Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GD và đt bắc ninh

SỞ GDĐT BẮC NINH

PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 101

(

)

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a ) đi qua điểm A 0; - 1; 0 ;

(

) (

)

B 2; 0; 0 ; C 0; 0; 3 là

A.

x y z
+ + = 1.
2 1 3

B.

x
y
z
+
+ = 0.
2 -1 3

C.

x
y z
+ + = 1.
-1 2 3

D.

x
y
z
+
+ = 1.
2 -1 3

Câu 2. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2 + 3z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức z12 + z 22

bằng
3
A.
.
18

B.

-9
.
8

C. 3 .

(

)

2

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = x - 3x + 2

3
5

(
)
C. D = (-¥; + ¥) \ (1;2) .

D.

-2

+ (x - 3)

-9
.
4

là

( ) (
)
D. D = (-¥;1) È (2; + ¥) .

A. D = -¥; + ¥ \ {3} .

B. D = -¥;1 È 2; + ¥ \ {3} .

Câu 4. Cho hàm y = f (x ) có f (2) = 2 , f (3) = 5 ; hàm số y = f ¢ (x ) liên tục trên éêë2; 3ùúû . Khi đó
3

ò f ¢ (x ) dx

bằng

2

B. -3 .

A. 3 .

C. 10 .

( )

D. 7 .

Câu 5. Bất phương trình log2 (3x - 2) > log2 (6 - 5x ) có tập nghiệm là a;b . Tổng a + b bằng

8
28
26
.
B.
.
C.
.
3
15
5
Câu 6. Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau:
A.

x
y¢

-¥

+

-1
0

D.

+¥

3

-

0

11
.
5

+
+¥

4

y

-2

-¥
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x ) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. (4;+¥) .

B. (-¥; -2) .

C. éëê-2; 4ùúû .

x
là
x +9
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
3
2
Câu 8. Hàm số y = x + 3x - 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A.  .

B. (-¥; -2) .

D. (-2; 4) .

2

C. (0;+¥) .
Trang 1/6 - Mã đề 101

D. 1 .
D. (-2; 0) .



Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (-4;5; -3) , b = (2; -2;1) . Tìm tọa độ
 

của vectơ x = a + 2b .




B. x = (0;1; -1) .
C. x = (0; -1;1) .
D. x = (-8;9;1) .
A. x = (2; 3; -2) .

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = cos 2x là

sin 2x
B. ò cos 2xdx = sin 2x + C .
+C .
2
sin 2x
C. ò cos 2xdx = D. ò cos 2xdx = 2 sin 2x + C .
+C .
2
Câu 11. Cho hàm số y = a x với 0 < a ¹ 1 . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Đồ thị hàm số y = a x và đồ thị hàm số y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x .
A.

ò cos 2xdx =

(

)

B. Hàm số y = a x có tập xác định là  và tập giá trị là 0;+ ¥ .

y

C. Hàm số y = a đồng biến trên tập xác định của nó khi a > 1 .
D. Đồ thị hàm số y = a x có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó
là hàm số nào?
A. y = x 4 - 2x 2 .
B. y = -x 4 + 3x 2 - 3 .
x

-1

C. y = x 4 - x 2 - 3 .
D. y = x 4 - 2x 2 - 3 .
Câu 13. Cho hình lăng trụ ABC .A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác
3a
. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A¢
đều cạnh a , AA¢ =
2
lên (ABC ) là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC .A¢ B ¢C ¢ là

a3 2
.
A.
8

3a 3 2
B.
.
8

a3 6
C.
.
2

O

x

1

-3
-4

2a 3
D.
.
3

(

)

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và
vuông góc với mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - 1 = 0 có dạng

x +1 y +2 z +1
.
=
=
1
-2
1
x -1 y -2 z -1
C. d :
.
=
=
1
2
1

A. d :

x +2
y
z +2
.
=
=

1
-2
1
x -2
y
z -2
D. d :
.
=
=
2
-4
2
B. d :

x 3 +1

æ1ö
Câu 15. Trong các hàm số f (x ) = log2 x ; g (x ) = - ççç ÷÷÷
è 2 ø÷

1

; h (x ) = x 3 ; k (x ) = 3x có bao nhiêu hàm số
2

đồng biến trên  ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .

D. 1 .
Câu 16. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình sin x + (m - 1) cos x = 2m - 1 có
nghiệm là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 17. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón
bằng 9p . Tính đường cao h của hình nón.
A. h =

3
.
2

B. h = 3 3

C. h =

3
.
3

Trang 2/6 - Mã đề 101

D. h = 3 .


Câu 18. Trong không gian, cho các mệnh đề sau:
I . Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II . Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai
đường thẳng đó.
III . Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P ) thì a song
song với (P ) .

IV . Qua điểm A không thuộc mặt phẳng (a ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với (a ) .
Số mệnh đề đúng là
A. 2 .

C. 1 .

B. 0 .

D. 3 .

Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 + 2i = 1 là
A. đường tròn I (1;2) , bán kính R = 1 .

B. đường tròn I (-1; -2) , bán kính R = 1 .

C. đường tròn I (-1;2) , bán kính R = 1 .

D. đường tròn I (1; -2) , bán kính R = 1 .

Câu 20. Kí hiệu C nk là số các tổ hợp chập k của n phần tử (1 £ k £ n ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C nk =

n!
.
k ! (n - k ) !

B. C nk =

k!
.
(n - k )!

C. C nk =

k!
.
n ! (n - k ) !

D. C nk =

n!
.
(n - k )!

Câu 21. Cho hàm số y = f (x ) liên tục, đồng biến trên đoạn éëêa;b ùúû . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn éêëa;b ùúû .
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b ).

C. Phương trình f (x ) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn éêëa;b ùúû .
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn éëêa;b ùûú .
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là trung điểm của SA , SB . Mặt
phẳng (MNCD ) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)
3
3
1

4
.
B. .
C. .
D. .
5
4
3
5
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (3; -3;1) và đi qua điểm

A.

A (5; -2;1) có phương trình là

A. (x - 5) + (y + 2) + (z - 1) = 5 .

B. (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 25 .

C. (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 5 .

D. (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 5 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A¢ B ¢C ¢ có độ dài cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng AB ¢
và mặt phẳng (ABC ) bằng 60º . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 p 3 .

B. V =

4a 3 p 3
.
3

C. V =

a 3p 3

.
9

(

D. V =

) (x + 2) . Hỏi hàm số y = f (x )

Câu 25. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên  , có đạo hàm f ¢(x ) = x 3 x - 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 0 .

C. 1 .

A. 15 .

C.

a 3p 3
.
3

2

D. 3 .
é1 ù
2
Câu 26. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + trên đoạn ê ;2ú bằng

ê2 ú
x
ë
û
B. 8 .

51
.
4

Trang 3/6 - Mã đề 101

D.

85
.
4


Cõu 27. Cho hỡnh chúp S .ABC

cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A , bit SA ^ (ABC ) v

AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a . Tớnh khong cỏch d t im A n mt phng (SBC ) .
A. d =

2a

B. d =

.

11

6a 29
.
29

C. d =

12a 61
.
61

D. d =

a 43
.
12

Cõu 28. Cho hm s y = f (x ), y = g (x ) liờn tc trờn on ộờa; b ựỳ (a < b ) . Hỡnh phng D gii hn bi th
ở

ỷ

hai hm s y = f (x ), y = g (x ) v hai ng thng x = a, x = b cú din tớch l
b

ũ f (x ) - g (x )dx .
= p ũ f (x ) - g (x )dx .

A. S D =

a

b

C. S D

a

B. S D =

ũ

b

D. S D =

ũ

a

a

ộ f (x ) - g (x )ựdx .
ởờ
ỷỳ

b

f (x ) - g (x )dx .

Cõu 29. S phc z = 5 - 8i cú phn o l
B. -8 .
A. 5 .
C. 8 .
D. -8i .
Cõu 30. Biu thc

3

y
5

x x (x > 0) vit di dng ly tha vi s
4

m hu t l
1

1

A. x 12 .

B. x 7 .

5
4

3

5
12

D. x .
C. x .
Cõu 31. Cho y = f (x ) l hm a thc bc 4 , cú th hm s
y = f  (x ) nh hỡnh v. Hm s y = f (5 - 2x ) + 4x 2 - 10x ng

1

bin trong khong no trong cỏc khong sau õy?
ổ 5ử
B. ỗỗ2; ữữữ .
A. (3; 4) .
ỗố 2 ữứ
ổ3 ử
ổ 3ử
D. ỗỗ0; ữữữ .
C. ỗỗ ;2ữữữ .
ỗố 2 ữứ
ỗố 2 ữứ
Cõu

32.

Cho

hm

s

y = f (x )

liờn

1

O

tc

{

{

}

\ -1; 0

trờn

tha

món

x

2

f (1) = 2 ln 2 + 1 ,

}

x (x + 1) f  (x ) + (x + 2) f (x ) = x (x + 1) , "x ẻ \ -1; 0 . Bit f (2) = a + b ln 3 , vi a, b l hai s hu

t. Tớnh T = a 2 - b .
3
21
3
B. T =
.
C. T = .
A. T = - .
16
16
2
Cõu 33. Cho hm s bc ba y = f (x ) cú th nh hỡnh v. Cú bao

D. T = 0 .
y

nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m thuc on ộờ 0;9ựỳ sao cho bt
ở ỷ
phng trỡnh 2

(

)

f (x )+ f (x )-m
2

- 16.2

f (x )-f (x )-m
2

-4

f (x )

2

+ 16 < 0 cú nghim

x ẻ -1;1 ?

A. 6 .
B. 8 .
C. 5 .
D. 7 .
Cõu 34. Cho a, b, c, d l cỏc s nguyờn dng, a ạ 1, c ạ 1 tha món
loga b =

A. 93 .

2
-2

-1

3
5
, logc d = v a - c = 9 . Khi ú, b - d bng
2
4

B. 9 .

C. 13 .
Trang 4/6 - Mó 101

O

1

-2
y = f(x)

D. 21 .

x


Cõu 35. Cho hm s y = x 3 8x 2 + 8x cú th (C ) v hm s y = x 2 + (8 - a ) x - b (vi a, b ẻ ) cú
th (P ) . Bit th hm s (C ) ct (P ) ti 3 im cú honh nm trong on ộờ-1;5ựỳ . Khi a t giỏ
ở
ỷ

tr nh nht thỡ tớch ab bng
A. -729 .
B. 375 .
C. 225 .
D. -384 .
Cõu 36. Gi A l tp cỏc s t nhiờn cú 3 ch s ụi mt khỏc nhau. Ly ngu nhiờn ra t A hai s. Tớnh
xỏc sut ly c hai s m cỏc ch s cú mt hai s ú ging nhau.
41
35
41
14
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5823
5823
7190
1941
2
4
ổx ử
Cõu 37. Cho hm s y = f (x ) liờn tc trờn v f (2) = 16, ũ f (x )dx = 4 . Tớnh I = ũ xf  ỗỗỗ ữữữdx .
ố 2 ứữ
0
0

A. I = 144 .
B. I = 12 .
C. I = 112 .
D. I = 28 .



Cõu 38. Cho t din ABCD cú DAB = CBD = 90 ; AB = a; AC = a 5; ABC = 135 . Bit gúc gia
hai mt phng (ABD ), (BCD ) bng 30 . Th tớch ca t din ABCD l
A.

a3
2 3

.

a3

B.

2

.

C.

a3
3 2

.

D.

a3
.
6

Cõu 39. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho hỡnh (H 1 ) gii hn bi cỏc ng y = 2x ,
y = - 2x , x = 4 ; hỡnh

(H )
2

l tp hp tt c cỏc im M (x ; y ) tha món cỏc iu kin:

x 2 + y 2 Ê 16; (x - 2) + y 2 4; (x + 2) + y 2 4 . Khi quay (H 1 ) , (H 2 ) quanh Ox ta c cỏc khi trũn
2

2

xoay cú th tớch ln lt l V1,V2 . Khi ú, mnh no sau õy l ỳng?
A. V2 = 2V1 .

B. V1 = V2 .

C. V1 +V2 = 48p .

D. V2 = 4V1 .

(

) (

)

Cõu 40. Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A 1;2;1 , B 3; 4; 0 , mt phng

(P ) : ax + by + cz + 46 = 0 . Bit rng khong cỏch t A, B
tr ca biu thc T = a + b + c bng
A. -3 .
B. -6 .

n mt phng (P ) ln lt bng 6 v 3 . Giỏ
D. 6 .

C. 3 .

= 45 . Gi
Cõu 41. Cho hỡnh chúp S .ABC cú SA vuụng gúc vi (ABC ) , AB = a, AC = a 2, BAC
B1,C 1 ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB, SC . Th tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp

A.BCC 1B1 bng
A.

pa 3
2

.

B. pa 3 2 .

C.

4 3
pa .
3

Cõu 42. Cho cỏc s phc z , w khỏc 0 tha món z + w ạ 0 v

D.

pa 3 2
.
3

1 3
6
z
+ =
. Khi ú
bng
z w
z +w
w

1
1
.
C. 3 .
D.

.
3
3
Cõu 43. ễng Nam d nh gi vo ngõn hng mt s tin vi lói sut 6, 6% /nm. Bit rng nu khụng rỳt
tin khi ngõn hng thỡ c sau mi nm, s tin lói s c nhp vo vn ban u tớnh lói cho nm tip
theo. Tớnh s tin ti thiu x triu ng (x ẻ ) ụng Nam gi vo ngõn hng sau 3 nm s tin lói
A. 3 .

B.

mua mt chic xe gn mỏy tr giỏ 26 triu ng.
A. 191 triu ng.
B. 123 triu ng.

C. 124 triu ng.

Trang 5/6 - Mó 101

D. 145 triu ng.


x -1 y -1 z -2
v mt phng
=
=
1
2
-1
(P ) :2x + y + 2z - 1 = 0 . Gi d  l hỡnh chiu ca ng thng d lờn mt phng (P ) , vect ch phng

Cõu 44. Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d :

ca ng thng d  l

A. u 3 5; - 16; - 13 .

(


B. u2 5; - 4; - 3 .

)

(

)


C. u 4 5;16;13 .

(


D. u1 5;16; - 13 .

)

(

(

) (

) (

)

)

Cõu 45. Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A 4; 0; 0 , B 0; 4; 0 , S 0; 0; c v ng thng

x -1 y -1 z -1
. Gi AÂ, B Â ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca O lờn SA, SB . Khi gúc gia
=
=
1
1
2
ng thng d v mt phng (OAÂ B Â) ln nht, mnh no sau õy ỳng?
d:

(

)

(

A. c ẻ -8; - 6 .

)

ổ 17
15 ử
D. c ẻ ỗỗ- ; - ữữữ .
ỗố 2
2 ữứ

( )

B. c ẻ -9; - 8 .

C. c ẻ 0; 3 .

Cõu 46. Cho hm s y = f (x ) cú th nh hỡnh

y

v. Bit tt c cỏc im cc tr ca hm s
y = f (x ) l -2; 0;2; a; 6 vi 4 < a < 6 . S im

(

)

cc tr ca hm s y = f x 6 - 3x 2 l
A. 8 .
C. 9 .

B. 11 .
D. 7 .

-2

O

a

2

3

(y

2

x

y = f(x)

Cõu 47. Cho hai s thc x , y tha món

log

6

2
5 + 4x - x 2
+ 8y + 16 + log2 ộờ(5 - x )(1 + x )ựỳ = 2 log3
+ log2 (2y + 8) .
ở

ỷ
3

)

Gi S l tp cỏc giỏ tr nguyờn ca tham s m giỏ tr ln nht ca biu thc P =
vt quỏ 10 . Hi S cú bao nhiờu tp con khụng phi l tp rng?
A. 2047 .
B. 16383 .
C. 16384 .
1

Cõu 48. Cho tớch phõn I =

7

ũ (x + 2) ln (x + 1) dx = a ln 2 - b

x 2 + y 2 - m khụng

D. 32 .
trong ú a , b l cỏc s nguyờn dng.

0

Tng a + b 2 bng
A. 8 .
B. 16 .
C. 12 .
D. 20 .

Cõu 49. Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng (P ) : mx + (m + 1) y - z - 2m - 1 = 0 , vi
m l tham s. Gi (T ) l tp hp cỏc im H m l hỡnh chiu vuụng gúc ca im H (3; 3; 0) trờn (P ) . Gi

a, b ln lt l khong cỏch ln nht, khong cỏch nh nht t O n mt im thuc (T ) . Khi ú, a + b bng

A. 5 2 .

B. 3 3 .

C. 8 2 .

D. 4 2 .

Cõu 50. Cho s phc z tha món (1 + i ) z + 1 - 3i = 3 2 . Giỏ tr ln nht ca biu thc

P = z + 2 + i + 6 z - 2 - 3i bng
A. 5 6 .

(

)

B. 15 1 + 6 .

C. 6 5 .
------ HT ------

Trang 6/6 - Mó 101

D. 10 + 3 15 .