Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh
Đề thi có 6 trang
Mã đề thi 110

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
Năm học 2018-2019
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2.
D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.
x − x0
y − y0
z − z0
Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
=
=
. Điểm M nằm
a
b
c
trên ∆ thì tọa độ của M có dạng nào sau đây?
A. M (at; bt; ct).
B. M (x0 t; y0 t; z0 t).
C. M (a + x0 t; b + y0 t; c + z0 t).
D. M (x0 + at; y0 + bt; z0 + ct).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

−2
+

y

0

+∞

2
−

0

+
+∞

3
y
−∞

0

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ = −2 và yCT = 2.
B. yCĐ = 3 và yCT = 0.
C. yCĐ = 2 và yCT = 0.

D. yCĐ = 3 và yCT = −2.
Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0), C(0; 0; 2). Phương trình
mặt phẳng (ABC) là
z
y
A. x − 2y + z = 0.
B. x − y + = 1.
C. x + − z = 1.
D. 2x − y + z = 0.
2
2
Câu 5. Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x2 − 1 tại hai điểm phân
biệt A(xA ; yA ) và B(xB ; yB ). Giá trị của biểu thức yA + yB .
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. 0.
Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
A. y = 21−3x .
B. y = log2 (x − 1).
C. y = log2 (2x + 1).
D. y = log2 x2 + 1 .
Câu 7.
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau
đây?
A. y = −x3 + 3x2 − 2.
B. y = x3 − 3x2 − 2.
4
2
C. y = x − 2x − 2.

D. y = −x4 + 2x2 − 2.

y
x
O

Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 + 2x − 3)e .
A. (−∞; −3) ∪ (1; +∞).
B. (−∞; −3] ∪ [1; +∞).
C. (−3; 1).
D. [−3; 1].
Trang 1/6 Mã đề 110


2x + 1
. Mệnh đề đúng là
x+1
A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞).

Câu 9. Cho hàm số y =

Câu 10. Thế tích của khối cầu có bán kính R là
4πR3
A. πR3 .
B.
.
C. 2πR3 .

3

D.

πR3
.
3

Câu 11. Cho f (x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, k ∈ R. Trong các khẳng
định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.

[f (x) − g(x)]dx =

C.

kf (x)dx = k

f (x)dx −

f (x)dx.

g(x)dx.

B.

f (x)dx = f (x) + C.

D.

[f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx +

g(x)dx.

Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể
tích khối lăng trụ.
4a3
2a3
.
B.
.
C. a3 .
D. 2a3 .
A.
3
3
4
Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + trên đoạn
x
[1; 3] bằng
65
52
A. .
B. 20.
C. 6.
D. .
3
3

Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
d1 :

y+2
z−6
x−4
y+2
z+1
x−2
=
=
, d2 :
=
=
.
2
1
−2
1
−2
3

Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 và song song với d2 là
A. (P ) : x + 8y + 5z + 16 = 0.
B. (P ) : x + 8y + 5z − 16 = 0.
C. (P ) : 2x + y − 6 = 0.
D. (P ) : x + 4y + 3z − 12 = 0.
x−1
y−3
z−1

=
=
cắt mặt phẳng
2
−1
1
(P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0 tại điểm I(a; b; c). Khi đó a + b + c bằng
A. 9.
B. 5.
C. 3.
D. 7.
Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

Câu 16. Cho dãy số (un ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50. Tính tổng của 22 số hạng
đầu tiên của dãy.
A. 2018.
B. 550.
C. 1100.
D. 50.
x+1
Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là
|x| − 2x + 1
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 18. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc
a thể tích khối chóp S.ABC.

√ với đáy. Tính theo3 √
3
3
a
a 3
a 3
a3
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
8
3
4
4
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x(1 + 3x3 )
3
6x3
A. x2 1 + x2 + C. B. x2 1 +
+ C. C. 2x x +
2
5

là
3 4
3
x + C. D. x2 x + x3
4

4

+ C.

Trang 2/6 Mã đề 110


Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S = [1; +∞).

1
; +∞ .
3

B. S =

2
5

C. S =

1−3x

≥
−∞;

25
.
4

1
.
3

D. S = (−∞; 1].

Câu 21. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) và hai mặt phẳng (P ) : 2x+y +2z −8 = 0,
(Q) : x − 4y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai
mặt phẳng
 (P ), (Q)



x = 3 + t
x = 3
x = 3 + t
x = 3 + t
A. d : y = 5 − t .
B. d : y = 5 + t .
C. d : y = 5
.
D. d : y = 5
.




z=3
z =3−t
z =3−t

z =3+t

x = 2 + t
Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 6) và đường thẳng ∆ : y = 1 − 2t . Hình

z = 2t
chiếu vuông góc của A trên ∆ là
A. M (3; −1; 2).
B. H(11; −17; 18).
C. N (1; 3; −2).
D. K(2; 1; 0).
Câu 23. Cho f (x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn
1

2

0

2

[f (x) − 3g(x)]dx = 4 và

f (x)dx = 3,
0

[2f (x) + g(x)]dx = 8.
0

2

Tính I =
A. I = 1.

f (x)dx.
1

B. I = 2.
C. I = 3.
D. I = 0.
4
x
3
Câu 24. Đồ thị hàm số y = − + x2 + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 25. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) và mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z + 3 = 0.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P )
A. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y + 2z − 3 = 0.
B. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + y + z − 3 = 0.
2
2
2
C. (S) : x + y + z − 4x + 2y + 2z + 1 = 0.
D. (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + y + z + 1 = 0.
Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là
tâm của hình vuông A B C D và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính

diện tích
√ xung quanh của hình nón đó.
√
√
2
√
πa 2
πa2 3
πa2 2
2
A.
.
B. πa 3.
.
D.
.
C.
2
4
2
Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức
(3 + x)11 .
A. 9.
B. 110.
C. 495.
D. 55.
√
7
Câu 28. Cho số thực a > 0, a = 1. Giá trị của loga2
a3 bằng

3
6
3
7
A. .
B. .
C. .
D. .
14
7
8
6
3
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = log8 (x − 3x − 4) là
3x3 − 3
x2 − 1
3x3 − 3
1
. B. 3
. C. 3
.
D. 3
.
A. 3
(x − 3x − 4) ln 2
(x − 3x − 4) ln 2
x − 3x − 4
(x − 3x − 4) ln 8
Câu 30. Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn
A. u3 = 8.

B. u3 = 2.

u1 + u3 = 10
. Tìm u3 .
u4 + u6 = 80
C. u3 = 6.

D. u3 = 4.
Trang 3/6 Mã đề 110


√
Câu 31. Cho khối nón (N ) đỉnh S, có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a. Mặt
phẳng (P ) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 600 . Tính diện tích
thiết diện
√ tạo bởi mặt phẳng
√(P ) và khối nón (N ). 2 √
√
2
2
A. 2a 5.
B. a 3.
C. 2a 3.
D. a2 5.
Câu 32.
y
4
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C) như hình bên và
đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4 (với m là tham số). Hỏi có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ
thị (C) tại 3 điểm phân biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.

3
2
1

x
−1

0 1

2

3

Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
phức w = 3 − 2i + (4 − 3i)z là một
√ đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 5.
B. r = 2 5.
C. r = 10.
D. r = 20.
x
−x
2 + 81 + 81

Câu 34. Cho 9x + 9−x = 14, khi đó biểu thức M =
có giá trị bằng
11 − 3x − 3−x
A. 14.
B. 49.
C. 42.
D. 28.
Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA = 2a.
Gọi α là góc giữa AB và BC . Tính
√cos α.
√
7
51
39
5
B. cos α =
.
C. cos α =
.
D. cos α = .
A. cos α = .
8
10
8
10

x = 1 + t
y−m
z+2
x−1

Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 : y = 2 − t và d2 :
=
=
(với m là tham

2
1
−1
z = 3 + 2t
số). Tìm m để hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau.
A. m = 4.
B. m = 9.
C. m = 7.
D. m = 5.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(SAD).
√
√
√
√
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
2
3
4
Câu 38. Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên
4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.
35
35
175
35
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
816
68
5832
1632
Câu 39. Cho phương trình log23 x − 4 log3 x + m − 3 = 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của
tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 > x2 > 1.
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1
cắt đồ thị (C) : y = x3 − x2 + 1 tại 3 điểm A, B(0; 1), C phân biệt sao cho tam giác AOC
vuông tại O(0; 0)?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

x = t
Câu 41. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −1; 2) và hai đường thẳng d1 : y = 1 − t ,

z = −1
x+1
y−1
z+2
d2 :
=
=
. Đường thẳng ∆ đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 có
2
1
1
véc tơ chỉ phương là −
u→
∆ (1; a; b), tính a + b.
Trang 4/6 Mã đề 110


A. a + b = −1.
B. a + b = −2.

C. a + b = 2.
D. a + b = 1.
Câu 42. Hai người A và B ở cách nhau 180 (m) trên một đoạn đường thẳng và cùng
chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động
với vận tốc v1 (t) = 6t + 5 (m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − 3 (m/s) (a là hằng
số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng
lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu
mét?
A. 320 (m).
B. 720 (m).
C. 360 (m).
D. 380 (m).
Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều
rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy
hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều
cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực
nước so với đáy là bao nhiêu?

A. 68, 32cm.
Câu 44.

B. 78, 32cm.

C. 58, 32cm.

D. 48, 32cm.

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách
giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông
hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parbol và hai đỉnh

P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông
(phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí
cho 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1m2 . Biết
M N = 4m, M Q = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí
chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A. 3.735.300 đồng.
B. 3.437.300 đồng.
C. 3.734.300 đồng.
D. 3.733.300 đồng.

M

A

Q

N

P

B

Câu 45. Cho hai số phức z, w thay đổi thoả mãn |z| = 3, |z − w| = 1. Biết tập hợp điểm
của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H
A. S = 20π.
B. S = 12π.
C. S = 4π.
D. S = 16π.
1 x
9 + 3m

Câu 46. Cho
dx = m2 − 1. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.
x+3
9
0
1
A. P = 12.
B. P = .
C. P = 16.
D. P = 24.
2
Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết
rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một
lần?
A. 517.
B. 516.
C. 493.
D. 492.
log

Câu 48. Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn alogb a + 16b a
P = a3 + b3 là
A. P = 20.
B. P = 39.
C. P = 125.

b8
a3

= 12b2 . Giá trị của biểu thức

D. P = 72.
Trang 5/6 Mã đề 110


Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của
đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông
góc với nhau; góc giữa hai mặt (SAB) và (SBC) là 600 ; góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) là 450 . Gọi α là góc giữa hai√mặt phẳng (SAB) và√(ABCD), tính cos α √
1
2
3
2
A. cos α = .
B. cos α =
.
C. cos α =
.
D. cos α =
.
2
2
2
3
1
Câu 50. Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 và g(x) = (m2 +
3
2m + 5)x3 − (2m2 + 4m + 9)x2 − 3x + 2 (với m là tham số). Hỏi phương trình g(f (x)) = 0 có
bao nhiêu nghiệm?
A. 9.
B. 0.

C. 3.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã đề 110


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 110
1.
11.
21.
31.
41.

C
C
C
A
D

2.
12.
22.
32.
42.

D
D

A
C
D

3.
13.
23.
33.
43.

B
B
A
C
C

4.
14.
24.
34.
44.

B
B
B
D
D

5.
15.

25.
35.
45.

A
D
A
D
B

6.
16.
26.
36.
46.

1

C
B
D
D
B

7.
17.
27.
37.
47.

C
B
C
B
A

8.
18.
28.
38.
48.

A
A
A
B
D

9.
19.
29.
39.
49.

D
B
B
C
C

10.
20.
30.
40.
50.

B
A
A
B
C


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

ĐỀ THỬ THPTQG
LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI LẦN 2-2019
MÔN TOÁN
Bản quyền thuộc về tập thể thầy cô
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Câu 1.

Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A.Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2 .
C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .

Câu 2.

Câu 3.

B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng −2 .

x − x0 y − y0 z − z0
. Điểm M
=
=
a
b
c
nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :
A. M ( at ; bt ; ct ) .

B. M ( x0t ; y0t ; z0t ) .

C. M ( a + x0t ; b + y0t ; c + z0t ) .

D. M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị yCT của hàm số đã cho.

Câu 4.

A. yCÑ = −2 và yCT = 2 .

B. yCÑ = 3 và yCT = 0 .

C. yCÑ = 2 và yCT = 0 .

D. yCÑ = 3 và yCT = −2 .

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; 0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Phương trình mặt phẳng

( ABC ) là:
A. x − 2 y + z = 0 .
Câu 5.

B. x − y +

D. 2 x − y + z = 0 .

C. 1 .

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập

D. 0.

?

C. y = log 2 ( 2 x + 1) .

B. y = log 2 ( x − 1) .

D. y = log 2 ( x 2 + 1) .

Đường cong như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y
C. y
Câu 8.

y
− z =1 .
2

B. −1 .

A. y = 21−3 x .
Câu 7.

C. x +

Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại hai điểm phân biệt
A( xA ; y A ) và B( xB ; yB ) . Giá trị của biểu thức y A + yB bằng
A. 2 .

Câu 6.

z
=1 .
2

x3
x4

3x 2
2x2

2.

B. y
D. y

2.

x3
x4

3x 2
2x2

2.
2.

Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) .
e

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 1 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

Câu 9.

A. ( − ; − 3 )  (1; +  ) .

B. ( − ; − 3  1; +  ) .

C. ( −3;1) .

D.  −3;1

2x +1
. Mệnh đề đúng là
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .

Cho hàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và (1; +  ) , nghịch biến trên ( −1;1) .
C. Hàm số đồng biến trên

.
D. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .
Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
4 R 3
B.
.
3

A.  R .
3

C. 2 R .
3

Câu 11. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

D.

, k

 R3

.
3
. Trong các khẳng định dưới

đây, khẳng định nào sai?

  f ( x ) − g ( x )dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx .
C.  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx .
A.

 f  ( x ) dx = f ( x ) + C .
D.   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx .
B.

Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao 2a . Tính thể tích khối lăng
trụ.
A.

2a 3
.
3

B.

4a 3
.
3

D. 2a 3 .

C. a 3 .

4
trên đoạn 1;3 bằng
x
52
65
A.
.
B. 20 .
C. 6 .
D.
.
3
3
x−2 y +2 z −6
Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thằng chéo nhau d1 :
;

=
=
2
1
−2
x − 4 y + 2 z +1
. Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 là
d2 :
=
=
1
−2
3
A. ( P ) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0 .
B. ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 .

Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +

C. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0 .
Câu 15. Trong hệ tọa độ

D. ( P ) : x + 4 y + 3z − 12 = 0 .
Oxyz , cho đường thẳng

( P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0
A. 9 .

d:

x −1 y − 3 z −1

=
=
2
−1
1

cắt mặt phẳng

tại điểm I ( a ; b ; c ) . Khi đó a + b + c bằng
B. 5 .

C. 3 .

D. 7 .

Câu 16. Cho dãy số ( u n ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của
dãy.
A. 2018 .

B. 550 .

C. 1100 .
x +1
Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là
x − 2x +1

D. 50 .

A. 4 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC .
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 2 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

a3
a3 3
a3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
3
4
8
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x3 ) là
A. V =

 3 
A. x 2 1 + x 2  + C .
 2 

 6 x3 
B. x 2  1 +
+C .
5 


a3
.
4

3 
3 


C. 2 x  x + x 4  + C . D. x 2  x + x 3  + C .
4 
4 



1−3 x

2
Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình  
5
1

A. S = 1; + ) .
B. S =  ; +  .
3



D. V =



25
.
4

1

C. S =  −;  .
3


D. S = ( −;1 .

Câu 21. Trong hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5;3 ) và hai mặt phẳng ( P):2 x + y + 2 z − 8 = 0,
(Q): x − 4 y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt

phẳng ( P) và (Q) .
x = 3

B.  y = 5 + t .
z = 3 − t


x = 3 + t


A.  y = 5 − t .
z = 3


x = 3 + t

C.  y = 5
.
z = 3 − t


x = 3 + t

D.  y = 5
.
z = 3 + t


x = 2 + t

Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1;6 ) và đường thẳng  :  y = 1 − 2t . Hình chiếu vuông
 z = 2t


góc của A trên  là:
A. M ( 3; −1; 2 ) .

B. H (11; −17;18 ) .

Câu 23. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục trên

C. N (1;3; −2 ) .

D. K ( 2;1;0 ) .

thỏa mãn

1

2

2

0

0

0

 f ( x ) dx = 3 ,   f ( x ) − 3g ( x ) dx = 4 và  2 f ( x ) + g ( x ) dx = 8 .
2

Tính I =  f ( x ) dx .
1

B. I = 2 .

A. I = 1 .
Câu 24. Đồ thị hàm số y = −
A. 0 .

C. I = 3 .

D. I = 0 .

x4
3
+ x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2
B. 2 .
C. 4 .

D. 3 .

Câu 25. Trong hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho đểm I ( 2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 . Viết
phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .
A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.

B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z − 3 = 0.

C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0.

D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z + 1 = 0.

Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.
A.

 a2 2

 a2 2

B.  a 2 3 .

C.

B. 110 .

C. 495 .

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

.

D.

 a2 3

.
2
4
2
11
Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x )
A. 9 .

.

D. 55 .
Trang 3 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019
7

3

log a2 ( a )
Câu 28. Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của
bằng

Câu 29. Đạo hàm của hàm số

3x − 3
( x − 3x − 4 ) ln 2

y = log8 ( x3 − 3x − 4 )

Câu 30. Cho cấp số nhân
A. u3 = 8 .

x −1
( x − 3x − 4 ) ln 2

3x3 − 3
3
C. x − 3x − 4 .

3

3

.

( un )

B.

.

u1 + u3 = 10

u4 + u6 = 80

thỏa mãn
B. u3 = 2 .

7
D. 6 .

là

2

3

A.

3
C. 8 .

6
B. 7 .

3
A. 14 .

1
( x − 3x − 4) ln8
3

D.

. Tìm u3
C. u3 = 6 .

.

D. u3 = 4 .

Câu 31. Cho khối nón ( N ) đỉnh S , có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a . Mặt phẳng ( P )
đi qua đỉnh S , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 . Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng ( P ) và khối nón ( N ) .
B. a 2 3 .

A. 2a 2 5 .

D. a 2 5 .

C. 2a 2 3 .

Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 có đồ thị ( C ) như hình vẽ và đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4 (với

m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị
( C ) tại ba điểm phân biệt?
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. Vô số.

y

4

3
2

1
x
-1

O

1

3

2

Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w = 3 − 2i + ( 4 − 3i ) z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 5 .
Câu 34. Cho 9 + 9
x

B. r = 2 5 .
−x

D. r = 20 .

C. r = 10 .

2 + 81x + 81− x
= 14 . Khi đó biểu thức M =
có giá trị bằng
11 − 3x − 3− x

A. 14.

B. 49.

C. 42.

D. 28.

Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , AA = 2a . Gọi  là góc
giữa AB và BC  . Tính cos  .
A. cos  =

5
.
8

B. cos  =

51
.
10

C. cos  =

39
.
8

D. cos  =

7
.
10

x = 1 + t
x −1 y − m z + 2


=
=
Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 − t và d2 :
(với m là tham số). Tìm m
2
1
−1
 z = 3 + 2t


để hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau.
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 4 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

A. m = 4 .
B. m = 9 .
C. m = 7 .
D. m = 5 .
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SAD ) .

a 3
a 3
a 3
a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
4
Câu 38. Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên
4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.
35
175
35
35
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5832
816
1632
68
Câu 39. Cho phương trình log32 x − 4log3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
A.

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  1.
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị

( C ) : y = x3 − x 2 + 1
O ( 0;0 ) ?
A. 0 .

tại 3 điểm A; B ( 0;1) ; C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

x = t

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −1; 2 ) và hai đường thẳng d1 :  y = 1 − t ,
 z = −1

d2 :

x + 1 y −1 z + 2
. Đường thẳng  đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 có
=

=
2
1
1

véctơ chỉ phương là u = (1; a; b ) , tính a + b.
A. a + b = −1.
B. a + b = −2.
C. a + b = 2.
D. a + b = 1.
Câu 42. Hai người A và B ở cách nhau 180 ( m ) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động
thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc
v1 ( t ) = 6t + 5 ( m/s ) , B chuyển động với vận tốc v2 ( t ) = 2at − 3 ( m/s ) ( a là hằng số), trong đó
t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A , B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi
theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu mét?

A. 320 ( m ) .

B. 720 ( m ) .

C. 360 ( m ) .

D. 380 ( m ) .

Câu 43. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90 cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm
và chiều dài là 80 cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là
40 cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính
đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A. 68,32 cm.

B. 78,32 cm.
C. 58,32 cm.
D. 48,32 cm.
Câu 44. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m .

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 5 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019
N

M

A

Q

P

B

Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M , N năm trên Parabol và hai đỉnh
P, Q nằm trên mặt đất(như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta

mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền cần mua hoa là 200.000 đồng cho 1m 2 .
Biết rằng MN = 4m, MQ = 6m . Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số
tiền nào sau đây?
A. 3.735.300 đồng.

B. 3.437.300 đồng.
C. 3.734.300 đồng .
D. 3.733.300 đồng.
Câu 45. Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3, z − w = 1. Biết tập hợp điểm của số phức w là
hình phẳng H. Tính diện tích S của H.
A. S = 20 .
B. S = 12 .
Câu 46. Cho

D. S = 16 .

C. S = 4 .

9 + 3m
dx = m2 − 1 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m .
x
9
+
3
0

1



x

1
.
C. P = 16 .

D. P = 24 .
2
Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân
tích mà các phần tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?
A. 517 .
B. 516 .
C. 493 .
D. 492 .

B. P =

A. P = 12 .

Câu 48. Cho các số thực a, b  1 thoả mãn a

logb a

+ 16b

 b8 
log a  3 
a 

= 12b 2 . Giá trị của biểu thức P = a 3 + b3 là

A. 20 .
B. 39 .
C. 125 .
D. 72 .
Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S

xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD . Hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) vuông góc với
nhau; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là 60 0 ; góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD ) là

450 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD ) , tính cos

1
A. cos = .
2

B. cos =

2
.
2

C. cos =

3
.
2

D. cos =

2
.
3

1

Câu 50. Cho hai hàm số f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 + ( 3m 2 + 4m + 5 ) x + 2019 và
3
2
3
g ( x ) = ( m + 2m + 5) x − ( 2m2 + 4m + 9 ) x 2 − 3x + 2 , với m là tham số. Hỏi phương trình

g ( f ( x ) ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 9.

B. 0.

C. 3 .

D. 1.

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THỬ THPTQG
LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI LẦN 2-2019
MÔN TOÁN
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 6 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019



Câu 1 . Cho số phức z thỏa mãn z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A.Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2 .

C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .

B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng −2 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyên Tuyet Le

Chọn C
Vì z = 3 + 2i  z = 3 − 2i . Do đó số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng −2 .

Câu 2.

x − x0 y − y0 z − z0
. Điểm M
=
=
a
b
c
nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :
A. M ( at ; bt ; ct ) .

B. M ( x0t ; y0t ; z0t ) .

C. M ( a + x0t ; b + y0t ; c + z0t ) .

D. M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct ) .
Lời giải

Tác giả: Bùi Văn Lưu ; Fb: Bùi Văn Lưu

Chọn D
Đường thẳng  đi qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc tơ chỉ phương u = ( a; b; c ) nên đường

 x = x0 + at

thẳng  có phương trình tham số là  :  y = y0 + bt
 z = z + ct
0

Điểm M nằm trên đường thẳng  thì tọa độ của điểm M có dạng M ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct )
Câu 3.


Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị yCT của hàm số đã cho.
A. yCÑ = −2 và yCT = 2 .

B. yCÑ = 3 và yCT = 0 .

C. yCÑ = 2 và yCT = 0 .

D. yCÑ = 3 và yCT = −2 .
Lời giải
Tác giả: Nguyên Thành Trung ; Fb:Nguyên Thành Trung

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có:
• y đổi dấu dương qua âm khi qua điểm x = −2 suy ra giá trị cực đại yCÑ = y ( −2 ) = 3 .
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 7 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

•

y  đổi dấu âm qua dương khi qua điểm x = 2 suy ra giá trị cực tiểu yCT = y ( 2 ) = 0 .


Câu 4.

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; 0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Phương trình mặt phẳng

( ABC ) là:
A. x − 2 y + z = 0 .

B. x − y +

z
=1 .
2

C. x +

y
− z =1 .
2

D. 2 x − y + z = 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Anh Tuấn; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu
Chọn B
Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có:

( ABC ) :

x y z
z
+ + = 1 hay x − y + = 1 .
1 −1 2
2


Câu 5.

Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại hai điểm phân biệt
A( xA ; y A ) và B( xB ; yB ) . Giá trị của biểu thức y A + yB bằng
B. −1 .

A. 2 .

C. 1 .

D. 0.

Lời giải
Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta
Chọn A
Xét hàm số f ( x) = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 , TXĐ: D =

.

f '( x) = −8x3 + 8x .

 x = −1
f '( x) = 0   x = 0 .
 x = 1
Xét bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đường thẳng y = m tiếp xúc với (C ) : y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1 tại
hai điểm phân biệt thì đường thẳng đó phải đi qua hai điểm cực đại, hay m = 1 .
Khi đó hai tiếp điểm là A(−1;1) và B (1;1) . Vậy y A + yB = 1 + 1 = 2 .

Câu 6.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

?
Trang 8 Mã đề 110

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

D. y = log 2 ( x 2 + 1) .

C. y = log 2 ( 2 x + 1) .

B. y = log 2 ( x − 1) .

A. y = 21−3 x .

Lời giải
Tác giả: Lương Pho; Fb: LuongPho89
Chọn C

2x
và y ' = x
 0 ,x  .
2 +1

Hàm số y = log 2 ( 2 + 1) có tập xác định D =
x

Do đó, hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) đồng biến trên tập

.



Câu 7. Đường cong như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x3

A. y
C. y

x4

3x 2
2x2

2.

B. y

2.

x3
x4

D. y

3x 2
2x2

2.
2.

Lời giải
Tác giả: Đỗ Hoàng Tú ; Fb: Đỗ Hoàng Tú
Chọn C

Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy  Hàm số là hàm chẵn  Loại A, B.
Hệ số a  0  Loại D, chọn C.

Câu 8.

Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) .
e

A. ( − ; − 3 )  (1; +  ) .

B. ( − ; − 3  1; +  ) .

C. ( −3;1) .

D.  −3;1
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang

Chọn A

 x  −3
Hàm số xác định khi x 2 + 2 x − 3  0  
.
x  1
Vậy tập xác định của hàm số là D = ( − ; − 3 )  (1; +  ) .

Câu 9.

2x +1
. Mệnh đề đúng là

x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .

Cho hàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và (1; +  ) , nghịch biến trên ( −1;1) .
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 9 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

C. Hàm số đồng biến trên

.
D. Hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) .
Lời giải
Tác giả: Lê Văn Quyết ; Fb: Lê Văn Quyết
Chọn D
TXĐ:

\ −1 .

Ta có y ' =

1

( x + 1)

2

 0 , x  −1 .

Vậy hàm số đồng biến trên ( −; − 1) và ( −1; +  ) . Chọn D.

Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
4 R 3
A.  R 3 .
B.
.
3

C. 2 R 3 .

D.

 R3
3

.

Lời giải
Tác giả:Phùng Văn Khải; Fb:Phùng Khải
Chọn B
4
Ta có thể tích khối cầu có bán kính R là: V =  R3
3

Câu 11. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

, k

. Trong các khẳng định dưới

đây, khẳng định nào sai?

  f ( x ) − g ( x )dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx .
C.  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx .
A.

 f  ( x ) dx = f ( x ) + C .
D.   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx .
B.

Lời giải
Tác giả: Trương Huyền ; Fb: Trương Huyền
Chọn C
Khẳng định A, B, D đúng theo tính chất của nguyên hàm.
Khẳng định C chỉ đúng khi k  0 .

Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao 2a . Tính thể tích khối lăng
trụ.
A.

2a 3
.
3

B.

4a 3
.
3

C. a 3 .

D. 2a 3 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Thị Hồng Anh; Fb: Hong Anh
Chọn D
Đáy của lăng trụ tứ giác đều là hình vuông cạnh a nên diện tích đáy S = a 2 .
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 10 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

Thể tích khối lăng trụ là : V = S .h = a 2 .2a = 2a 3 .
;
Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +
A.

65
.
3

B. 20 .

C. 6 .

4
trên đoạn 1;3 bằng
x
52
D.
.
3

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn B
Ta có: hàm số f ( x ) = x +

f ( x) = 1−

4
xác định và liên tục trên đoạn 1;3 .
x

x = 2
4
4

f
x
=

0

1
−
=
0

;
(
)
 x = −2 .
x2
x2


Nhận thấy: −2 1;3  x = −2 (loại).

f (1) = 5; f ( 2 ) = 4; f ( 3) =

13
. Khi đó: M = max f ( x ) = 5 ; m = min f ( x ) = 4 .
1;3
1;3
3

Vậy M . m = 20 .
Email:
Câu 14 . Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thằng chéo nhau d1 :

x−2 y +2 z −6

;
=
=
2
1
−2

x − 4 y + 2 z +1
. Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 là
=
=
1
−2
3
A. ( P ) : x + 8 y + 5 z + 16 = 0 .
B. ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 .
d2 :

D. ( P ) : x + 4 y + 3z − 12 = 0 .

C. ( P ) : 2 x + y − 6 = 0 .

Lời giải
Tác giả:Huỳnh Minh Khánh ; Fb: Huỳnh Khánh
Chọn B
 x = 2 + 2t1

Phương trình tham số d1 :  y = −2 + t1 , ( t1 
 z = 6 − 2t
1



).

d1 đi qua điểm M ( 2; −2;6 ) và véc tơ chỉ phương u1 = ( 2;1; −2 ) .
 x = 4 + t2

Phương trình tham số d 2 :  y = −2 − 2t2 , ( t2 
 z = −1 + 3t
2


).

d 2 đi qua N ( 4; −2; −1) và véc tơ chỉ phương u2 = (1; −2;3) .
n( P ) ⊥ u1

 n( P ) = u1 , u2  = − (1;8;5 ) .
Vì mặt phẳng ( P ) chứa d1 và song song với d 2 , ta có: 
n( P ) ⊥ u2
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 11 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

Mặt phẳng ( P ) đi qua M ( 2; −2;6 ) và véc tơ pháp tuyến n( P ) = (1;8;5) , nên phương trình mặt
phẳng ( P ) : ( x − 2 ) + 8 ( y + 2 ) + 5 ( z − 6 ) = 0 hay ( P ) : x + 8 y + 5 z − 16 = 0 .

Câu 15. Trong hệ tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

( P ) : 2x − 3y + z − 2 = 0

d:

x −1 y − 3 z −1
=
=
2
−1
1

cắt mặt phẳng

tại điểm I ( a ; b ; c ) . Khi đó a + b + c bằng
C. 3 .

B. 5 .

A. 9 .

D. 7 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú
Chọn D
Ta có I = d  ( P ) suy ra I  d và I  ( P ) .

Vì I  d nên tọa độ của I có dạng (1 + 2t ;3 − t ;1 + t ) với t 

.

Vì I  ( P ) nên ta có phương trình: 2 (1 + 2t ) − 3 ( 3 − t ) + 1 + t − 2 = 0  t = 1 .
Vậy I ( 3; 2; 2 ) suy ra a + b + c = 3 + 2 + 2 = 7 .


Câu 16. Cho dãy số ( u n ) là một cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của
dãy.
A. 2018 .

B. 550 .

C. 1100 .

D. 50 .

Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn B
Ta có: u2 = u1 + d , u21 = u1 + 20d .
Theo giả thiết u2 + u21 = 50  2u1 + 21d = 50 .
Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy là S22 =

Câu 17 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 4 .

B. 3 .

 2u1 + 21d  22 = 50.22 = 550 .
2

2

x +1
là
x − 2x +1
C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai ; Fb: Thanh Mai Nguyen
Chọn B
+ Với x  0 thì y =

x +1
x +1
có TXĐ là: D =  0;1)  (1; + ) .
=
x − 2x +1 −x +1

Khi đó: lim y = −1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 .
x →+

lim y = 1.

x → 0+

lim y = − , lim− y = + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 .

x →1+

x →1

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 12 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

+ Với x  0 thì y =
Khi đó: lim y = −
x →−

x +1
x +1
có TXĐ là: D = ( − ; 0 ) .
=
− x − 2 x + 1 −3x + 1

1
1
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − .
3
3

lim y = 1 .

x → 0−

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.

Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC .
A. V =

a3
.
8

B. V =

a3 3
.
3

C. V =

a3 3
.
4

D. V =

a3
.
4

Lời giải
Tác giả:Phùng Hằng ; Fb: Phùng Hằng
Chọn A

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a  SABC =

a2 3
.
4

Gọi H là trung điểm của AB . Do tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên SH ⊥ AB và
a 3
SH =
.
2

( SAB ) ⊥ ( ABC )

( SAB )  ( ABC ) = AB
 SH ⊥ ( ABC ) .
Ta có: 
 SH ⊥ AB
 SH  ( SAB )

1
1 a 3 a 2 3 a3
.
= .
Vậy VS . ABC = .SH .SABC = .

3
3 2
4
8



Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x3 ) là

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 13 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

 6 x3 
B. x 2  1 +
+C .
5 


 3 
A. x 2 1 + x 2  + C .
 2 

3 
3 



C. 2 x  x + x 4  + C . D. x 2  x + x 3  + C .
4 
4 



Lời giải
Tác giả: Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh
Chọn B



6 5
6 x3 
2
f ( x ) dx =  2 x (1 + 3x ) dx =  ( 2 x + 6 x ) dx = x + x + C = x 1 +
+C .
5
5 

3

4

2

Vậy họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x (1 + 3x

3

)

 6 x3 
là x  1 +
+C .
5 

2


1−3 x

2
Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình  
5
1

A. S = 1; + ) .
B. S =  ; +  .
3




25
.
4

1


C. S =  −;  .
3


D. S = ( −;1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng; Fb: Nguyễn Hưng
Chọn A
1−3 x

2
 
5

1−3 x



25
2
 
4
5

2

5
5
   

2
2

3 x −1

2

5
    3x − 1  2  x  1 .
 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = 1; + ) .

Câu 21. Trong hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5;3 ) và hai mặt phẳng ( P):2 x + y + 2 z − 8 = 0,
(Q): x − 4 y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt

phẳng ( P) và (Q) .

x = 3 + t

A.  y = 5 − t .
z = 3


x = 3

B.  y = 5 + t .
z = 3 − t


x = 3 + t

C.  y = 5
.
z = 3 − t


x = 3 + t

D.  y = 5
.
z = 3 + t


Lời giải
Tác giả: Phạm Hạnh; Fb: Phạm Hạnh
Chọn C
( P) có một VTPT n1 ( 2;1; 2 ) , (Q ) có một VTPT n2 ( 1; −4;1 ) .

Do d / /( P), d / /(Q)  d có VTCP u =  n1 , n2  = ( 9;0; −9 )  u1 ( 1;0; −1 ) cũng là một VTCP
của ( d ) .

x = 3 + t

Đường thẳng ( d ) đi qua A ( 3;5;3 ) , nhận u1 làm VTCP, có phương trình là  y = 5 , t  R .
z = 3 − t


Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 14 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019



x = 2 + t

Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1;6 ) và đường thẳng  :  y = 1 − 2t . Hình chiếu vuông
 z = 2t

góc của A trên  là:
A. M ( 3; −1; 2 ) .

B. H (11; −17;18 ) .

C. N (1;3; −2 ) .

D. K ( 2;1;0 ) .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương ; Fb: Minh Phuong
Chọn A
Xét điểm H ( 2 + t ;1 − 2t ; 2t )   .
Ta có : AH = ( 3 + t ; −2t ; 2t − 6 ) ; a = (1; −2; 2 )
H là hình chiếu vuông góc của A trên   AH .a = 0 1. ( 3 + t ) + 4t + 2 ( 2t − 6 ) = 0  t = 1.

Suy ra: H ( 3; −1; 2 ) .

Câu 23. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục trên
1



f ( x ) dx = 3 ,

thỏa mãn

2

2

  f ( x ) − 3g ( x ) dx = 4 và

 2 f ( x ) + g ( x ) dx = 8 .

0

0

0

2

Tính I =  f ( x ) dx .
1

C. I = 3 .

B. I = 2 .

A. I = 1 .

D. I = 0 .

Lời giải
Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh ; Fb: Vinh Phan
Chọn A
Vì hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên

nên

2
2
2
2
f
x
−
3
g
x
d
x
=
4
f
x
d

x
−
3
g
x
d
x
=
4


( )
  ( )
  f ( x ) dx = 4
 ( )
0 ( )
0
0
0
 2
 2
2
2
  2 f x + g x  dx = 8
 g x dx = 0
2 f x dx + g x dx = 8
( )
( )

  ( )

 ( )
  ( )
0
0
0
 0

Vì hàm số f ( x ) liên tục trên
2

2

1

1

0

0

nên

2

1

2

0

0

1

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx

  f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx = 4 − 3 = 1 .
2

Vậy

 f ( x ) dx = 1 .
1


Câu 24. Đồ thị hàm số y = −
A. 0 .

x4
3
+ x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2
B. 2 .
C. 4 .

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

D. 3 .
Trang 15 Mã đề 110

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn
Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm: −

x4
3
+ x2 + = 0  x 4 − 2 x 2 − 3 = 0
2
2

 x2 = 3
 x= 3.
 ( x − 3)( x + 1) = 0   2
x
=
−
1

2

2

Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm.

Câu 25. Trong hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho đểm I ( 2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 . Viết
phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .
A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.

B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z − 3 = 0.

C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z + 1 = 0.

D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + y + z + 1 = 0.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh, Fb: Ngọc Tỉnh.

Chọn A
Gọi R là bán kính mặt cầu ( S ) .
Vì mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) nên ta có:

R = d( I ;( P )) =

2 − 2.(−1) − 2.(−1) + 3
12 + (−2) 2 + (−2) 2

=

9
= 3.
3

Vậy nên ta có phương trình mặt cầu ( S ) là:

( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z + 1)

2

2

2

= 9  x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0.


Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.
A.

 a2 2
2

.

B.  a 2 3 .

C.

 a2 2
4

.

D.

 a2 3
2

.

Lời giải
Tác giả: Trần Thanh Hà; Fb: Hà Trần
Chọn D

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 16 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019

Gọi O, O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, ABC D .
Hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh là a nên đáy của hình
1
a 2
nón là đường tròn có bán kính r = AC =
.
2
2
Hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD nên chiều cao của hình nón bằng độ dài
cạnh của hình vuông. Suy ra: h = a .
Khi đó: độ dài đường sinh của hình nón là:
2

a 2

3a 2 a 6
l = OA = OO + OA = h + r = a + 
=
=
.

2
2
 2 
2

2

2

2

2

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq =  rl =  .

a 2 a 6  a2 3
.
=
( đvdt).
2
2
2

Câu 27. Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x )

11

A. 9 .

B. 110 .

C. 495 .

D. 55 .

Lời giải
Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai
Chọn C
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 3 + x ) là: C11k 311−k .x k .
11

Cho k = 9 ta được hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức
11
( 3 + x ) là 32.C119 = 495 .

PB :
7

3

log a2 ( a )
Câu 28. Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của
bằng

3
A. 14 .

3
C. 8 .

6
B. 7 .

7
D. 6 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình
Chọn A
Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 17 Mã đề 110


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử THPTQG Lương Thế Vinh- HN Lần 2-2019
3
1
1 3
3
7
log a 2 ( a ) = log a a = . log a a =
2
2 7

14 .
7

3


Câu 29. Đạo hàm của hàm số

A.

3x3 − 3
( x3 − 3x − 4 ) ln 2

.

y = log8 ( x3 − 3x − 4 )

B.

là

x2 −1
( x3 − 3x − 4 ) ln 2

.
Lời giải

3x3 − 3
3
C. x − 3x − 4 .

1
( x − 3x − 4) ln8
3

D.

.

Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật
Chọn B.

y = log8 ( x − 3 x − 4 )  y =
3

Ta có

Câu 30. Cho cấp số nhân
A. u3 = 8 .

( un )

(x

(x

3

3

− 3 x − 4 )

− 3 x − 4 ) ln 8

u1 + u3 = 10

u4 + u6 = 80

thỏa mãn
B. u3 = 2 .

=

3 ( x 2 − 1)

3 ( x3 − 3 x − 4 ) ln 2

. Tìm u3
C. u3 = 6 .

=

x2 −1
( x3 − 3x − 4 ) ln 2

.

D. u3 = 4 .

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ
Chọn A
Gọi công bội của cấp số nhân là q
Theo giả thiết ta có:
2
2
u1 + u1q 2 = 10
u1 + u3 = 10
u1 = 2
u1 + u1q = 10
u1 + u1q = 10





 3



3
2
5
3
q .10 = 80
u1q + u1q = 80
q = 2
u4 + u6 = 80
q ( u1 + u1q ) = 80
2

Suy ra: u3 = u1q = 8


Câu 31. Cho khối nón ( N ) đỉnh S , có chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a . Mặt phẳng ( P )
đi qua đỉnh S , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 . Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng ( P ) và khối nón ( N ) .
A. 2a 2 5 .

B. a 2 3 .

C. 2a 2 3 .

D. a 2 5 .

Lời giải
Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức
ChọnA

Chia sẻ bởi Quybacninh từ Gr Fb: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Trang 18 Mã đề 110