Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng

Trường THPT QUANG TRUNG
Gv Phạm Văn Thắng - 01239770561

---------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Môn TOÁN - NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề

Câu 1. Cho hai đường thẳng song d1 : 5 x  7 y  4  0 và d 2 : 5 x  7 y  6  0 . Phương trình đường thẳng
song song và cách đều d1 và d 2 là
B. 5 x  7 y  5  0
C. 5 x  7 y  3  0 .
D. 5 x  7 y  2  0
A. 5 x  7 y  4  0
Câu 2. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối
lăng trụ đã cho.
3 3a 3
a3 3
3 3a 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
.
A. V 
2
4
4
2
Câu 3. Bạn An có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị sô cô la. An lấy ngẫu nhiên ra 5 cái kẹo cho vào

hộp để tặng em gái. Tính xác suất P để 5 cái kẹo mà An tặng em gái có cả vị hoa quả và vị sô cô la.
140
79
103
14
A. P 
B. P 
.
C. P 
D. P 
143
156
117
117
Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , AD  2a . SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45 . Gọi M
là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SAC ) .
a 1315
2a 1315
a 1513
2a 1513
B. d 
C. d 
.
D. d 
89
89
89
89
Câu 5. Xét khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến

mặt phẳng ( SBC ) bằng 2 . Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . Tính cos  khi thể tích
khối chóp S. ABC nhỏ nhất.
2
2
5
3
A. cos  
.
B. cos  
C. cos  
D. cos  
3
3
3
3
Câu 6. Cho khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O . Tính thể
tích khối chóp A'. BCO.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1 .
Câu 7. Cho hai tập hợp C A  (0; ) , C B  (; 5)  (2; ) . Xác định tập A  B .

A. d 

A. A  B  ( 2; 0)] .

B. A  B  ( 5; 2)

C. A  B  ( 5; 0]

D. A  B  [ 5; 2]





Câu 8. Gọi m, n lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  215sin  x    204 cos  x   . Khi đó
3
4


m  n bằng
A. 2018
B. 0
C. 421.
D. 11
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình bên.

Xét hàm số g  x   f  x 2  3 và các mệnh đề sau
Trang 1/6 - Mã đề thi 436


(I) Hàm số g  x  có ba điểm cực trị.
(II) Hàm số g  x  đạt cực tiểu tại x  0 .
(III) Hàm số g  x  đạt cực đại tại x  2 .
(IV) Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  2; 0  .

(V) Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4 .
3
2
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x  2 x  mx  1 đạt cực tiểu tại x  1
.
A. m  1 .
B. m  1
C. m  1
D. m  1
2
2
Câu 11. Cho đường tròn (C ) : x  y  2 x  6 y  5  0 . Tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng
d : x  2 y  15  0 có phương trình là
A. x  2 y  0; x  2 y  10  0
B. x  2 y  1  0; x  2 y  3  0
C. x  2 y  0; x  2 y  10  0
D. x  2 y  1  0; x  2 y  3  0 .
Câu 12. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.
Hãy tính S .
B. S  3a 2 .
C. S  8a 2
D. S  2 3a 2
A. S  4 3a 2
Câu 13. Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm cạnh BC. Hãy chọn đẳng thức đúng.


 


 1 
 2 
A. GA  2GI
B. IG  AI
C. GB  GC  2GI .
D. GA  AI
3
3


Câu 14. Số nghiệm của phương trình cos 2 x  sin 2 x  2  cos 2   x  trên khoảng  0;3  bằng
2


3
A. 4 .
B. 1
C.
D. 2
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy
một góc 60 . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD
tại F . Tính thể tích V của khối chóp S. AEMF.
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
B. V 
.
C. V 

D. V 
6
18
36
9
Câu 16. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút,
một nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa
cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy tăng và
có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở
được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp của sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).
189
1
631
1
A.
B.
C.
.
D.
1003
5
3375
15
Câu 17. Cho cấp số cộng  u n  biết u1  5 , d  2 . Số 93 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. V 

A. 100
B. 44
C. 50.

D. 75

Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M (0; 2), N ( 2;1) và véc-tơ v  (2017; 2018) . Phép

tịnh tiến Tv biến M, N tương ứng thành M', N' thì độ dài đoạn thẳng M'N' là
A. M N   11 .

B. M N   5

C. M N   10

D. M N   13

Câu 19. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên  ;  
A. y  x3  2

B. y  x5  x3  1

C. y 

x 1
.
x2

D. y  x  1

Câu 20. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 2/6 - Mã đề thi 436

A. 1
B. 2 .
C. 3
D. 0
Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC và SB  SD . Khẳng
định nào dưới đây sai?
A. AC  SD
B. BD  SA
C. CD  ( SBD ) .
D. SO  ( ABCD )
Câu 22. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 

x 2  3x  2
không có tiệm
x 2  mx  m  5

cận đứng bằng bao nhiêu?
A. 15
B. 12 C. 15.
.
D. 12
Câu 23. Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( m  2018) để
với mọi bộ ba số phân biệt a, b, c  1;3 thì f ( a ), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 2011

B. 2012
C. 2018
D. 2010.
2 x  1
Câu 24. Đồ thị hàm số y  f ( x) 

có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 3
B. 2
C. 0 .
D. 1
A. 3
Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của A' lên ( ABC ) là

trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C' biết AB  a , AC  a 3 , AA  2a .

3a3
a 3 39
B. V  a 3 3 .
C. V  3a3 3
D. V 
2
12
Câu 26. Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3
quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi
bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.
B. 180
C. 60
D. 120
A. 150
Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
A. V 

B, AD  2 AB  2 BC , CD  2a 2 . Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng

cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng ( SBM ) bằng

3a 10
4a 10
D.
.
5
15
mx  2
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên mọi khoảng xác định
2x  m
của hàm số.
A. 2  m  2
B. 2  m  2 .
C. m  2 hoặc m  2
D. m  2 hoặc m  2
3
2
2
Câu 29. Cho hàm số f ( x)  x  3mx  3(m  1) x . Tìm m để hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x0  1 .

A.

a 10
15

A. m  0 và m  2

B.

3a 10
15

C.

B. m  2
Trang 3/6 - Mã đề thi 436


C. m  0
D. m  0 hoặc m  2 .
Câu 30. Cho 2 điểm A(1;1) , B (7;5) . Phương trình đường tròn đường kính AB là
A. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0

B. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0 .

C. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0

D. x 2  y 2  8 x  6 y  12  0
n

1

Câu 31. Biết tổng các hệ số trong khai triển  3x 4   bằng 1024. Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai
x

triển đó bằng
A. 1080
B. 120 .
C. 3240

D. 1080

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
B. S  (; 3]
A. S  (; 3)

x 2  2 x  15  2 x  5 .
C. S  (;3)

D. S  (;3] .

Câu 33. Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  d ( a,b,c, d   ) . Đồ thị của hàm số y  f ( x ) như hình vẽ

dưới.

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )  4  0 là
B. 3
A. 0 .

C. 2

D. 1

Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có SA , AB , AC đôi một vuông góc, AB  a , AC  a 2 và diện tích

tam giác SBC bằng

a 2 33
. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
6

a 330
a 330
a 110
B.
.
C.
11
33
33
Câu 35. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A.

Giá trị cực tiểu của hàm số là
B. y  0 .
C. y  1
A. y  2
Câu 36. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x  a
B. | x | a   axa C. | x | a  xa
A. | x | a  
x  a

D.

2a 330
33

D. y  1

D. | x | a  x  a .

Câu 37. Cho đa giác đều A1 A2 A3  A30 nội tiếp trong đường tròn (O ) . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là
4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
B. 105
A. 106.

C. 27405

D. 27406
Trang 4/6 - Mã đề thi 436


 x  my  1
Câu 38. Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm ( x; y) thỏa mãn x 2  y 2  10 ?
mx

y

3

A. m  1
B. m  1 .
C. m  1
D. m  0
1
Câu 39. Tìm tham số m sao cho hàm số y  x 3  mx 2  3mx  1 đồng biến trên (;  ) .
3
A. m  (4;  ) .

B. m  ( ; 2)
C. m 
D. m  ( ; 2)  (3;  )
Câu 40. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hàm số y  f ( x ) như hình vẽ.

Xét hàm số g ( x )  2 f ( x)  2 x 3  4 x  3m  6 5 với m là số thực. Để g ( x)  0 x   5; 5  thì điều
kiện của m là
2
2
B. m  f 5
A. m  f  5  4 5 .
3
3
2
2
C. m  f (0)  2 5
D. m  f 5
3
3
Câu 41. Cho tứ diện S. ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A , SA  a . Gọi  là góc
giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) , khi đó tan  bằng
1
1
A.
.
B.
C. 3
D. 2
3
2

Câu 42. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề





 
 

đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Câu 43. Trong các hàm số sau y 

số có tập xác định là  .
A. 2

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;  )

x3
x2  2x  3
, y  x 4  3x 2  2 , y  x3  3x , y 
có bao nhiêu hàm
x 1
x 1

D. 3 .
1 4

Câu 44. Gọi ( P ) là parabol qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  mx 2  m2 . Tìm tất cả các giá
4
trị thực của tham số m để ( P ) qua A(2; 24) .
B. 4

C. 1

Trang 5/6 - Mã đề thi 436


A. m  6 .
B. m  5
C. m  4
D. m  3
Câu 45. Đường thẳng đi qua điểm M (1; 2) và song song với đường thẳng d : 4 x  2 y  1  0 có phương
trình tổng quát là
A. 2 x  y  4  0
B. 2 x  y  4  0
C. x  2 y  3  0
D. 4 x  2 y  3  0 .
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 2  4mx  2m 2  m  1  0 có nghiệm.
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1 .
Câu 47. Trong khai triển nhị thức  a  2 

n6

( n   ) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng bao

nhiêu?
A. n  10
B. n  12 .
C. n  17
D. n  11
3
2
Câu 48. Cho hàm số y | x  2mx  (2m  1) x | , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao
cho đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
A. m 

4  23
4

B. m 

5  23
.
4

3  21
3  21
2  21
2  21
D.
m
m
4
4

4
4
2
Câu 49. Phương trình cos 2 x  sin x  2 cos x  1  0 có nghiệm là

C.



 x  3  k
A. 
 x     k

3

B. x 


3

 k 2

 x  k 2
C. 
 x    k 2
3


D. x    k 2

u  0
.
Câu 50. Cho dãy số (un ) xác định bởi  1
un 1  2un  2, n  1

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để un  1024 .

A. 10.

B. 12

C. 11

D. 13

---------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 436