bài giảng vật lý 12 nâng cao

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ học
- Dao động cơ học là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
2.Dao động điều hòa
a)Định nghĩa:
- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
- Phương trình dao động: x = Acos(t + ) với A, , φ là hằng số (A,ω>0).

x = Acos(t + )=Asin(t +  + )
2

x = Asin(t + )=Acos(t +  - )
2
b)Các đại lượng đặc trưng
- Li độ x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
- Biên độ A là giá trị cực đại của li độ.
- Pha của dao động (ωt+φ) cho phép xác định li độ x của dao động.
- Pha ban đầu φ là pha của dao động tại thời điểm t=0.
c)Chu kỳ - tần số
- Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua cùng một vị trí với cùng chiều
chuyển động (hay chu kỳ là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần).
2
T
(s)

t
Lưu ý: Gọi Δt là khoảng thời gian vật thực hiện n dao động thì T 
n
- Tần số f là số chu kỳ dao động thực hiện được tring 1 giây (hay tần số là số dao động toàn phần thực hiện

được trong 1 giây).
1 
f  
(Hz)
T 2
d)Vận tốc trong dao động điều hòa

- Phương trình vận tốc : v = -Asin(t + )= A cos(t    )
2
-rChú ý:
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì
v<0)
r

v sớm pha hơn li độ một góc .
2
e)Gia tốc
- phương trình gia tốc: a = -2Acos(t + )=2Acos(t + +π)
r
a luôn hướng về vị trí cân bằng.
r
r

a ngược pha với li độ x và sớm pha hơn v một góc .
2
*Chú ý:
-Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
-Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

1

a max
v max
v 2 v2 a2
2
2
-Hệ thức độc lập: A  x  ( ) = 2  4



2
a = - x
f)Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa
- Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
- Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
3.Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay

Để biểu diễn x = Acos(t + ), người ta dùng véctơ OM có: độ dài bằng A, quay đều quanh điểm O
trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc ω.

Tại thời điểm t=0, góc giữa Ox và OM là φ.

Tại thời điểm t, góc giữa Ox và OM là (t + )


Hình chiếu của OM trên trục Ox là chx OM = Acos(t + ) là li độ của dao động điều hòa.


Véctơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục Ox là li độ dao động.
-Ta cũng có thể tính :  

M
O

x

4.Con lắc lò xo
k
2
m
1 
1 k
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2

m

k
T 2 2 m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
-A
mg
l
l 
 T  2
né

k
g
n
-A
l
l
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
giãn
O
O
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
giãn
A
mg sin 
l
l 
 T  2
k
g sin 
A
x
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)
x
Hình a (A <
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A
Hình b (A >
l)
l)
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
 lCB = (lMin + lMax)/2

* Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng
là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
*Ghép lò xo:
1 1 1
- Nối tiếp    ...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
- Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2  2  2  ...
T
T1 T2
*Tần số góc:  

2


* Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng
m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3  T1  T2 và T4  T1  T2
B.BÀI TẬP
Bài 1: Một vật dao động theo phương trình x=8cos(20πt+π). Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.
Hãy xác định:
a.Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số của dao động.


b.Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng  .
6
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm và chu kỳ T=1s.
a.Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b.Tính li độ tại thời điểm t=0,25s kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
Bài 3: Một con lắc gồm một quả cầu, khối lượng 180g được treo thẳng đứng xuống dưới một đoạn 3cm rồi
thả không vận tốc đầu.
a.Viết phương trình dao động của con lắc.
b.Tính giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi.
Bài 4: một vật có khối lượng 0,1kg dao động điều hòa với biên độ 24cm và chu kỳ T=4s. Tại thời điểm
t=0, vật có li độ cực đại âm.
a.Viết phương trình dao động của vật.
b.tính li độ, gia tốc và lực hồi phục tại thời điểm t=0,5s.
c.Xác định những thời điểm vật qua vị trí có li độ x=-12cm và vận tốc tại thời điểm đó.
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=9cm và tần số f=2Hz.
a.Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại dương.
b.Vật qua vị trí cân bằng O vào những thời điểm nào? Phân biệt rõ những lần đi qua O theo chiều dương
và theo chiều âm.
Bài 6: Một vật m=1,4kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T=2s, nó đi qua vị trí cân bằng
với tốc độ v0=10πcm/s.
a.Viết phương trình dao động, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b.Tính gia tốc và từ đó suy ra lực hồi phục tác dụng lên vật tại thời điểm t=0,5s.
Bài 7: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đấu dưới treo vật có khối lượng m=80g.
Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn
nhất của ló xo là 36cm và dài nhất là 46cm.
a.Viết phương trình dao động, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t=0 lúc lò xo
ngắn nhất.
b.Tìm độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g=10 m/s2.
Bài 8: Khi treo vật có khối lượng m vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l 0=30cm

thì lò xo dãn ra một đoạn 10cm. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g=10m/s 2. Nâng vật m lên vị trí sao cho lò xo có
độ dài 38cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s.
a.Viết phương trình dao động của vật m.
b.Tính tốc độ và gia tốc cực đại của vật.

3


Bài 2 CON LẮC ĐƠN. CON LẮC VẬT LÝ.
A.LÝ THUYẾT
1.Con lắc đơn
a.Định nghĩa:
Gồm vật nặng kích thước nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu sợi dây mềm khơng dãn, dài l và khối
lượng khơng đáng kể.
b.Phương trình động lực học
-Phương trình động lực học: s’’+ω2s=0.
-Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
*Các hệ thức độc lập:
v 2
v2
2
2
2
2
2
2
a = - s = - αl ; S0  s  ( ) ;  0   


gl
2
l
g
1 
1 g
 2
; chu kỳ: T 
; tần số: f  


g
l
T 2 2 l
Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
s
2
* Lực hồi phục F   mg sin    mg   mg   m s
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.
c.Cơ năng con lắc ở vị trí góc lệch bất kỳ
1
2
+Động năng: Wđ  m.v mgl (cos   cos  0 )
2
+Thế năng: Wt mgh mgl (1  cos  )
1
2

+Cơ năng: W Wđ  Wt  m.v  mgl (1  cos  ) mgl (1  cos  0 )
2

2
mgl 02 mgS 02
0
*Chú ý: Nếu  0 10 thì 1  cos  0 2 sin 2 0  0  W 

const
2
2
2
2.l
d.Vận tốc con lắc ở vị trí góc lệch bất kỳ
Công thức : v  2 gl (cos   cos  0 )
* Tần số góc:  

+Khi qua VTCB vận tốc cực đại: v max  2 gl (1  cos  0 )
+Khi  0 10 0  v max  0 g .l .S 0
e. Tính lực căng dây ứng vời góc lệch bất kỳ
Công thức: T mg (3 cos   2 cos  0 )
+Khi qua VTCB lực căng cực đại: Tmax mg (3  2 cos  0 )
+Khi qua vò trí biên lực căng cực tiểu: Tmin mg cos  0
 02
0
2
*Chú ý: Khi  0 10  Tmax mg (1   0 ), Tmin mg (1 
)
2

4


2.Con lắc vật lý
Là vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
Con lắc vật lý dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng với tần số góc  
Chu kỳ: T  2

mgd
I

I
mgd

1 mgd
2
I
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
*Phương trình dao động α = α0cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 <100
B.BÀI TẬP
Bài 1: Tại một nơi, con lắc đơn đếm giây (có chu kỳ T=2s) có độ dài 1m. Cũng tại nơi đó, nếu con lắc đơn
có độ dài 1,44m thì sẽ dao động với chu kỳ là bao nhiêu?
Bài 2: Một con lắc đơn có chu kỳ 2s ở nhiệt độ 00C tại nơi gia tốc trọng trường là 9,81 m/s2.
a.Tính độ dài của con lắc.
b.Tìm chu kỳ của con lắc ở cùng vị trí ấy và ở nhiệt độ 25 0C, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là
α=1,2.10-5 độ-1.
Bài 3: Một vật rắn có khối lượng m=0,8kg, có thể dao động quanh một trục nằm ngang dưới tác dụng của

trọng lực. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d=20cm. Momen quán tính của vật đối với
trục quay là I=0,04kg.m2. biết g=10m/s2. Tính chu kỳ dao động nhỏ của vật?
Bài 4: một con lắc đơn dao động điều hòa có quỹ đạo coi như một đoạn thẳng có độ dài 8cm, thời gian mỗi
lần vật đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng,
ngược với chiều dương. Viết phương trình của dao động của vật?
Bài 5: Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động. Chu kỳ dao động thay đổi bao

nhiêu lần nếu truyền cho hòn bi điện tích q>0 và đặt thêm một điện trường đều có véctơ cường độ E thẳng
đứng xuống dưới trong vùng dao động của con lắc?
Bài 6: Con lắc đơn A có chu kỳ T=2s. Con lắc đơn B có độ dài l=1m. Đặt hai con lắc cạnh nhau thì thấy có
những thời điểm mà cả hai con lắc đồng thời đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều (gọi là những lần
trùng phùng). Thời gian hai lần trùng phùng là 485 giây.
a.Tìm chu kỳ của con lắc B?
b.Tìm gia tốc g của trọng trường?
c.Tìm độ dài của con lắc A?
Bài 7: Một con lắc vật lý gồm một quả nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng M=1kg, gắn vào đầu một
thanh kim loại mảnh đồng chất dài l=1m, có khối lượn m=0,1kg. Đầu kia của thanh kim loại treo vào một
điểm cố định.
a.Tính momen quán tính I của con lắc đối với trục quay nằm ngang đi qua điểm treo?
b.Biết khoảng cách từ trục quay đến khối tâm con lắc là 0,95m. Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc?
Lấy g=10m/s2.
Bài 8: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m=3,6kg, dây treo có độ dài l=1,5m. Ban đầu dây treo
được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α0=600 và buông nhẹ cho dao động.
a.Xác định tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó ở vị trí có li độ góc là 300?
b.Tính sức căng của dây treo khi vật đi qua vị trí cân bằng?
Bài 9: Một con lắc vật lý được treo trong một thang máy. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc
1
a= g thì chu kỳ dao động của con lắc thay đổi như thế nào so với lúc thang máy đứng yên?
10
Tần số f 

5


Bài 3 –4 NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A.LÝ THUYẾT
Xét vật nặng trong con lắc lò xo,vật dao động với tần số góc ω, biên độ A, li độ x=Acos(ωt+φ).
1
1
2 2
2 2
2
2
-Thế năng vật nặng: Wt  m x  m A cos (t   )  Wco s (t   )
2
2
1 2 1
2 2
2
2
-Động năng vật nặng: Wđ  mv  m A sin (t   )  Wsin (t   )
2
2
1
1 2
2 2
-Cơ năng: W  Wđ  Wt  m A = kA const
2
2
Vậy: Cơ năng bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

*Lưu ý:
-Vật nặng dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với
tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.
-Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là:

W 1
 m 2 A2
2 4

B.BÀI TẬP
Bài 1: Một con lắc lò xo dao độn điều hòa với biên độ A và cơ năng bằng W. Tại li độ nào (tính theo biên
độ) thì động năng bằng thế năng?
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 0,5kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 50N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 4cm và thả ra cho nó dao động. chọn gốc thời
gian lúc quả nặng bắt đầu dao động.
a.Viết phương trình dao động của quả nặng?
b.Tìm giá trị cực đại của vận tốc quả nặng?
c.Tìm năng lượng của hệ?
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ A và cơ năng bằng W. Tìm động năng của con lắc
A
tại li độ x=  ?
2
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng m=1kg treo vào một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng
ở vị trí cân bằng , người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới.
a.Tính biên độ dao động của quả nặng?
b.Viết phương trình dao động của quả nặng? Chọn chiều dương hướng lên.

6

Bài 5 DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG DUY TRÌ
A.LÝ THUYẾT
1.Dao động tắt dần
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian và dừng lại sau một thời gian nào
đó.
2.Lập luận về dao động tắt dần
Lực cản của môi trường tác dụng lên vật làm giảm năng lượng của vật nên thế năng cực đại giảm,
do đó biên độ A giảm→ tức là dao động tắt dần.
*Kết luận: Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản lớn).
*Đặc điểm:
-Dao động tắt dần nói chung không có tính điều hòa nhưng xét trong thời gian ngắn ta có thể coi là dao
động điều hòa với chu kỳ riêng và tần số riêng.
-Lực cản môi trường càng lớn (hay môi trường càng nhớt) dao động tắt dần càng nhanh.
-Độ nhớt của môi trường tăng theo thứ tự: không khí, nước, dầu, dầu rất nhớt.
3.Dao động duy trì
-Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao do ma sát mà không
làm thay đổi chu kỳ riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi gọi là dao động duy trì.
-Có thể thực hiện như sau: Cứ mỗi chu kỳ ta tác dụng vào vật dao động trong một thời gian ngắn một lực
cùng chiều với chuyển động. Lực này sẽ truyền thêm năng lượng cho vật mà không làm thay đổi chu kỳ
dao động của vật.
B.BÀI TẬP
Bài 1: Một con lắc dao động tắt dần. cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 5%. Tìm phần năng lượng của con
lắc bị mất đi trong một dao động?
Bài 2: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba
chu kỳ đầu tiên là 8%. Hãy tính độ giảm tương đối của thế năng tương ứng?
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 5%. Độ giảm tương đối
của cơ năng con lắc trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

7

Bài 6 DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG.
A.LÝ THUYẾT
1.Dao động cưỡng bức
Xét một vật thuộc hệ dao động tắt dần trong môi trường có ma sát nhớt nhỏ. Đại lượng  

k
gọi là tần
m

số góc riêng của hệ.
-Khi vật nặng của con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta tác dụng lên vật một ngoại lực F biến đổi điều
hòa theo thời gian : F=F0cosΩt. Ta thấy trong giai đoạn ổn định biên độ dao động không thay đổi. Khi đó
dao động của hệ gọi là dao động cưỡng bức.
-Đặc điểm:
+Dao động cưỡng bức là điều hòa.
+Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực cưỡng bức.
+Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F 0 của ngoại lực cưỡng bức và phụ thuộc
vào tần số góc Ω của ngoại lực.
2.Cộng hưởng
-Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số goác của ngoại lực cưỡng
bức bằng tần số góc riêng của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
-Điều kiện để xảy ra cộng hưởng: Ω=ω
-Đặc điểm:Với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác dụng, nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ
tăng, tức hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét.
3.Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì
-Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω bất kỳ.
Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực.
-Dao động duy trì cũng xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực, nhưng ngoại lực được điều khiển để tần số
gócΩ bằng tần số góc ω của dao động tự do của hệ.

-Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng có điểm giống với dao động duy trì: cả hi đều có tần số góc bằng
tần số góc riêng ω của hệ dao động. Tuy vậy vẫn có sự khác nhau: dao động cưỡng bức gây nên bởi ngoại
lực độc lập với hệ, còn dao động duy trì là dao động riêng của hệ được bù thêm năng lượng do một lực
được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
B.BÀI TẬP
Bài 1: Một xe ô tô chạy trên đường, cứ cách 8m lại có một cái mô nhỏ. Chu kỳ dao động tự do của khung
xe trên các lò xo là 1,5s. Xe chạy với vận tốc nào thì bị rung mạnh nhất?
Bài 2: Một con lắc đơn dài 64cm được treo vào trần của một toa xe lửa. con lắc bị kích động mỗi khi bánh
của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ
của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5m. Lấy g=2m/s2.

8


Bài 7 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
A.LÝ THUYẾT
Cho hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t +
2). Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số với hai dao động thành phần x=x1+x2= Acos(t + ).
2
2
2
+Biên độ dao động tổng hợp : A  A1  A2  2 A1 A2cos(2  1 )
A1 sin 1  A2 sin  2
+Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan  
A1cos1  A2 cos2
* Nếu  = 2kπ :x1, x2 cùng pha  AMax = A1 + A2
* Nếu  = (2k+1)π :x1, x2 ngược pha  AMin = A1 - A2

* Nếu  = (2k+1) :x1, x2 vuông pha  A  A12  A22

2
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
*CHÚ Ý:
Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(t +
1; x2 = A2cos(t + 2)... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  ...
Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ...
� A  Ax2  Ay2 và tan  

Ay
Ax

B.BÀI TẬP
Bài 1:Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 6 cos 8t (cm) và x 2 4 cos(8t 


)
2

(cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động trên?


Bài 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình: x 5 sin(10t  )  5 sin(10t  ) (cm). Tìm biên độ
6
2
và pha ban đầu của dao động tổng hợp? Viết phương trình của dao động tổng hợp?

Bài 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x 8,7 cos(6t  ) (cm).

2

Biết biểu thức của dao động thứ nhất x1 5 cos(6t  )(cm) . Tìm phương trình của dao động thứ hai?
3
Bài 4: Tìm phương trình dao động tổng hợp của các dao động sau:
a. x1 4 2 sin 2t (cm) và x 2 4 2 cos 2t (cm)
b. x1  4 sin t (cm) và x 2 4 3 cos t (cm)

2
) (cm)
c. x1 4 sin(8t  ) (cm) và x 2  2 cos(8t 
3
3


d. x1 6 cos 8t (cm) , x 2 4 cos(8t  ) (cm) và x3 10 cos(8t  )
2
2

9


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
Câu 1: Vận tốc của vật dao động điều hòa
A.tỉ lệ với thời gian dao động của vật.
B.tỉ lệ với tần số dao động của vật.

C.biến đổi trễ pha
so với gia tốc của vật.
D.biến đổi cùng pha với li độ của vật.

2
Câu 2: Dao động của một vật là điều hòa nếu
A.gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.
B.vận tốc của vật biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
C.động năng của vật biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
D.lực tác dụng lên vật trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Câu 3: Chọn phát biểu sai về dao độn điều hòa.
A.Vecto vận tốc và vecto gia tốc luôn ngược chiều nhau.
B.Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.
C.Khi chuyển động từ vị trí cân bằng tới vị trí có li độ lớn nhất thì gia tốc của vật có độ lớn tăng dần.
D.Động năng và thế năng của vật biến đổi tuần hoàn cùng tần số.
Câu 4: Một vật khối lượng m=100g dao động điều hòa với biên độ bằng 5cm và tần số góc là 30 rad/s. Lực
kéo về có độ lớn cực đại là
A.0,15N
B.4,5N
C.0,225N
D.0,45N
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Khi vật có li độ là 3cm thì vận tốc của nó có độ lớn
2m/s. tần số góc của dao động là
A.2500 rad/s
B.2500π rad/s
C.50 rad/s
D.50π rad/s
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Khi vật có vận tốc bằng 0,8 m/s thì li độ của nó
là 3 cm. Gia tốc cực đại của vật là
A.100cm/s2
B.80cm/s2
C.20m/s2
D.16m/s2
Câu 7: Pittông của một động cơ đốt trong dao động trên đoạn thẳng dài 15 cm và làm cho trục khuỷu của

động cơ quay đều với tốc độ 900 vòng/phút. Vận tốc cực đại của pittông là
A.2,25m/s
B.2,25πm/s
C.4,5m/s
D.4,5πm/s
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
đường bằng A là
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
2
4
6
8
Câu 9: Một vật dao động điều hòa. Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của nó lần lượt là v max và amax. Chu
kỳ dao động của vật là
a max
v max
v max
2v max
A. T 
B. T 
C. T 
D. T 
v max

a max
2a max
a max
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là v max. Vận tốc trung bình của vật khi chuyển động
từ vị trí cân bằng tới vị trí có độ lệch cực đại là
v max
v
v
2v
A. vtb  max
B. vtb  max
C. vtb 
D. vtb  max
2


2
Câu 11: Giữa gia tốc a và li độ x của một vật dao động có mối liên hệ a=-αx với α là một hằng số dương.
Chu kỳ dao động của vật là
2
2
A. T 
B. T 
C. T 2 
D. T 2



10

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=Acosπt với t đo bằng s. Kể từ lúc t=0, chất
A
điểm đi qua vị trí có li độ x= lần thứ hai vào thời điểm
2
5
1
7
A. s
B. s
C.1s
D. s
3
3
3
4
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=Acos
t, với x đo bằng m, t đo bằng
3
s.Tại thời điểm nào nêu dưới đây, vận tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn của vận tốc cực đại?
A.0,25s
B.0,375s
C.0,125s
D.0,75s

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos(4t  ) , với x đo bằng m, t đo bằng s.
6
Vận tốc của vật tại thời điểm t=1s là
A.4π cm/s
B.4 3 cm/s

C.-4π cm/s
D.- 4 3 cm/s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 10 Hz. Lúc t=0, vật ở vị trí cân
bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là




A. x 2 cos(20t  ) cm. B. x 2 cos(20t  ) cm. C. x 4 cos(10t  ) cm. D. x 4 cos(20t  )
2
2
2
2
cm
Câu 16: Một vật chuyển động dọc theo trục Ox theo phương trình x=5cos4πt-3, với t đo bằng s, x đo bằng
m. Phát biểu nào sau đây không đúng đối với chuyển động của vật?
A.Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng có tọa độ bằng -3cm.
B.Chu kỳ dao động của vật là
0,5s.
C.Ở thời điểm t=0 vật có li độ bằng 2 cm.
D.Vận tốc cực đại của vật bằng 20π
cm/s.
Câu 17: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ của vật dao động điều hòa là
A.đoạn thẳng
B.đường parabol
C.đường elip
D.đoạn đường hình sin
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với tần số không đổi. Nếu biên độ dao động tăng 10% thì cơ năng
A.tăng 21%
B.giảm 21%

C.tăng 10%
D.giảm 10%
Câu 19: một vật dao động điều hòa với tần số f. Động năng của vật
A.biến đổi tuần hoàn với tần số f.
B.là hàm bậc hai của thời guian.
C.không đổi theo thời gian.
D.biến đổi tuần hoàn với tần số 2f.
Câu 20: Chọn phát biểu đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa.
A.Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng.
B.Khi động năng của vật tăng thì thế năng của vật tăng.
C.Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì thế năng của vật nhỏ nhất.
D.Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì động năng của vật tăng.
Câu 21: Cơ năng của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức:
mA 2
2 m 2 A 2
mA 2T 2
A. W  2 2
B. W 
C.
D. W 2m 2T 2 A 2
W

2
2
4 T
T
Câu 22: Trong một chu kỳ dao động điều hòa của một vật, số thời điểm vật có động năng bằng thế năng là
A.1
B.2
C.3

D.4
Câu 23: Một vật dao động điều hòa. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng 0,1s thì động năng của
vật lại có giá trị bằng thế năng. Chu kỳ dao động của vật là
A.0,1s
B.0,2s
C.0,4s
D.0,8s
Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình là x=2cos10t, với x đo bằng cm, t đo bằng s.. Tại vị
trí mà thế năng bằng 3 lần động năng, vận tốc của vật có độ lớn bằng
A.2 cm/s
B.10 m/s
C.0,1 m/s
D.20 cm/s

11


Câu 25: Một vật dao động điều hòa với cơ năng 0,16J. tại vị trí li độ của vật bằng một nửa biên độ, động
năng của vật bằng
A.0,16J
B.0,12J
C.0,08J
D.0,04J
Câu 26: Một lò xo có đầu trên gắn với trần nhà, đầu dưới gắn với vật nặng. Trong quá trình vật nặng dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng, đại lượng không biến thiên điều hòa là
A.li độ của vật nặng
B.vận tốc của vật nặng.
C.gia tốc của vật nặng.
D.lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên điểm treo.
Câu 27: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, còn đầu dưới gắn quả nặng. Khi quả nặng nằm

cân bằng thì lò xo dãn 1,6cm. Lấy g=10 m/s2. con lắc dao động với tần số goác là
A.0,04 rad/s
B.25 rad/s
C.125 rad/s
D.0,016 rad/s
Câu 28: Quả cầu của một con lắc lò xo đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Ngu7o2i ta truyền cho quả cầu
một vận tốc ban đầu ngược chiều dương để nó dao động. Nếu chọn gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu
chuyển động thì phương trình dao động của nó là x=Acos(ωt+φ) với


A.φ=0
B.φ=C.φ=
D.φ=π
2
2
Câu 29: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz. Trong quá trình dao động,
chiều dài lò xo thay đổi từ 16cm đến 24cm. chọn t=0 là lúc vật nặng của con lắc ở vị trí lệch cực đại và có
li độ âm. Phương trình dao động của vật là
1

A. x 4 cos(5t   )cm B. x 4 cos(5t )cm C. x 4 cos( t  )cm
D. x 20 cos(5t   )cm
5
2
Câu 30: Treo quả cầu nhỏ vào một lò xo. Khi quả cầu nằm cân bằng thì lò xo có độ biến dạng là 2 cm.
Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ bằng 3 cm theo phương thẳng đứng. Trong quá trình
dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ bằng 2N. Lấy g=10 m/s 2. Khối lượng quả cầu
bằng
A.0,4kg
B.0,8kg

C.0,08kg
D.0,04kg
Câu 31: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=0,6kg, lò xo có độ cứng k=60N/m đang dao động
điều hòa. Khi vận tốc của vật là 0,3m/s thì gia tốc của nó bằng a=3 3 m/s2. Biên độ dao động cũa vật là
A.16 cm
B.36 cm
C.4 cm
D.6 cm
Câu 32: Khi treo quả cầu khối lượng m 1 vào một lò xo thì quả cầu dao động với chu kỳ T 1=1,5s. Khi treo
quả cầu khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì quả cầu này dao động với chu kỳ T 2=0,8s. Nếu treo đồng
thời hai quả cầu vào lò xo thì hệ hai quả cầu dao động với chu kỳ bằng
A.2,3s
B.0,7s
C.1,7s
D.2,89s
Câu 33: Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng
m=100 g. Vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s và biên độ 6 cm. Cho g=10m/s 2. Trong quá trình
vật dao động, lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại là
A.1N
B.3,4N
C.2,4N
D.1,4N
Câu 34: Cho con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Tại vị trí vật nặng nằm cân bằng, lò xo dãn 4
cm. Kéo vật nặng xuống dước cách vị trí cân bằng 3 cm rồi buông ra. Cho g=9,8m/s 2. Gia tốc của vật lúc
vừa buông ra có độ lớn bằng
A.7,35 m/s2
B.0
C.4,9 m/s2
D.13,07m/s2
Câu 35: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k=100N/m, dao động điều

hòa với biên độ 5 cm. Khi quả cầu có li độ bằng 3 cm thì động năng của nó là
A0,08J
B.0,8J
C.8J
D.800J
Câu 36: Khi con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kỳ dao động của nó
A.phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
B.không phụ thuộc vào biên độ dao động.
C.giảm khi đưa con lắc lên cao so với mặt đất.
D.tỉ lệ thuận với chiều dài dây treo.
Câu 37: Đối với con lắc đơn đang dao động
A.tại điểm có li độ cực đại, gia tốc bằng không, lực căng dây dây nhỏ nhất.
B.tại điểm có li độ cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại, lực căng dây dây nhỏ nhất.

12


C.tại điểm có li độ bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại, lực căng dây dây lớn nhất.
D.tại điểm có li độ bằng không, gia tốc bằng không, lực căng dây dây nhỏ nhất.
Câu 38: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi
giảm độ dài của con lắc đi 32 cm thì cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động.
Cho g=9,8m/s2. Độ dài ban đầu của con lắc là
A.64 cm
B.100 cm
C.80 cm
D.50 cm
Câu 39: Tại cùng một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 1 và l2 dao động với các
chu kỳ tương ứng T1=0,75s và T2=1s. Cũng tại nơi này, con lắc đơn có chiều dài l 1+l2 dao động với chu kỳ
bao nhiêu? Cho biết các con lắc này đều dao động với biên độ góc nhỏ.
A.1,75s

B.0,25s
C.0,875s
D.1,25s
Câu 40: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l=0,8m dao động với biên độ α 0=0,15 rad.
Lấy g=10m/s2 và chọn vị trí cân bằng làm mốc thế năng. Tại vị trí mà vật có động năng bằng thế năng, vận
tốc của vật có độ lớn bằng
A.0,15 m/s
B.0,15 2 m/s
C.0,3m/s
D.0,3 2 m/s
Câu 41: Khi qua vị trí cân bằng, quả cầu của con lắc đơn có vận tốc 100cm/s. Lấy g=10m/s 2. Độ cao cực
đại của quả cầu so với vị trí cân bằng là
A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
Câu 42: Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm và vật nặng khối lượng 0,1kg dao động với biên độ góc
α0=0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 m/s2. Cơ năng của con lắc bằng
A.0,01J
B.0,05J
C.0,001J
D.0,0025J
Câu 43: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng l. Người ta thay đổi chiều dài của nó tới giá trị l’ sao
l'
cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tỉ số bằng
l
A.0,9
B.0,1
C.1,9
D.0,81

Câu 44: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa với biên độ góc α 0. Khi qua vị trí cân
bằng , vận tốc con lắc có độ lớn là
l
g
0
A. gl 0
B. gl 0
C.
D.
0
g
l
Câu 45: Một con lắc đơn dao động không chịu tác dụng của lực cản và lực ma sát. Góc lệch cực đại của
dây treo α0. Kết luận nào dưới đây luôn đúng?
mgl 02
A.Động năng cực đại của con lắc bằng
B.Động năng cực đại của con lắc bằng mgl(1-cosα0)
2
l
C.Chu kỳ dao động của con lắc bằng 2π
D.Vận tốc cực đại con lắc tỉ lệ với α0.
g
Câu 46: Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, ta không cần dùng tới dụng cụ nào
nêu sau đây?
A.Giá đỡ và dây treo.
B.Đồng hồ và thước đo độ dài tới mm.
C.Vật nặng có kích thước nhỏ.
D.Cân chính xác.
Câu 47:Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, có các pha ban đầu khác
nhau là dao động điều hòa có

A.biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần.
B.năng lượng bằng tổng năng lượng của dao động thành phần.
C.vận tốc cực đại bằng tổng vận tốc cực đại của hai dao động thành phần.
D.pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần.
Câu 48: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động
tổng hợp của vật đạt cực tiểu nếu hiệu số pha hai dao động bằng


A.số chẵn lần π
B. số lẻ lần π
C. số lẻ lần
D. số lẻ lần
2
4

13


Câu 49: Một vật có khối lượng 200 g, tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo phương
trình x1 3 sin 20t (cm); x 2 4 cos 20t (cm) , với t đo bằng s. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A.Độ lệch pha hai dao động là .
B.Biên độ dao động tổng hợp là 5 cm.
2
C.Lực tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 0,8N. D.Tần số góc của dao động tổng hợp là 20 rad/s.
Câu 50: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo phương trình

x1 cos 20t (cm); x 2  3 cos( 20t  )(cm) , với t đo bằng s. Phương trình dao động của vật là
2
x=Acos(ωt+φ), trong đó





A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
6
6
Câu 51: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo phương trình

x1 4 cos(3t  )(cm); x 2 4 cos 3t (cm) , với t đo bằng s. Phương trình dao động tổng hợp của vật là
3


A. x 4 2 cos(3t  )(cm)
B. x 4 3 cos(10t  )(cm)
6
3


C. x 8 cos(3t  )(cm)
D. x 4 3 cos(3t  )(cm)
3
6
Câu 52: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình li
5

)(cm) , của thành phần dao động thứ nhất là
độ của dao động tổng hợp là x 3 cos(10t 
6

x1 5 cos(10t  )(cm) . Phương trình li độ của dao động thành phần thứ hai là
6


A. x 2 8 cos(10t  )(cm)
B. x 2 2 cos(10t  )(cm)
6
6
5
5
)(cm)
)(cm)
C, x 2 8 cos(10t 
D. x 2 2 cos(10t 
6
6
Câu 53: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo phương trình

x1 2 cos(30t  )(cm); x 2 2 cos 30t (cm) , với t đo bằng s. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là
2
A. 20 2 cm/s
B. 60 2 cm/s
C.120cm/s
D.30cm/s
Câu 54: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha. Nếu chỉ
tham gia dao động thứ nhất, cơ năng của vật là W 1. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai, cơ năng của vật là

W2=4W1. Khi tham gia đồng thời hai dao động, cơ năng của vật là
A.5W1
B.2,5W1
C.3W1
D.9W1
Câu 55: Dao động riêng của một hệ có
A.chu kỳ và biên độ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và các yếu tố bên ngoài.
B.chu kỳ và năng lượng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
C.chu kỳ và tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
D.biên độ và pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
Câu 56: Chọn phát biểu không đúng về vật dao động tắt dần.
A.Chu kỳ dao động giảm dần theo thời gian.
B.Cơ năng của vật giảm dần theo thời gian.
C.Lực cản tác dụng lên vật càng lớn thì sự tắt dần dao động càng nhanh.
D.Biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
Câu 57: Chọn phát biểu đúng về vật dao động duy trì
A.Dao động duy trì không bị tắt dần, do vật không chịu tac dụng của lực ma sát.

14


B.Năng lượng của vật dao động được bổ sung một cách tuần hoàn.
C.Chu kỳ của vật dao động duy trì thay đổi theo ngoại lực.
D.Khi chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn, vật luôn thực hiện dao động duy trì.
Câu 58: Dao động cưỡng bức xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa không có tính chất
nào sau đây?
A.Có biên độ không đổi.
B.Là dao động điều hòa.
C.Có tần số dao động bằng tần số ngoại lực.
D.Có biên độ dao động thay đổi theo thời gian.

Câu 59: Sự cộng hưởng xảy ra khi
A.lực cưỡng bức có biên độ lớn hơn hoặc bằng một giá trị giới hạn nào đó.
B.lực cưỡng bức biến đổi điều hòa với chu kỳ không đổi.
C.chu kỳ biến đổi của lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.
D.năng lượng mà ngoại vật cung cấp bằng năng lượng bị tiêu hao do ma sát.
Câu 60: Nếu gắn quả cầu nhỏ vào một lò xo thì nó dao động với chu ky T. hỏi phải cắt lò xo trên thành bao
T
nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần thì chu kỳ dao động của nó là T’= ?
2
A.Cắt làm 2 phần
B.Cắt làm 4 phần
C.Cắt làm 8 phần
D.Cắt làm 16 phấn.
Câu 61: cho hai lò xo có chiều dài tự nhiên như nhau. Nếu gắn một vật nặng lần lượt với từng lò xo thì vật
dao động với chu kỳ tương ứng T1 và T2. Nếu mắc hai lò xo song song rồi gắn với vật trên thì vật dao động
với chu kỳ
T1T2
T  T2
A. T  2
B. T  1
C.T=T1+T2
D. T  T1T2
2
T1  T2
2
Câu 62: Chu kỳ dao động của con lắc vật lý quanh một trục cố định
A.tỉ lệ nghịch với gia tốc rơi tự do tại nơi đặt con lắc.
B.tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách từ trọng tâm con lắc đến trục quay.
C.phụ thuộc momen quán tính của con lắc đối với trục quay.
D.không phụ thuộc vào khối lượng con lắc.

Câu 63: Một con lắc vật lý có momen quán tính đối với trục quay là I, khoảng cách từ khối tâm đến trục
quay là d, khối lượng con lắc là m. Tần số dao động của con lắc là
1
I
I
1 mgd
mgd
A. f 
B. f 
C. f 2
D. f 2
2 mgd
mgd
2
I
I
Câu 64: Một vật rắn có khối lượng m=2kg có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang. Momen quán tính
của vật đối với trục quay là I=0,5 kg.m 2. Vật dao động tự do với chu kỳ T=2s. cho g=π 2 m/s2. Trục quay cách
khối tâm một khoảng bằng
A.4 m
B.0,25 m
C.0,1 m
D.9,86 m
Câu 65: Một thanh mảnh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l có thể quay tự do quanh trục
ml 2
nằm ngangđi qua đầu thanh và vuông góc với thanh. Momen quán tính đối với trục quay bằng
. Con
3
lắc đơn dao động cùng chu kỳ với thanh nói trên, có chiều dài là
3l

2l
A.l1=l
B.l1=3l
C.l1=
D. l1=
2
3

15


Chương II SÓNG CƠ
Bài 8 SÓNG CƠ. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG.
A.LÝ THUYẾT
1.Hiện tượng sóng
a)Khái niệm sóng cơ: là những dao động lan truyền trong môi trường.
*Hai loại sóng cơ:
- Sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. Sóng ngang
truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng.
- Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
Môi trường có lực đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng nén, dãn thì truyền sóng dọc. sóng dọc truyền
được trong môi trường rắn, lỏng và khí.
b) Sự tạo thành sóng cơ:
-Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động.
-Phần tử ở xa tâm dao động trễ pha hơn.
2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng
a) Chu kì, tần số sóng: Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng
chu kì, tần số của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số của sóng.
b) Biên độ sóng :Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi

trường tại điểm đó. Trong thực tế, càng ra xa tâm dao động thì biên độ sóng càng nhỏ.
c) Bước sóng:Quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động gọi là một bước sóng. Ta kí
hiệu bước sóng bằng chữ  (lamđa).
Có thể nói bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động
tại hai điểm đó là cùng pha.
d) Tốc độ truyền sóng: Trong thời gian bằng một chu kì, sóng truyền đi được một khoảng bằng một bước
sóng  . Vậy tốc độ truyền sóng là: v =


= f
T

Trong khi sóng truyền đi, các đỉnh sóng (hay các vùng nén dãn) di chuyển nhưng các phần tử của môi
trường vẫn dao động quanh vị trí cân bằng của chúng.
e)Năng lượng sóng:Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng
lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
3. Lập phương trình sóng

16


.Xét sóng ngang truyền dọc theo trục Ox. Chọn gốc tọa độ O là điểm bắt đầu truyền dao động
+ Giả sử li độ u tại O: uO  A cos

2
t
T

+ Sóng truyền từ O  M cần thời gian

x
v

� x�
t �
+Li độ dao động tại M: uM (t )  uO �
� v�

 u M ( x, t )  A cos

2
x
2
2x
t x
(t  )  A cos( t 
)  A cos 2 (  )
T
v
T

T 

* Một số tính chất của sóng:
Sóng tuần hoàn theo thời gian và không gian.
- Chuyển động của 1 phần tử sóng là một quá trình tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
- Li độ của song biến đổi tuần hoàn theo không gian là môt bước sóng.
B.BÀI TẬP:
Bài 1: Một sợi dây mềm đàn hồi nằm ngang có đầu A gắn với một điểm dao động có biên độ A=3cm và
chu kỳ T=2s, phương dao động vuông góc với phương của sợi dây. Vận tốc truyền biến dạng dọc theo dây

là 2m/s. Chọn gốc thời gian lúc A bắt đầu dao động từ vị trí có li độ cực đại.
a.Viết phương trình dao động của A?
2
b.Viết phương trình dao động của các điểm M1, M2 ở trên dây cách A lần lượt là m và 4m?
3
Bài 2: Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển thấy nó nhô lên 6 lần trong 15s. Coi sóng biển
là sóng ngang.
a.Tính chu kỳ của sóng biển?
b.Biết vận tốc truyền sóng là 3 m/s. Tìm bước sóng?
Bài 3: Một người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10s
và đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 5m. Coi sóng biển là sóng ngang.
a.Tìm chu kỳ của sóng biển?
b.Tìm vận tốc của sóng biển?
Bài 4: Một người ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 40m. Ngoài ra
người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong thời gian 76s. Hãy xác định vận tốc truyền
sóng biển?
Bài 5: Đầu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động tại thời điểm t=0 với u=2sin40t (cm).
a.Xác định dạng sợi dây vào lúc t=1,125s?
b.Viết phương trình dao động của hai điểm M và N cách O lần lượt là 20cm và 30cm. Biết vận tốc truyền
sóng trên dây là 2m/s.
Bài 6: Đầu A của dây cao su căng được làm cho dao động theo phương vuông góc với dây với biên độ
2cm, chu kỳ 1,6s. Sau 3s thì sóng truyền được 12m dọc theo dây.
a.Tính bước sóng?
b.Viết phương trình dao động tại điểm cách A là 1,6m. Chọn gốc thời gian lúc A bắt đầu dao động từ vị trí
cân bằng theo chiều dương.
Bài 7: Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f=120Hz. Cho quả cầu chạm vào mặt nước
người ta thấy một hệ sóng tròn lan rộng ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt nước. Cho biên
độ sóng là A=0,5cm và không đổi.

17

a.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 10 gợn lối liên tiếp là 4,5 cm.
b.Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách S một đoạn 12cm. Cho dao động sóng tại S
có dạng u=Acost.
c.Tính khoảng cách giữa các điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha, lệch pha góc
600 trên cùng một đường thẳng qua S.
Bài 9 SỰ PHẢN XẠ SÓNG. SÓNG DỪNG.
A.LÝ THUYẾT
1. Sự phản xạ sóng
- Sóng đang truyền trong một môi trường mà gặp vật cản thì bị phản xạ. Gọi là song phản xạ
-Sóng tới và sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng.
-Đầu phản xạ cố định: sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
-Đầu phản xạ tự do: sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
2. Sóng dừng
a)Quan sát hiện tượng:
Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa với nhau tạo thành
sóng dừng.
b) Sóng dừng :là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian
* Gíải thích:Xét dao động của một phần tử tại điểm M trên dây cách đầu B một khoảng MB= d . Giả sử
vào thời điểm t, sóng tới đến B có phương trình dao động là: uB= Acos2  ft -Chọn gốc toạ độ O tại B,
chiều dương của trục Ox là chiều từ B đến M.
-Sóng tới truyền từ M đến B và B cách M một khoảng d, vậy ở M có phương trình dao động là:
2d �
�
2ft+
uM= Acos �
�
 �
�

-Sóng phản xạ ở B có li độ ngược chiều với li độ của sóng tới. Do đó phương trình của sóng phản xạ ở B
là: u'B=-Acos2  ft=Acos(2  ft-  )
-Sóng phản xạ truyền đi một quãng đường bằng d để trở lại M. Phương trình sóng phản xạ tại M là:
2d
�
�
2ft �
u’M= Acos �

�
�
Do đó, dao động tại M sẽ là tổng hợp hai dao động do sóng tới và sóng phản xạ truyền đến. Ta có:

u=

�
�2d  � �
 �cos �
2ft- �
2� �
2�
�

uM+ uM’ =2Acos �

c) Biên độ sóng dừng tại một điểm
a  2 A(cos

2d 
 )


2

Biên độ này phụ thuộc vào khoảng cách d= MB từ điểm M đến đầu cố định của dây
d) Vị trí điểm nút, điểm bụng.

18


- Điểm nút cách đầu cố định khoảng d k


; k=0,1,2…
2

1 
- Điểm bụng cách đầu cố định khoảng d ( k  ) ;k=0,1,2…
2 2
e)Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây:
* Hai đầu là nút sóng: l  k


(k �N * )
2

k=số nút-1=số bụng
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l  (2k  1)


( k �N )

4

k=số nút -1=số bụng-1
B.BÀI TẬP
Bài 1 : Một sợi dây dài 1,2m với hai đầu cố định và khi có sóng dừng dây rung thành 6 múi sóng.
a.Tính bước sóng.
b.Biết tần số sóng là 150Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây.
Bài 2 : Một sợi dây AB dài 2m căng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A dao động với chu kỳ 0,02s. Người ta
đếm được từ A đến B có 5 nút.
a.Tìm tốc độ truyền sóng trên dây.
b.Nếu muốn dây rung thành 2 bụng sóng thì tần số dao động của A là bao nhiêu.
Bài 3 : Sợi dây OB với đầu B tự do, đầu O dao động ngang với tần số 100Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây
là 4m/s.
a.Cho dây dài l1=21cm và l2=80cm thì có sóng dừng xảy ra không.
b.Nếu có sóng dừng hãy tính số nút và số bụng sóng.
c.Với chiều dài dây 21cm, nếu muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu.
Bài 4 : Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa đang dao động với tần số 100Hz.
a.Biết khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 kể từ B là 5cm. Tìm bước sóng.
b.Tìm khoảng cách từ B đến các nút và bụng dao động trên dây.
c.Nếu chiều dài dây là 21cm thì số nút và bụng nhìn thấy trên dây là bao nhiêu.
Bài 5 : Một dây thép AB dài 1,2m căng ngang. Nam châm điện đặt phía trên dây thép. Cho dòng điện xoay
chiều tần số 50Hz qua nam châm, ta thấy trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Tìm vận tốc truyền sóng
trên dây.

19


Bài 10 GIAO THOA SĨNG
A.LÝ THUYẾT
1.Sự giao thoa của hai sóng

M
d2

d1
S1

S2

Hình 16.1Đườ
ng truyề
ncủ
a hai só
ngdao
độ
ngS1 vàS2 đế
nM

Gọi S1, S2 hai nguồn cùng tần số, cùng pha, hai sóng tạo thành có cùng bước sóng. uS1  uS2  a cos 2 ft
Dao động S1,S2 truyền đến M có phương trình:
d �
�
u1M  a cos �2 ft  2 1 �
�
�
d �
�
u2 M  a cos �
2 ft  2 2 �
�

�

1)Độ lệch pha của hai dao động tại M:  

2
 d 2  d1 


2)Dao động tổng hợp tại M có biên độ

a  2 A cos


2

*Biên độ dao động tại M phụ thuộc độ lệch pha của 2 dao động từ S1, S2 truyền đến.
*Nếu 2 dao động cùng pha:   k 2 � d 2  d1  k  , Với k = 0; 1 ; 2…M: dao động cực đại.
   2k  1 

*Nếu 2 dao động ngược pha:

� 1 � , Với k = 0; 1 ; 2…M: khơng dao động.
� d 2  d1  �
k �

� 2�

* Định nghĩa :hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, ln ln tăng cường
nhau ,hoặc làm yếu nhau gọi là sự giao thoa của sóng.
2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa

-Sóng kết hợp: là 2 sóng phát ra từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha khơng
đổi theo thời gian.
-Nguồn kết hợp.là nguồn phát ra sóng kết hợp
3. Ứng dụng
Nơi nào có giao thoa thì nơi ấy có sóng.
4. Sự nhiễu xạ của sóng
Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản.

20


B.BÀI TẬP
Bài1 :Hai điểm S1 và S2 trên mặt một chất lỏng , cách nhau 25,6cm dao động cùng pha với biên độ A và tần
số f=25Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=1,6m/s.
a.Viết phương trình sóng từ S 1 và S2 truyền đần M và phương trình dao động tổng hợp tại M. Biết khoảng
cách từ M đến S1 và S2 lần lượt là 27,2cm và 24cm.
b.Tìm những điễm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu giữa hai điểm S1 và S2.
Bài 2 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng mặt nước, hai tâm sóng O 1 và O2 cách nhau 8cm và dao động
theo phương trình u=0,4cos100t (cm). Tốc độ truyền sóng 40cm/s. coi biên độ sóng không đổi trong quá
trình truyền sóng.
a.Xác định tần số và bước sóng của sóng.
b.Tìm số dao động với biên độ cực đại và số điểm không dao động giữa O1 và O2.
c.Tại N cách O1 và O2 lần lượt là 7,2cm và 4cm có vân dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu? Giữa N
và đường trung trực của O1O2 còn mấy vân như thế nữa ?
Bài 3 : Trong thí nghiệm giao thoa, người ta tạo ra trên mặt nước hai sóng A và B dao động với phương
trình uA=uB=5cos10t (cm). Vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Coi biên độ sóng không không đổi.
a.Viết phương trình sóng do A, B truyền đến M và phương trình dao động tổng hợp tại M. Biết M cách A
là 7,2cm và M cách B là 8,2cm.
b.Một điểm N nằm trên mặt nước với AN-BN=-10cm. Hỏi điểm N cực đại hay đứng yên ?
Bài 4 : Hai nguồn S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng trên mặt một chất lỏng với tần số 25Hz. Tạo

ra giữa hai điểm S1 và S2 được 14 hypebol , quỹ tích của những điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh
của
hai
hypebol
ngoài
cùng
là
26cm.
Tính
tốc
độ
truyền
sóng.
Bài 5 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm dao
động với tần số 18Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d 1=19cm và
d2=21cm sóng có biên độ cực đại. giữa M và đường trung trực AB không có cực đại nào khác. Tính vận
tốc truyền sóng trên mặt nước ?
Bài 6 :Hai điểm O1, O2 trên mặt nước dao động cùng biên độ, cùng pha. Biết O 1O2=3cm. Gữa O1 và O2 có
một gợn thẳng và 14 dạng gợn hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa O 1 và O2 đấn gợn lối gần nhất là
0,1cm. Biết tần số dao động f=100Hz. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ?

21


Bài 11 SÓNG ÂM. NGUỒN NHẠC ÂM.
A.LÝ THUYẾT
1.Nguồn gốc của âm và cảm giác về âm
-Các vật phát ra âm đều dao động, đó là nguồn âm.
-Cảm giác âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe.
-Sóng âm có thể truyền đi trong tất cả các môi trường đàn hồi và không truyền được qua chân không.

-Trong chất khí và chất lỏng sóng âm là sóng dọc ; trong chất rắn sóng âm có thể là sóng ngang hoặc sóng
dọc.
2.Nhạc âm và tạp âm
-Âm do các nhạc cụ phát ra thì nghe êm ái, dễ chịu và đồ thị dao động của chúng có đặc điểm chung là
những đường cong tuần hoàn có tần số xác định. Chúng được gọi là nhạc âm.
-Tiếng gõ tấm kim loại nghe chói tai, gây cảm giác khó chịu, đồ thị của chúng là những đường cong không
tuần hoàn, không có tần số xác định. Chúng được gọi là tạp âm.
3.Những đặc trưng của âm
a)Độ cao của âm :
-Âm càng cao thì tần số càng lớn.
-Tai người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) nhửng âm có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến
20000Hz. Âm có tần số f<16Hz gọi là hạ âm, âm có tần số f>20000Hz gọi là siêu âm.
- Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn,
âm trầm có tần số nhỏ.

b)Âm sắc :
-Các âm phát ra có cùng tần số nhưng chúng có sắc thái khác nhau, nhờ đó ta có thể phân biệt được âm
này với âm kia. Đặc tính đó của âm gọi là âm sắc.
- Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
c)Cường độ âm, mức cường độ âm :
-Cường độ âm được xác định là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc
với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.
I=

W P
= (W/m2)
tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu

2
S=4πR ).
-Mức cường độ âm: L( B )  lg

I
I
hoặc L(dB)  10.lg
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm
I0
I0

chuẩn.
d)Giới hạn nghe của tai người :
-Do đặc điểm sinh lý của tai, để âm thanh gây được cảm giác âm thì cường độ âm phải lớn hơn một giá trị
cực tiểu nào đó gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm.
-Cảm giác âm nghe to hay nhỏ không những phụ thuộc vào cường độ âm mà còn phụ thuộc vào tần số của
âm.
-Giá trị cực đại của cường độ âm mà tai ta có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau. Ngưỡng đau ứng với
mức cường độ âm là 130dB.
*Chú ý :
+Mức cường độ âm, tần số và đồ thị của âm là đặc trưng vật lý của âm.
+Độ cao của âm, độ to của âm, âm sắc là những đặc trưng sinh lý của âm.

22


+ Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật í là mức cường độ âm và tần số.
4.Nguồn nhạc âm
Những nguồn nhạc âm thường gặp là dây đàn có hai đầu cố định ; ống sáo và các loại kèn khí…
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

v
f k
2
v
Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 
2
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
v
f (2k  1)
4
v
Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 
4
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
5.Hộp cộng hưởng
Là vật rỗng có khả năng cộng hưởng với nhiều tần số âm khác nhau để tăng cường những âm đó.
B.BÀI TẬP
Bài 1 : Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 1dB. Tính tỉ số cường độ âm của chúng ?
Bài 2 : Người ta dùng búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa. Cách chỗ đó 1090m, một ngu7o1i áp tai
xuống đường raynghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray và 3 giây sau mới nghe thấy tiếng gõ truyền qua
không khí. Tính vận tốc truyền âm trong thép. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s.

23


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
Câu 1: Sóng cơ là
A.dao động cơ của các phần tử trong một môi trường.
B.dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

C.quá trình truyền năng lượng.
D.quá trình truyền dao động.
Câu 2: Sóng cơ nếu là sóng dọc thì không có tính chất nào nêu dưới đây?
A.Chỉ truyền được trong chất lỏng và chất rắn.
B.Không truyền được trong chân không.
C.Có tốc độ truyền phụ thuộc vào bản chất của môi trường.
D.Phương dao động phần tử của môi trường trùng với phương truyền sóng.
Câu 3: Sóng cơ nếu là sóng ngang thì truyền được trong
A.chất khí
B.chất lỏng
C.chất rắn
D.chân không
Câu 4: Chọn phát biểu sai về sóng cơ
A.Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động.
B.Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
C.Tần số dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua là tần số của sóng.
D.Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và dao động cùng pha.
Câu 5: Giữa tốc độ truyền sóng v, bước sóng λ, tần số sóng có mối quan hệ sau:
f
A.V=λf.
B.λ=vf
C.v=
D.f=v2λ

Câu 6: Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào
A.bản chất của môi trường và cường độ sóng.
B.bản chất và nhiệt độ của môi trường.
C.cường độ và tần số của sóng.
D.cường độ của sóng và nhiệt độ của môi trường.
Câu 7: Một người quan sát một cái phao trên mặt nước, thấy khoảng thời gian từ lần nhô lên thứ nhất đến

lần nhô lên thứ 11 là 5s và hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 1,1m. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.1,1m/s
B.1,21m/s
C.2,2m/s
D.2,42m/s
Câu 8: Một sóng cơ phát ra từ một nguồn O trên mặt nước với tốc độ v=2m/s. Người ta thấy hai điểm trên
mặt nước luôn dao động ngược pha nhau và cùng thuộc một đường thằng qua O cách nhau gần nhất 4 cm.
Tần số sóng là
A.4Hz
B.15Hz
C.29Hz
D.25Hz
Câu 9: Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng không đổi là
A.cường độ sóng
B.bước sóng
C.chu kỳ của sóng
D.tốc độ truyền sóng
Câu 10: Trong một môi trường có sóng cơ truyền với chu kỳ T, tốc độ v. Khi truyền được một quãng
đường là d thì pha của sóng giảm đi một lượng bằng
v
d
T
d
A. 2d
B. 2
C. 2d
D. 2
T
vT
v

v
Câu 11: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tẩn số f theo phương vuông góc với dây. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, người ta thấy M luôn

dao động lệch pha so với A một góc bằng một số lẻ lần . Biết tần số f có giá trị từ 22Hz đến 26Hz. Bước
2
sóng λ bằng

24


25
25
m
C.16cm
D.
cm
7
7
Câu 12: Một sóng truyền từ nguồn O trên đoạn dây thẳng, nằm dọc theo trục Ox theo phương trình
x
u  A cos 50 (t 
) , trong đó A không đổi, x đo bằng cm, t đo bằng s. Phần tử trên dây có tọa độ 55cm
150
tại thời điểm t=1,25s có li độ dao động bằng
A. 0,5 2 A
B. 0,5 3 A
C.-0,5A
D.-0,25A
x

) , trong đó u, x đo
Câu 13: Phương trình của một sóng ngang truyền trên sợi dây là u 4 cos(100t 
40
bằng cm, t đo bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.10m/s
B.40m/s
C.80m/s
D.0,4m/s
Câu 14: Một sóng cơ truyền dọc theo một đường thẳng. Phương trình dao động của nguồn O là
2
T
u 0  A0 cos
t . Một điểm M cách nguồn O một khoảng bằng một phần ba bước sóng, ở thời điểm t 
T
2
dao động với li độ u=2cm. Biên độ sóng tại điểm này bằng
2
A.2cm
B.
cm
C.4cm
D.4 3 cm
3
x
Câu 15: Một sóng có phương trình u  A cos(200t  ) , (trong đó u, x đo bằng cm, t đo bằng s) truyền
12
dọc theo trục Ox. Phát biểu nào sau đây không đúng về sóng này?
A.Tần số sóng là 100Hz
B.Chu kỳ sóng là 0,01s
C.Bước sóng là 24 cm.

D.Quãng đường sóng truyền được trong 5 s là 100 m
Câu 16: Phương trình dao động của nguồn sóng O là u 2 cos 200t (cm) . Tốc độ truyền sóng là 20m/s.
Coi biên độ sóng khi truyền đi không đổi. Phần tử của môi trường tại điểm cách nguồn 7,5 cm trên phương
truyền sóng dao động theo phương trình:
3
)(cm)
A. u 2 cos(200t 
B. u 2 cos(100t  3 )(cm)
4
3
C. u 2 cos(200t  )(cm)
D. u 2 cos( 200t  3 )(cm)
4
Câu 17: Giao thoa sóng là hiện tượng
A.giao thoa của hai sóng trong một môi trường khi chúng gặp nhau.
B.cộng hưởng của hai sóng kết hợp truyền trong một môi trường.
C.hai sóng khi gặp nhau trong một vùng xác định làm tăng cường độ sóng của nhau.
D.hai sóng kết hợp khi gặp nhau, tại những điểm xác định luôn luôn hoặc tăng cường hoặc làm yếu lẫn
nhau.
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp A, B có cùng bước sóng λ dao động đồng pha. Một điểm M cách A và B
d1  d 2
lần lượt là d1, d2. Biên độ sóng tại M là cực tiều nếu tỉ số
bằng
0,5
A.một số nguyên
B.một số chẵn
C.một số lẻ
D.một số chia hết cho 3.
Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha. Tại một điểm M trên mặt nước,
biên độ của sóng do mỗi nguồn tạo ra là A 1 và A2, hiệu đường đi của hai sóng tới M bằng một số lẻ lần một

phần tư bước sóng. Biên độ sóng tổng hợp tại M là
A. A1  A2
B.A1+A2
C. A12  A22
D. A1 A2
A.16m

B.

25