Giải đề thi cơ kết cấu F1

GIải đề thi CKC F1

đề số 12
Câu 1 (6 điểm) Cho EJ = Const, tính chuyển vị thẳng đứng tại E và chuyển vị
góc xoay tại D.

Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có HB = 24 kN, tổng mômen tại A ta
được RB = 22/3 kN. Lúc này ta vẽ ngay được biểu đồ mômen bằng cách
nhận xét.
+ Đoạn BC biểu đồ có dạng đường xiên, tại gối B do có mômen tập
trung nên MB = 30 kN.m (Căng trái), tại C ta có MC = 24.3 30 = 42kNm
(Căng phải).
+ Đoạn CD biểu đồ có dạng đường xiên, tại C xét cân bằng nút C ta có
MC = 42kNm (căng trên), tại D ta có MD = (22/3).3 + 30 24.3 = - 20kNm
(Căng trên).
+ Đoạn EA biểu đồ có dạng đường cong bậc hai, tại E có ME = 0, tại gối
A ta có MA = -10.22/2 = - 20kNm (Căng trên). Tung độ treo = 10.22/8 =
5kNm.
+ Đoạn AD biểu đồ có dạng đường thẳng song song với đường chuẩn,
tại gối A xét cân bằng nút ta có MA = 20kNm (Căng trái), tại D xét cân
bằng nút D ta có MD = 20 kN (Căng trái).
Vậy ta vẽ được biểu đồ mômen như sau:

NORTH

1


GIải đề thi CKC F1
Tính chuyển vị thẳng đứng tại E.
Ta lập trạng thái k và vẽ biểu đồ Mk do tải trọng đơn vị Pk = 1 đặt tại E

theo phương thẳng đứng

1

2
2
1
.20.2. .2 - .5.2. .2

143
3
3
2
1 2

yE MMk


1
1
EJ
EJ
20.2 .2.3.20 .22



2
3

Tính chuyển vị góc xoay tại D.

Ta lập trạng thái k và vẽ biểu đồ Mk do tải trọng đơn vị Mk = 1 đặt tại D
theo chiều kim đồng hồ.

D MMk


1 1
1
41
.1.3.20 .22
EJ 2
3
EJ

Câu 2 ( 4 điểm ) Thanh a, c giải tích; b, d đah.

Xác định phản lực gối

MA 0 RB .3.6 - 60.3 - 30.3.3 - 30.3.4 0 RB 45 kN
Y 0 R A 75 kN
Tính thanh a giải tích.
NORTH

2


GIải đề thi CKC F1
Ta dùng mặt cắt 1-1 xét cân bằng phần bên phải và lấy mômen tại điểm
8, ta có:

M8

Phải





0 Na .ra - 30.59 - 45. 6 59 0 Na





405
kN
4

ra 3 89 9 6 59

59 1, 8m 89 0, 6m ra 2, 4m
3
9


Xét tỷ số đồng dạng trong 567 ta có 89 96 3 - 59


2
2

Với

Tính thanh c giải tích
Ta thấy lực trong thanh 2-3 = nội lực trong thanh 3-B và bằng nội lực thanh a
là
Na

405
kN
4

Ta dùng mặt cắt 2-2, xét cân bằng phần bên phải ta có:

405
0, 75 45.3 0 Na 37,12 kN
4
32 0, 75 2 .sin 45o - arctan 0, 75 14o2 ' 1, 5911m
Với rc 3'B.sin 3'B6





3


Phải
M3' 0 Nc .rc -

Thanh b đah.
Ta vẽ ngay đah 2 phản lực gối như trên hình vẽ. Ta dùng mặt cắt 1-1
+ Nếu P = 1 di động bên trái mặt cắt, ta xét cân bằng phần bên phải, ta
có:

-9
đahRB -2, 3717đahRB
rb

M1Phả i 0 Nb .rb RB .9 0 đahNb

3 1K4
18o26 ' r 12 sin18o26 ' 3, 794733m.
Với tan1K4
b
9
Nếu P = 1 di động bên phải mặt cắt, ta xét cân bằng phần bên trái, ta có:
Tr ái
M1 0 Nb .rb R A .9 0 đahNb

-9
đahR A -2, 3717đahR A
rb

3 1K4
18o26 ' r 12 sin18o26 ' 3, 794733m.
Với tan1K4
b
9
+ Nếu P = 1 di động trong khoang bị cắt 1-2, thì theo nguyên tắc của hệ

thống truyền lực ta có đường nối ab như hình vẽ.
Từ đah ta có nội lực trong thanh c được xác định:

NORTH

3


GIải đề thi CKC F1
2, 3717
2, 3717
2, 3717
.60 .30 .30 -83, 0095 kN
6
2
3

Nb -

Thanh d đah.
Ta dùng mặt cắt kín đi qua nút 2:
+ Nếu P P.z 0 R1

z
4

Truyền sang kết cấu cơ bản, lấy tổng mômen tại gối B ta có
z
z
R C .9 .4 0 R C , dùng mặt cắt 2-2, xét cân bằng phần bên phải ta

4
9
có

z
12
z 0 (Tại A) ta có đahNc 0; z 3m (Tại E) ta có đahNc 0, 25

0 RC .3 Nc .4 0 Nc
MPhải
3



116


GIải đề thi CKC F1
Từ đahNc ta có nội lực thanh c là Nc = 0,25.20 - 0,25.24 + 0,25.30 = 6,5kN
Thanh d - PP đah
Xét P = 1 di động trên kết cấu cơ bản BC
Ta dùng mặt cắt 3-3
+

P =1 di động bên phải mặt cắt 3-3, ta xét cân bằng phần bên phải

Lấy tổng mômen tại gối B ta có R C .9 P.9 z 0 RC

9z
9

Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có Nd 1 RC 0 Nd

z
9

z = 0 (tại C) ta có đahNd = 0; z = 6m (tại 1) ta có đahNd = -2/3
+ P = 1 di động bên trái mặt cắt 3-3, ta xét cân bằng phần bên phải

Lấy tổng mômen tại gối B ta có R C .9 P.3 z 0 RC

3 z
9

Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có

z3
9
z 0 (Tại 4) ta có đahNd 1/ 3; z 3m (Tại B) ta có đahNd 0

RC Nd 0 Nd



117


GIải đề thi CKC F1
+ P = 1 di động trong khoang bị cắt B-1, theo nguyên tắc của hệ thống
truyền lực ta có đường nối cd như hình vẽ

Xét P = 1 di động trên kết cấu phụ thuộc AE

Tổng mômen tại A ta có R1.4 P.z 0 R1

z
4

Truyền sang kết cấu cơ bản, lấy tổng mômen tại gối B ta có
z
z
R C .9 .4 0 R C , dùng mặt cắt 2-2, xét cân bằng phần bên phải ta
4
9
có

z
9
z 0 (Tại A) ta có đahNd 0; z 3m (Tại E) ta có đahNd 1/ 3

Y 0 RC Nd 0 Nd

Từ đahNd ta có nội lực thanh d là Nd = 1/3.20 - 1/3.24 - 2/3.30 = -64/3kN



118


GIải đề thi CKC F1

Bài 2 (6 điểm) Tính toán , vẽ biểu đồ mômen và lực cắt của kết cấu. Tính
chuyển vị góc xoay tại E, thẳng đứng tại khớp C.

Với bài này ta có thể vẽ biểu đồ không cần xác định phải lực gối
+ Đoạn AD không có biểu đồ mômen và lực cắt
+ Đoạn BC - biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc 2, MCB = 0; MBC = 10.2.1 = -20kNm. Tung độ treo = 10.22/8 = 5
Biểu đồ lực cắt có dạng đường xiên QCB = 0; QBC = 10.2 = 20kN
+ Đoạn FB - biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MFB = 0 (Khớp F); MBF = 10.2.1 = -20kNm (căng trên)
Ta có Mômen tại B = 20kNm căng trên khi tách khớp F có 1 lực thẳng
đứng hướng từ trên xuống đặt tại F của hệ FBC = 20/2 = 10kN và 1 lực cùng
phương ngược chiều đặt tại F của hệ ADEF, ta có lực cắt QFB = QBF = -10kN.


119


GIải đề thi CKC F1
+ Đoạn FD - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MFD = 0 (Khớp); MDF =
10.2 = 20kNm (căng dưới)
Biểu đồ lực cắt có dạng song song với đường chuẩn QDF = QFD = -10kN
+ Đoạn ED - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MED = 0, xét cân bằng
nút D ta có MDE = 20kNm (Căng trái)
Biểu đồ lực cắt có dạng đường thẳng song song với đường chuẩn QED =
QDE = 10kN

Tính chuyển vị góc xoay tại E
Lập trạng thái k bằng cách đặt Mk= 1 thuận chiều kim đồng hồ tại E và vẽ
biểu đồ mômen đơn vị

Chuyển vị góc xoay tại E là

D MMk

1 1
1
20
.20.2. .1
EJ 2
3 3EJ

Tính chuyển vị thẳng đứng tại C
Lập trạng thái k bằng cách đặt lực Pk = 1, tại C và vẽ biểu đồ mômen đơn
vị



120


GI¶i ®Ò thi CKC F1

ChuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i C lµ

yC  MMk  

1 1
2
2
1  100
 .20.2. .2.4  .2.5. .2 

EJ  2
3
3
2 
EJ



121


GIải đề thi CKC F1

Đề số 40
Bài 1 (4 điểm) Tính thanh a, b - PP đah; c, d - PP giải tích

Thanh a - PP đah
Để tính thanh a, ta tách hệ giàn thành sơ đồ sau

Ta vẽ được đah 2 phản lực gối RA và RB như hình vẽ
Dùng mặt cắt 1-1
+ P = 1 di động bên phải mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên trái, ta có

M4Trái 0 Na.3 R A .24 0 đahNa 8đahR A
+ P =1 di động bên trái mặt cắt 1-1, ta xét cân bằng phần bên phải, ta có
8
3

0 Na .3 RB .8 0 đahNa đahRB
MPhải

4

+ P =1 di động trong khoang bị cắt 4-5, theo nguyên tắc của hệ thống
truyền lực ta có đường nối ab



122


GIải đề thi CKC F1

Từ đahNa ta có lực dọc thanh a là Na

2
4
200
.130 1.40 .60 2.50
kN
3
3
3

Thanh b - PP đah
Dùng mặt cắt 2-2
+ P = 1 di động bên phải mặt cắt 2-2, ta xét cân bằng phần bên trái, ta có

M1Trái 0 Nb .1, 5 R A .16 0 đahNb

32

đahR A
3

+ P = 1 di động bên trái mặt cắt 2-2, ta xét cân bằng phần bên phải, ta có

M1Phải 0 Nb .1, 5 RB .16 0 đahNb

32
đahRB
3

+ P =1 di động trong khoang bị cắt, theo nguyên tắc của hệ thống truyền
lực ta có đường nối cd



123


GIải đề thi CKC F1

Từ đahNb ta có lực dọc trong thanh b là Nb 4.40

16
8
2080
.60 .80
kN
3
3

3

Thanh c - PP giải tích
Ta xác định phản lực gối. Tổng mômen tại gối A ta có RB = 105kN
Dùng mặt cắt 3-3, xét cân bằng phần bên phải
Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có
Nc .sin 80 105 0 Nc

125
kN
3

Thanh d - PP giải tích
Ta xét cân bằng nút 3, ta có tổng hình chiếu theo phương đứng ta có Nd =
40kN



124


GIải đề thi CKC F1
Note: Cách giảI được thực hiện theo quan điểm cá nhân, nên đôI khi cách
trình bày có vắn tắt. Vì vậy, hy vọng các bạn đọc tham khảo có tính chọn
lọc, tư duy để phù hợp với cách trình bày của giáo viên giảng dạy. Các
bạn có thể tham khảo nhiều tài liệu miễn phí trên trang />Lời giải được thực hiện bởi K.S Nguyễn Văn Bắc Mọi ý kiến đóng góp xin vui
lòng gửi về địa chỉ Email: or Twitter: @northsaint93
or gọi trực tiếp qua số điện thoại 0bac84de564.
Trong đó:
b - il trong ngôn ngữ đại diện cho xứ sở kim chi

a - Sei trong ngôn ngữ của đất nước hình chiếc ủng
c - là nghiệm x của phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương)
d - là kết quả của phép tính sau: 4 .

Pytago
5

e - Tên bộ phim kinh dị của đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999
trong đó có sự tham gia của diễn viên Johnny Deep.
Grazie! Buona fortuna. NS!



125