Đề thi HKI Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

� giao điểm của parabol y = x 2 − x + 2 với đường thẳng y= x + 1 là
A.(1;3)

B. (1;0), (1;2)

C. (1;2)

D. (0;-1)

2


Câu 20: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2
nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8.
A. m = 0, m = –1

B. m = –1, m = 2

C. m = 2

D. m = 1, m = 2

Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình: m 2 ( x − 1) = 4 x − 3m + 2 nghiệm đúng với mọi x ?
A. m = 1
B. m = -1
C. m=2
Câu 22: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.

AC + BD = AD + CB

B.

AB + CD = AC + DB

C.

AB + CD = AD + CB

D.

BA + CD = AD + CB

D. m=-2

 
Câu 23: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó giá trị AB + BH bằng
A. a 3

B. a

2
2

C. a

3
2

D. a 2

Câu 24: Cho hàm số: y = x 2 + 2 x + 2 . Tìm câu trả lời đúng.
A. Đồng biến trên (− ∞;−1) và nghịch biến trên (− 1;+∞ )
B. Đồng biến trên (− 1;+∞ ) và nghịch biến trên (− ∞;−1)
C. Đồng biến trên (− ∞;1) và nghịch biến trên (1;+∞ )
D. Đồng biến trên (1;+∞ ) và nghịch biến trên (− ∞;1) .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0;-4), P( -1; 6) lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là
A.(-3 ;-1)

B. (1; 5)

C. (-2; -7)

D. (1 ; -10)

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m). Tìm m để 3 điểm A, B, C
thẳng hàng.
A. m = -2

B. m =

5
2

C. m = –1

D. m = 4

 x 2 − 1 khi x ≤ 2
Câu 27: Cho hàm số y = f(x)= 

 x + 1 khi x > 2
Trong các điểm A(0;-1), B(-2;3), C(1;2), D(3;8), E(-3;8), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị f(x) ?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8
 xy + 2x + 2y =
Câu 28: Số nghiệm của hệ phương trình  2
là
2
−1
 x − 3xy + y =
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

3


Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có A(1; 3), B(5; −4), C(−3; −2). Gọi 𝐻𝐻 là trực tâm của
tam giác. Tọa độ của điểm 𝐻𝐻 là

5 4
5
1
5 1
5 1
A. H ( ; − )
B. H ( ; − )
C. H ( ; )
D. H (− ; )
24 6
24 6
4 3
24 6
3
3x
Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 2 x +
là
=
x −1 x −1
3
A. S =  
2

 3
B. S = − 
 2

C. S = {− 2}

D. Vô nghiệm

II. TỰ LUẬN (4 điểm):
Câu 1 (1,25 điểm): Giải phương trình sau:
Câu 2 (0,75 điểm): Giải phương trình sau:

x 2 − 2x + 6 = 2x −1
2 x3 + 3 x 2 + 11x − 8
10 x − 8
=
2
3x + 4 x + 1
x +1

Câu 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8).
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-------------------------------------Hết----------------------------------------

4


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 10, Năm học 2018-2019

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

Trường THPT Lương Ngọc Quyến

I. Đáp án trắc nghiệm
Mã đề 132

Câu
Đáp án

1
C

2
D

3
A

4
C

5
B

6
C

7
A

8
B

9
C

10
D

11
D

12
D

13
D

14
D

15
B

Câu
Đáp án

16
A

17
B

18
B

19
C

20
C

21
C

22
C

23
A

24
B

25
A

26
A

27
B

28
D

29
B

30
A

Câu
Đáp án

1
A

2
D

3
A

4
C

5
C

6
C

7
A

8
B

9
B

10
D

11
D

12
C

13
D

14
C

15
B

Câu
Đáp án

16
C

17
B

18
B

19
C

20
D

21
C

22
D

23
A

24
B

25
A

26
A

27
B

28
A

29
B

30
D

Câu
Đáp án

1
C

2
C

3
A

4
C

5
D

6
B

7
D

8
C

9
D

10
B

11
C

12
B

13
C

14
B

15
D

Câu
Đáp án

16
B

17
C

18
D

19
B

20
D

21
B

22
D

23
A

24
A

25
B

26
A

27
C

28
A

29
A

30
A

Câu
Đáp án

1
B

2
C

3
B

4
C

5
D

6
C

7
D

8
D

9
D

10
A

11
C

12
B

13
B

14
B

15
D

Câu
Đáp án

16
A

17
C

18
A

19
B

20
D

21
C

22
C

23
A

24
A

25
C

26
A

27
B

28
B

29
A

30
D

Mã đề 209

Mã đề 357

Mã đề 485

1


II. Đáp án tự luận
CÂU
NỘI DUNG
Câu1 Câu 1 (1,25 điểm). Giải phương trình sau:
(1,25 đ)
x 2 − 2x + 6 = 2x −1

ĐIỂM

2 x − 1 ≥ 0
⇔ 2
2
 x − 2 x + 6 = (2 x − 1)
1

≥
x

1
2


x ≥
⇔  x = −1
⇔
2


3 x 2 − 2 x − 5 = 0
5

 x =
3


0,5đ

⇔x=

5
3

5
3
2 x3 + 3 x 2 + 11x − 8
10 x − 8
Câu 2 (0,75 đ). Giải phương trình sau:
(1)
=
2
3x + 4 x + 1
x +1
10 x − 8
 x < −1
≥0

Điều kiện:  x + 1
⇔

4 (*)

x
≥
2
3 x + 4 x + 1 ≠ 0
5



Vậy nghiệm của phương trình là : x =

Câu 2
(0,75 đ)

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Ta có PT (1) tương đương với PT:
2 x3 + 3 x 2 + 11x − =
8 (3 x 2 + 4 x + 1)

10 x − 8
x +1

⇔ (2 x 2 + x)( x + 1) + 10 x − 8 − (3 x + 1)( x + 1)
⇔

10 x − 8
=
0
x +1

10 x − 8
10 x − 8
− (3 x + 1)
+ 2x2 + x =
0
x +1
x +1

=
Đặt t

10 x − 8
, t ≥ 0 . Ta có PT: t 2 − (3 x + 1)t + 2 x 2 + x =
0
x +1

t = x
⇔
t 2x +1
=

Với t=x ta có:
Vớit=2x+1tacó:

0,25đ
x ≥ 0
x = 1
10 x − 8

( thỏa đk (*))
x ⇔ 10 x − 8
=
⇔
2
x +1
x = 2
 x + 1 = x

1

1

x≥−

10 x − 8

x ≥ −
2
(vô nghiệm)
= 2 x+1 ⇔ 
⇔
2
8
x +1

2
3
2
10 x −=

(2 x + 1)
0
4 x + 8 x − 5 x + 9 =
 x + 1

Vậy phương trình (1) có nghiệm x=1, x=2.
2

0,25đ


Câu 3
(2 đ)

Câu 3 (2 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8).
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a)Ta có:


AB =
(−3; 4) ⇒ AB =
5


AC = (8;6) ⇒ AC = 10

BC= (11; 2) ⇒ BC= 5 5

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC= 15+ 5 5
 
Tam giác ABC vuông tại A vì AB. AC = 0 .

0,25đ

Diện tích tam giác ABC là: S =

0,25đ

1
AB. AC =25.
2

b)Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
r=
=

.

S
p

25
50
15 − 5 5
= =
2
15 + 5 5 15 + 5 5
2

0,25đ

0,25đ
0,25đ

Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa theo thang điểm.
Làm tròn theo quy tắc toán học:
a ∈  : a,2 ⇒ a; a,25 ⇒ a,5; a,45 ⇒ a,5; a,65 ⇒ a,5; a,7 ⇒ a,5;

a,75 ⇒ a + 1;...

3