Đề kiểm tra KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Thanh Thủy – Phú Thọ lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT THANH THỦY

ĐỀ KIỂM TRA KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 145
Câu 1.Tập xác định D của hàm số y

2017
là
sin x

A.

D

.

B.

D

\ k ,k

C.

D

\ 0 .

D.

D

\

2

.

k ,k

.

Câu 2. Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

A. 8.
B. 9.
Câu 3. D·y sè nµo sau ®©y cã giíi h¹n b»ng 0?
A.

un 

n2  2
.
5n  3n 2

B.

un 

C. 10.

n 2  2n
.
5n  3n 2

C.

Câu 4. Hàm số y   x3  3x2  9 x  20 đồng biến trên khoảng
A.  3;1 .
B. 1; 2  .
C.

un 

D. 11.
1  2n
.
5n  3n 2

 3;   .

1  2n 2
.
5n  3n 2

D.

un 

D.

 ;1 .

Câu 5. Hàm số y  cos x.sin 2 x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
A.
C.

sin x  3cos2 x  1 .

B.

sin x  cos2 x  1 .

D.

sin x  cos2 x  1 .

sin x  3cos2 x  1 .

Câu 6. Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; . Tìm số hạng tổng quát un của cấp
số cộng?
A. un 4n 1.
B. un 5n 1.
C. un 5n 1.
D. un 4n 1.
Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp

xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A. 24.
B. 120.
C. 16.
D. 60.
Câu 8. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng
toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 2300.
B. 59280.
C. 455.
D. 9880.
3
Câu 9. Đồ thị hàm số y   x  3x có điểm cực tiểu là
A.  1;0  .
B. 1;0  .
C. 1; 2  .
D.  1; 2  .
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây
A. 3;5.
B. 4;3.
C. 3; 4.
D. 5;3.
Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ
cả ba màu. Số cách chọn là
A. 840.
B. 3843.
C. 2170.
D. 3003.
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2 x 1; x ; 2 x 1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A.

x

1
.
3

Câu 13. Cho L  lim
x 1

B.
2x 2  3x  1
.
1 x2

x

1
3

.

C.

x

3.

D.

x

3.

Khi ®ã
Trang 1/6 – Mã đề 145


A.

1
L .
4

B.

1
L .
2

C.

1
L .
4

Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
a3 2
a3 3
a3 2

A.
B.
C.
.
.
.
3
3
6
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 x
A.

9

B.

.

6

C.

.

6

D.

1
L .

2

D.

a3 2
.
2

4

3
bằng
2

D.

.

9

.

Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
3
x 4  3x 2  7
A. y  2 .
B. y 
.
x 1
2x 1

2x  3
3
.
 1.
C. y 
D. y 
x 1
x2
Câu 17. Cho f  x   x5  x3  2 x  3 . Tính f  1  f   1  4 f   0  ?
A.

4.

B.

Câu 18. Cho phương trình cos x

x
cos
2

C.

7.
1

0 . Nếu đặt t

6.

D.

5.

x
cos , ta được phương trình nào sau đây?
2
2t 2 t 0.
C.
D. 2t 2 t

2t 2 t 1 0.
0.
A. 2t 2 t 1 0.
B.
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc
với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng
kia.
Câu 20. Khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có các cạnh AB  a, BC  2a, AC  a 21 có thể tích bằng

A.

4a 3 .

B.

8a 3
.
3

Câu 21. Tìm số hạng chứa x trong khai triển x
31

C.
1
x2

8a 3 .

D.

4a 3
.
3

40

?

37 31
C40
x .
A. C404 x 31.
B.
C. C4037 x 31.
D. C402 x 31.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số y   x3  3mx2  3(1  m2 ) x  m3  m2 (với m là tham số) bằng
A. 3x2  6mx  3  3m2
B.  x2  3mx  1  3m
C. 3x2  6mx  1  m2
D. 3x2  6mx  3  3m2
 x 2  3x  3
ax 2  bx
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y 
bằng biểu thức có dạng
. Khi đó a.b bằng
2( x  1)
2( x  1) 2
A. 1.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA  SC, SB  SD. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. SA   ABCD  .
B. SO   ABCD  .
C. SC   ABCD  .
D. SB   ABCD  .

Câu 25.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm
của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với  MNK  là điểm E . Hãy chọn cách
xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

Trang 2/6 – Mã đề 145

S

K

A

B
N

O
D
M

C

E là giao của MN với SO .
B. E là giao của KN với SO .
D. E là giao của KM với SO .
E là giao của KH với SO .
ax  b
Câu 26. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x 1

A.
C.

A. b  0  a.
B. a  0  b.
Câu 27.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu a   và b  a thì b   .

C.

0  b  a.

B. Nếu a

b  a  0.

D.

  và b  a thì b    .
  và b a thì b   .

C. Nếu a   và b    thì a  b.
D. Nếu a
Câu 28. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a vµ b kh«ng cïng n»m trªn bÊt k× mÆt ph¼ng nµo.
B. a và b không có điểm chung.
C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
D. a vµ b n»m trªn hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt.
Câu 29. Cho tập hợp A 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất để số được chọn mà trong
mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
A.

1
.
5

B.

18
.
35

C.

17
.
35

Câu 30. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

 3
D   ; 1  1;  . Khi đó T  m.M bằng
 2
1
.
A.
B. 0.
9

C.

3
.
2

3
.
35

D.

x2 1
trên tập hợp
x2

3
 .
2

D.





1
Câu 31. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y  x3   m  1 x 2  m2  2m x  3
3
nghịch biến trên khoảng  1;1 là

A.

S  .

B.

S  0;1.

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

C.

S   1;0.

D.

S  1.

\ 1 và có bảng biến thiên dưới đây

Trang 3/6 – Mã đề 145


Tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt là
27
27
.
B. m  0.
C. 0  m  .
D. m  0.
4
4
Câu 33. Cho hàm số y   m  1 x3  3  m  2  x 2  6  m  2  x  1 . Tập giá trị của m để y  0 x  là

A.

m

3;   .



 4 2;  .
D. 1;   .

Câu 34. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình : s  t 3  3t 2  5t  2 , trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3 là
A. 12m / s 2 .
B. 17m / s 2 .
C. 24m / s 2 .
D. 14m / s 2 .
Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a 2. Số đo của góc giữa hai đường
thẳng AB và SC bằng
A. 900.
B. 600.
C. 450.
D. 300.
Câu 36. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB  OC  a 6, OA  a. Khi đó góc giữa
hai mặt phẳng  ABC  và  OBC  bằng
A.

B.

.

C.

A. 300.
B. 900.
C. 450.
D. 600.
Câu 37. Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP  2PD . Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi
 MNP  là
5a 2 147
5a 2 147
5a 2 51
5a 2 51
C. S 
B. S 
D. S 
.
.
.
.
2
4
2
4
Câu 38. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng  ABCD  trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc

A.

S

600 . Thể tích của khối chóp S. ABM là
a 3 15
a 3 15
a 3 15
a 3 15
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
12
3
4
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của
mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là
12 288 m2 ). Tính diện tích mặt trên cùng?
A. 8 m2 .
B. 6 m2 .
C. 10 m2 .
D. 12 m2 .
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x 2m 1 cos x m 1 0 có nghiệm
trên khoảng
A.

3

?
2 2
;

1

m

0.

B.

1

m

0.

C.

1

m

0.

D.

1

m

1
.
2

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AA  2a, tam giác ABC vuông tại B có AB  a, BC  2a.
Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC là
2a 3
4a 3
3
A. 2a .
B.
C.
D. 4a3 .
.
.
3
3
4
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx2  2m2  m có ba điểm cực trị là
ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A. Vô số.
B. Không có.
C. 1.
D. 4.
Trang 4/6 – Mã đề 145


Câu 43. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu

nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.
A.

1
.
4

B.

3
.
4

C.

13
.
16

D.

3
.
16

Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đường cao SA  2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và
D, AB  2a, AD  CD  a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng

2a
2a

2a
.
.
.
B.
C.
3
3
2
Câu 45. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ
A.

D.

a 2.

D.

1;   .

Hàm số g  x   f 1  2 x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.

 1;0 .

B.

 ;0 .

C.

 0;1 .

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến  SCD  bằng 2a, a là
hằng số dương. Đặt AB  x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp S. ABCD đạt giá trị nhỏ nhất là
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 2.
D. a 6.
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A, C  thảo mãn
1
1
SA  SA, SC   SC. Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC  cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B, D và đặt
3
5
V
k  S . ABCD . Giá trị nhỏ nhất của k là
VS . ABCD

4
1
1
15
.
.
.
B.
C.
D.
.

15
30
60
16
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn
thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là
2
3
7
3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
5
10
10
5
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B . Hai thành phó này bị ngăn cách một con
sông có chiều rộng r  m  . Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng
A.

bằng 2 m, B cách con sông một khoảng bằng 4. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị
x  m  bằng
B
4

F
r

Bridge
C

x

6-x

D
River

E

2
A

A.

x  2 m.

B.

x  4 m.

6

C.

x  3 m.

D.

x  1 m.

a 17
, hình chiếu vuông góc H
2
của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD (tham khảo

Câu 50.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD 

Trang 5/6 – Mã đề 145


hình vẽ).
S

B
C
H

A
K

Khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a là
a 3
a 3
A.

B.
.
.
5
45

D

C.

a 3
.
15

D.

a 3
.
25

--- Hết ---

Trang 6/6 – Mã đề 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Câu 1.

Tập xác định D của hàm số y 

2017
là:
sin x

B. D   \ kπ , k   . C. D   \ 0 .

A. D   .

π

D. D   \   kπ, k 
2


.
Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
Điều kiện xác định: sin x  0  x  kπ , k   .
Vậy tập xác định của hàm số là D   \ kπ , k   .
Câu 2:

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

A. 8 .

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Lời giải
Chọn C
Quan sát hình trên ta có hình đa diện đó có 10 đỉnh.
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương

Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. u n 

n2  2
5n  3n 2

.

B. u n 

n 2  2n
5n  3n 2

.

C. u n 

1  2n
.
5n  3n 2

D. u n 

1  2n 2
5n  3n 2

.

Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le
Chọn C .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 1 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

PP tự luận: Ta có:
-

-

-

-

2
2
n 2 (1  2 )
1 2
n2  2
n  lim n  1 .
lim u n  lim
 lim
2
5
5
5n  3n
n 2 (  3)
3 3
n
n
2
2
n 2 (1  )
1
n 2  2n
1
n
n
lim u n  lim
 lim
 lim
 .

5
5n  3n 2
2 5
n (  3)
3 3
n
n
2
1 2
2 1
n ( 2 )

2
1  2n
n
n 0.
n
n
lim u n  lim

lim

lim
5
5n  3n 2
2 5
n (  3)
3
n
n

1
1
n 2 ( 2  2)
2
1  2n 2
2
n
n2
lim u n  lim

lim

lim
  . Chọn đáp án C.
2
5
5
5n  3n
3
n 2 (  3)
3
n
n

PP tự trắc nghiệm : Nhận thấy các dãy (un ) là dãy có dạng phân thức hữu tỉ nên:
-

Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng  .
Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số
bậc cao nhất của mẫu .

Nếu bậc của tử bé hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0 .
Ta thấy: trong các dãy (un ) đã cho thì chỉ có dãy ở đáp án C có bậc của tử bé hơn bậc của
mẫu.


Câu 4. Hàm số y   x3  3 x 2  9 x  20 đồng biến trên khoảng
A.  3;1 .
B. 1; 2  .
C.  3;   .

D.  ;1 .

Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le
Chọn A .
Ta có: y '  3 x 2  6 x  9  3( x 2  2 x  3) .
y '  0  x 2  2 x  3  0  3  x  1

Câu 5.

Hàm số y   x3  3 x 2  9 x  20 đồng biến khi và chỉ khi 3  x  1 .

Hàm số y  cos x.sin 2 x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
A. sin x  3cos 2 x  1 .

B. sin x  cos 2 x  1 .

C. sin x  cos 2 x  1 .

D. sin x  3cos 2 x  1 .

Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn D
y  cos x.sin 2 x
 y   sin x.sin 2 x  cos x.2sin x.cos x   sin 3 x  2 sin x cos 2 x
 sin x  2 cos 2 x  sin 2 x   sin x  3cos 2 x  1 .

Vậy y  sin x  3cos 2 x  1 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 2 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Câu 6.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19


Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát un
của cấp số cộng?
A. un  4n  1 .

B. un  5n  1 .

C. un  5n  1 .

D. un  4n  1 .

Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn A
Dãy số đã cho là cấp số cộng có u1  5; u2  9  d  u2  u1  9  5  4 .
Do đó un  u1   n  1 .d  5  4  n  1  4n  1 .

Câu 7.

Vậy un  4n  1 .

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A. 24 .
B. 120 .
C. 16 .
D. 60 .
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân

Câu 8.

Chọn A
Vì có 5 bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi chính giữa là 1 cách.
Bốn bạn còn lại xếp vào bốn ghế, chính là hoán vị của 4 phần tử nên có 4! cách.
Vậy có 1.4!  24 cách.

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công
cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 2300 .

B. 59280 .
C. 445 .
D. 9880 .
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn D
Chọn 3 học sinh trong số 40 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường , mỗi cách
3
 9880 cách chọn.
chọn là một tổ hợp chập 3 của 40 . Vậy có tất cả là C40

Họ và tên người phản biện: Trần Đông Phong FB: Phong Do


Câu 9.

3
Đồ thị hàm số y   x  3x có điểm cực tiểu là:
A. (1;0) .
B. (1; 0) .
C. (1;  2) .

D. (1;  2) .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng
Chọn D
TXĐ:  , y '  3x2  3  0  x  1
Hàm số có hệ số a  1  0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 (nghiệm nhỏ hơn) ⇒ y  2
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 3 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

⇒ Chọn D

Câu 10.

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A. {3;5} .
B. {4;3} .
C. {3; 4} .

D. {5;3} .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng
Chọn C
Khối bát diện đều mỗi mặt là tam giác đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh ⇒ nó là khối đa
diện đều loại {3; 4}
⇒ Chọn C

Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có
đủ cả ba màu.Số cách chọn là
A. 840 .
B. 3843 .

C. 2170 .

D. 3003 .

Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn C
Cách chọn 5 viên bi bất kỳ trong 15 viên bi trong hộp là: n()  C155  3003.
Cách chọn 5 viên bi không đủ cả 3 màu:
TH1 : Cách chọn 5 viên bi chỉ có một màu là: C65  C55  7 cách chọn.
TH2 : Cách chọn 5 viên biên chỉ có hai màu
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và đỏ là: C115  C65  C55  455 cách chọn.
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và vàng là: C105  C65  246 cách chọn.
+ 5 viên bi chỉ có hai màu đỏ và vàng là: C95  C55  125 cách chọn.
Số cách chọn 5 viên bi không đủ 3 màu là: 7  455  246  125  833 cách chọn.
Vậy,số cách chọn 5 viên bi đủ cả ba màu là: 3003  833  2170 cách chọn. Chọn C
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2 x  1 ; x ; 2 x  1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

1
A. x   .
3

B. x  

1
.
3

C. x   3 .

D. x   3 .

Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn B
Ba số 2 x  1 ; x ; 2 x  1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân khi

x 2  (2 x  1)(2 x  1)  x 2  4 x 2  1  x 2 

1
1
x
. Chọn B
3
3

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 4 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19


2 x 2  3x  1
Câu 13. Cho L  lim
. Khi đó

x 1
1  x2
1
1
A. L  .
B. L   .
4
2

1
C. L   .
4

D. L 

1
.
2

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn B

 x  1 2 x  1  lim   2 x  1    2.1  1   1 .
2 x 2  3x  1
 lim


2
x 1

x 1 1  x 1  x 
x 1
1 x
11
2
 1 x 
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
L  lim

A.

a3 2
.
3

B.

a3 3
.
3

C.

a3 2
.
6

D.

a3 2

.
2

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn C
S

a

A
B
a
O
D
C

Gọi khối chóp tứ giác đều là S . ABCD
Gọi O là tâm của đáy ABCD . Do S . ABCD là khối chóp tứ giác đều nên SO  ( ABCD)
Vậy SO là chiều cao của khối chóp S . ABCD .
2

a 2
a 2
Xét tam giác vuông SOB , ta có SO  SB  OB  a  
 
2
 2 
2

2

2

1
1
a 2
2a 3

Thể tích của khối chóp S . ABCD là V  S ABCD .SO  .a 2 .
.
3
3
2
6



3
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin  3 x   
4 2

bằng
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 5 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A.



.

9
Lời giải

B.


6

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

C. 

.


6

.

D. 


9

.

Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn C



 
7 k 2
3 x    k 2
x





3
4
3
36
3 ; k; l 


sin  3 x   
4 2
3 x    2  l2
 x  11  l2




4
3
36
3
TH1: x  0 ; x lớn nhất


17
 k  1; x   36
13
x
Chọn 
(nhận)
36
l  1; x   13

36
TH2: x  0 ; x nhỏ nhất


7
 k  0; x  36
7
x
Chọn 
(nhận)
36
l  0; x  11

36

13 7


  . Chọn C
36 36
6
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
Khi đó tổng cần tìm là: 

3
.
2
x 1

A. y 

B. y 

2x  3
x 4  3x 2  7
. C. y 
.
x 1
2x 1

D. y 

3
1.
x 2

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn B

3
3
 0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2
x  x  1
x 1
lim

lim

x 

2

x 4  3x 2  7
  . Nên đồ thị y 
2x 1

x 4  3x 2  7
không có tiệm cận ngang
2x 1

2x  3
2x  3
 2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
x  x  1

x 1
lim

 3

3
1
lim 
 1  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
x  x  2
x 2


Chọn B
Câu 17. Cho f  x  x5  x3  2 x  3 . Tính f  1  f  1  4 f 0 .
A. 4 .

B. 7 .

C. 6 .
D. 5 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn

Chọn A
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 6 Mã 145

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Ta có f   x  5 x 4  3 x 2  2  f  1  6 , f  1  6 và f  0  2 .
Vậy f  1  f  1  4 f 0  6  6  4  2  4 .

x
x
Câu 18. Cho phương trình cos x  cos  1  0 . Nếu đặt t  cos , ta được phương trình nào sau đây?
2
2
A. 2t 2  t  1  0 .

B. 2t 2  t  1  0 .
C. 2t 2  t  0 .
D. 2t 2  t  0 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn

Chọn D
x
x
x
x
x
Ta có cos x  cos  1  0  2 cos 2 1  cos  1  0  2 cos 2  cos  0 .
2
2
2

2
2
x
Nếu đặt t  cos , ta được phương trình 2t 2  t  0 .
2

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng
vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt
phẳng kia.
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng
Chọn D
Đáp án A sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau.
Đáp án B sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có
thể song song hoặc cắt nhau.
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
này có thể song song với mặt phẳng kí.


Câu 20.

Khối hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có các cạnh AB  a, BC  2a, AC  a 21 có thể tích
bằng
A. 4a 3 .

B.

8a3
.
3

C. 8a 3 .

D.

4a 3
.
3

Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng
Chọn C

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 7 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

2

Ta có S ABCD  a.2a  2 a .

A ' C '  A ' B '2  B ' C '2  a2  4a 2  a 5 .
CC '  A ' C 2  A ' C '2  21a2  5a 2  4a .
2
3
Vậy V  S ABCD .CC '  2a .a 4  8a .

40

1 

Câu 21. Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển  x  2  ?
x 

4 31
x .
A. C40

37 31
x .
B. C40

37 31
x .
C. C40

2 31
x .
D. C40

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn C
k

40

1 

 1 
Số hạng tổng quát của khai triển  x  2  là Tk 1  C40k x 40  k  2   C40k x 403k .
x 

x 

Số hạng chứa x31 tương ứng với k thỏa 40  3k  31  k  3 .
1 

Vậy số hạng chứa x31 trong khai triển  x  2 
x 



40

3 31
37 31
x  C40
x .
là C40

Câu 22. Đạo hàm của hàm số y   x3  3mx2  3(1  m2 ) x  m3  m2 (với m là tham số) bằng
A. 3x 2  6mx  3  3m2 .

B.  x 2  3mx  1  3m .

C. 3x 2  6mx  1  m 2 .

D. 3x 2  6mx  3  3m 2 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp

Chọn D

y   x3  3mx2  3(1  m2 ) x  m3  m2  y  3x2  6mx  3  3m2 .

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y 
A.  1 .

 x 2  3x  3
ax 2  bx
bằng biểu thức có dạng
. Khi đó a. b bằng
2
2  x  1
2  x  1
B. 6 .

C. 4 .

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

D.  2 .
* Trang 8 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh
Chọn D
2  2 x  3 x  1  2   x 2  3 x  3  x 2  2 x a  1
y 


 a. b   2.
2
2
4  x  1
2  x  1
b  2

Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA  SC , SB  SD . Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng ?

A. SA   ABCD  .

B. SO   ABCD  .

C. SC   ABCD  .

D. SB   ABCD  .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh
Chọn B

 SA  SC
SO  AC

 SO   ABCD  .
Ta có : 
 SB  SD
SO  BD

Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , K lần lượt là
trung điểm của CD , CD , SA . H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với
 MNK  là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:
S
K
A

B
O

D
M

N

C

A. E là giao của MN với SO .

B. E là giao của KN với SO .

C. E là giao của KH với SO .

D. E là giao của KM với SO
Lời giải

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 9 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen
Chọn C
S
K
E

A
O

D

B
H

N
C

M

 E  KH   KMN 

 E  SO   KMN 
 E  SO
Ta có E  KH  SO
.

Câu 26. Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x 1

y

O

x

1

-1

A. b  0  a .

B. a  0  b .

C. 0  b  a .

D. b  a  0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen
Chọn B
lim y  a
Ta có x 
, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a .
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y  1 . Suy ra a  1 .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ
b  1  b  1 .

 0; b 

nằm bên dưới đường thẳng y  1 nên

Vậy b  0  a .

Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu a    và b  a thì b    .

B. Nếu a    và b  a thì b    .

C. Nếu a    và b    thì a  b.

D. Nếu a    và b  a thì b    .
Lời giải

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 10 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn C

  hoặc b    .
  .
có thể song song với
  .
có thể nằm trên

A sai vì b có thể nằm trên
B sai vì b
D sai vì b

Câu 28. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

B. a và b không có điểm chung.
C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn A
B sai vì a và b có thể song song .
C sai vì a và b có thể cắt nhau.
D sai vì a và b có thể song song.
()
Câu 29. Cho tập hợp A  2;3; 4;5; 6; 7;8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau được lập từ các chữ số trong tập A . Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S . Xác suất để số
được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
A.

1
.
5

B.

18
.
35

C.

17
.
35

D.

3
.
35

Lời giải
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
n     A74  840
Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi X là biến cố: “chọn ngẫu nhiên một số từ tập A ”.
Nhận xét: Trong tập A có 4 số chẵn và 3 số lẻ.
n  X   A42 . A32 .C42  432
Do đó số phần tử của X là
.
n  X  18
P X  

n    35
Vậy xác suất cần tìm là
.

Câu 30. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x2  1
trên tập hợp
x2

 3
D   ; 1  1;  . Khi đó T  m.M bằng:
 2
A.

1
.
9

B. 0 .

C.

3
.
2

3
D.  .
2

Lời giải
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 11 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
Tập xác định:
x  x  2
2

y 

D   ; 1  1;   \ 2

 x2  1

x 1
2
 x  2

y  0  x 
Cho
Bảng biến thiên
x



y
y



.

2 x  1

 x  2

2

x2  1

.

1
lim y  1
2 . x 
.

1




1
2
0

3
2

1





0

2







0

1

 5

Từ bảng biến thiên suy ra M  0; m   5 .
Vậy T  M .m  0 .

Câu 31. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số:
1
y  x3   m  1 x 2  m 2  2m x  3 nghịch biến trên khoảng  1;1 là
3



A. S  .



B. S   0;1 .

C. S   1; 0 .

D. S  1 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn D
x  m
y '  0  x 2  2  m  1 x  m 2  2m  0  
x  m  2
Ta có
Do đó ta có bảng biến thiên:





m  1
m  1

 m 1

1;1


m

2

1
m


1


Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì
.

Câu 32.

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 12 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

f  x  m

Tất cả các giá trị của m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt là

A. m 

27
.
4

C. 0  m 

B. m  0.

27
.
4

D. m  0.

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn A

m
Dựa vào bảng biến thiên ta có

27
.
4

Câu 33. Cho hàm số y   m  1 x3  3  m  2  x 2  6  m  2  x  1 . Tập giá trị của m để y '  0 x   là
A. 3;   .



C.  4 2;  .

B.  .

D. 1;   .

Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân
Chọn B.
Ta có y '  3  m  1 x 2  6  m  2  x  6  m  2  .
Nếu m  1 thì y '  18 x  18  0  x  1 . Do đó m  1 không thỏa yêu cầu bài toán.
m 1  0

Nếu m  1 thì y '  0, x    
2
  9  m  2   24  m  1 m  2   0

m  1
m 1




6  m 

2
  9  m  2   24  m  1 m  2   0 2  m  33
Cả hai trường hợp ta có m  .
Câu 34. Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5t  2 , trong đó t
được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t  3 là
A. 12m / s 2 .

B. 17m / s 2 .

C. 24m / s 2 .

D. 14m / s 2 .

Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân
Chọn A.
Ta có:

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 13 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

s  t 3  3t 2  5t  2  s '  v(t )  3t 2  6t  5
 s ''  a(t )  6t  6.
 a(3)  12.

Suy ra chọn A.

Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a , BC  a 2 . Số đo góc giữa hai
đường thẳng AB và SC bằng ?
A. 90 0 .

B. 60 0 .

C. 450 .

D. 30 0 .

Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn B

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.

ABC vuông tại A (vì BC 2  2a 2  AB 2  AC 2 ) .
Do SA  SB  SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  thì H là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC .
Dựng hình bình hành ABCD . Khi đó:

 AB, SC    CD, SC 

và CD  AB  a .

SBC vuông tại S (vì BC 2  SB 2  SC 2  2a 2 ), có SH là đường trùng tuyến nên SH 

a 2

2

  HCA

CDH có HCD
ACD  450  900  1350 theo định lý Cô- Sin ta có

5a 2
a 10
HD  CH  CD  2CH .CD.cos135 
.
 HD 
2
2
2

2

2

0

SHD vuông tại H nên SD  HD 2  SH 2  a 3 .

SCD có cos SCD

CS 2  CD 2  SD 2 1
  1200   SC , CD   1800  1200  600 .

 SCD

2CS .CD
2

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng.
     
 
  
 
Đặt AB  x, AC  y, AS  z . Theo giả thiết có x  y  z  a , x  y và z , x  600 .

 

    
Ta có SC  AC  AS  y  z .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 14 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

        
a 2
Xét: SC. AB  y  z .x  y.x  z.x  a 2 cos 600 
.
2
 
 

 
SC. AB
1
Suy ra: cos SC , AB 
   SC , AB  1200   SC , AB   1800  1200  600 .
SC. AB
2
Câu 36. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB  OC  a 6 , OA  a . Khi đó













góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  OBC  bằng
A. 30 0 .

B. 90 0 .

C. 450 .

D. 60 0 .

Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn A

Ta có  OBC    ABC   BC . Trong  OBC  kẻ OH  BC tại H thì có ngay BC   OAH  .
Có  OAH    ABC   AH và  OAH    OBC   OH .
Do đó :
Ta có

AHO
  OBC  ,  ABC     AH , OH   

(vì OHA vuông tại O nên 
AHO  900 )

1
1
1
1


 2  OH  a 3 .
2
2
2
OH
OB
OC
3a

AHO 
Ta giác OAH vuông tại O nên tan 

OA
1


AHO  300 .
OH
3

Vậy góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  OBC  bằng 300 .

Câu 37. Cho hình tứ diện AB C D có tất cả các cạnh bằng 6a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP  2 PD . Diện tích S thiết diện của tứ diện

ABCD bị cắt bởi  MNP  là
A. S 

5a 2 147
..
2

B. S 

5a 2 147
..
4

C. S 

5a 2 51
..
2

D. S 

5a 2 51
..
4

Lời giải
Tác giả :Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh
Chọn D
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 15 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

A

Q
M
B

D

P
N
C
Q

M

P

N

I

Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại Q ta có
PD PQ 1

  PQ  2 a
BD AB 3
Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ,nên 4 điểm M,N,P,Q đồng
phẳng và MN  3a ,thiết diện cần tim chính là hinh thang MNPQ ,do tất cả các cạnh cạnh của tứ
diện bằng 6a nên BNP  AMQ  NP  MQ vậy MNPQ là hình thang cân,ta có
MQ 

AM 2  AQ 2  2 AM .MQ.cos 60 0  (3a ) 2  (4 a ) 2  2.3a.4 a.

1
 a 13
2

Kẻ đường cao QI có

QI  MQ 2  MI 2  13a 2 

a 2 a 51
( MN  PQ).QI (3a  2a) a 51 5 51a 2

 SMNPQ 

.

4
2
2
2
2
4

Câu 38. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S . ABM là

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 16 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A.

a 3 15
.
6

B.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

a 3 15
.
12

C.

a 3 15
.
3

D.

a 3 15
.
4

Lời giải
Tác giả : Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh
Chọn B

S

I

A

B

H

D

M

Kẻ MI vuông góc AB suy ra MI=a , SABM 

C
1
a2
MI . AB 
2
2

  600 ,xét tam giác vuông SHB vuông tại H có
Ta có góc SBH

SH
a 2 a 15
 SH  3.HB  3. a 2 

,vậy

HB
4
2
1 a 15 a 2 a3 15
 .
. 
3 2
2
12

  tan 600 
tan SBH
1
VSABM  SH .SABM
3


Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện
tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nữa diện tích
của đế tháp ( có diện tích là 12288 m 2 ).Tính diện tích mặt trên cùng ?
A. 8 m2 .

B. 6 m2 .

C. 10 m2 .

D. 12 m 2 .

Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 17 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

Chọn B.
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một cấp số nhân có công bội q 

u1 

1
và
2

12288
 6144
2

Khi đó diện tích mặt trên cùng là: u11  u1q10 

6144
6.
210

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x   2 m  1 cos x  m  1  0
  3 

có nghiệm trên khoảng  ;
 ?
2 2 
A. 1  m  0 .

B. 1  m  0 .

C. 1  m  0

D. 1  m 

1
.
2

Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu
Chọn A
  3 
Do x   ;
  cos x  1; 0 
2 2 
Ta có: cos 2 x   2 m  1 cos x  m  1  0  1
 2 cos 2 x   2 m  1 cos x  m  0
 2 cos x  cos x  m    cos x  m   0


1
cos x   


 1; 0 
  2 cos x  1 cos x  m   0 
2

cos x  m

Để phương trình  1 có nghiệm thì 1  m  0

Câu 41 . Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AA '  2a , tam giác ABC vuông tại B có
AB  a, BC  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là
A. 2a 3 .

B.

2a 3
.
3

C.

4a 3
.
3

D. 4a 3 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn A

Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 18 Mã 145


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19

C'

A'
B'
2a

A

C
a

2a
B

S ABC 

1
1
AB.BC  a.2a  a 2 .
2
2

VABC . A ' B 'C ' =AA '.S ABC  2a.a 2  2a 3 .

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m 2  m có ba điểm cực
trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A. Vô số .
B. Không có.

C. 1 .

D. 4 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn C
Cách 1:
TXĐ: D  
y '  4 x 3  4mx
x  0
y '  0  4 x3  4mx  0  4 x  x 2  m   0   2
x  m

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m  0 *
Với điều kiện (*), đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là:
A 0; 2m2  m , B m ; m2  m , C  m ; m2  m

 




Ta có: AB




m ; m2 , AC  m ; m2





 





 AB  AC  m  m 4

Suy ra tam giác ABC cân tại A . Do đó tam giác ABC vuông cân tại A
 
m  0
 AB. AC  0  m  m4  0  m m3  1  0  
m  1





Kết hợp điều kiện (*) suy ra m  1 .
Cách 2:
Áp dụng công thức nhanh: Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c,  a  0  có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi b3  8a  0 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!

* Trang 19 Mã 145