BO DE THI TOAN HKII.doc

Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trờng PTCS Ngam La Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1.1 Nếu
6x
=
thì x bằng
A. 12 ; B. 18 ; C. 36 ; D. -36
1.2 Điểm nào thuộc đồ thị
x
3
1
y
=
?
A. (6;3) B. (3;1) C. (45;16) D. (-25;8)
1.3 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ đợc ghi1 ở bảng sau:
Tên Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung Hơng
Điểm 10 7 6 8 7 6 3 7 7 8
a) Tần số của điểm 7 là
A. 7 ; B. 4 ; C. 5 ; D. Đền, Nháu, Chui, Chung.
b) Số trung bình cộng của điểm trung bình kiểm tra của tổ là
A. 8 ; B.
10
7
; C. 4,9 ; D. 6,9
Bài 2 (2 điểm). Hãy ghép đôi hai ý ở cột A và B để đợc khẳng định đúng.

A B
1. Đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam
giác ABC
a) Đồng thời là đờng phân giác, đờng trung
tuyến và đờng cao cùng xuất phát từ đỉnh đối
diện với cạnh đó.
2. Trong tam giác vuông, bình phơng độ dài
cạnh huyền
b) Là đờng thẳng vuông góc với cạnh BC tại
trung điểm của nó.
3. Trong tam giác cân, đờng trung trực ứng
với cạnh đáy
c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm của
cạnh BC.
4. Đờg trung trực ứng với cạnh BC của tam
giác ABC
d) Bằng tổng bình phơng độ dài hai cạnh góc
vuông.
II. Tự luận
Bài 3 (2 điểm). Cho hai đa thức
P(x) = x
5
- 3x
2
+ x
3
- x
2
- 2x + 5
Q(x) = x

2
- 3x + 1 + x
2
- x
4
+ x
5
a) Tính P(x) + Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức?
b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức vừa tìm đợc?
Bài 4 (1 điểm).
a) Khi nào số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 6
Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2.
a) M = 3xyz + 2x
2
- 7xyz + 5xy + 4y
2
- 6
b) N = xy + y
2
z
3
+ z
3
y
5
Bài 6 ( 2 điểm). Cho ABC vuông tại A. Đờng phân giác BI. Kẻ IH

BC (H

BC). Gọi K là giao
điểm của AB và HI. Chứng minh rằng:
a) ABI = HBI.
b) BI là đờng trung trực của AH.
Đáp án + Biểu điểm
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
1.1 C. 36 0,5
đ
1.2 B. (3;1) 0,5
đ
1.3.a B. 4 0,5
đ
.b D. 6,9 0,5
đ
Bài 2 (2 điểm)
1 - c 0,5
đ
2 - d 0,5
đ
3 - a 0,5
đ
4 - b 0,5
đ
II. Tự luận (6 điểm)
Bài 3 (2 điểm)
a) P(x) + Q(x) = 2x
5
- x
4

+ x
3
- 2x
2
- 5x + 6 0,5
đ
là đa thức bậc 5 0,5
đ
b) P(x) - Q(x) = x
4
+ x
3
- 6x
2
+ x + 4 0,5
đ
là đa thức bậc 4 0,5
đ
Bài 4 (1 điểm)
a) Tại x = a, đa thức P(x) = 0 thì ta nói số a là nghiệm của đa thức P(x) 0,5
đ
b)
2
3
y
=
0,5
đ
Bài 5 (1 điểm)
a) M = -13 0,5

đ
b) N = -1 0,5
đ
Bài 6 (2 điểm) K
Vẽ hình, viết GT - KL chính xác, 0,5
đ
Cho ABC.


= 90
0
GT
2
1
B

B

=
; IH

BC (H

BC) A
K = AB

HI I
KL a) ABI = HBI.
b) BI là đờng trung trực của AH.
Giải B H C

a) ABI và HBI có:


=
H

= 90
0
BI chung
2
1
B

B

=
(gt)

ABI = HBI (cạnh huyền - góc nhọn) 0,5
đ

IA = IH và BA = BH (cạnh tơng ứng) 0,5
đ
b) Theo cm trên, ta có:




=
=

BHBA
IHIA

BI là đờng trung trực của AH (t/c đờng trung trực của đoạn thẳng) 0,5
đ
Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trờng PTCS Ngam La Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng?
a) Phơng trình 15x - 4 = x + 24 có nghiệm là:
A. -1 ; B.
7
1
; C. 2 ; D. -2
b) Phơng trình (3x - 2)(x
1
+ 1) có nghiệm là:
A.
3
2
; B. 3 ; C.
3
2

; D. -1
c) Bất phơng trình 2 - 3x

0 có tập nghiệm là:
A. x <
3
2
; B. x
3
2

; C. x
3
2

; D. x


3
2
;
d) Phơng trình
2
92
32
34
+
+
=


x
x

x
x
Bài 2 (2 điểm). Các câu cho trong bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời bằng cách điền dấu(X)
vào ô thích hợp ở từng câu.
Câu Đúng Sai
1. Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ.
. .
2. Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C

'C

;B

'B

;A

'A

===
. .
3. Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng với nhau.
. .
4. Nếu ABC ~ ABC theo tỉ số k thì tỉ số của diện tích ABC và
ABC cũng bằng k.
. .

II. Phần tự luận
Bài 3 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phơng. Phơng tính rằng 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần
tuổi Phơng thôi. Hỏi năm nay Phơng bao nhiêu tuổi?
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho ABC. Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lợt lấy hai điểm D
và E sao cho AD = 8cm; AE = 6cm. Hai ABC và AED có đồng dạng với nhau không? Vì
sao?
Bài 5 (2.5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với ABCD là một hình vuông có cạnh bằng 30cm; cạnh bên
bằng 25cm.
a) Tính trung đoạn của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Đáp án + Biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2
đ
)
a) C. 2 0,5
đ
b) A.
3
2
0,5
đ
c) D.
3
2

x

0,5
đ
d) C. 3 0,5
đ
Bài 2 (2
đ
) 1. Đúng 0,5
đ
2. Sai 0,5
đ
3. Đúng 0,5
đ
4. Sai 0,5
đ
II. Phần tự luận
Bài 3 (2
đ
)
Gọi x (tuổi) là tuổi của Phơng năm nay (x > 0) 0,25
đ
Khi đó tuổi của mẹ Phơng là 3x. 0,25
đ
Sau 13 năm:
- Tuổi của Phơng là x + 13 0,25
đ
- Tuổi của mẹ Phơng là 3x + 13 0,25
đ
Theo đề bài ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x + 13) 0,25
đ

3x + 13 = 2x + 26 0,25
đ

x = 13 0,25
đ
Vậy tuổi của Phơng năm nay là 13 tuổi 0,25
đ
Bài 4 (1,5
đ
)
ABC; AB = 15cm; AC = 20cm.
GT D

AB AD = 8cm; 0,5
đ
E

AE = 6cm.
KL ABC ADE? Vì sao?
Giải
Xét ABC và ADE, có:
+
5
2
20
8
AC
AD
==

(1) 0,25
đ
+
5
2
15
6
AB
AE
==
(2) 0,25
đ
Từ (1) và (2)


AB
AE
AC
AD
=
0,25
đ
+


chung
Vậy, ABC ADE (c.g.c) 0,25
đ
Bài 5 (2,5
đ

)
Hình chóp S ABCD đều; ABCD là hình vuông
GT AB = BC = CD = AD = 30cm
SA = SB = SC = SD = 25cm 0,5
đ
KL a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) S
xq
= ?
Giải
a) Vẽ SH

BC

SH là trung đoạn của hình chóp S ABCD
- Vì S ABCD là hình chóp đều

SAC cân và SH là đờng trung tuyến:

BH =
15cm
2
30
2
BC
==
0,25
đ
- áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông HSB, ta có:
SB

2
= SH
2
+ BH
2
0,25
đ

SH
2
= SB
2
- BH
2
0,25
đ

SH =
22
BH2 - SB
0,25
đ
=
cm204002256251525
22
===
0,25
đ
Vậy SH = 20cm.
b) Nửa chuvi đáy của hình chóp là:

cm6030.22
2
4
===

=
0,5
đ

S
xq
= P.d = 60.20 = 1200 cm
2
0,5
đ
Vậy, S
xq
= 1200 cm
2