Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 02 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 15 là số nguyên tố.
B. 5 là số chẵn.
C. 5 là số vô tỉ.
D. 15 chia hết cho 3.
�����⃗
�����⃗
Caâu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4a và AD = 3a . Tính T = �AD − AB�.
A. T = 7a.
B. T = 25a2 .
C. T = a.
D. T = 5a.
Caâu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 1), B(4; −3) và C(3; 5). Tìm tọa độ
trọng tâm G của ∆ ABC .
9 3

A. G � ; �.

C. G(1; 3).

−7𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = −5
Caâu 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình �
.
5𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 4
𝑥𝑥 = −2
𝑥𝑥 = 20
𝑥𝑥 = 2
A. �
.
B. �
.
C. �
.
𝑦𝑦 = −3
𝑦𝑦 = −11
𝑦𝑦 = 3
Caâu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình √3𝑥𝑥 − 2 = 𝑥𝑥 − 2.
A. 𝑆𝑆 = {6; 1}.
B. 𝑆𝑆 = {1}.
C. 𝑆𝑆 = {6}.
2 2

B. G(3; 1).

1

Caâu 6. Một cái cổng hình parabol dạng 𝑦𝑦 = − 𝑥𝑥 2 có chiều rộng
2
d = 4m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa).
A. h = 8 m.

B. h = -2 m.
C. h = 2 m.
D. h = 2 √2 m.

D. G(9; 3).
D. �

𝑥𝑥 = −1
.
𝑦𝑦 = −4

D. 𝑆𝑆 = {0}.

Caâu 7. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là a� = 19,485𝑚𝑚 ± 0,01𝑚𝑚. Tìm số qui tròn của số gần
đúng 19,485.
A. 19,5.
B. 19,49.
C. 19,4.
D. 20.
Caâu 8. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {4; 5; 6}. Tìm 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵.
A. 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {4; 5}.
B. 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3}.
C. 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3; 6}.
D. 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Caâu 9. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 6a, CD = 3a và AD = 3a. Gọi M là điểm thuộc
������⃗ �. �����⃗
������⃗ + 2𝑀𝑀𝑀𝑀
𝐶𝐶𝐶𝐶 .
cạnh AD sao cho MA = a. Tính T = �𝑀𝑀𝑀𝑀
2

2
B. T = 27a .
C. T = −27a2 .
D. T = −45a2 .
A. T = 45a .
Caâu 10. Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
�����⃗ cùng phương.
AB cùng phương.
B. ������⃗
MN và AC
A. ������⃗
MN và �����⃗
�����⃗ cùng phương.
������⃗ và BC
������⃗ và 𝐵𝐵𝐵𝐵
������⃗ cùng phương.
C. MN
D. MN
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = (𝑚𝑚 − 2 )𝑥𝑥 + 1 đồng biến trên 𝑅𝑅.
A. 𝑚𝑚 > 2.
B. 𝑚𝑚 > 0.
C. 𝑚𝑚 ≥ 2.
D. 𝑚𝑚 < 2.
Trang 1/2 – Mã đề 101 - />

Caâu 12. Tìm a và b để đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 2 đi qua điểm 𝐴𝐴(3; 5) và có trục đối xứng là
đường thẳng 𝑥𝑥 = 1.
1
2

1
2
D. 𝑎𝑎 = − , 𝑏𝑏 = − .
A. 𝑎𝑎 = −1; 𝑏𝑏 = 2.
B. 𝑎𝑎 = 1; 𝑏𝑏 = −2.
C. 𝑎𝑎 = , 𝑏𝑏 = .
5

5

5

5

Caâu 13. Cho hai tập hợp A = [𝑚𝑚 + 1; 𝑚𝑚 + 4] và B = (−∞; 5). Tìm tất cả các giá trị của m để 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 = ∅.
A. 𝑚𝑚 < 4.
B. 𝑚𝑚 ≥ 4.
C. 𝑚𝑚 > 4.
D. 𝑚𝑚 ≤ 4.
Caâu 14. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�����⃗ = �����⃗
�����⃗ = �����⃗
�����⃗ = �����⃗
�����⃗ = �����⃗
AB + AD
AC.
B. �����⃗
AB + AD
CD.
C. �����⃗

AB + AD
BC.
D. �����⃗
AB + AD
BD.
A. �����⃗
0
�����⃗ và CB
�����⃗.
� = 40 . Tính góc giữa hai vectơ CA
Caâu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A và có ABC
�����⃗, �����⃗
�����⃗, CB
�����⃗� = 1300 .
�����⃗, CB
�����⃗� = 1400 .
�����⃗, CB
�����⃗� = 500 .
A. �CA
CB� = 400 .
B. �CA
C. �CA
D. �CA
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 ( 2,0 điểm ).

a. Tìm tập xác định của hàm số y = x − 1 +

x − 3.

2
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x − 4 x + 3 .
Bài 2 ( 2,0 điểm ).

a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB sao

AB = 3 AM . Chứng minh rằng:

3    
MB + 4 AN =2 AB + AC .
2

 

b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; −1), B (1;3), C (5;4) . Tìm tọa độ của vectơ AB , BC và chứng
minh tam giác ABC vuông tại B.
Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình ( x + 5) 2 x 2 + 1 = x 2 + x + 5.

----------------------------------- HEÁT -----------------------------

Trang 2/2 – Mã đề 101 - />

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019
Môn TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn chấm có 07 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)
MÃ ĐỀ: 101
Câu 1
2
ĐA D
D

3
B

4
C

MÃ ĐỀ: 102
Câu 1
2
ĐA A D

3
B

4
A

MÃ ĐỀ: 103
Câu 1
2
ĐA C
B

3
D

4
A

5
A

6
A

7
A

8
D

MÃ ĐỀ: 104
Câu 1
2
ĐA B
A

3
C

4
B

5
D

6
B

7
D

MÃ ĐỀ: 105
Câu 1
2
ĐA A
B

3
B

4
A

5
B

6
C

MÃ ĐỀ: 106
Câu 1 2

ĐA A D

3
A

4
B

5
C

MÃ ĐỀ: 107
Câu 1
2
ĐA B
B

3
B

4
A

MÃ ĐỀ: 108
Câu 1
2
ĐA A
B

3

A

MÃ ĐỀ: 109
Câu 1 2
ĐA C D

5
C

6
C

10
C

11
A

12
B

10
B

11
D

12
D

13
B

9
B

10
C

11
B

12
C

13
B

14
D

15
B

8
C

9
D

10
A

11
C

12
C

13
A

14
C

15
D

7
A

8
A

9
D

10
D

11
C

12
D

13
C

14
B

15
C

6
D

7
B

8
C

9
D

10
C

11
A

12
A

13
B

14
C

15
B

5
D

6
A

7
C

8
C

9
A

10
C

11
D

12
C

13
D

14
D

15
D

4
D

5
C

6
C

7
D

8
A

9
B

10
C

11
B

12
B

13
D

14
B

15
C

3
A

4
A

5
C

6
D

7
B

8
D

9
B

10
C

11
B

12
A

13
C

14
B

15
B

MÃ ĐỀ: 110
Câu 1
2
ĐA A
B

3
B

4
C

5
B

6
B

7
C

8
D

9
C

10
A

11
A

12
C

13
D

14
A

15
D

MÃ ĐỀ: 111
Câu 1
2
ĐA D
D

3
C

4
A

5
D

6
A

7
B

8
C

9
A

10
B

11
B

12
B

13
D

14
C

15
A

5
A

7
A
6
A

8
D
7
C

9
B
8
C

9
B

13
B

14
A
14

B

15
D
15
C

Trang 1/7 - />

MÃ ĐỀ: 112
Câu 1 2
ĐA A D

3
C

MÃ ĐỀ: 113
Câu 1
2
ĐA C
C

3
D

MÃ ĐỀ: 114
Câu 1
2
ĐA C
D

3
A

4
B

5
D

6
B

7
D

8
B

9
C

10
A

11
B

12
C

13
A

14
D

15
C

MÃ ĐỀ: 115
Câu 1 2
ĐA A D

3
B

4
A

5
B

6
D

7
C

8

C

9
C

10
B

11
B

12
D

13
A

14
D

15
A

MÃ ĐỀ: 116
Câu 1
2
ĐA D
B

3

D

4
D

5
B

6
C

7
C

8
C

9
A

10
A

11
A

12
C

13

C

14
B

15
B

MÃ ĐỀ: 117
Câu 1
2
ĐA B
B

3
B

4
D

5
A

6
D

7
C

8

D

9
C

10
D

11
A

12
A

13
C

14
A

15
A

MÃ ĐỀ: 118
Câu 1 2
ĐA D B

3
D

4
A

5
B

6
B

7
D

8
B

9
A

10
C

11
C

12
C

13
D

14
A

15
B

MÃ ĐỀ: 119
Câu 1
2
ĐA B
A

3
B

4
D

5
C

6
B

7
D

8
D

9
D

10
C

11
A

12
A

13
C

14
B

15
B

MÃ ĐỀ: 120
Câu 1
2
ĐA C
D

3
A

4
C

5
D

6
C

7
C

8
B

9
B

10
A

11
B

12
A

13
D

14
A

15
D

MÃ ĐỀ: 121
Câu 1 2
ĐA A D

3
A

4
D

5
A

6
B

7
C

8
B

9
C

10
C

11
D

12
C

13
A

14
B

15
A

MÃ ĐỀ: 122
Câu 1
2
ĐA C
C

3
D

4
A

5
C

6
A

7
B

8
B

9
D

10
A

11
C

12
C

13
D

14
B

15
C

MÃ ĐỀ: 123
Câu 1
2
ĐA C
C

3
B

4
A

5
A

6
B

7
D

8
D

9
D

10
B

11
B

12
C

13
A

14
A

15
B

MÃ ĐỀ: 124
Câu 1 2
ĐA C B

3
B

4
A

5

B

6
C

7
B

8
A

9
A

10
B

11
D

12
C

13
A

14
D

15

D

4
B

5
B

4
B

6
C
5
C

7
A
6
A

8
A
7
A

9
D
8
B

10
D
9
A

11
C
10
D

12
A
11
D

12
B

13
D
13
C

14
B
14
B

15

B
15
A

Trang 2/7 - />

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Mã đề : 101+104+107+110+113+116+119+122

1a

1b

2a
2b

Bài 1 ( 2,0 điểm ).

HSXĐ ⇔ x − 3 ≥ 0

⇔ x≥3
TXĐ D
= 3; +∞ )

(

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

)

Tọa độ đỉnh I 2; −1

0,25 đ

Bảng biến thiên
Đồ thị

0,25 đ
0,5 đ

Bài 2 ( 2,0 điểm ).
 
VT
= AB + 2 AI
  
 
= AB + AB + AC = 2 AB + AC =VP


AB =
( 4;1)
( −1; 4 ) ; BC =
 
AB.BC =−4 + 4 =0
Suy ra AB ⊥ BC . Vậy tam giác ABC vuông tại B.

⇔ ( x + 5)

(

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

Bài 3 ( 1,0 điểm ).

)

2x2 + 1 − 1 =
x2

0,25

x = 0

2x
⇔ ( x + 5) .
=
x 2 ⇔  2 ( x + 5)
2
= 1 (1)
2x + 1 + 1

2
 2x + 1 + 1
2

(1) ⇔

2 x + 9 ≥ 0
2x2 + 1 = 2x + 9 ⇔  2
2
2 x + 1= ( 2 x + 9 )

0,25


9
x
≥
−


9
2
x ≥ −

⇔
⇔ 
⇔ x =−9 + 41
2
9
41
x
=
−

+
2


0
2 x + 36 x + 80 =
  x =−9 − 41

Vậy S =

0,25

0,25

{0; − 9 + 41}.

Mã đề : 102+105+108+111+114+117+120+123

1a

HSXĐ ⇔ x − 4 ≥ 0

⇔x≥4
TXĐ D
=  4; +∞ )

Bài 1 ( 2,0 điểm ).

0,5 đ
0,25đ

0,25đ
Trang 3/7 - />

1b

2a
2b

( )

Tọa độ đỉnh I 2;0

0,25đ

Bảng biến thiên
Đồ thị

0,25đ
0,5 đ

Bài 2 ( 2,0 điểm ).
 
=
VT 2 BA + 2 BI
  
 
= 2 BA + BA + BC = 3BA + BC = VP


AB = ( 2; 4 ) ; AC = ( −2;1)

 
AB. AC =−4 + 4 =0
Suy ra AB ⊥ AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A.

⇔ ( x + 6)

)

(

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

Câu 5 (1,0 điểm).

2x2 + 1 − 1 =
x2

0,25đ

x = 0

x ⇔  2 ( x + 6)
⇔ ( x + 6).
=
= 1 (1)
2x2 + 1 + 1


2
 2x + 1 + 1

0,25đ

2 x + 11 ≥ 0
2
⇔
+
=
+
⇔
x
x
1
2
1
2
11
()
2
 2
2 x + 1= ( 2 x + 11)

0,25đ

2x2

2


11
x ≥ − 2

11
x ≥ −

⇔
⇔ 
⇔x=
−11 + 61
2
11
61
x
=
−
+
2
 x + 22 x + 60 =

0

 x =
−11 − 61

Vậy S =

0,25đ

{0; −11 + 61}.

Mã đề : 103+106+109+112+115+118+121+124

1a

1b

Bài 1 ( 2,0 điểm ).

HSXĐ ⇔ x − 5 ≥ 0

⇔ x≥5
TXĐ D
= 5; +∞ )

(

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

)

Tọa độ đỉnh I −2; −1

0,25 đ

Bảng biến thiên

Đồ thị

0,25 đ
0,5 đ

Trang 4/7 - />

2a
2b

Bài 2 ( 2,0 điểm ).
 
= CB + 2CI
VT
    
= CB + CB + CA = 2CB + CA = VP


AC =( −2;1) ; BC =( −2; −4 )
 
AC.BC = 4 − 4 = 0
Suy ra AC ⊥ BC . Vậy tam giác ABC vuông tại C.

⇔ ( x + 4)

)

(

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
0,25đ
0,25đ

Câu 5 (1,0 điểm).

3x 2 + 1 − 1 =
x2

0,25đ

x = 0

⇔ ( x + 4).
=
x2 ⇔  3( x + 4)
= 1 (1)
3x 2 + 1 + 1

2
 3x + 1 + 1

0,25đ

3 x + 11 ≥ 0
(1) ⇔ 3x + 1 = 3x + 11 ⇔ 3x 2 + 1= 3x + 11 2
(
)


0,25đ

3x 2

2


11
x ≥ − 3


11
≥
−
x

−11 + 41

−11 + 41
⇔
⇔  x =
⇔x=
3
2
2
 x 2 + 11x + 20 =

0



−11 − 41
 x =
2




Vậy S =  0;



0,25đ

−11 + 41 
.
2


Trang 5/7 - />