Đề thi bán kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Đinh Tiên Hoàng – Ninh Bình

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG
Mã đề thi: 132

ĐỀ THI BÁN KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút.
(35 câu trắc nghiệm, 3 câu tự luận)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 7điểm ).
Câu 1: Giá trị của A  lim





n2  6n  n bằng:

B. 

A. 3

Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn
A.

3
.
4

B.

C.

1

D. 

1 1
1
; ;...; n1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 6
2.3

3
.
2

C.

3
.
8

D.

1
3

Câu 3: Biết lim ( x 2  ax  b  cx)  1 . Khi đó
x 

A. a 2  c 2  10

B. a 2  c 2  9

1  2  3  ...  n 
Câu 4: Tính giới hạn: lim 
2
 3n  2n  1 
1
1
A.
B.
3
6

C. a 2  c 2  2

D. a 2  c 2  5

C. 0.

D.  .

Câu 5: Cho giới hạn lim x( x 2  a  x)  7 . Khi đó
x

A. a  7

B. 7  a  9
C. 11  a  15
D. 9  a  11
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC , SB  SD .
Khẳng định nào sau đây là sai?.
A. SO   ABCD 
B. SO  AC
C. AC  BD
D. SA  AC

 2x  1  1

khi x  0
Câu 7: Cho hàm số f  x   
. Khẳng định nào sau đây đúng ?.
x
0
khi x  0

A. Hàm số liên tục tại x=0.
C. Hàm số liên tục trên R.
Câu 8: Biết lim
x 0

A.

1
2

B. Hàm số không liên tục trên  0;   .

D. Hàm số gián đoạn tại điểm x  0 .

3x2  2  2  2 x a 2 a
. ( là phân số tối giản).Giá trị của a  b bằng

b
x
b
1
C. 
B. 2
D. 3
2

Câu 9: Cho giới hạn lim( x 2  ax  3)  3 . Khi đó
x2

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Trang 1/4 - Mã đề thi 132 - />

 x  2a
khi x  0
Câu 10: Tìm a để các hàm số f  x    2

liên tục tại x  0
x

x

1
khi
x

0

A. 1

B.

1
4

C. 0

Câu 11: Tìm khoảng liên tục của hàm số f ( x) 
B. (1;2)

A. R

2x  1
.
x 1
C. ( ;1)

ax  2 4
a  4b
 . Tìm P 
.
x  bx  4
7
a
B. 7
C. 9

D.

1
2

D. (;2)

Câu 12: Cho giới hạn lim
A. 8

Câu 13: Tìm giới hạn A  lim
x 1

A.

x 3  3x 2  2
:
x2  4x  3

B. 

1

D. 10

C.

3
2

D. 

Câu 14: Tìm giới hạn E  lim( x 2  x  1  x) :
x 

A. 

1
2

B. 

Câu 15: Tìm giới hạn C  lim

x

1
A. 4



1
4

C. 0

D.

1
C. 2

D. 0



4x2  x  1  2x :

B. 

x 2  mx  n
 3 . Khi đó
x2
x2  4
A. n  m  13
B. n  m  10
C. n  m  11
Câu 17: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên R ?
Câu 16: Cho giới hạn lim

A. y 

x 1
x

B. y  tan x

C. y  x 2  1

D. n  m  12

D. y 

x2  1

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABCD  . Biết
SA =

a 6
. Tính góc giữa SC và (ABCD).
3

A. 30 0

B. 45 0

C. 60 0

D. 75 0

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và

SA  a 2 . Giả sử tồn tại thiết diện của hình chóp với mặt phẳng    đi qua A vuông góc với
SC . Diện tích thiết diện là:

a2 3
A. S 
3

4a2 2
B. S 
3

a2 2
C. S 
3

a2 2
D. S 
2

2n2  3n  1
Câu 20: Giá trị của A  lim
bằng:
3n2  n  2

Trang 2/4 - Mã đề thi 132 - />

A. 1

B.

2
3

C. 

D. 

1 1
1
Câu 21: Cho a là một số thực dương. Tính giới hạn P  lim(  )
.
xa x
a ( x  a) 2
A. P 

1
.
a2

B. P  

C. P  

D. Không tồn tại P.

2n  1
bằng:
n2
B. 2

C.

D. 

Câu 22: Giá trị của A  lim
A. 

Câu 23: Tìm giới hạn B  lim

4x  5  3

x 1 3

8
A. 5

5x  3  2

:

B. 

Câu 24: Giá trị của C  lim

1

4
C. 5

4
D. 3

3.2 n  3n
bằng:
2 n 1  3n 1

1
D. 
3
Câu 25: Trong không gian mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng.
C. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
D. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 26: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?


A. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một vectơ.


B. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một góc.

C. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số.


D. Tích vô hướng của hai vectơ a và b có thể là số và cũng có thể là vectơ.

B. 

A. 1

C.

ax 2  (2 a  1)x  2
Câu 27: Cho giới hạn lim
 3 . Khi đó
x 2
x2  4
A. 6  a  7
B. 7  a
C. 5  a  6
D. 4  a  5
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
A.

3
6

B.

Câu 29: Tìm giới hạn A  lim
x 2

A. 0

2
2

C.

3
2

D.

1
2

2 x2  5x  2
x3  8

B. 

C.

1
4

D. 

a
x2  x  2  3 7 x  1 a 2

 c (trong đó a, b, c   và tối giản).
x 1
b
b
2  x  1
Giá trị của a + b + c bằng:

A. 5
B. 13
C. 37
D. 51

Câu 30: Biết lim

Trang 3/4 - Mã đề thi 132 - />

Câu 31: Cho giới hạn lim ( x 2  ax  2  x)  5 . Khi đó
x 

A. 7  a  9
B. 9  a  11
C. 11  a
D. 4  a  7
Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d  () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ().
B. . Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d ().
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với
bất kì đường thẳng nào nằm trong ().
D. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với
AB  BC  a , AD  2 a ; SA   ABCD  và SA  2a . Gọi M là một điểm trên cạnh AB ,    là
mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB .Đặt AM  x  0  x  a  . Thiết diện của hình chóp khi
cắt bởi    là hình gì ?
A. Tứ giác.
B. Hình thoi.
C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD , biết

AB  CD  a , MN 

A. 90 0

a 3
. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
2

B. 60 0

C. 45 0

D. 30 0
  1200 ,
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, BAC
hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC.
3
Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc  , biết tan  
.Tính theo a độ dài đoạn SG?
7
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
*********************************
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 3 điểm ).
Câu 1 (1đ):Tính giới hạn lim
x 1

x8 3

.
x 1

 x2  4
khi x  2

Câu 2 (1đ): Xét tính liên tục của các hàm số f ( x)   x  2
tại x0  2 .
4
khi x  2

Câu 3 (1đ ):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh
rằng: BD  (SAC).
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 132 - />