Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lê Quý Đôn – Quảng Ninh

KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II LỚP 10
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 11/5/2019
Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)

Mã đề 101
* Chú ý: thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài thi. Giám thị không giải thích gì thêm.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15.
A. 3. .

B. 2. .

C. 4. .

2.

D.

Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
A. 5 x > 2 x .
Câu 3. Giá trị của tan
A.
Câu

(x

2

π

B. –
Có

)(

bao

D. 5 + x > 2 + x .

là

6

3
.
3

4.

C. 5 x 2 > 2 x 2 .

B. 5 x < 2 x .

(

nhiêu

)

3
.
3

giá

C.
trị

)

nguyên

của

D. − 3 .

3.
tham

số

m

để

bất

phương

trình

− 3x + 4 mx 2 − 4 m + 1 x + 3m + 3 > 0 vô nghiệm ?

A. 2.

B. vô số.

C. 3.

D. 4.

Câu 5. Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A
và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác
kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m . Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1 , B1 cùng thẳng


hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA
49° và DB
35° . Chiều
1C=
1
1C=
1

cao CD của tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 21, 77 m .

B. 22, 77 m .

C. 21, 47 m .

D. 20, 47 m .

Trang 1/4 - Mã đề thi 101


Câu 6. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y + 1) =
5 tại điểm M (4; −3) .
2

0.
A. x − 2 y + 5 =

B. − x + 2y + 10 =0 .

2

C. 3 x + 4 y − 4 =
0.

D. 3 x − 4 y − 4 =
0.

 135° , BC = 3 , AB = 2 . Tính cạnh AC
B
Câu 7. Tam giác ABC có =
A. 17 .

B. 2, 25 .

C. 5 .

D.

5.

Câu 8. Cho hai điểm A ( −3; 6 ) ; B (1; 3) . viết phương trình đường trung trực của đoạn AB .
A. 3 x + 4 y − 15 =
0.

B. 4 x − 3 y + 30 =
0.

C. 8 x − 6 y + 35 =
0.

D. 3 x − 4 y + 21 =
0.

 x =−1 − t
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : 
, ( t ∈  ) . Một véctơ chỉ phương

 y= 2 + 4t
của đường thẳng ∆ là




B. u = ( −1; 2 ) .
C. u = ( 2; 1) .
D. u = ( 4;1) .
A. u = ( −1; 4 ) .

0 là
Câu 10. Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y − 17 =
A.

2
.
5

B.

10
.
5

C. 2 .

D. −

18

.
5

Câu 11. Đường tròn tâm ( C ) có tâm I (1; −5) và bán kính R = 2 3 có phương trình là

12 .
A. ( x − 1) 2 + ( y + 5) 2 =

18 .
B. ( x − 1) 2 + ( y + 5) 2 =

18 .
C. ( x + 1) 2 + ( y − 5) 2 =

12 .
D. ( x + 1) 2 + ( y − 5) 2 =

Câu 12. Điều kiện của bất phương trình

1
x2 + 2 x

> x + 1 là

A. x ∈ [ −1; +∞ ) \ {0} .

B. x ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) .

C. x ∈ ( −2;0 ) .

D. x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x − 2 y + 1 < 0 là

0 (không bao gồm đường thẳng).
A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (bao gồm đường thẳng).
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (bao gồm đường thẳng).
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (không bao gồm đường
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
thẳng).
Trang 2/4 - Mã đề thi 101


Câu 14. Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A ( 7; −1) , B ( 1; 5 ) và tâm nằm trên đường thẳng

d : 3 x − y – 12 =
0 . Đường tròn (C) có bán kính bằng:
B.

A. 6 2 .

Câu 15. Cho góc α biết sin α =

A.

21
.

25

B.

C. 2 5 .

10 .

D. 5 2 .

3π
−2
và
< α < 2π . Tính cos α bằng
2
5

21
.
5

C.

− 21
.
5

D.

5

.
3

 1350. Diện tích của tam giác là:
a 2,=
b 6,=
C
Câu 16. Cho ∆ABC có=
C. 3 2 .

B. 6 2 .

A. 4 .

D. 4 3 .

Câu 17. Chọn công thức đúng
A. cos 2α = 1 − 2cos2α .

=
2α 2sin 2 α − 1 .
B. cos

2α 2cos2α + 1 .
=
C. cos

D. cos 2α = 1 − 2sin 2 α .

Câu 18. Cho bảng xét dấu:

x

-1

−∞

( )

f x

+

0

+∞
−

Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:

( )

( )

−2x − 2 .
A. f x =

( )

C. f x = x 2 + 2x + 1

B. f x = x + 1 .

()

D. f x =−x + 1 .

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4x + 4 ≤ 0 là
A.  .

B. {−2} .

C. ∅ .

D.  \ {−2} .

0 . Điểm N ( a; b ) của điểm đối xứng với điểm
Câu 20. Cho điểm M (1; 2 ) và đường thẳng d : 2 x + y − 5 =
M qua d . Tính giá trị của a + b
−12
A. a + b = .
5

18
B. a + b = .
5

7
C. a + b = .

5

21
D. a + b = .
5

Trang 3/4 - Mã đề thi 101


Câu 21. Đường tròn ( C ) có tâm I ( −1; 2 ) và cắt đường thẳng d : 3 x − y − 15 =
0 theo một dây cung có độ
dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn ( C ) .

0.
A. ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 44 =

0.
B. ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 =

C. ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 35 =
0.

D. ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 31 =
0.

Câu 22. Tính giá trị của biểu thức P =
A.

2
.

5

Câu 23. Biết
A.

2sin α − 2 cos α
biết cot α = − 2 .
4sin α + 3 2 cos α

B. 0 .

C. −2 .

π

3π

< α < π và sin 2α = m với −1 ≤ m < 0 thì cos  α +
2
2


m +1 .

B. − m + 1 .

D. −7 + 5 2 .

 + cos (α − π ) bằng


C. 1− m 2 .

D. 1− m .

Câu 24. Số đo radian của góc 1350 là:
A.

π
.
6

B.

3π
.
4

C.

2π
.
3

D.

π
.
2

B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (2 điểm) a) Giải bất phương trình (bằng cách lập bảng xét dấu)
b) Giải bất phương trình:

Câu 2. (1 điểm) Biết sin α =

3
< x−3
x −1

3x 2 − 2 x − 5 ≤ x + 1

π
3
và < α < π .Tính giá trị của biểu thức
5
2

π

π

P=
1 − 2sin 2  − α  + sin 2α + cos (π − 2α ) − 6 tan  − α 
4

2


Câu 3. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 16 =

0.
a)Xác định tâm và bán kính của (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
(d ) : 4 x − 3 y − 12 =
0

---------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 101


Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C D A B B B A C A C A D D C B C D A B D A C D B
Mã đề [104]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
D C A C C A D D A B D D A B D A B B C B B C A C
SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
(HDC có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 11/5//2019

PHẦN TỰ LUẬN:
Câu
(Phần)
Câu 1.a)

(1 đ)

Nội dung đáp án
3
< x −3
x −1
3
ĐKXĐ: x ≠ {1} Với điều kiện trên bất phương trình tương đương:
− ( x − 3) < 0
x −1
− x2 + 4 x
3 − ( x − 3)( x − 1)
⇔
<0⇔
<0
x −1
x −1
− x2 + 4x
Lập bảng xét dấu: f (x ) =
x −1

a)Giải bất phương trình sau bằng phương pháp lập bảng xét dấu :

Vậy bất phương trình có nghiệm là: S= ( 0;1) ∪ ( 4; +∞ )
Câu 1.b)
(1 đ)

Giải bất phương trình sau:



5

x ∈ ( −∞; −1] ∪  ; +∞ 

 3x − 2 x − 5 ≥ 0
3



⇔
x ≥ −1
⇔
x ≥ −1

2 x 2 − 4 x − 6 ≤ 0
−1 ≤ x ≤ 3



5 
⇔ x ∈ {−1} ∪  ;3
3 
3
π
Biết sin α = và < α < π .Tính giá trị của biểu thức
5
2
π
π
P =−

1 2sin 2 ( − α ) + sin 2α + cos (π − 2α ) − 6 tan( − α )
4
2
Ta có: P = 2sin 2α − cos 2α − 6 cot α
2

0,25
0,25
0,25
0,25

3x 2 − 2 x − 5 ≤ x + 1

 3x 2 − 2 x − 5 ≥ 0

Bất phương trình tương đương 
x +1 ≥ 0
3 x 2 − 2 x − 5 ≤ (x + 1) 2


Câu 2
(1 đ)

Điểm

0,25

0,5

0,25

0,25


Tính được cos α =

−24
−4
; sin 2α =
5
25

3
7
4
Tính được; cos 2α =
1 − 2sin 2 α =
1 − 2( ) 2 =; cot α = −
5
25
3
P 2.
⇒=

Câu 3
(1 đ)

− 24 7
− 4 29
−

− 6. =
25 25
3
5

0.25
0.25
0.25

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 16 =
0.
a)Xác định tâm và bán kính của (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng (d ) : 4 x − 3 y − 10 =
0
a.Tâm I(-2; 4);bán kính R = 6

0.25

Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm; Vì ∆ song song với đường thẳng (d ) : 3 x − 4 y − 12 =
0
nên ∆ có phương trình dạng : (d ) : 3 x − 4 y + m =
0 (m ≠ − 10)

0.25

Đt ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C )
4.(−2) − 3.4 + m
⇔ d ( I ; ∆) =R ⇔
= 6 ⇔ m − 20 =

30 ⇔
16 + 9
 m = −10 (TM m ≠ −10)

=
 m 50 (TM m ≠ −10)
KL: +Với m = -10 ta có tiếp tuyến cần tìm là 4 x − 3 y − 10 =
0
KL: +Với m = 50 ta có tiếp tuyến cần tìm là 4 x − 3 y + 50 =
0

---------- HẾT ----------

0,25

0,25