Bài giảng Số học 6 chương 3 bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Bài giảng điện tử
Số học 6
Bài 11:


Thực hiện
Phát
phép
biểu
tính:
quy tắc phép nhân phân số?

a)
b)

−6 7
A=
.
15 3
5 2 7
B= . .
7 3 5

Thực hiện trên phiếu học tập
Trong thời gian 2 phút


Thực hiện phép tính:

a)
b)

Đáp án:

a)
b)

−6 7
A=
.
15 3
5 2 7
B= . .
7 3 5

−6 7
−6.7
−14
A=
. =
=
15 3
15.3
15
5 2 7
5.2 7
B= . . =
.
7 3 5
7.3 5
10 7 10.7
70

2
=
. =
=
=
21 5
21.5 105
3


5 2 7
2 5 7
B= . . = . .
7 3 5
3 7 5
2 5 7
= . . ÷
3 7 5
2
2
= .1 =
3
3
Phân
số đã
họckiến
ở cấp
I và
phân
lớpsố

6 mà
Bài giải
đã sử
dụng
thức
nào
củasố
phân
Tính chất cơ
của
phép
nhân
cóbản
điểm
khác
nhau?
các
em
đãgìhọc
ở cấp
I?phân số


1. Phép nhân phân số với tử số và mẫu số là các số
tự nhiên (học ở cấp I) có những tính chất cơ bản gì ?
a c
c a
.
=
.

a) Tính chất giao hoán:
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
c) Nhân với số 1:

a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
a
a a
.1 = 1. =
b
b b

( a; b; c; d ∈ Ν b ≠ 0; d ≠ 0)
( a; b; c; d ; p; q ∈ Ν b ≠ 0; d ≠ 0; q ≠ 0 )
( a; b ∈ Ν b ≠ 0)

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a  c p a c a p
a; b; c; d ; p; q ∈ Ν b ≠ 0; d ≠ 0; q ≠ 0
. + ÷ = . + .
b d q b d b q

(

)

2. Phép nhân số nguyên có những tính chất cơ bản gì ?

a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a
b) Tính chất kết hợp:
c) Nhân với số 1:

(a; b ∈ Ζ)

( a.b ) .c = a. ( b.c )

(a; b; c ∈ Ζ)

a.1 = 1.a = a

( a ∈ Ζ)

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.( b + c ) = a.b + a.c
(a; b; c ∈ Ζ)


Bài 11:


SỐ HỌC 6

−5 −2 7
2 −5 −7
5 2 7 2 5 7

C= . .
= . .
B= . . = . .
7 3 5
3 7 5
7 3 5 3 7 5
2  −5 −7 
2 5 7
= . . ÷
= . . ÷
3  7 5 
3 7 5
2
2
2
2
= .1 =
= .1 =
3
3
3
3


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
a c  p a  c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷= . + .
b d q  b d b q

Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

a) Tính chất giao hoán: a . c = a . c
b d

b d
b) Tính chất kết hợp:
a c ccp pp

a c  p
.
.
=
. . .÷. ÷

÷

b d d
dq qq
b d  q

c) Nhân với số 1: a .1 = 1. a = a
b

b

b

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng: a c p
a c a p

.( + ) = . + .
b d q
b d b q

X

X


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

Tích các phân số không đổi nếu ta đổi chỗ các phân số.

a c
a c
a)
Tính
chất
giao
hoán:
.
.
=

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
b d
b d
a) Tính chất giao hoán:
b) Tính chất kết hợp:
a c  p a  c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷= . + .
b d q  b d b q

b) Tính chất kết hợp:
a c  p
a  c p
.
.
=
. . ÷


÷
b d q
b d  q

Muốn nhân tích hai phân số với phân số thứ ba ta
có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số
thứ hai và phân số thứ ba.
c) Nhân với số 1: a .1 = 1. a = a
b
b b

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng: a .( c + p) = a . c + a . p

b d

q

b d

b q

Muốn nhân một phân số với một tổng ta có thể nhân
phân số với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết
quả lại.


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷ = . + .
b d q b d b q

2. Ví dụ :

Tính:
Giải:

−3 2 −7
D= . .
7 5 3

−3 2 −7
D=
. .
7 5 3
2 −3 −7
(Tính chất giao hoán )
= .
.
5 7 3
2  −3 −7 
= .
.
÷ (Tính chất kết hợp)
5  7 3 
2
2
(Nhân với số 1)
= .1 =
5
5


SỐ HỌC 6

3. Luyện tập  :
1. Các tính chất:
Bài 1: Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép
a
;
b
;
c
;
d
;
p
;
q
∈
Ζ
;
b
;
d
;
q
≠
0
Cho
nhân phân số để tính giá trị các biểu thức sau:
a) Tính chất giao hoán:
7 −3 11
−5 13 13 4
a c

c a
.
=
.
A= . .
B=
. − .
b d
d b
11 41 7
9 28 28 9
b) Tính chất kết hợp:
Giải:
a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

7 −3 11
7 −3 11
−3 −3

A= . .
= ( . ). = 1. =
11 41 7
11 41 7
41 41
−5 13 13 4
B2.
. nhận
− được
. của
=2 con
3.= Bạn
Phần
thưởng
bạn
điểm
là một
10
chuyến
chỉ)ghi
.(
4.
Bạn
xứng
đáng
được
10
điểm
1. Chúc
mừng

bạn
được 9 điểm
9bảng
28
28
9 nhận
du
lên
lịch
vòng
quanh
mặt trời
13  −5 −4  13 −9
= . +
÷ = 28 . 9
28  9
9 
. + ÷ = . + .
b d q b d b q
13
−13
= . ( −1) =
2. Ví dụ :
28
28

3. Luyện tập  :


SỐ HỌC 6

1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
a c  p a  c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷= . + .
b d q  b d b q

2. Ví dụ :
3. Luyện tập  :

3.Qua
Luyện
tập giải
: này em thấy việc sử dụng
hai bài
tínhdụng
chấttính
cơ bản
phép
nhân
Bài 1:những
Hãy vận
chấtcủa
cơ bản
của
phép
nhân phân số để
phân
tínhsốgiá
cótrị
táccác
dụng
biểugì?
thức sau:

7 −3 11
A= . .

11 41 7

Giải:

−5 13 13 4
B=
. − .
9 28 28 9

7 −3 11
7 −3 11
−3 −3
A= . .
= ( . ). = 1. =
11 41 7
11 41 7
41 41
−5 13 13 4 13  −5 4 
B= . − . =
 − ÷
9 28 28 9 28  9 9 
13  −5 −4  13 −9
= . +
÷ = 28 . 9
28  9
9 
13
−13
= . ( −1) =
28

28


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:

a c p a c a p

. + ÷ = . + .
b d q b d b q
2. Ví dụ :
3. Luyện tập  :

3. Luyện tập  :
Bài 2 (Bài 75-SGK/39) Hoàn thành bảng nhân :
X

2
3
−5
6
7
12
−1
24

2
3
4
9
−5
9
7
18
−1
36

−5
6
−5
9
25
36
−35
72
5
144

7
−1
12
24
7
−1
18
36
−35
5
72 144
49
−7
144 288
−7
1
288 576

SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:
a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷ = . + .
b d q b d b q
2. Ví dụ :
3. Luyện tập  :

3. Luyện tập  :
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí :

5 2 5 10 5 7
C= × + × − ×
9 3 3 18 9 3
Thực hiện theo nhóm nhỏ
trên phiếu học tập


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0
a) Tính chất giao hoán:

a c
c a
.
=
.
b d
d b

b) Tính chất kết hợp:

a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 
c) Nhân với số 1:
a
a a
.1 = 1. =
b
b b
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷ = . + .
b d q b d b q
2. Ví dụ :
3. Luyện tập  :

3. Luyện tập  :
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí :

5 2 5 10 5 7
C= × + × − ×
9 3 3 18 9 3
Giải:

5 2 5 10 5 7
C= × + × − ×
9 3 3 18 9 3

5 2 5 55 5 7
= × + × − ×
9 3 3 99 9 3
=

.(

5 ( 2 + 5 − 7)
= ×
9
3
5
= .0 = 0
9

)


SỐ HỌC 6
1. Các tính chất:

3. Luyện tập  :

Cho a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ; b; d ; q ≠ 0 Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau:
5
2
1
a) Tính chất giao hoán:

a c

c a
.
=
.
b d
d b

D = a× +a× −a×
3
6
Giải: 2

Với a = 2010

.(

)

b) Tính chất kết hợp:
22
11
5
+
a
a
D
=
×
×
−

a
×
=
a c p a c p
33
66
2
 . ÷. = .  . ÷
18
b d  q b d q 
 15 4 1 
= a × + − ÷ = a × = 3a
c) Nhân với số 1:
6
a
a a
 6 6 6
.1 = 1. =
1.Bạn
Bạn nhận
được
một điện thoại di động
Vì4.
Suyđược
racủa
D=6030
b
b b
học
bổng

du học
3.a=2010
Phầnnhận
thưởng
bạn
là một
biệt tại
thựmặt
tại
2.
Bạn xứng đáng
iPhone3G,
được điểm 10
d) Tính chất phân phối của
trăng
sao hỏa.
Trao thưởng ngày 31 tháng 4 năm 2010
phép nhân đối với phép
cộng:
a c p a c a p

. + ÷ = . + .
b d q b d b q
2. Ví dụ :
3. Luyện tập  :


SỐ HỌC 6
Phép nhân

Phân số với tử số và
mẫu số là các số tự nhiên

a; b; c; d ; p; q ∈ Ν

Tính chất

b; d ; q ≠ 0

a c
c a
.
=
.
a) Tính chất giao hoán:
b d
d b
b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

a c p a c p
 . ÷. = .  . ÷
b d  q b d q 

a
a a
.1 = 1. =
b
b b

d) Tính chất phân phối a  c p  a c a p
của phép nhân đối với .  + ÷ = . + .
b d q b d b q
phép cộng:

Phép nhân
số nguyên
a; b; c ∈ Ζ

Phân số với tử số và
mẫu số là các số nguyên

a.b = b.a

a c
c a
.
=
.
b d
d b

a; b; c; d ; p; q ∈ Ζ
b; d ; q ≠ 0

( a.b ) .c = a. ( b.c )

a c  p a  c p
 . ÷. = .  . ÷

b d  q b d q 

a.1 = 1.a = a

a
a a
.1 = 1. =
b
b b

a. ( b + c ) = a.b + a.c

a c p a c a p
. + ÷= . + .
b d q b d b q


Bài tập về nhà
1

Ghi nhớ các tính chất cơ bản của phép nhân phân số

2

Giải các bài tập 75 ; 76 ; 77 SGK/39

3

Nghiên cứu các bài 79; 82; 83; SGK/40,41