Đề thi lớp 7 học kí 2 tp hcm

ĐỀ 1: QUẬN 1

Bài 1: (2,0 điểm) Từ ngày 1/4/2019 đến ngày 25/4/2019 cả nước Việt Nam sẽ tiến hành điều tra
dân số và nhà ở. Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố người ta thu được
bảng sau:

3

4

6

7

6

3

5

4

5

6

2

8

6

4

3

2

5

3

7

4

4

4

2

4

5

3

3

5

6

3

3

5

7

4

5

6

5

2

4

6

a) Dầu hiệu ở đây là gi? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dâu hiệu.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x + 1 – 7 x2 + 2x3 và B(x) = 2x3 – 3x – 7x2 – 7
a) Tính P(x)= A(x)+ B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức Qx)
Bài 3. (1,5 điểm)
2

a) Thu gọn đơn thức

 3
  20

A =  − xy 2 ÷ .  x3 y ÷
 5
  27


−

b) Tính giá trị của biểu thức A biết: y =

x
3

và x + y = 2

Bài 4. (2,0 điểm) Cho hình vẽ. Tính chiều dài cần cẩu AB.


Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ AH

a) Chứng minh

∆

AHB =

∆

⊥

BC (H

∈

BC).

AHC.

b) Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC.

Chứng minh

∆

DHC cân và DM song song AH

c) Gọi G là giao điểm của AH và BD.

Chứng minh G là trọng tâm của

∆

ABC và AH + BD > 3 HD
––– HẾT –––

ĐỀ 2: QUẬN 3

Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
9
5
10

4
7
9

7
6
10

5
7
8

6
5
7

7
9
6

8
7
9

6
7
8

Bài 2. (1,5 điểm) Thu gọn rồi tìm bâc của các đơn thức sau:

a)

3

5 2
3
 yz ÷.7 xy
3


b)
M = 3x 2 y +

Bài 3. (1,5 điểm) Cho đa thức

 1
2 8
 − xyz ÷ . xy
 2
 9

1 3
xy + 7 xy − 0,5 − 2 x 2 y − xy 3
2

a) Thu gọn đa thức M
N = x 3 − 2 xy − x 2 y + 1,5 + 9 xy 3
b) Tính M + N biết

3
8
6

10
7
4


Bài 4. (1,0 điểm) Một bạn dự tính mua bánh và nước ngọt để chuẩn bị cho buổi tiệc, Biệt rằng cứ
2 người sẽ ăn hết 1 gói bánh và 3 người sẽ uống hết 1 chai nước ngọt. Gọi x là số ngưới tham dự
buổi tiệc,
a) Viết biểu thức biểu diễn số gói bánh và số chai nước ngọt cần mua theo x.
b) Giả sử một gói bánh giá 20 000 đồng và một chai nước ngọt giá 15 000 đồng, Việt biểu thức
biểu diễn tổng số tiền mà bạn cần dùng để mua bánh và nước ngọt (dạng thu gọn).
Bài 5. (1,0 điểm) Một người làm việc tại nhà hàng, nếu làm đủ số giờ quy định thị được trả
lương 2 400 000 đồng cho mỗi tuần làm việc. Trong tuầncó ngày Giỗ tổ Hùng Vương người này
đã làm thêm 5 giờ và được trả thêm 450 000 đồng,
a) Mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả bao nhiêu tiền?
b) Biết mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả gấp 1,5 lần số tiền mỗi giờ làm việc ngày bình
thường. Hỏi theo quy định mỗi tuần người này làm việc tại nhà hàng bao nhiêu giờ?

Bài 6. (3,0 điểm) Cho

a) Chứng minh:

∆

∆

ABC cân tại A, có góc BẠC nhọn, Vẽ AH vuông góc BC tại H.

ABH =

∆

ACH.

b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O, Qua H kẻ đường thẳng song song
với AC, đường, thẳng, này cắt AB tại I. Chứng minh:

∆

HAI cần và 3 điểm C,O , I thẳng hàng.

c) Chứng minh: AH > CH.
–––Hết–––
ĐỀ 3: QUẬN 4

Câu 1: (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được
ghi lại như sau:

10

5

8

8

9

7

8

9

14

8

5

7

8

10

9

8

10

7

14

8


a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
M=

Câu 2: (1 điểm) Cho đơn thức:

2 1
1

−6 x 2 y 2 ) .  x 3 y ÷
(
3
2


a) Thu gọn M
b) Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1; y= – 1
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức sau:

1
f ( x ) = 2 x − x 2 + 5 − x 4 + 3x 3
3

g ( x) = 3 x 3 − 2 x + x 4 −

và

2 2
x − 10
3

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Tính f(x)+ g(x); tính f(x) –g(x)
c) Trong các số 1; –1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Câu 4: (1 điểm) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn An tính
sẽ dùng số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho
mình 10 000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại bạn An dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá
là 8000 đồng một cuốn. Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ?
Câu 5: (1 điểm) Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m cách chân bước tường một khoảng bao
nhiêu mét để định thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao của bức tường là 8m.

Câu 6: (3 điểm) Cho AABC nhọn có AB < AC. Vẽ tia AD là phân giác của
cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: BD=DE

b) Đường thẳng DE vả AB cắt nhau tại F. Chứng minh:

∆

DBF =

∆

DEC

·
BAC

∈
(D BC). Trên


c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K; Gọi I là giao điểm của AK và CF.
Chứng minh : I là trung điểm của AK
–– HẾT––

ĐỀ 4: QUẬN 5

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = = – 1; y= – 2:
1 2 2  1 2 2  1 2 2
x y z +  − ÷x y z +  − ÷x y z
2
 4
 2

x=

b) Giá trị

1
4

có phải là nghiệm của đa thức f(x) = 2x +

1
2

không? vì sao?

Câu 2:(2 điểm) Cho hai đa thức:
P( x) = −3 x5 +

1 4
x − 8 x 3 + x 2 − 1009
2

Q ( x) = 3 x 5 +

và

1 4
x − 2 x 3 + x − 1010
2

P ( x) + Q ( x) + 2019

a) Tính
Q ( x ) − P ( x)

b) Tính
Câu 3:(1 điểm)
An làm 8 bài kiểm tra 1 tiết của 8 môn học và có điểm trung bình là 6,5 điểm. Kết quả
cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô ghi chữ x và y. Em hãy tìm x + y và tìm x. (Với
x, y là hai số tự nhiên). Điểm số bài kiểm tra

Điểm số bài kiểm tra

4

6

7

8

10

Số bài đạt điểm số

1

x

2

2

y

Câu 4:(1 điểm)
Một chiếc thang có chiều dài AB = 3,7 m đặt cách một bức
tường khoảng cách BH= 1,2m. Tính chiều cao AH. Khoảng cách đặt
thang cách chân tường là BH có “an toàn” không? Biết rằng khoảng

cách “an toàn” khi 2,0 <

AH
BH

<2,2 (xem hình vẽ).

Câu 5 (1 điểm)
Bạn Tâm thích sưu tập các đồng xu cũ, bạn ấy có 4 hộp chứa các đồng xu gồm hộp A chứa x
đồng xu, hộp B chứa số đồng xu gấp đôi số đồng xu trong hộp A; hộp C chứa số đồng xu bằng
bình phương của số đồng xu trong hộp A; hộp D chứa số đồng xu ít hơn 1 đồng xu trong hộp A.
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị tổng số đồng xu chứa trong cả 4 hộp theo x.
b) Giả sử mỗi đồng xu có giá tiền 30000 đồng và hộp D chứa 1 đồng xu , em hãy tính giá tiền
tổng cộng tất cả các đồng xu trong 4 hộp.
Câu 6: (1 điểm)
Đường dốc lên một ngôi chùa có 150 bậc thang, mỗi bậc thang có
chiều cao 20 cm (=AM), chiều rộng 21 cm (=MB) (xem hình vẽ). Hỏi
chiều cao AH từ mặt đất tới sân chùa là bao nhiêu mét và chiều dài AE
là bao nhiêu mét (không làm tròn).
Câu 7: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là tia phân giác của góc A (H
= 6 cm.

a) Chứng minh

∆

ABH =

∆

ACH và HB = HC.

b) Tính số đo góc AHB và độ dài đoạn thẳng AH.

∈

BC). Cho AB = 5 cm, BC


c) Gọi I là điểm cách đều ba cạnh của

∆

ABC. Chứng minh ba điểm A, I, H thẳng hàng

* Chú ý: Cầu 4, Câu 6: không vẽ hình lại vào bài làm.
–––HẾT–––
ĐỀ 5: QUẬN GÒ VẤP

Bài 1: (3,0 điểm)
a) Một giáo viên quan sát việc làm bài tập của một nhóm học sinh và ghi lại thời gian làm bài

(tính theo phút) của từng em trong bảng thống kê sau:

6

9

7

10

10

9

10

9

12

7

10

12

15

6

12

10

7

15

9

10

9

9

10

9

7

12

9

10

12

6

Hãy lập bảng tần số, tính trung bình thời gian làm bài tập của các em học sinh trong nhóm
trên và tìm một của dấu hiệu.
b) Nhà bạn An cách trường học 650m.
Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà
trẻ cách nhà 250m sa u đó mới đến trường.
Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông
góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem
hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ
đến trường của bạn An.
A=

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:

3
2
−7 3
x y. ( −2 xy 2 ) . ( x 0 )
16

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định bậc và hệ số của A.
b) Biết rằng A < 0. Hãy so sánh giá trị y với 0.

( x ≠ 0)


Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức: A(x) = 5x – 2x3 – 15 + 4x2 và B(x) = 4x2 + 2x3 + 17 + 5x
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x)+ B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
4x −

a)

3
4

b)

−5 5
− x
3 6

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho

∆

ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Tia phân giác

của góc BAC cắt BM tại I.

a) Chứng minh:

∆

ABI =

∆

AMI. Từ đó suy ra AI vuông góc với BM.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh DC // BM.
c) Kéo dài AI cắt cạnh BC tại K và cắt CD tại E. Chứng minh: D, K, M thẳng hàng.
–––HẾT–––

ĐỀ 6: QUẬN THỦ ĐỨC

Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong
bảng dưới đây:

5

8

8

9

7

8

9

10

10

5

6

7

6

6

8

8

9

8

7

5

10

8

8

10

5

8

6

7

8

9

a) Lập bảng tần số.


b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt.
Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau A tại x = 2 và y= – 1
A=

1 2  9 2
x y.  − xy ÷
18
 7


Bài 3: (2,5 điểm) Cho P(x) + (3x2 – 2x)= x3 + 3x2 – 2x + 2019
a) Tính P(x)

b) Cho Q(x)= – x3 + x – 22. Tính Q(2)
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
Bài 4: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x(m) (với x > 0), chiều dài hơn chiều
rộng là 5m.
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của khu vườn hình chữ nhật.
b) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật, biết chu vi của khu vườn là 82m.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho

∆

DEF vuông tại D, biết DE = 6cm và DF = 8cm, trên ta DF lấy điểm K sao cho

FK = FE. Tính KE.

Bài 6: (2,5 điểm) Cho

∆

ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC),

trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

a) Chứng minh

∆

ABD =

∆

EBD

b) So sánh AD và DC.
c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F, gọi S là trung điểm của FC.
Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng.


–––Hết–––
ĐỀ 7: QUẬN TÂN PHÚ

Bài 1: (2,0 điểm) Theo số liệu của dịch vụ SimilarWeb (một trang web về thông kê) thu thập
được trong tháng 6 năm 2018, thì trung bình người dùng dành 58,5 phút/ngày để vào Facebook
(số liệu từ những người dùng Android ở Mỹ). Việc nghiện sử dụng mạng xã hội sẽ gây các tác
hại như lãng phí thời gian, nguy cơ tiếp xúc với các thông tin không chính xác, không lành
mạnh, các vấn đề về lừa đảo, bảo mật. Kết quả điều tra số giờ dùng mạng xã hội trong một ngày
của học sinh lớp 7A ghi lại ở bang sau

1

2

1

3

1

3

2

3,5

4

2

3

3

2,5

2,5

3

3

2,5

4

3,5

2

3

2

2,5

2,5

4

1

2

3,5

2

1

4

2,5

3,5

2,5

4

2,5

1

3

2

2,5

a) Dấu hiệu của bảng thống kê là gì?
b) Lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng (làm tròn đển 01 chữ số thập phân), mốt của dấu hiệu
và nêu nhận xét.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau:
5
A( x) = 2 x − 5 x 2 − − x − 2 x 2 + 3x 3
2

B( x) = 3 + 10 x 2 − x 3 − 3 x 2 − x3 − 2 x
và

a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giam dần của biến,
b) Tính M(x)= A(x) + B(x) và tìm nghiệm của đa thức K(x) = 2x.M(x)
Bài 3: (1,0 điểm) Thu gọn và cho biết hệ số, phần biển và bậc của đơ thức
3

2
 1

K =  − x3 y ÷ . ( 4 xy 3 )
 2


Bài 4: (1,0 điểm) Hai cửa hàng A và B đều nhập về một nhãn hàng tại nghe với giá như nhau.
Cửa hàng A niêm yết sản phẩm đó với giá tăng 30%, nhưng lại bán với giá giảm 10%. Của hàng
B niêm yết sản phẩm đó với giá tăng 20%, nhưng lại bán với giá giảm 5%. Biết giá niêm yết là
giá bán ra của sản phẩm. Theo em, chọn mua tai nghe từ cửa hàng nào sẽ có lợi hơn? Giải thích.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc
BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điện H sao cho AH = AB.

a) Chứng minh

·ADH = ·ADB

.

b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh

∆

AHE =

∆

ABC và AD vuông

góc với EC.
c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại N.
Chứng minh 3.DX< 2. DC.
Bài 6: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu hỏa có chiều dài
thang AE là 62m có thể vươn tới vị trí E của một tòa nhà. Biết xe đậu

cách tòa nhà một khoảng CD = 7,5m và chiều cao từ mặt đất đến cần điều khiển của xe là đoạn
AC = 2m.
a) Tính độ dài EB (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Hỏi thang này có thể tiếp cận tới tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà? Biết chiều cao trung bình
của mỗi tầng khoảng 3,5m,
–––HẾT–––

ĐỀ 8: HUYỆN HÓC MÔN
Bài 1(1 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian (đơn vị là phút) giải xong một bài tập Toán của
học sinh lớp 7A và ghi lại như sau:

Thời gian (x)

5

6

7

8

9

10


Số HS đạt được (n)

4

3

12

10

8

5

Hãy tính thời gian trung bình giải một bài tập Toán của lớp 7A. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất).
Bài 2 (3 điểm).

Cho đơn thức

 1

A =  − xy 3 ÷( 6 x 3 y 2 )
 3


và hai đơn thức M(x)=x2 +8x+3 ; N(x) = 3x2 + 8x – 3

a) Thu gọn đơn thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2 và y= – 1
c) Tính M(x) + N(x) và M(x)– N(x)
Bài 3 (1 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
b) g(x) = x2 – 36

a) f(x)= 3x – 12

Bài 4 (0,5 điểm). Cho đa thức f(x) = ax + b. Biết f(–2)=0 và f(2)= 8.
Tìm a và b.
Bài 5 (1 điểm). Cho AABC có AB = AC, B = 55°. Tính số đo của A.
Bài 6 (1 điểm). Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn,
cây bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m.
Đoạn thân cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao
nhiêu mét?
Bài 7 (2,54 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB
>BC). Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh:

∆

AMB =

∆

AMC

b) Gọi I là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia MI tại D.


Chứng minh: AD = MC.
c) CD lần lượt cắt AB, AM tại S và E. Chứng minh: BC < 3AS
–––HẾT–––