Lời giải chi tiết PEN I toán thi thử THTPQG 2019 thầy Nguyễn Thanh Tùng đề số 12

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 12
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

NHẬN BIẾT
Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x  2 và tiệm cận ngang y  1 ?
A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

x 2
.
x 1

C. y 

x 2
.
2x  2

D. y 

x 1
.
x 2

Giải
Dễ thấy đồ thị hàm số y 
Chú ý : Đồ thị hàm số y 

x 1
có tiệm cận đứng x  2 và tiệm cận ngang y  1  đáp án D.
x 2

c
ax  b
, c  0, ad  bc  0 có tiệm cận đứng là đường thẳng x   , có
d
cx  d

tiệm cận ngang là đường thẳng y 

a
.
c

Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 4 hành khách lên tàu gồm 6 toa (có đánh số thứ tự)?
C. A64 .

B. 46 .

A. 24 .

D. 64 .

Giải
Mỗi người có 6 cách lên toa tàu. Do đó số cách xếp cho cả 4 người là: 6.6.6.6  64  đáp án D.
1

Câu 3. Cho ab  0 và I 

dx

 ax  b . Khẳng định nào sau đây đúng?
0

A. I  ln
C. I 

a b
.
b

B. I  ln

1 a b
ln
.
a
b

D. I 

a b
.
b

1 a b
ln
.
a
a

Giải
1

Ta có I 

dx

1

 ax  b  a .ln ax  b 
0

1
0



1 a b
ln

 đáp án C.
a
b

Câu 4. Cho số phức z  3  2i . Môđun của số phức z là
A. z  13 .

B. z  5 .

C. z  13 .

D. z  5 .

Giải
Ta có z  32  (2)2  13  đáp án A.
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có thể tích là V . Khi đó thể tích khối tứ diện AA

. ' B 'C '
bằng bao nhiêu?
A.

V
.
2

B.

V
.
3

C.

2V
.
3

D.

Giải

A

Do tứ diện AA
. ' B 'C ' có chung chiều cao và đáy với
ABC .A ' B 'C '  VA.A ' B 'C ' 

V
.
4

C

1
V
hS   đáp án B.
3
3

B

Chú ý: Nếu VABC .A ' B 'C '  V thì thể tích V ' của khối tứ
diện được tạo nên từ 4 đỉnh bất kì thuộc 6 đỉnh
A, B,C , A ', B ',C ' (thỏa mãn không đồng phẳng) luôn có

mỗi quan hệ: V ' 

A'

V
.
3

C'
B'

Còn nếu khối đa diện được tạo nên từ 5 đỉnh thuộc 6 đỉnh A, B,C , A ', B ',C ' (thỏa mãn không đồng

2
phẳng) có thể tích V '' thì ta luôn có mỗi quan hệ: V ''  V .
3
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

x
y 1 z  2


. Hỏi trong
1
2
1

các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng chứa đường thẳng  ?
A. (1 ) : x  2y  z  4  0 .

B. (2 ) : x  y  z  1  0 .

C. (3 ) : 3x  y  z  0 .

D. (4 ) : 3x  2y  z  0 .

Giải
 
Ta dễ thấy u .n   0 . Mặt khác điểm M 0;1; 2 thuộc cả đường thẳng  và mặt phẳng 4  .
4

Vậy suy ra   4   đáp án D.

Chú ý: Có thể chọn 2 điểm bất kì thuộc  để thử vào các mặt phẳng, nếu mặt nào đều chứa 2 điểm đó (2
điểm đều thuộc mặt) thì mặt sẽ chứa đường.
Câu7. Xét dãy số (un ) . Hỏi đâu là khẳng định đúng để kết luận (un ) là một cấp số cộng?
A. un  n(n  1) .

B. un  2017.2018n .

C. un  un 1  n .

D. un  2017n  2018 .

Giải
Nếu (un ) u là một cấp số cộng thì số hạng tổng quát: un  u1  (n  1)d  a0d  b0 có dạng biểu
thức bậc nhất với ẩn n  đáp án D.
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để x  2 và x  1 đều thuộc các khoảng nghịch

biến của hàm số y  x 3  mx 2  (m  1)x  2018 ?
A. 5 .

D. 7 .

C. 6 .

B. 4 .

Giải
Ta có: y '  3x 2  2mx  m  1 . Do x  2 và x  1 đều thuộc các khoảng nghịch biến của

y '(2)  0
13  5m  0


hàm số nên ta có điều kiện: 





y '(1)  0
m  4  0




m
 4  m  2,6 

 m  3; 2; 1;0;1;2 : có 6 giá trị  đáp án C.

Câu 9. Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên
x



y'

0
0








2
0



3

y
1



Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng (3; ) .
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x  2 .
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Giải
Khẳng định C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất (cả giá trị nhỏ nhất) mà phát biểu đúng
phải là hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 tại x  2  đáp án C.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số
y

x m
.
x 1

A. 

5
 m  1.
4

5
B. m   .
4

C. 

5
 m  1.

4

5
D. m   .
4

Giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm x  1 

x m
 x 2  x  m  1  0 (*).
x 1

Xét x  1  m  1 , (*) có dạng x 2  x  2  0  x  2 hoặc x  1 (loại), nghĩa là có một
giao điểm hay hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm (thoả mãn).

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

Vậy để thỏa mãn bài toán thì chỉ cần (*) có nghiệm   1  4m  4  0  m  

5
 đáp án B.
4

Câu 11. Cho a,b, c, d là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a  d
A. a c  bd  ln    .
 b  c
C. a c  bd 

a  c
B. a c  bd  ln    .
 b  d

ln a
c
 .
ln b d

D. a c  bd 

ln a d
 .
ln b
c

Giải

Ta có a c  bd  ln a c  ln bd  c.ln a  d.ln b 

ln a d
  đáp án D.
ln b
c

Câu 12. Cho loga b  0 . Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. a, b là các số thực cùng lớn hơn 1.
B. a, b là các số thực dương khác 1 và không cùng thuộc khoảng (0;1) hoặc (1; ) .
C. a, b là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1) .
D. a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1) .

Giải



a  1

0  a  1 nên B đúng nhất  đáp án B.
Ta có loga b  0  
hoặc




0 b 1
b 1





Câu 13. Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 2 . 3 a được viết dưới dạng a  . Khi đó
A.  

7
.
6

B.  

17
.
6

C.  

1
.
3

D.  

11
.
6

Giải
1


Ta có a 2 . 3 a  a 2 .a 3  a


1
7 2
3

7
7

6

a
    đáp án A.

6




Câu 14. Có bao giá trị nguyên của m để phương trình 10 sin 2x    m có 4 nghiệm thực
3 


  7 
phân biệt thuộc đoạn  ;  ?
 3 6



A. 8 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

B. 9 .

C. 10 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

D. 11 .

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

Giải

y


 m
Biến đổi phương trình: sin 2x   


3  10

1

  7 

Với x   ;   2x   ;2  .

 3 6 
3 


Dựa vào đường tròn đơn vị, suy ra yêu cầu

x

O

y

bài toán tương đương :

m
m
1 
 0  10  m  0 
 m  9; 8;...; 1; 0 .
10
Vậy có 10 giá trị m thỏa mãn  đáp án C.

m
10

1

2

Câu 15. Nếu f (1)  5 , f (2)  2m  1 , f '(x ) liên tục và

 f '(x )dx  m . Giá trị của m

bằng

1

A. m  6 .

B. m  2 .

C. m  2 .

D. m  6 .

Giải
2

Ta có m   f '(x )dx  f (x )  f 2  f 1  2m  1  5  m  6  đáp án D.
1

2

1

2

Câu 16. Biết z không là số thuần ảo và thỏa mãn z  z  4  2i . Khi đó môđun của z bằng
A. z  5 .

B. z  5 .

C. z  1 .

D. z  3 .

Giải
2

Giả sử z  a  bi, a,b  , a  0 . Khi đó z  z  4  2i  a 2  b 2  a  bi  4  2i

a 2  b 2  a  4
a 2  a  0




a 0
a  1  z  1  2i  z  1  4  5










b  2
b  2
b  2








 đáp án B.
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật lần lượt có độ dài ba cạnh là 1,2, 3 . Khi đó tổng diện tích tất cả
các mặt của hình hộp chữ nhật là
A. 11 .

B. 24 .

C. 22 .

D. 18 .

Giải
Ta có Stp  2(ab  bc  ca)  2 1.2  2.3  3.1  22  đáp án C.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 5-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

Đề PEN I số 12

5 và chu vi đáy bằng 2 . Khi đó thể tích

của khối nón bằng bao nhiêu?
A.

2
.
3

B. 2 .

C.


.
3

D.  .

Giải





1
1
2
Sxq  rl  5
r  1

 V  r 2 .h  . 5  1 
Ta có 
 đáp án B.


3
3
3
C đáy  2r  2
l 5







Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (1; 3; 2) và vuông

x 1
y
z 1
có phương trình 2x  ay  bz  c  0 . Khi đó


2
1
1
a  b  c bằng bao nhiêu?

góc với đường thẳng  :

A. 0 .

B. 2 .

D. 3 .

C. 3 .
Giải




a  1

 


Ta có nP   u  2; 1;1  P  : 2x  y  z  3  0  b  1  a  b  c  3  đáp án C.


c3



Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) tâm I (2; 1; 3) và bán kính

R  3 . Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm không thuộc mặt cầu (S )?
A. M (0; 0;1) .

B. N (2;1; 0) .

D. Q(2; 1; 0) .

C. P(3;1;1) .

Giải
Điểm N (2;1;0) không thuộc mặt cầu (S ) do IN  02  22  32  13  3  R
(hoặc ta có thể viết trình mặt cầu (S ) : x 2   y  1   z  3   9 và thay tọa độ điểm N
2

2

2

vào thì 2  2  1  1  0  3  9  đáp án B.
2

2

2

Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có AB  a .
Góc giữa A ' B và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ C '

A'

C'

tới mặt phẳng (A ' BC ) .
A.
C.

a 39
.
13

B.

2a 5
.
15

D.

a 15
.
5

B'
A

2a 39
.
13

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C
B

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 12

Giải
Gọi I là giao điểm của AC ' và A 'C .

A'

IC
.d(A,(A ' BC ))  d(A,(A ' BC ))  AH .
IA
(Dựng theo mô hình quen thuộc – kẻ 2 đường vuông góc
Do đó d(C ,(A ' BC )) 

a 3
như hình vẽ). Vì ABC là tam giác đều cạnh a  AK 
.
2

Mặt khác: A ' B,(ABC )  A
' BA  600  AA '  AB tan 600  a 3 .
Khi đó:

C'
H

I
B'

A

C
K

B

1
1
1
1
4
5
a 15
.


 2  2  2  AH 
2
2
2
5
AH
AA '
AK
3a
3a
3a

Vậy d(C ,(A ' BC )) 

a 15
 đáp án B.
5

(LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CÁC BẠN

THEO DÕI QUA VIDEO BÀI GIẢNG)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 7-