Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hồng Bàng – Hưng Yên

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG

ĐỀ THI HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian giao đề
Mã đề thi 234

Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1. Rút gọn biểu thức P  a 3 a 2 4

1
:
a

24

a 7 , với  a  0  .

1

A. P  a 3 .

1

D. P  a .

C. P  a 5 .

B. P  a.

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn  1; 2 bằng:

A. 2.

B. 5.

C. 1.

D. 1.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y   x 2  4  là:
3

A.  2; 2  .

B.

D.  ; 2   2;   .

C.  ; 2    2;   .

\ 2; 2 .

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O = AC  BD. Tính độ dài SO của
hình chóp.

A. a.

B.

a 2
.
2

C.

a 3
.
2

D.

a 6
.
3

Câu 5. Hàm số y  x3  5x 2  3x  1 đạt cực trị khi:

x  0
A. 
.
 x   10
3


x  3
C. 
.

x  1
3


 x  3
B. 
.
x   1
3


x  0
.
D. 
 x  10
3


Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  3mx2  3m3 có hai điểm cực trị A và B , sao cho
diện tích tam giác OAB bằng 48.

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có BB '  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 .

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V 

a3
.
3

B. V 

a3
.
6

C. V  a3 .

D. V 

a3
.
2

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 .
A. m  13.

B. m  85.

C. m  25.

D. m 

51
.
4

2x  4
. Khi đó hoành độ trung
x 1
C. 1.
D. 1.

Câu 9. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 
điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2.

B.

2.

Trang 1/4 - Mã đề thi 234


Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện là
A. 56 cm 2 .

B. 59 cm 2 .

C. 26 cm 2 .

2x 7x 5
 1 là
Câu 11. Số nghiệm của phương trình 2
A. 1.
B. Vô số nghiệm.

D. 46 cm 2 .

2

C. 0.

D. 2.

Câu 12. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA  2a . Tính
theo a thể tích khối chóp SABCD.

3

A. 4a .

2a 3
D.
.
3

3

3

B. a .

C. 2a .

Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 tại điểm A  1; 2  là
A. y  24 x  2.

B. y  9 x  7.

C. y  24 x  7.

D. y  9 x  2.

Câu 14. Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga  x  y   loga x  loga y.

B. loga

x loga x

.
y loga y

C. logb x  logb a.loga x.

D. loga

1
1


.
x loga x

Câu 15. Phương trình 42x3  84x có nghiệm là:

A.

2
.
3

B.

6
.
7

C.

4
.
5

D. 2.

Câu 16. Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa
một cạnh góc vuông ta được:
A. hình nón.
B. hình trụ.

C. khối nón.
D. khối trụ.
Câu 17. Cho hình nón (N) có chiều cao h  8cm , bán kính đáy là r  6cm . Độ dài đường sinh l của (N) là:
A. 10cm.

B. 12cm.

C. 100cm.

D.

28cm.

Câu 18. Cho hàm số y  mx4  (m2  4) x 2  m  2 . Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực
tiểu ? A. m  2.

C. m  2.

B. 2  m  0.

D. 0  m  2.

Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
x

1
A. y    .
e

x

 1 
D. y  
 .
 3

x

1
C. y    .
 

B. y    .
x

Câu 20. Hàm số y   x3  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  ; 1 và 1;   .

C.  1;1 .

B.  ; 1 .

Câu 21. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:

A. 27a3 .

D. 1;   .

B. 3a3 .

C. 9a3 .

D. 18a3 .

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y  log2018 (9  x2 )  (2 x  3)2019 .
 3 3 
A. D  3;    ;3 .
 2 2 

3 
B. D   ;3  .
2 

Câu 23. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

3 3 

C. D   3;    ;3  .
2 2 


x
là: A. 1.
x 1
2

B. 4.

D. D   3;3 .
C. 3.

D. 2.

Câu 24. Đồ thị hình bên là của hàm số nào:

Trang 2/4 - Mã đề thi 234


x3

A. y

B. y

3x.

x3

3x

x3

C. y

2.

3x

D. y

2.

x3

3x

2.

Câu 25. Nghiệm của phương trình log 2  x  5  5 là
A. x  21.

B. x  5.

Câu 26. Tìm m để hàm số y 
A. m  2.

C. x  37.

mx  1
đồng biến trên khoảng (; 2) ?
xm

C. m  2.

B. m  2.

Câu 27. Hàm số y 

D. x  2.

D. m  1 hoặc m  1.

x3
có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3.
x4

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 28. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 2 x  3log x  2  0 . Giá trị biểu thức P  x1  x2 bằng
bao nhiêu?

A. 110.

B. 3.

C. 100.

D. 10.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a 3, AD  2BC, đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 .
Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).
A.

a 3
.

2

B.

a 2
.
2

C.

a 3
.
3

D.

a 2
.
3

Câu 30. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung
quanh S xq của hình trụ (T) là: A. S xq   Rh.

B. S xq  2 Rl.

C. S xq   Rl.

D. S xq   R 2 h.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số y  3x là

3x
.
A. y ' 
ln 3

B. y '  x.3x 1.

C. y '  3x ln 3.

D. y '  3x.

Câu 32. Cho a, b  0 và hai số thực  ,  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A.  a



 

 

a

.

Câu 33. Đồ thị hàm số y 
A. y  1.



a
a
C.     .
b
b

B.  ab   a .b .






D.

a
 a   .
a

2x 1
nhận đường thẳng nào sau đây làm tiệm cận ngang ?
x 1
B. x  2
C. y  2.
D. x  1.

Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt ?
A. m  0 hoặc m  4.

B. m  0.

C. 0  m  4. .

D. m  4. .

Câu 35. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  2 x  3  log 1  x  1 .
3

 3 
A.   ; 4  .
 4 

B.  4;   .

3

C.  ; 4  .

3 
D.  ; 4  .
2 

Trang 3/4 - Mã đề thi 234


Câu 36. Giải bất phương trình 2x

2

x

4 .

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2e x trên đoạn  0;1 .
Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a, AD  a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ đó.
Bài làm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..
Trang 4/4 - Mã đề thi 234


SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 12

Chủ đề
Sự đồng biến, nghịch

Nhận biết
TNKQ

TNKQ

0,2đ
1

Đường tiệm cận

1

Khảo sát sự biến thiên và 1

0,2đ

Phương trình mũ -

0,4đ
2

0,2đ

1,0đ

0,6đ

0,6đ

1,4đ

0,2đ

0,4đ
1

0,4đ

0,2đ

0,6đ

0,4đ

0,2đ

0,2đ

1,0đ

2

1

0,8đ

1

0,2đ

0,2đ

1,4đ

1

1

1

0,8đ

2

1

Bất phương trình logarit

Mặt nón. Mặt trụ. Mặt

Tổng

1

0,4đ

khối đa diện

0,2đ

3

Bất phương trình mũKhối đa diện và thể tích

0,2đ

0,2đ

2

2

Phương trình logarit

TL

1

0,2đ

số mũ và hàm số logarit

TNKQ

1
0,2đ

Hàm số lũy thừa – hàm

TL

Vận dụng cao

1

1
0,2đ

vẽ đồ thị hàm số

TNKQ

1

1

nhỏ nhất của hàm số

Vận dụng thấp

1

0,2đ
Giá trị lớn nhất- Giá trị

TL

1

biến của hàm số
Cực trị của hàm số

TL

Thông hiểu

1,2đ
1

0,4đ

1
0,2đ

2

1

cầu

0,2đ

0,4đ

Tổng

2,2đ

2,8đ

1,0đ

1

0,2đ
1,0đ

0,2đ

1,4đ

1,0đ
2,0đ

1,8đ
0,6đ

10 đ


ĐÁP ÁN ĐỀ 278
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

D

A

D

D

C

C

B

D

C

C

B

B

Câu

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Đ/A

B

D

A

C

D

A

D

A

C

A

C

C

Câu

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Đ/A

A

B

C

C

D

B

B

B

C

A

A

B. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm

Câu
36
37

2x

2

x

1,0đ

 4  x2  x  2  x2  x  2  0  1  x  2

y  x 2e x  y '   x 2  2 x  e x

0,25đ

 x  0   1;0
y '  0  x2  2x  0  
 x  2   1;0
1
y  1  ; y  0   0
e

0,25đ
0,25đ

1

y  0 ; Max y 
Vậy Min
1;0
1;0
e
38

0,25đ
0,25đ

AD
 a , h  l  AB  a
2
S xq  2 rl  2 a 2

r

0,25đ

Stp  S xq  2Sd  2 a  2 a  4 a
2

V r h a
2

2

2

0,25đ

3

0,25đ

Tổng

3,0đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 289
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

B

D

A

D

C

A

D

B

A

B

A

A

Câu

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Đ/A

D

C

A

B

C

D

D

D

C

C

A

B

Câu

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Đ/A

B

C

D

A

B

C

D

C

B

A

A


B. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm

Câu
36
37

3x

2

x

1,0đ

 9  x2  x  2  x2  x  2  0  2  x  1

y  x 2e x  y '   x 2  2 x  e x

0,25đ

 x  0   1;0
y '  0  x2  2x  0  
 x  2   1;0
1
y  1  ; y  0   0
e

0,25đ
0,25đ

1

y  0 ; Max y 
Vậy Min
1;0
1;0
e
38

0,25đ
0,25đ

AD
 2a , h  l  AB  2a

2
S xq  2 rl  8 a 2

r

Stp  S xq  2Sd  8 a  8 a  16 a
2

V   r h  8 a
2

2

0,25đ
2

0,25đ

3

0,25đ

Tổng

3,0đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 234
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

D

D

B

B

C

B

D

D

D

A

D

D

Câu

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Đ/A

B

C

B

C

A

A

B

C

A

C

C

A

Câu

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Đ/A

A

B

B

A

A

B

C

A

C

A

D

B. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm

Câu
36

37

2x

2

x

 x  2
 4  x2  x  2  x2  x  2  0  
x  1

y  x 2e x  y '   x 2  2 x  e x
 x  0   0;1
y '  0  x2  2x  0  
 x  2   0;1
y  0   0 ; y 1  e

1,0đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

y  0 ; Max y  e
Vậy Min
1;0
1;0

38

0,25đ

AD a
 , h  l  AB  2a
2
2
S xq  2 rl  2 a 2

r

Stp  S xq  2S d  2 a 2 
V   r 2h 

a

2



2

0,25đ

0,25đ

5 a
2

2

0,25đ

 a3

0,25đ

2

Tổng

3,0đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 256
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

D

D

B

B

C

A

D

C

C

D

B

B

Câu

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Đ/A

B

B

A

B

B

B

C

D

A

A

C

D

Câu

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Đ/A

D

B

A

A

C

A

C

C

D

C

A

B. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm

Câu
36

37

3x

2

x

 x  2
 9  x2  x  2  x2  x  2  0  
x  1

y  x 2e x  y '   x 2  2 x  e x

0,25đ

 x  0   0;1
y '  0  x2  2x  0  
 x  2   0;1
y  0   0 ; y 1  e
y  0 ; Max y  e
Vậy Min
1;0
1;0

38

Stp  S xq  2Sd  8 a  2 a  10 a
V   r h  4 a
2

Tổng

3

2

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

AD
 a , h  l  AB  4a
2
S xq  2 rl  8 a 2

r

2

1,0đ

0,25đ
2

0,25đ
0,25đ
3,0đ