- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Tuyển tập đề thi THPT toán có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.9 MB, 65 trang )
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THPT THEO CHỦ ĐỀ
TỔNG HỢP ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUẨN BỊ CHO
KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020
(Bao gồm đề thi và đáp án)
Nguyễn Trung Anh
Trần Thị Hương Giang
Hà Nội, 2019
LỜI NÓI ĐẦU
Kì thi trung học phổ thông quốc gia là một trong những kì thi quan trọng
nhất cuộc đời học sinh. Để giúp các em chuẩn bị tốt hơn về mặt kiến thức cũng
như tâm lý khi làm bài thi. Nhóm tác giả đã tuyển chọn những bộ đề thi thử môn
toán mới nhất được sưu tầm và chọn lọc từ tất cả các trường THPT trong cả
nước, cũng như các đề tham khảo của Bộ giáo dục và đào tạo để giúp các em ôn
tập, nằm rõ cấu trúc ra đề của bài thi.
Hi vọng đây là bộ tài liệu hữu ích giúp các em có được kết quả tốt nhất cho
kì thi THPT quốc gia sắp tới
Nhóm tác giả
Nguyễn Trung Anh
Trần Thị Hương Giang
Trang 1
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................................................................ 1
MỤC LỤC .............................................................................................................................................................. 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI ...................................................................... 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ........................................................... 8
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ................................................... 14
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ..................................................... 20
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN .......................................................... 25
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU ............................................... 32
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT KT LỆ THỦY ................................................................... 39
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT YÊN PHONG ................................................................... 46
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ................................................................ 53
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ................................................. 59
Trang 2
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT
LƯƠNG TÀI
Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 06 năm 2019
(Đề gồm 05 trang)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu
1:
Cho
hàm
số
f x
có
đạo
f x f 1 x x x 1 x . . Tích phân
2
hàm
liên
tục
trên
1
x. f ' x dx
bằng: A.
0
17
12
,
thỏa
B.
mãn
f 0 1
19
29
C.
12
12
D.
và
5
12
Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. (- ;0).
B. (0;2).
C. (-2;2).
D. (2;+ ).
2
4
3
Câu 3: Giá trị của biểu thức log a a. 3 a (với 0 a 1 ) là: A. 3. B. . C. . D. .
3
4
3
Câu 4: Một khối trụ bán kính đáy là a 3 , chiều cao là 2a 3 . Tính thể tích khối cầu ngoại
4 6 a 3
3
3
tiếp khối trụ. A. 8 6 a 3
D.
6
4
6
3
a
a
B.
C.
3
Câu 5: Tìm số nghiệm của phương trình log 3 2 x 1 2. A. 1.
B. 0.
C. 5.
D. 2.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 2; 2;0 . Có tất cả bao nhiêu
mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D? A. 7.
B. 5. C. 6. D. 10.
Câu 7: Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f ' x 0 0.
B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f '' x0 0 hoặc f '' x0 0.
C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f ' x0 0.
Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 4 2 x 6 x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f 2 f 1 f 0 B. f 2 f 0 f 1
C. f 1 f 2 f 0 D. f 1 f 0 f 2
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x 2 2 x và y x 2 x. A. 6B. 12 C.
Câu 10: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz (1 i )z 2i bằng A. -2 B. 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
9
8
D.
10
3
C. -6 D. 6
2a
, tam giác SAC vuông tại S và
2
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V
2a 3
6
6a 3
B. V
4
C. V
6a 3
3
V
D.
6a 3
12
Câu 12: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
1
f x x3 x 2 x 1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
3
3
1
sau đây sai? A. S
1
1
B. S 2 f x dx
1
1
3
1
C. S 2 f x dx
3
3
f x dx f x dx
D. S
f x dx
1
Trang 3
Câu 13: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. y
x 1
.
x 1
B. y
2x 3
.
x 1
C. y
2x 1
.
x 1
D. y
2x 1
.
x 1
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 theo giao tuyến là
một đường tròn bán kính bằng 2 2 có phương trình là:
A. x 1 y 2 z 1 9
B. x 1 y 2 z 1 8
C. x 1 y 2 z 1 3
D.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
x 12 y 2 2 z 12 3
Câu 15: Cho hàm số y x 3 3x 2 1 m có đồ thị C . Biết đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,
B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. m ; 4
B. m 1;2
C. m 2;
D. m 3; 1
6 2x y
x 2y
là
ln
x
y
D. 81.
Câu 16: Cho x, y là các số dương xy 4 y 1 . Giá trị nhỏ nhất của P
a ln b a, b
. Tích
ab bằng
A. 115.
B. 45.
C. 108.
Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3 x là:
1
cos 3 x C.
3
1
C. cos 3 x C.
3
x 2
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y log3
x 1
D ; 1 2; .
D ; 1 2; .
A.
B.
Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ :
A.
B. 3cos 3x C.
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là:
A. 2.
D. 3cos 3 x C.
D R \ 1 .
C. (1;2).
D.
B. 3.
C. 0.
Câu 20: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x e 2 x , biết F 0 1 .
1
1
F x e2 x .
F x 2e 2 x 1 .
F x e2 x .
A.
C.
2
2
B.
F x
D. 1.
1 2x
e .
2
D.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD . Biết
AB a, AD 3a, SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD. A. V 6a 3 B. V 2a 3 C. V a 3 D. V 3a 3
Câu 22: Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x 2 x , đường thẳng d : y ax b a 0 và trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox.
8
2
16
10
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Trang 4
Câu 23: Cho hình nón có đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và đáy bằng 600 . Tính diện tích xung
quanh của hình nón. A. 2 a 2
B. 4 3. a2 C. 4 a 2
D. 2 3. a2
Câu 24: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. (1;-1).
B. (2;1).
C. (-1;1).
2x 1
x 1
D. (1;2).
Câu 25: Xét các số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 . Số phức z mà z 1 nhỏ nhất là:
D. z 1 3i
A. z 1 5i
B. z 1 i
C. z 1 i
Câu 26: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên
[-1; 3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0.
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
1
2x 1 1
log 2 x 2 x 3 log 2
1 2 x 2, gọi S là tổng tất cả các
2
x
x
2
Câu 27: Cho phương trình
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là A. S 2. B. S
1 13
.
2
C. S
1 13
.
2
D. S 2.
Câu 28: Cho số phức z 3 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là:
A. (3;4)
B. (3;4)
C. (3; 4)
D. (3; 4).
Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x 6.2 x 2 0 bằng: A. 0 B. 2
C. 1
D. 6
x4 x2
1 tại điểm có hoành độ x 1 là:
4
2
A. 2.
B. 3.
C. 2 .
D. 0.
Câu 31: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng V . Thể tích khối tứ diện AB ' C ' D ' bằng
V
V
V
V
A.
B.
C.
D.
12
6
3
2
Câu 30: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4.
A. S 3;7
B. S ;7
2
C. S 3;7
2
D. S 7;
Câu 33: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a, 3a, 2a là:
2
B. 4 a 2
C. 16 a 2
D. 8 a 2
A. 8a
Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A(-1;0;-2) đến mặt phẳng P : x 2 y 2 z 9 0 bằng:
10
4
A. 4
C.
D.
B. 1
3
3
3x 1
Câu 35: Biết đồ thị hàm số y
cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của
x2
1
1
tam giác OAB.
A. S = 3.
B. S .
C. S = 6.
D. S .
6
12
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB//CD, AB = 2CD. M là một điểm thuộc cạnh
AD, là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SAB Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi
1
3
1
2
B. k C. k D. k
3
3
4
2
Câu 37: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos x 1 m 0 có nghiệm?
m 0
A. 0 m 2 .
B.
.
C. 0 m 2 .
D. 1 m 2 .
m 2
mặt phẳng bằng
MA
2
diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k
.
MD
3
A. k
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x 2 z 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của là
Trang 5
A.
b 0;1; 2
B.
v 1;2;3
C.
a 1;0; 2
D.
u 2;0; 1
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
AB
B. 2; 2; 4
A. 1;1; 2
là:
C. 1; 2; 2
D. 2; 4; 2
S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 và mặt phẳng
: 4 x 3 y 12 z 10 0 . Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với
S , song song với và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương
Oxyz cho mặt cầu
Câu 40: Trong không gian
A. 4 x 3 y 12 z 78 0 B. 4 x 3 y 12 z 26 0 C. 4 x 3 y 12 z 78 0 D. 4 x 3 y 12 z 26 0
Câu 41: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y
lượt x A , xB . Tính x A xB
A. 3
B. 2
2x 1
tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ lần
x 1
C. 1
D. 5
x 2 y 1 z
và P : x 2 y z 5 0 . Tọa độ giao
1
2
2
C. 1;3; 2
D. 1;3;2
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
điểm của d và (P) là: A. 2;1; 1
B. 3 1; 2
Câu 43: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 3 và z1 z2 2 . Môđun z1 z2 bằng
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 2
Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập X 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 .
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
4
9
4
1
A.
B.
C.
D.
9
27
9
28
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 16 và các điểm
2
2
2
A 1;0; 2 , B 1; 2; 2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng P với mặt
cầu
S
có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình
T a b c. A. 3.
B. 0.
C. 3.
P
dưới dạng ax by cz 3 0. Tính tổng
D. 2.
x2 1
khi x 1
Câu 46: Cho hàm số f x x 1
. Tìm a để hàm số liên tục trên
ax 1 khi x 1
1
A. a B. a 1
C. a 3
D. a 1
2
1
Câu 47: Cho cấp số nhân un , với u1 9; u6
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
27
1
1
A. B. -3
C. 3
D.
3
3
Câu 48: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x 2 2mx 4 xác định với mọi x .
A.
m ; 2 2; .
B.
m 2;2 .
C.
m ; 2 2; .
D.
m 2;2 .
Câu 49: Cho hàm số f x x 3 3x 2 m với m 5;7 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để hàm số f x có đúng 3 điểm cực trị? A. 10.
B. 8.
C. 12. D. 9.
Câu 50: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2 4 z 3 0. Tính z1 z2
A.
3
B. 2 3
C. 3
D.
3
2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------Trang 6
Đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đáp án
B
B
D
A
A
B
D
D
C
D
D
B
C
A
B
D
C
A
A
B
B
B
A
D
C
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
A
C
C
C
C
B
C
D
A
D
C
C
C
A
C
D
D
B
D
C
D
A
B
A
A
Trang 7
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT
TRẦN HƯNG ĐẠO
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: .............................
Câu 1: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
13 a 2
27 a 2
9 a 2
A. 9a 2 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
2
x 1
2018
2018
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2019
2019
A. 2; .
B. 2; .
C. ; 2 .
x 3
.
D. ; 2 .
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 3a , AC 5a ,
A ' B 4a . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
A. V 12 7a3 .
B. V 2 7a3 .
C. V 30a 3 .
D. V 6 7a3 .
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1; 1 . Khi đó
M m bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 9 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1; 2 . Phương trình mặt cầu
S nhận AB làm đường kính là
2
2
A. x 1 y 2 z 1 14 .
2
2
C. x 1 y 2 z 1 56 .
B. x 1 y 2 z 1 14 .
2
2
D. x 4 y 2 z 6 14 .
2
2
2
Câu 6: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20cm2 , 10cm2 ,
8cm2 .
A. 80cm3 .
B. 200cm3 .
C. 1600cm3 .
D. 40cm3 .
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA a . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
A. 300.
B. 600.
C. 450.
D. 900.
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số
phức w z12 2 z2 2 .
A. 9 4i .
B. 9 4i .
C. 9 4i .
D. 9 4i .
Câu 9: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 10: Tính I cos 4 x 3 dx .
A. I sin 4 x 3 C .
B. I sin 4 x 3 C .
1
D. I sin 4 x 3 C .
4
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. I 4sin 4 x 3 C .
A. l R 2 h2 .
B. R l 2 h 2 .
C. l R 2 h2 .
D. h R 2 l 2 .
Trang 8
Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 2 , z2 4i , z3 2 4i trong mặt
phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của
hình chóp đã cho.
3a
3a
A. h 3 3a .
B. h 3a .
C. h
.
D. h
.
3
2
Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
y
1
1 O 1
1
x
2x 1
x 1
x 1
.
B. y
.
C. y
.
2x 2
x 1
x 1
Câu 15: Cho các số thực a b 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. y
2
a
A. ln ln a 2 ln b 2 .
b
1
C. ln ab ln a ln b .
2
Câu 16: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
A. 8 .
B. 9 .
D. y
x
.
1 x
a
B. ln ln a ln b .
b
D. ln ab ln a 2 ln b2 .
2
C. 6 .
D. 4 .
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z .i 15 i . Tìm modun của số phức z ?
B. z 2 5 .
A. z 5 .
D. z 2 3 .
C. z 4 .
Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng : 2 x 5 y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là
A. n 2;5; 1 .
C. a 2;5; 1 .
B. m 2;5;1 .
D. b 2; 5; 1 .
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau:
x
y
1
0
2
1
0
y
1
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Câu 20: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x 2
2 x 3
1 x
A. y
.
B. y
.
C. y
.
x2
x2
1 2x
Câu 21: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
D. y
2
.
x 1
Trang 9
1
y
1
x
O
3
A. y x4 2 x2 3 .
4
C. y x4 2 x2 3 .
B. y x4 2 x2 3 .
D. y x4 x2 3 .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA 3i 17 j 2k . Tọa độ của điểm A là
B. A 3; 17; 2 .
A. A 3;17; 2 .
D. A 3; 2; 5 .
C. A 3; 5; 2 .
Câu 23: Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a 2
4
a6 .
B.
a3
3
a2
5
7
a6 .
a3 a 4 a .
C.
D.
7
a5 a 5 .
Câu 24: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 0 F 1 bằng
1
1
A.
F x dx .
B.
C. f x dx .
D. F x dx .
0
0
0
0
1
1
f x dx .
Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 5x 7 x 3 là:
7 32
A. 1;0 .
B. x 1 .
C. ; .
3 27
3
2
D. y 0 .
4
tại điểm có hoành độ x 1 .
x 1
C. y x 3 .
D. y x 3 .
Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
B. y x 3 .
A. y x 1 .
Câu 27: Cho cấp số cộng un , biết u2 3 và u4 7 . Giá trị của u15 bằng
A. 29 .
B. 31 .
C. 35 .
D. 27 .
Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương
u 2; 1; 2 có phương trình là
x 1
2
x 1
C.
2
A.
y2
1
y2
1
Câu 29: Hàm số y 22 x
A. 4 x 1 2
C. 22 x
2
x
2 x2 x
ln2 .
x 1
2
x 1
D.
2
z 3
.
2
z 3
.
2
2
x
B.
có đạo hàm là
ln 2 x x .
2
y 2 z 3
.
1
2
y 2 z 3
.
1
2
B. 2 x 2 x 22 x
D. 4 x 1 22 x
2
2
x
x
ln2 .
ln2 .
Câu 30: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB 2a, DC 4a , đường cao AD 2a . Quay hình
thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay H . Tính thể tích V của khối H .
40 a 3
20 a 3
.
.
A. V
B. V
C. V 8 a 3 .
D. V 16 a 3 .
3
3
Câu 31: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Trang 10
Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là
A. 2
B. 4
D. 6
C. 8
Câu 32: Xét các số phức z thỏa điều kiện z 3 2i 5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu
diễn số phức w z 1 i là?
A. Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 5 .
B. Đường tròn tâm I 4; 3 , bán kính R 5 .
C. Đường tròn tâm I 2;1 , bán kính R 5 .
D. Đường tròn tâm I 4;3 , bán kính R 5 .
2
3x
x
dx a b 2 c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7 .
9 x2 1
86
67
1
A.
.
B.
.
C. .
D. 2 .
27
27
9
x 1 y z 3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d :
.
2
1
2
Câu 33: Biết
1
Gọi u 2; a; b là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục
Ox. Tính a b .
A. 3 .
B. 5 .
D. 7 .
C. 6 .
Câu 35: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2log 4 x 3 log 4 x 5 0 là:
2
A. 4 2 .
B. 8 .
C. 8 2 .
D. 8 2 .
Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 9 0 , gọi H a; b; c là hình
chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng P . Tổng a b c bằng
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 37: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và đường tròn x2 y 2 2 (phần tô đậm trong
hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành.
y
x
O
22
44
5
.
C. V
.
D. V
.
15
15
3
5
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' . Tính
khoảng cách giữa MN và B ' D ' .
a
5a
A. 5a
B.
C. 3a
D.
3
5
A. V
.
B. V
Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 6 ,
1
2 x 2 . f x dx 6 .
0
Tích phân
f x dx .
1
0
A. 3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là hai điểm trên cạnh
MB NC
2 . Thể tích của khối ABCMN bằng:
BB, CC sao cho
MB NC
V
2V
2V
V
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
9
5
5
Trang 11
Câu
41:
Cho
hàm
y f x
số
xác
định
x 2 f 2 x 2 x 1 f x x. f x 1 và f 1 2 . Tính
và
liên
tục
trên
\ {0}
thỏa
mãn:
4
f x dx .
1
3
A. ln 2 .
4
1
B. 2 ln 2 .
4
3
C. 2 ln 2 .
4
1
D. ln 2 .
4
Câu 42: Cho hàm số f ( x) x3 (2m 1) x2 3mx m có đồ thị (Cm ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m thuộc (2018; 2018] để đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.
A. 4033 .
B. 4036 .
C. 4034 .
D. 4035 .
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 2 + iz + 2 = z 2 + z - i + 1 . Giá trị nhỏ nhất của z - 2 + i là
A. 2 2 .
B.
2 .
C. 2 .
D.
5-
1
.
2
Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , trong đó
1 a b c d 9 .
A. 0, 014 .
B. 0, 079 .
C. 0, 0495 .
D. 0,055 .
1 ab
Câu 45: Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2
2ab a b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của
ab
P a 2b .
3 10 7
2 10 3
2 10 1
2 10 5
A. Pmin
.
B. Pmin
.
C. Pmin
.
D. Pmin
.
2
2
2
2
Câu 46: Cho hàm số f x ln
x 2 1 x e x e x . Hỏi phương trình f 3x f 2 x 1 0 có bao nhiêu
nghiệm thực?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 và mặt phẳng
(Q) : 2 x - y - 2 z + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng ( P ) và (Q) . Gọi
( S ) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( P ) và (Q) . Biết rằng khi ( S ) thay đổi thì tâm của nó
luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
2 5
4 2
2 2
5
A. r =
.
B. r =
.
C. r =
.
D. r =
.
3
3
3
3
Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x .
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2019 m có 5 điểm cực trị.
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12 .
B. 15 .
C. 18 .
D. 9 .
Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích V của khối
chóp có thể tích lớn nhất.
A. 576 2 .
B. 576 .
C. 144 6 .
D. 144 .
Trang 12
x 1 t
x 1
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : y 2 t và d 2 : y 2 7t ' . Phương
z 3
z 3 t '
trình đường phân giác của góc tù giữa d1 và d 2 là:
x 1 y 2 z 3
x 1 y 2 z 3
x 1 y 2 z 3
x 1 y 2 z 3
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
12
12
2
2
1
1
1
1
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đáp án
D
D
D
C
A
D
A
A
C
D
C
D
A
B
C
A
A
D
B
C
B
B
B
C
A
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
B
A
A
D
A
D
B
C
B
D
A
D
D
C
B
C
C
B
D
C
C
B
A
B
C
Trang 13
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG THPT NGUYỄN
VIẾT XUÂN LẦN 4
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện SABC bằng
a
A. a
B. 2a
C.
D. a 2
2
Câu 2: Tập hợp các số thực x thỏa mãn log x 3.log 3 x 1 là
A. 0;1 1;
B. 1;
C. 0;
D. \ 1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x 2 là
1
1
1
A. ;
B. ;
C. 0;
4
4
4
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB=6cm, CD=2cm,
AD BC 13cm. Quay hình thang ABCD xung quanh đường
thẳng AB ta được một khối tròn xoay có thể tích là
B. 18 cm3
A. 12 cm3
D. 20,5 ;
C. 30 cm3
D. 24 cm3
Câu 5: Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng :
A. 1; 2; 5
B. 1;2; 5
C. 1;3;3
x 1 y 3 z 3
có tọa độ là:
1
2
5
D. 1;3; 3
Câu 6: Cho các hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên
thỏa mãn f(x) > g(x) > 0 với mọi số thực x.
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong
hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công
thức
b
2
2
1
A. V f (x) g(x) dx.
3a
b
C. V f (x) g(x) dx.
2
a
2
b
B. V f (x) g(x) dx.
2
2
a
b
1
D. V f (x) g(x) dx.
3 a
2
Câu 7: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. 5;3 .
B. 3;3 .
C. 4;3 .
2
D. 3;5 .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho : x y 1 0 và hai điểm A 2;1 , B 9;6 . Điểm M a; b nằm trên sao
cho MA MB nhỏ nhất. Tính a b.
A. -7.
B. -9.
C. 9.
D. 7.
Câu 9: Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 14
A. u2019 22018
C. u2019 22019
B. u2019 22019
D. u2019 22018
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=3a, AC=4a, BD=5a, ABCD là hình thoi. Thể tích
của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. 30a 3
B. 20a 3
C. 60a 3
D. 27a 3
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC) và AB BC, gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
A. Góc SCA.
B. Góc SIA.
C. Góc SCB.
D. Góc SBA.
Câu
12:
Cho
hàm
số
f x
có
đạo
f x f 2 x x 2 2 x 2 x . Tích phân
hàm
liên
tục
trên
thỏa
mãn
f 0 3
và
2
xf ' x dx bằng:
0
5
10
2
A.
B.
C.
3
3
3
Câu 13: Nếu ba số thực a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì
A. b c 2a
B. ac b 2
C. a b 2c
D.
4
3
D. a c 2b
x 3 y 1 z
Câu 14: Trong không gian Oxyz, giao điểm của đường thẳng d :
và mặt phẳng
1
1 2
P : 2 x y z 7 0 có tọa độ là:
A. 1;4; 2
C. 0;2; 4
B. 3; 1;0
D. 6; 4;3
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Xét
các điểm M thuộc mặt phẳng (P) , giá trị lớn nhất của MA MB bằng:
A. 2
C. 2 6
B. 3
D. 2 5
x 1 y 2 z
và mặt cầu
2
1
2
2
2
2
S : x 3 y 2 z 1 20 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến
(P) lớn nhất. Mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính bằng:
A. 2
B. 4
C. 5
D. 1
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 3;4 , đường thẳng d :
Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100 n 3
Câu 17: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
...
1.2 2.3 3.4
(n 1)(n 2) (n 1)(n 2)
A. n 100.
B. n 98.
C. n 101.
D. n 99.
Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4 m 3 x 2 m2 không có điểm cực đại là:
A. Vô số
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 19: Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 i thì
A. ab 1
B. ab 0
C. ab 1
D. ab i
Câu 20: Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.
A. m 0.
B. m 0.
C. m 0.
D. m 0.
Câu 21: Bất phương trình log 4 x 2 3x log 2 9 x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
B. vô số
A. 3
C. 4
D. 1
Câu 22: Cho khối nón (N) có góc ở đỉnh bằng 90 và diện tích xung quanh bằng 4 2 . Thể tích của khối nón
đã cho bằng:
8
4
A.
B. 8
C.
D. 4
3
3
Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
0
x
f ' x
0
1
+
0
+
Trang 15
2
f x
1
Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?
3a
a 6
a 6
A.
B. 2a.
C.
D.
.
.
.
2
2
3
Câu 25: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một
chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy,
đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp
xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích
khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
A. 40 cm3
B. 10 cm3
C. 20 cm3
D. 30 cm3
f x
2
Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [0; 4] thỏa mãn f '' x f x
f ' x và
3
2 x 1
2
f x 0 với mọi x 0;4 . Biết rằng f ' 0 f 0 1 , giá trị của f 4 bằng:
D. e 2 1
C. e3
B. e 2
A. 2e
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 . Gọi là mặt phẳng trung trực của
AB. Một vecto pháp tuyến của có tọa độ là:
B. 1;1;2
A. 1;0;1
D. 1;2; 1
C. 2;4; 1
2
1
Câu 28: Xét các số phức z thỏa mãn z 1 , giá trị nhỏ nhất của biểu thức z z
bằng:
2
4
A.
1
16
B.
1
4
C.
1
8
D.
2
8
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 1; 1 và bán kính R 5. Biết rằng
đường thẳng d ;3x 4 y 8 0 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB 3.
B. AB 4.
Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có
bảng biến thiên phù hợp với hình bên?
A. y log 1 x
2
1
B.
2
C. AB 6.
D. AB 8.
C. y 2x
D. y log 2 x
x
Trang 16
Câu 31: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số y f (x) đồng biến trên
khoảng
–
x
0
+
y
0
–
+
+
–
–1
C. 3; 2
B. 1;
+
0
y
A. 0;
1
0
D. 0;1
Câu 32: Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên
gạch hình vuông cạnh 40 (cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã
sử dụng các đường cong có phương trình 4x 2 y 2 và 4 x 1 y 2 để
3
tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích được tô đậm gần nhất với giá trị nào
dưới đây?
A. 506 (cm2)
B. 747(cm2)
C. 746(cm2)
D. 507(cm2)
Câu 33: Nếu một khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì có thể tích bằng
1
1
A. a 3
B. 2a 3
C. 2a 3
D. a 3
2
2
Câu 34: Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 1 3 m 33 3 x m có đúng hai
nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S.
A. 6.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
3
Câu 35: Cho hàm số f x có đạo f ' x x3 x 2 1 , với mọi x
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ' và
AC ' bằng:
a 2
a
A. a
B.
C. 2a
D.
2
2
a
Câu 37: Với a, b là các số thực dương bất kì, log 2 2 bằng
b
a
1
a
A. log 2 a log 2 2b
B. log2 a 2log 2 b
C. log 2
D. 2log 2
b
2
b
Câu 38: Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực
nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
8
4
1
6
A.
B.
C.
D.
15
15
9
25
Câu 39: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là:
A.
x 2 y2
1.
9 16
B.
x 2 y2
1.
64 36
C.
x 2 y2
1.
16 9
D.
x 2 y2
1.
8
6
Câu 40: Nếu M là điểm biểu diễn số phức z a bi a, b ¡ trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì khoảng cách từ
M đến gốc tọa độ bằng
A. a b
B. a b
C. a 2 b2
D. a 2 b 2
Câu 41: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên
đúng?
có một nguyên hàm là hàm số y=F(x). Khẳng định nào sau đây là
Trang 17
xf x dx F x C
C. xf x dx 2xF x C
2
A.
B. 2xf x 2 dx F x 2 C
2
2
D. f x 2 dx F x 2 C
2
2 x 5
1 x
C. x 1.
Câu 42: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 2.
B. y x 1.
D. y 2.
Câu 43: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm
thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
634
568
99
33
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
667
667
667
667
Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Biết
rằng BM vuông góc với AN . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
14a 3
14a 3
3a3
3a3
A.
B.
C.
D.
24
8
12
4
Câu 45: Xét các số phức z, w thỏa mãn w i 2, z 2 iw . Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó z
đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun z1 z2 bằng:
A. 3
B. 6 2
C. 6
Câu 46: Cho hàm số y f ( x ). Hàm số y f ( x ) có đồ thị như
hình vẽ.
D. 3 2
Tìm m để hàm số y f ( x 2 m ) có ba điểm cực trị.
B. m 0;3.
A. m ;0 .
C. m 3; .
D. m 0;3 .
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 5 để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị hàm số
y x 3 3 x 1 tại ba điểm phân biệt?
A. 7
B. 9
C. 6
D. 2
Câu 48: Hàm số y x 4 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
4
2
A. 5
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 49: Cho các số thực a, b (a
A. f (x)dx f '(b) f '(a)
B. f '(x)dx f (a) f (b)
a
a
b
b
C. f (x)dx f '(a) f '(b)
a
Câu 50: Cho hàm số y
thì
b
D. f '(x)dx f (b) f (a)
a
2x 1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao
x 1
cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn IA2 IB2 40. Tích x0 y0 .
15
1
A.
B. .
C. 2.
D. 1.
.
4
2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 18
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đáp án
D
A
C
C
B
C
A
D
A
A
D
B
D
B
D
A
B
B
A
D
A
A
B
D
C
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
B
D
C
D
B
C
B
D
A
A
D
B
B
C
C
B
D
C
C
C
D
A
A
D
C
Trang 19
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT
HOÀNG HOA THÁM 2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . .
Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x ( x 1)( x 2 3x 3) x
khoảng nào dưới đây?
A. 1; .
B. 1;3 .
C. 1;3 .
Mã đề thi
132
. Hàm số đã cho nghịch biến trên
D. ; 1 .
A. d đi qua I (2;3; 1)
x 1 y 2 z 3
, mệnh đề nào sau đây đúng ?
2
1
2
B. d đi qua K(2; - 1; 2) và có véctơ chỉ phương u (1; 2; 3)
C. d có véctơ chỉ phương u (1; 2; 3)
D. d đi qua K (1; 2; 3) và có véctơ chỉ phương u (2; 1; 2)
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
Câu 3: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng a, a 2, a 3 là :
A.
a3 6
2
B.
a3 6
3
C.
a3 6
6
D. a3 6
Câu 4: Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của số phức w =
1
bằng:
1 z
1
1
B. C. – 2
D. 2
2
2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;3; 1) và N (3;1;0) . Độ dài đoạn MN bằng
A.
A. 13
B.
C.
7
21
D. 5
Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q 3 . Giá trị của u6 bằng
A. – 96
B. 486
C. – 243
D. – 486
Câu 7: Thể tích của khối cầu đường kính 2a bằng
a3
4 a 3
A.
B. 2 a 3
C. 4 a 3
D.
3
3
Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x 2 1 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1 .
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
4
4
A. V
C. V
D. V 2
V 2
B.
3
3
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng ?
1
x 1
A. dx ln x C
B. e x dx e x C
C. cos xdx sin x C D. x dx
C
x
1
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y =
A. D 0; \ ln 2
2x
là:
ln(e x 1)
B. D 0;
C. D
\ ln 2
D. D 1;
Câu 11: Cho hàm số: y lg x 2 2 x , mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đồng biến trên 0;1
C. Nghịch biến trên
;0 và 2;
B. Đồng biến trên ;0 ; 2;
D. Nghịch biến trên ;0
Câu 12: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc ở đỉnh bằng 600 . Thể tích khối nón đó bằng
a3
2 a 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
2
3
Trang 20
a2
2 log 4 (4a 4 )
16
B. 5log 2 a
C. 3log 4 a
Câu 13: Đơn giản biểu thức A log 4
A. 5log2 a
D. 4log 2 a
b
Câu 14: Nếu biết b – a = 3 thì I x 2 dx bằng
a
A. 3 – ab
B. 3(3 + ab)
C. 3(3 – ab)
D. 3 + ab
Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. y + d = 0
B. x + d = 0 d 0
C. x + d = 0
D. x + y + z – 1 = 0
Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình: 3x
A. 4
2
3 x
B. 2
1
bằng
9
C. 3
D. – 2
Câu 17: Cho số phức z = 2 – 3i. Tính z bằng
A. 5
B.
C. 13
D. 13
5
Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;0) và tiếp xúc ( P ): 2x – 2y + z – 3 = 0 là
A. x 1 y 2 z 2 9
B. x 1 y 2 z 2 81
C. x 1 y 2 z 2 9
D. x 1 y 2 z 2 3
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 19: Cho a và b là các số thực thỏa a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. loga b logb a
B. ln a ln b
C. loga b logb a
D. log 1 (ab) 0
2
Câu 20: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên
2 x 3
A. y 2 x3 9 x2 12 x B. y
2 x
x 2 3x 3
2 x 3
C. y
D. y
x2
x2
Câu 21: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
x
y'
y
2
2
2
Hỏi phương trình: 3 f ( x) 5 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 22: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x = 1 và y = 3
C. x = 1 và y = 1
B. x = 1 và y = 1
D. x = 1 và y = 3
3 x
là
1 x
Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , cạnh đáy bằng a 2 có thể tích bằng
2a 3
a3 3
2a 3 3
A.
B.
C.
D. 2a3 3
3
3
3
Câu 24: Một tấm bìa hình chữ nhật có các đỉnh là A, B, C, D với AB = 63cm, AD = 18cm, người ta cuộn tròn
tấm bìa lại thành một hình trụ không đáy sao cho A trùng B và C trùng D. Thể tích của hình trụ đó gần bằng:
A. 5685cm3
B. 1774,728cm3
C. 2826cm3
D. 3549,456cm3
x 1
Câu 25: Biết đồ thị hàm số y = mx và y
cắt nhau tại A(1; 2) . Gọi B(a ;b) là giao điểm thứ hai. Ta có
x2
1
1
tích ab bằng: A.
B. 1
C.
D. 1
2
2
Câu 26: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y = x2 – 2x và trục hoành là
2
A.
2
( x 2 x)dx
0
2
2
B. ( x 2 2 x)dx
C. ( x 2 2 x)2 dx
0
0
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình: 52 x x
2
2
D. ( x 2 2 x)dx
0
1
là
125
Trang 21
A. ; 1 3;
C. 1;3
B. 3;
D. ; 1
Câu 28: Giả sử z = a + bi thỏa mãn z 2 z 12 2i . Trên mặt phẳng Oxy điểm M biểu diễn z có tọa độ là:
A. M(4; 2)
B. M(2; 4)
C. M(4; 2i)
D. M(4; - 2)
x 1 y 2 z 3
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
và ( P ): x + 4y + z – 8 = 0. Khoảng
2
1
2
cách giữa đường thẳng và (P) bằng
3
7
2
A.
B.
C.
D. 8
3
2
3
Câu 30: Số tự nhiên n thỏa Cn3 Cn21 Cn11.Cn13 thuộc tập nào sau đây ?
A. 3;7
B. 7;10
C. 10;15
Câu 31: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên
4x 1
A. y
B. y x 3 1
C. y x 4 x 2 1
x2
D. 15; 25
D. y tanx
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x 2 lần lượt là :
A. 2 và 0
B. 0 và 2
C. – 2 và 2
D. 4 và 0
Câu 33: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’ = a 3 . Góc
hợp bởi (ABC’D’) và (CDA’B’) có số đo bằng
A. 450
B. 300
C. 600
D. 900
Câu 34: Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải
kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất là 4% .
Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất ( kết
quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. 41600000 đồng.
B. 44163000 đồng.
C. 46794000 đồng.
D. 42465000 đồng.
Câu 35: Cho một đa giác đều 12 đỉnh A1 A2 A3 ...A12 nội tiếp đường tròn ( O ). Chon ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa
giác đó. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật.
13
7
1
7
A.
B.
C.
D.
165
165
33
33
Câu 36: Cho hàm số f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình
vẽ. Trên đoạn 4;3 ,hàm số g x 2 f x 1 x đạt giá trị nhỏ
2
nhất tại điểm nào?
A. x0 1
x 3.
B. 0
C. x0 4 .
D.
x0 3 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho S : x 1 y 2 z 2 4 và các điểm A(2;0; 2 2) ,
2
2
B(4; 4;0) . Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc S và thỏa mãn MA2 MO.MB 16 là một đường tròn.
Tính bán kính đường tròn đó.
3
3 2
A.
.
B. .
2
4
C.
3 7
.
4
D.
5
.
2
x 1 y 1 z
. Phương
2
1 1
trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + d = 0 với (P) chứa (d) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường
tròn (C) có bán kính r nhỏ nhất, khi đó 2a 3b 5c bằng:
A. 5.
B. – 2 .
C. 0.
D. – 5 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho (S): x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 và d :
Câu 39: Tích các nghiệm của phương trình log52 (2 x 1) 8log5 2 x 1 3 0 bằng :
A. 27
B. 189.
C. – 27
D. 66
Trang 22
1 17
Câu40: Đồ thị hàm số y ax 4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 2) , cực tiểu tại B( ; ) . Tính S = a + b + c
2 8
A. S = 1
B. S = 3
C. S = 2
D. S = 0
Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn: f ( x) f ( x) s inx.cos x , với mọi
2
x
2
và f (0) 0 . Giá trị của I x. f '( x)dx bằng:
0
A.
4
B.
1
4
C.
1
4
D.
4
Câu 42:Số phức z thỏa z 1 .Gọi M, m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P= z 1 z 2 z 1 . Tính M.n
13
13 3
39
B.
C. 3 3
D.
4
4
4
Câu 43: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hàm số f ( x ) như hình bên.
A.
Hàm số y f (1 x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (; 2)
B. (1;3)
C. (2; )
D. (0; 2)
Câu 44: Xác định m để đồ thị hàm số y
x 1
có đúng hai tiệm cận đứng.
x 2 m 1 x m 2 2
2
3
3
3
3
A. m .
B. m ; m 1 .
C. m .
D. m ; m 1; m 3 .
2
2
2
2
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA SB SC a . Thể tích lớn nhất của
khối chóp S . ABCD là
3a 3
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
2
4
8
Câu 46: Đồ thị hàm số y mx3 x2 2 x 8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa x 1 khi
1
1
1
1
1
1
1
A. m
B. m
C. m
D. m
6
6
7
7
6
7
7
Câu 47: Cho hàm số: y
A. a 3
x3
a 1 x 2 a 3 x 4. Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng 0;3
3
12
12
B. a 3
C. a
D. a
7
7
Câu48: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 4 z 5 0 . Tính w z1 1
A. w = 4504
B. w = 41008
C. w = 22017
D. w = 21009
2017
z2 1
2017
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD 600 , SC = a và SC vuông góc
(ABCD). Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng
a 21
a 15
a 15
a 21
A.
B.
C.
D.
7
3
7
3
x 1 y 1 z 1
x y 1 z 3
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho d1 :
và d 2 :
cắt nhau tại I. Phương
1 2
1
2
2
2
trình đường thẳng d qua P(0; 1; 2) cắt d1, d2 lần lượt tại A, B khác I sao cho AI = AB là :
x 2 y 2 z 1
x y 1 z 2
x y 1 z 2
x y 1 z 2
A.
B.
C.
D.
14
7
21
7
7
7
14
14
14
22
22
21
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 23
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đáp án
D
D
D
A
C
D
D
A
C
A
D
D
B
B
B
C
D
C
C
B
D
B
A
A
C
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
A
C
A
B
C
B
A
C
B
B
A
C
B
B
A
C
A
D
D
D
B
C
D
D
A
Trang 24
