Đề thi chuyên đề Toán 10 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

SỞ GD –ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề thi 130

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

 x2 − 2 x + y + 1 =
0
Câu 1: Hệ phương trình 
có 2 nghiệm ( x1 ; y1 );( x2 ; y2 ) . Khi đó giá trị biểu
x
+
y
−
1
=
0

2
2
thức A = x1 x2 + y1 + y2 là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ , x 2 + x + 1 > 0 ” là

A. “∃x ∈ , x 2 + x + 1 < 0” .
B. “∀x ∈ , x 2 + x + 1 ≤ 0” .
C. “∃x ∈ , x 2 + x + 1 ≤ 0” .
D. “∃x ∈ , x 2 + x + 1 ≥ 0” .
Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Mệnh đề nào sau
đây là 
mệnh
đúng?
 đề

 

A. AM = 3MG .
B. AB + AC =
.
2
  AG

 

D. CM + 2CA =
C. BA + 2 BM =
3GC .
3BG .
Câu 4: Cho tập A = (−∞;3] , B = (0;2] . Tìm CB A
A. CB A = (2;3] .
B. CB A = (−∞;0) ∪ (2;3) .
C. CB A = (−∞;0] .
D. CB A = (−∞;0] ∪ (2;3] .
Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình mx 2 − 2(m − 1) x + m − 3 =

0 có
nghiệm duy nhất. Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là:
A. -1
B. 2
C. 1.
D. 0.
 
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(−1;2), B (−2; −2), C (3;4) . Tọa độ vectơ AB + CB là
A. (7;10).
B. (−7;10).
C. (−7; −10)
D. (7; −10) .
Câu 7: Cho tập A = {1;2; a; b} . Số tập con có 2 phần tử của tập A là
A. 2.
B. 8
C. 4
Câu 8: Tập xác định của hàm số y =
A.  \ {1;3}.

B.  \ {1}.

2− x
là
x − 4x + 3
C. [2;3) ∪ (3; +∞) .
2

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = x + 1 − x − 1 .
C. y = 1 − 2 x + 1 + 2 x .

D. 6.

D. (−∞;1) ∪ (1;2] .

B. =
y x3 − 3x .
D. y=

4
+ 2x .
x




Câu 10: Cho u =(3; −4), v =(8;6) . Tích vô hướng u.v bằng:
A. 0
B. 1.
C. -48.

D. -14.

 
Câu 11: Cho tam giác ∆ ABC có độ dài AB =
2a, BC a=
=
3, 
ABC 600 .Khi đó AB.CB là

B. a 2 3 .
C. −3a 2 .
A. − a 2 3 .
Câu 12: Đồ thị hàm số sau là đồ thị hàm số nào ?

D. 3a 2 .

Trang 1/2 - Mã đề thi 130 - />

1 2
x − 2x + 2
2
B. y = x 2 − 4 x + 2
1 2
C. y =
x + 2x + 2
2
D. y = x 2 + 4 x + 2

A. y =

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. Giải phương trình: x 2 − 3 x + 2 =
0
Câu 14. Lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số y =
− x2 + 4x .
1
 x + my =
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 15. Cho hệ phương trình 

1
mx + y =

 
  
 


 
Câu 16. Cho u= a + 3b vuông góc với =
y 2a + b.
v 2a − b và x= a − 4b vuông góc với =
 
Tính cos( a , b ).
Câu 17. Cho tam giác ∆ ABC có trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
    
MA + MB + MC = MC + 2 MB
Câu 18. Cho hàm số y =
− x 2 + 4 x − 3 , có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua
A(0; −3) có hệ số góc k. Xác định k sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F
sao cho ∆OEF vuông tại O (O là gốc tọa độ).
Câu 19. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =
6 . Chứng minh rằng:
a
b
c
+
+
≥2
3

3
3
b +1
c +1
a +1
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 2/2 - Mã đề thi 130 - />

Câu hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

130
B
C
B
D
A

C
D
D
C
A
A
B

207
C
C
B
A
D
B
D
C
D
A
B
A

359
B
B
C
D
C
D
C

D
A
A
B
A

Mã đề

485
D
D
B
B
C
C
C
B
A
D
A
A

572
A
C
B
C
C
B
A

D
D
A
B
D

624
A
D
B
B
C
A
D
B
C
C
D
A