Bài giảng Số học 6 chương 3 bài 12: Phép chia phân số

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
SỐ HỌC 6


Kiểm tra bài cũ: a, Phát biểu quy tắc nhân hai phân số? Viết
công thức tổng quát.
−7




b, Áp dụng tính: A =  + ÷. + ÷
2   11 22 
4
3

Đáp án:

A=
=

2

12

 3 −14   2 6 
 +
÷. + ÷
4   11 11 
4

−11 8
. = −2
4 11

Có thể thay phép chia phân số bằng phép
nhân phân số được không?


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
?1 Làm phép nhân:

−4 7
1
. = 1
−8. = 1
7 −4
−8
1
Ta nói
là số nghịch đảo của - 8, - 8 cũng là số nghịch đảo
1
1 −8

của
?2

−8

; hai số - 8 và

−8

là hai số nghịch đảo của nhau.

−4
Cũng vậy, ta nói
là
7 −4
số nghịch đảo của
……………….
7

nghịch
đảo của nhau.
……………..........

7

7

số nghịch đảo của −4 , −4 là
………………..
7
−4
; hai số
và
là hai số
7

−4

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
1
−11 a
; (a, b ∈ Z , a ≠ 0, b ≠ 0)
?3 Tìm số nghịch đảo của ; − 5;

7

10 b

1
7
Đáp án: Số nghịch đảo của là = 7
7
1 1
Số nghịch đảo của - 5 là −5

−11
10
Số nghịch đảo của

là
10
−11
a
b
(a, b ∈ Z ; a ≠ 0; b ≠ 0)
Số nghịch đảo của
là
b
a

Bài tập: Hãy đánh dấu vào các cặp số là nghịch đảo của nhau
trong các cặp số sau:
−7
7
−3
7
1
a, 2 và
b,
và
c,
và
9
−9
−7
3
2
−3 7
7

−3
.
=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.
=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:
2 3
2 4
?4 Hãy tính và so sánh: : vµ .

7 4
7 3
2 3 2.4 8
=
Đáp án: : =
7 4 7.3 21
2 4 2.4 8
. =
=
7 3 7.3 21
2 3 2 4  8 
⇒ : = . = ÷
7 4 7 3  21 

2 3
3
4
:
??Ta
đã
thay
phép
chia
phân
số
bằng
phép
tính
nào?
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai phân số

và
?
7 4
4
3


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.
=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:

3
* Thực hiện phép tính: −6:
5

3 −6 3 −6 5
§ ¸p¸n:- 6: = : = . = − 10

5 1 5 1 3

??Qua
Phát 2biểu
chia chia
một một
phânphân
số hay
số nguyên
cho một
VDquy
trên,tắc
muốn
số một
hay một
số nguyên
cho
phân
số? số ta làm thế nào?
một phân


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
2/ Phép chia phân số:
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

d
c dạng
a dtổngaquát
.d củacquy tắc?
?Hãyaviết

a.d
: = . =
; a: = a. =
d
c
c
b d b c b.c

(c ≠ 0)

?5 Hoàn thành các phép tính sau:
2 1 2 ...
2
4

: = . = .....;
3 2 3 1
3
−4 3 −...4 4 −16
b,
: = . = .....;
5 4 ...
5 3 15
a,

4 −2 7... −7
c, − 2: = . = .....;
7 1 4... 2
−4
−4 3 −4 ...
1 −4 −4
d,
:3 = : = . = .....;
=
5
5 ...
5 ...
1
3 15 5.3

? Qua VD d, em hãy nêu nhận xét: Muốn chia một phân số cho
một số nguyên khác 0 ta làm thế nào?


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.
=1
VD:

và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

c
d a.d
a c a d a.d
: = . =
; a: = a. =
d
c
c
b d b c b.c

(c ≠ 0)

Nhận xét: Muốn
a chia một
a phân số cho một số nguyên (khác 0),
c = phân số
(c và
≠ 0)
xét: tử :của
taNhận
giữ nguyên

nhân mẫu với số nguyên.
b
b.c
? Em hãy viết dạng tổng quát?
5 −7
?6 Làm phép tính: a, : ;
6 12

14
b, − 7: ;
3

−3
c,
:9
7


5 −7
?6 Làm phép tính: a, : ;
6 12
Đáp án:

a,

14
b, − 7: ;
3

5 −7 5 12 10 −10

: = . =
=
;
6 12 6 −7 −7
7

14
3 −3
b, − 7: = − 7. =
;
3
14 2
c,

−3
−3 −1
:9 =
=
;
7
7.9 21

−3
c,
:9 ;
7


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:

Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.
=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

c
d a.d
a c a d a.d
: = . =
; a: = a. =
d
c
c
b d b c b.c
a
a
Nhận xét:
:c =

(c ≠ 0)
b
b.c

(c ≠ 0)


Bài 84(sgk): Tính:

−5 3
−5 13 −65
a,
:
=
. =
6 13
6 3
18
3
2
b, − 15:
= − 15. = − 10
2
3
−7
11
g , 0:
= 0. = 0
11
−7

3
1
−1
3
=
=
h, :(−9) =
4.(−9) −12 12
4


Bài 86(sgk): Tìm x biết:

a,

4
4
.x =
5
7

3
1
b, : x =
4
2

Đáp án:

a,

4
4
.x =
5
7
4 4
x= :
7 5

b,

3
1
:x =
4
2
3 1
x= :
4 2

4 5
x= .
7 4

3 2
x= .
4 1

5
x=
7

3
x=
2


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.
=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

c
d a.d

a c a d a.d
: = . =
; a: = a. =
d
c
c
b d b c b.c
a
a
Nhận xét:
:c =
(c ≠ 0)
b
b.c

(c ≠ 0)


2 2
2
Bài 88(sgk): Một tấm bìa có diện tích là
m , chiều dài là
m.
7
3
Tính chu vi của tấm bìa đó.
Đáp án:

2 2 3
Chiều rộng tấm bìa là: : = ( m)

7 3 7

3 2
Chu vi tấm bìa là:  +
7 3
Đáp số:

46

( m)
÷. 2 =
21


3
46
( m)
(m);
21
7


PHÉP CHIA PHÂN SỐ
1/ Số nghịch đảo:
Định nghĩa: Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
−3 7
7
−3
.

=1
VD:
và
là hai số nghịch đảo của nhau vì:
−7 3
3
−7
2/ Phép chia phân số:
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

c
d a.d
a c a d a.d
: = . =
; a: = a. =
d
c
c
b d b c b.c
a
a
Nhận xét:
:c =
(c ≠ 0)
b
b.c
Hướng dẫn về nhà:

(c ≠ 0)

- Học bài
- Làm bài tập: 89 - 93 sgk.