời giải

Chọn A
Áp dụng công thức  au   u.au .ln a .
Ta có: f   x   2ln 3.32 x 5 .

Trang 22


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC
Câu 41:

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  2 y  1  0 ,  Q  : 3x  2 y  5  0 . Mặt
phẳng song song và cách đều  P  và  Q  có phương trình là
A. 3 x  2 y  3  0 .

C. 3 x  2 y  2  0 .

B. 3 x  2 y  3  0 .

D. 3 x  2 y  6  0 .

Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng  P  đi qua A 1; 2;0  và mặt phẳng  Q  đi qua B  1; 1;0  .
Giả sử mặt phẳng  R  song song với hai mặt phẳng  P  và  Q 

  R  : 3x  2 y  C , với C  1 và C  5 .
Vì  R  cách đều  P  và  Q  nên d  A;  R    d  B;  R   

1 C
13



5  C
13

C 2.

Vậy phương trình mặt phẳng  R  : 3x  2 y  2  0
Câu 42:

Đầu mỗi tháng, anh A gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất
0, 5% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu tháng anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 200 triệu đồng.
A. 50 tháng.
B. 44 tháng.
C. 49 tháng.
D. 45 tháng.
Lời giải

Chọn D
Giả sử sau n tháng thì anh A có số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng.
Số tiền sau n tháng anh A nhận được là:

A 
4.106 
n
n

Tn 
. 1  0,5%   1 1  0,5%  .
1  r %   1 1  r  



r%
0,5%
Do đó:
4.106 
50.0,5%
n
n
Tn  200.106 
. 1  0,5%   1 1  0,5%   200.106  1  0,5%  
1


0,5%
1  0,5% 
 50.0,5%


 n  log1 0,5% 
 1  n  44,5 .
 1  0,5%  
Vậy để có số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 200 triệu đồng thì anh A cần gửi ít nhất 45 tháng.
Câu 43:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị y 
A. 2.

B. 3.

1
là
2 f  x  3

C. 5.
Hướng dẫn giải:

Chọn C

Trang 23

D. 4.


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

1
1
 0  Tiệm cận ngang y  0
 0 ; lim
x  2 f  x   3
x  2 f  x   3
lim

Xét 2 f  x   3  0  f  x  

3
có 4 nghiệm x1   , 1 ; x2   1, 0  ; x3   0,1 ;
2

x4  1,  
Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng: x  x1 ; x  x2 ; x  x3 ; x  x4
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm ngang là: 5.
Câu 44:

Trong không

gian

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

 d  I ,Q 

2

2

5t 
2

  5 t và mặt phẳng
 5

 P : x  2 y  z  5  0 . Hai mặt cầu có bán kính R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của  S 
và  P  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : x  2 y  0 . Tổng R1  R2 bằng:
A. 13 5 .

B. 10 5 .

C.

5

D.

10 5
.
11

Hướng dẫn giải:
Chọn B

+ Gọi  C  là giao tuyến của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  .
Mặt cầu  S  có tâm O  0, 0, 0  , bán kính R  3 , d  O, P  

5
.
6

Đường thẳng    qua O và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình

 C  có tâm

J thuộc đường thẳng    và bán kính r  R   d  0, P  
2

Trang 24

x y z
  .
1 2 1
2

2

29
 5 
 9

  6 .
 6


Đề thi thử năm 2019

Nhóm Toán VD - VDC

+ Xét mặt cầu  S   có tâm I , bán kính R  sao cho  S   chứa  C  và  S   tiếp xúc với mặt
phẳng  Q  . I     nên I  t ; 2t ; t

R   d  I , Q  
2

 6t  5   6t  5
5t 
2
2

 
  5 t ;  d  I , P   
6
 6 
 5

2

2

2

2

R  r   d  I , P  
2


2

29  6t  5


 5t 2  6t 2  60t  54  0  t  1 hoặc t  9 .
6
6
2

2

Với t  1 ta có R1  5 .
Với t  1 ta có R2  9 5 .
Ta có R1  R2  10 5 .
Câu 45:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau



Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình e

f  x



 x4  1 f  x   m có nghiệm

trên khoảng  1,3 là
A. 4.

B. 48.

C. 305.
Hướng dẫn giải:

D. 306.

Chọn D
Nhìn bảng biến thiên trên khoảng  1,3 ta có 1  f  x   3 và 0  x 4  34





g  x   e f  x   x 4  1 f  x    e3  34  1 .3  306, 2 ; lim g ( x)  306, 2.
x3

Yêu cầu bài toán trở thành  0  m  306 . Vì m là số nguyên dương nên m1, 2,3,..,.306 .
Có 306 giá trị nguyên dương của m.
Câu 46:

z  2  3i
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
z i
của z là một đường tròn cố định trừ điểm A  0;1 , bán kính của đường tròn đó bằng

Cho số phức z thỏa mãn

A. 3 .

B. 11 .

C. 5

D.

2.

Hướng dẫn giải
Chọn

C.

Trang 25