Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán trường THPT trần đại nghĩa

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA
(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001

Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log 2

x+3
là:
2− x

A. D = [ − 3; 2]

D  \{ − 3; 2}
B.=

C. D = (−∞; −3) ∪ (2; +∞)

D. D = (−3; 2)

Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z= 3 + 4i ?

A. Điểm D .
B. Điểm C .
C. Điểm A .

D. Điểm B .
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) xác định, lên tục trên  và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

.
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
Câu 4. Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu u1  2 và u4  54. Giá trị u2019 bằng
A. 2.2.2018
B. 2.3.2020
Câu 5. Diện tích của mặt cầu có bán kính 3m là:
A. 9π ( m 2 )

B. 36π ( m 2 )

C. 2.3.2018

D. 2.2.2020

C. 3π ( m 2 )

D. 12π ( m 2 )

Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm ?
A.

1
6

B.

1
4

C.

1
.
2

D.

1
.
3


  

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  2i  k  3 j . Tọa độ của vectơ a là
A. (1; − 3; 2 ) .

B. (1; 2; − 3) .

C. ( 2;1; − 3) .

1/6 - Mã đề 001

D. ( 2; − 3;1) .


2x + 5
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Câu 8. Cho hàm số y =

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} .
Câu 9. Đồ thị hàm số y =
A. x =

1
.
2

x+2
có đường tiệm cận đứng là.
1− 2x
1
B. x = − .
C. x = 2 .
2

1
D. y = − .
2

Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 2 trên đoạn [ 0; 2] .
Khi đó tổng M + m bằng.
A. 4 .
B. 16 .
C. 2 .
Câu 11. Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

D. 6 .

A. Hình 1.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 3.

A. P (1; −2;0 )

B. M ( 2; −1;1)

C. N ( 0;1; −2 )

D. Q (1; −3; −4 )

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 1 =0 đi qua điểm nào dưới đây?

 x2 − 2 
Câu 13. Giá trị của I = ∫ 
 ln xdx bằng:
 x 
A. =
I 2 ln 2 x +
C. I = ln 2 x +

=
I
Câu 14. Cho

x2
x2
ln x − + C.
2
4

x2
x2
ln x − + C.
2
4
2

x + ln x

dx
∫ ( x + 1)=

1

2

5
.
6

D. I=

x2
x2
ln x − + C .
2
4

x2
ln 2 x x 2
+ ln x − + C.
2
2
4

a
1
ln 2 − với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối
b
c

giản. Tính giá trị của biểu thức S =

A. S =

B. I =
− ln 2 x +

a+b
.
c

1
B. S = .
3

C. S =

2
.
3

D. S =

1
.
2

2 là đường tròn có
Câu 15. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + (2 − 3i ) =
phương trình nào sau đây?

0.

A. x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 9 =

0.
B. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 11 =

0.
C. x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 11 =

0.
D. x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + 9 =

2/6 - Mã đề 001


Câu 16. Biết log a b = 2,log a c = −3 . Khi đó giá trị của biểu thức log a

a 2b 3
bằng:
c4

2
A. − .
3

B. 20 .

C. −1 .

D.

3
.
2
0 . Khi đó tích x1.x2 bằng:
Câu 17. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log x 2 − log16 x =
A. 4 .

B. 3.

C. 1 .

D. 2.

C. −e x − x + C .

D. e − x − x + C .

x) e − x − 1 là
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f ( =
A. e x + x + C .

B. −e − x − x + C .

Câu 19. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4.4 x − 9.2 x+1 + 8 =
0 . Khi đó,tích x1.x2 bằng: :
B. 1.

A. −2 .

C. 2 .

D. −1 .

x 3
và y  x . Độ dài đoạn thẳng AB là.
x
7
13 .
D.
.
2

Câu 20. Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị 2 hàm số: y 
B. 2 13 .

26 .

A.

C.

A (1; −2;1) B ( −1;3;3) C ( 2; −4; 2 )
Câu 21. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Một

( ABC ) là:
vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng





A. n1 = ( −1;9; 4 ) .
B.=
C.=
D. n2 = ( 9; 4;1) .
n4 ( 9; 4; −1) .
n3 ( 4;9; −1) .
x = 1 + 2t

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng ∆ : y =−1 + 3t . Trong
z= 2 − t

các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ?

(

)

A. 1; 4 5
− .

(

)

B. −1; −4; 3  .

(

C. (2;1;1) .

)

D. −5; −2; −8 .

Câu 23. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
y

1
2

-

1

O

1

x

2
-1

.
x +1
x −1
x −1

x −1
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
2x +1
2x +1
2x −1
1− 2x
Câu 24. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng

A. y =

3π a 3
3π a 3
π a3
C.
D.
3
2
3
Oxyz ,
Trong
không
gian
với

hệ
trục
tọa
độ
cho
mặt
cầu
2
2
2
2
( S ) : x + y + z − 2 x − 2 y + 4 z − m + 5 =0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu ( S ) có bán kính

2π a 3
3
Câu
25.

A.

B.

R = 3.
3/6 - Mã đề 001


A. m = ±2 3.

B. m = ±3 2.

C. m = ±2 2.

D. m = ± 2.

1 32i thì x + y bằng:
Câu 26. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x ( 3 + 2i ) + y (1 − 4i ) =−

C. 5 .

B. 4 .

A. 2 .

D. −3 .

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình
x − 2 y −1 z −1
0, với m là tham số thực. Tìm m sao
d: = =
. Xét mặt phẳng ( P ) : x + my + ( m 2 − 1) z − 7 =
1
1
−1
cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) .
 m = −1
C. 
.
D. m = 2 .
m = 2
Câu 28. Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 72m 3 . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn

đồng / m 2 , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng / m 2 , nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng / m 2 . Vậy đáy của
hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
A. m = 1 .

A.

3
2 
3

B. m = −1 .

m .

B.

3
3



C.

m .

3
3



D.

m .

2
3



m .

Câu 29. Biết phương trình z 2 + az + b =
0 với a, b ∈  có một nghiệm z = 1 − 2i . Tính a + b
A. 1.
B. −5 .
C. −3.
D. 3.
Câu 30. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa
bằng
y

y=

20

1 2
x
20
y = 20x

x
20

20

20

A.

400 2
cm .
3

B.

800 2
cm .
3

C. 250cm 2 .

D. 800cm 2 .

11 x + 6 ≥ 11x là S = [ a; b ] . Tínha + b :
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A. −2.
B. 3.
C. 2 .
D. −3.
Câu 32. Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là

A. C2010.9!.9!.
Câu 33. Cho
A. 16 .

B. C2010.10!.10!.

C.

3

3

3

1

1

1

10
C20
.9!.9!

2

.

10
C20

D. 2.9!.9!.

∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ g ( x ) dx = 4 , khi đó ∫ 4 f ( x ) − g ( x ) dx bằng
B. 8

C. 11 .
4/6 - Mã đề 001

D. 19 .


Câu 34. Cho hàm số y =
A. 1.

x2 − 4
. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
x+3
B. 0.
C. 2.

D. 3.
x
y 1 z
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

 và mặt phẳng
1
1
2
 P : 2 x  y  2 z  2  0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng

 P ?
A. 4 .

B. 0 .

D. 1 .

C. 2 .

1 3
x − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 2m ) x − 3 nghịch biến
3

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
trên khoảng ( 0;1) .
A. 2 .

B. 4

.

C. Vô số

.

D. 0

.

0 và mặt cầu
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 7 =
0 . Mặt phẳng song song với ( P )
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 =

chu vi bằng 6π có phương trình là

( P ) : 2 x + 2 y − z + 17 =0 .
( P ) : 2 x + 2 y − z − 19 =0 .
C.
A.

và cắt ( S ) theo một đường tròn có

( P ) : 2 x + 2 y − z + 7 =0 .
( P ) : 2 x + 2 y − z − 17 =0 .
D.
B.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
x
y +1 z − 2
.
=
:
( α ) : 2 x − 3 y + z − 2 =0 và chứa đường thẳng d =
−1
−1
2
0.

0.
0.
B. 3 x + y − z + 3 =
C. x − y + z − 3 =
D. 2 x + y − z + 3 =
A. x + y + z − 1 =0 .
Câu 39. Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈ , a > 0 ) thỏa z.z − 12 z + ( z − z ) = 13 + 10i . Tính S= a + b .
B. S = 17 .
C. S = −17 .
D. S = 5 .
A. S = 7 .
Câu 40. Với tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 30cm; 40cm . Người ta phân chia tấm nhôm như hình vẽ
và cắt bỏ một phần để được gấp lên một cái hộp có nắp. Tìm x để thể tích hộp lớn nhất.

A.

35 + 5 13
cm.
3

B.

35 − 4 13
cm.
3

C.

35 − 5 13
cm.

3

D.

35 + 4 13
cm.
3

Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A ' B ', AC
và P là điểm thuộc cạnh CC ' sao cho CP = 2C ' P . Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.
2V
5V
4V
V
.
.
.
A.
B. .
C.
D.
9
9
24
3
5/6 - Mã đề 001


Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1; 2;1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua

1
1
1
+
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
2
OA OB OC 2
x y z
1.
B. ( P) : + + =
1 2 1
0.
D. ( P) : x + 2 y + z − 6 =

M cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho

0.
A. ( P) : x + 2 y + 3 z − 8 =
0.
C. ( P) : x + y + z − 4 =
Câu 43. Cho hàm số y =

x −1
có đồ thị là ( C ) . Gọi điểm M ( x0 ; y0 ) với x0 > −1 là điểm thuộc
2 ( x + 1)

( C ) , biết tiếp tuyến của ( C )

tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam

giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d : 4 x + y =
0 . Hỏi giá trị của x0 + 2 y0 bằng bao nhiêu?
A.

5
.
2

B.

7
.
2

5
C. − .
2

7
D. − .
2

C. 10.

D. 8.

Câu 44. Bất phương trình log 2 ( 7 x 2 + 7 ) ≥ log 2 ( mx 2 + 4 x + m ) nghiệm đúng với mọi x ∈  khi m ∈ ( 2;5] .
Tính a.b :

A. 4.

B. 6.

Câu 45. Cho m , n không đồng thời bằng 0 . Tìm điều kiện của m , n để hàm số y = m sin x − n cos x − 3 x
nghịch biến trên . .
A.=
m 2,=
n 1.

B. m3 + n3 ≤ 9 .

C. m3 + n3 ≥ 9 .

A. A ( 4; − 2;1) .

B. A ( −2; 1; − 2 ) .

C. A ( 2; − 1; 0 ) .

D. m 2 − n 2 ≤ 9 .
x y z +1
và mặt phẳng
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d := =
2 −1
1
(α ) : x − 2 y − 2 z + 5 =0 . Tìm điểm A trên d có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ A đến (α ) bằng 3 .
D. A ( 0; 0; − 1) .

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =x 4 − 4 ( m − 1) x 2 + 2m − 1 có 3 điểm

cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A. m = 1 +

3
.
2

3

B. m = 1 −

3
.
2

3

C. m = 1.

D. m = 0.

Câu 48. Đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3mx 2 − 3m + 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi
m ∈ ( −∞; a ) ∪ ( b; +∞ ) . Tính a+b?
A.

2
.
3

B. 0 .

C. 1 .

1
D. − .
3

− x 4 + (2m − 3) x 2 + m nghịch biến trên
Câu 49. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =


p
p
khoảng (1; 2 ) là  −∞;  , trong đó phân số
tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p + q là?
q
q

A. 7.
B. 3.
C. 5.
D. 9.
Câu 50. Cho hàm số y =− x 3 + mx 2 − x − 4m có đồ thị (Cm ) và A là điểm cố định có hoành độ âm của (Cm ) .
Giá trị của m để tiếp tuyến tại A của (Cm ) vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là:
A. m = 2 .

B. m = −3 .

7
C. m = − .

2
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 001

D. m = −6 .


ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

D
ABCD
D
C
B
C
D
A

A
A
B
D
ABCD
ABCD
ABCD
B
C
ABCD
A
A
B
B
D
B
C
ABCD
C
B
ABCD
ABCD
D
A
ABCD

003

005

007

C
A
B
C
B
ABCD
C
A
A
C
ABCD
C
C
B
ABCD
ABCD
B
A
C
B
A
C
D
ABCD
C
ABCD
A
A

ABCD
A
B
ABCD
D

A
ABCD
B
C
A
B
B
C
ABCD
A
D
B
A
D
ABCD
ABCD
B
C
D
C
B
ABCD
B
ABCD

C
B
ABCD
B
C
B
D
C
ABCD

B
D
D
C
A
A
D
ABCD
ABCD
C
A
B
A
D
ABCD
B
B
D
A
A

C
A
ABCD
ABCD
ABCD
D
C
D
ABCD
ABCD
C
ABCD
C
1


34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

48
49
50

D
D
A
A
A
ABCD
C
A
D
ABCD
C
D
C
A
A
A
B

ABCD
A
A
B
A
ABCD
B
B

D
D
B
C
ABCD
A
C
C
A

C
ABCD
C
C
ABCD
B
C
D
D
A
B
ABCD
B
C
B
A
D

ABCD
D

A
D
C
D
D
D
C
C
D
A
A
D
D
ABCD
C

2