CHỦ ĐỀ: SỰ RƠI TỰ DO

SỰ RƠI TỰ DO
GV thực hiện : Nguyễn Mạnh Linh.
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường THPT Phạm Công Bình
Đối tượng học sinh : Lớp 10- Ban cơ bản
Số tiết dự kiến : 3 tiết


CHỦ ĐỀ: SỰ RƠI TỰ DO
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Rơi tự do:
a) Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
b)Hệ quy chiếu:Gắn với đất, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống, gốc tọa độ O là điểm thả rơi.
II. Đặc điểm của chuyển động rơi tự do:
a.Phương, chiều:
-Phương: Phương thẳng đứng
-Chiều: Chiều từ trên xuống
b.Tính chất của chuyển động rơi tự do : Chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu
v0  0 và gia tốc a = g = hằng số .

O

 
c.Gia tốc rơi tự do: a  g :

s

. Phương thẳng đứng
. Chiều hướng xuống.
. Độ lớn g = 9.7  10m/s2
III. Các công thức:


v


g
+
y

v  v0  at  v  gt

- Công thức vận tốc :

1
2

- Công thức đường đi: h  v0 t  at 2  h 

1 2
gt
2

v 2  v02  2ah  v 2  2 gh

- Công thức liên hệ:

- Phương trình tọa độ : Chọn gốc tọa độ O vị trí rơi , phương thẳng đứng, chiều dương hướng

y

xuống:

1 2
gt (trừơng hợp này h = y )
2

* Chú ý:Nếu chọn gốc tọa độ O ở mặt đất , phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên:
1
y  y 0  gt 2
2

IV. Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng xuống:
1. Hệ quy chiếu: Gắn với đất, trục oy thẳng đứng, hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném
2.Đặc điểm chuyển động:
- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc v0  0





- Gia tốc a  g





- Vận tốc đầu v 0 cùng hướng với g
3. Các cộng thức:

- Công thức vận tốc :

v  v 0  gt

- Công thức đường đi: h  v0t 

- Công thức liên hệ:

v 2  v02  2 gh

- Phương trình tọa độ : y  vot 

1 2
gt
2

1 2
gt
2

V. Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng lên:
- Giả sử ném một vật từ độ cao yo so với mặt đất nên trên theo phương thẳng đứng hướng lên
với vận tốc ban đầu vo
1. Hệ quy chiếu: Gắn với đất, trục Oy thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ O trùng với mặt đất.
2. Đặc điểm chuyển động: Chuyển động của vật gồm 2 giai đoạn
-Giai đoạn 1: Vật từ nơi ném CĐ lên đến độ cao cực đại là CĐTCDĐ với
- Gia tốc a   g





- Vận tốc đầu v 0 ngược hướng với g
-Giai đoạn 2: Vật rơi tự do từ độ cao cực đại. H max (so với mặt đất)
3. Các công thức:
- Công thức vận tốc : v  v 0  gt
- Công thức đường đi: h  v0t 
- Công thức liên hệ:

1 2
gt
2

v 2  v02  2 gh

1
2

2
- Phương trình CĐ : y  y0  v0t  gt

4. Vật lên vị trí cao nhất: v  0

v 20
- Độ cao cực đại của vật so với điểm ném: h max 
2g
- Độ cao cực đại của vật so với mặt đất: H max

v02
 hmax  y0  y0 

2g

* Chú ý:Nếu vật ném từ mặt đất: y0  0  H max  hmax
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
DẠNG 1: Xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của vật rơi tự do:
*Phương pháp: Áp dụng các công thức:
v  gt
- Công thức vận tốc :
- Công thức liên hệ:

v 2  2 gh


- Công thức đường đi:

h

1 2
gt
2

t

 Thời gian:

* Chú ý: - Quãng đường vật rơi trong n giây: h 

2h
g

1 2
gn
2




1
2

- Quãng đường vật rơi trong giây thứ n: hn  g  n  
- Quãng đường vật rơi trong n giây cuối: h n=ht-ht-n=

1 2 1
gt - g (t  n) 2
2
2

 n
Hay hn  gn  t  
 2
Bài tập mẫu:
Bài 1.Một vật rơi tự do trong thời gian 10s. Hãy tính thời gian vật rơi trong 10m đầu tiên và
thời gian vật rơi trong 10m cuối cùng?
Giải.
- Thời gian vật rơi trong 10m đầu tiên:
t1=

2h1
= 2 s

g

- Quãng đường vật rơi trong 10s:

h=

gt 2
=500m
2

- Thời gianvật rơi trong 490m đầu tiên là: t2=

2h2
=9,9s
g

Vậy thời gian vật rơi trong 10m cuối cùng là  t=10-9,9=0,1s
Bài 2.Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h = 49 m.
a. Tính thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất?
b. Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất?
c. Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối?
Giải:
a. Thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất : t 

2h
2.49

 3,16s
g
10

b. Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất (Vận tốc của vật lúc t = 3,16 s)
v = gt = 10 . 3,16 = 31,6 (m/s)
c. Gọi h là quãng đường vật rơi trong 3,16 s
Gọi h’ là quãng đường vật rơi trong thời gian t’ = 2,16 s
- Quãng đường vật rơi trong 1 s cuối là :  h = h – h’


= 49 –

1
.(10)(2,16)2 = 26,6 (m)
2




n




1

- Áp dụng công thức: hn  gn  t    10.1 3,16    26, 6
2
2




Bài 3.Một vật rơi tự do, trong giấy cuối cùng rơi được quãng đường bằng quãng đường vật đã
rơi trước đó 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng vật đã rơi được? Lấy g=10m/s2
Giải.
Gọi t là thời gian rơi của vật. Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng bằng:
 h=

1 2 1
gt - g (t  1) 2 =5t2-5(t-1)2. (1)
2
2

Quãng đường vật đã rơi trước đó 2 giây, tức là trong (t-2) giây đầu tiên bằng
1
g (t  2) 2 =5(t-2)2, với t>2s. (2)
2

Theo bài ra ta có
5t2-5(t-1)2=5(t-2)2 với t>2s
Giải ra ta được: t=1s(loại) và t=5s
Vậy thời điểm vật rơi đến đất là 5s và quãng đường tổng cộng vật đã rơi là h=125m
DẠNG 2:Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do:
*Phương pháp:
- Vẽ hình : Đánh dấu các vị trí khảo sát của 2 vật ,ghi các đại lượng động học.
- Chọn HQC :
+ Gốc tọa độ O tại vị trí đầu.
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống.
+ Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu rơi.
Lưu ý : Nếu gốc thời gian không trùng lúc vật bắt đầu rơi thì t 0 0
Áp dụng các công thức cho 2 vật :

1
2

h = gt2

v = gt.

v2= 2gh.

1
2

y = y0+ gt2

Bài tập mẫu :
Bài 1.Thả cho 2 viên bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2s kể từ
lúc viên bi B rơi thì khoảng cách giữa hai viên bi bằng 60m. Hỏi viên bi B rơi trễ hơn bi A bao
lâu ? Lấy g=10m/s2
Giải
Chọn vị trí ban đầu của hai viên bi làm gốc tọa độ. Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là
lúc bi A rơi
- Phương trình chuyển động của bi A : yA= h 
=>yA=5t2

1 2
gt
2


-Phương trình chuyển động của bi B( bi B rơi trễ hơn t0 giây) : yB=

1
g (t  t 0 ) 2
2

( điều kiện t>t0)
1

- Khoảng cách giữa hai viên bi ở thời điểm t là : d= yA- yB= g t 2  (t  t0 ) 2 
2
Sau 2s kể từ lúc bi B rơi, tức là vào lúc t= t0+2 khoảng cách giữa hai viên bi là 60m
=> 60=5(t0+2)2-5.22 giải phương trình ta được t0=-6s( loại) hoặc t0=2s
Vậy bi B rơi trễ hơn bi A là 2 giây
Bài 2.Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi 1 vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người
buông rơi vật thứ 2. Hai vật sẽ gặp nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được buông rơi. Lấy
g = 10m/s2.
Giải: - Chọn HQC và gốc thời gian như hình 1
- Viết phương trình tọa độ cho 2 vật :
1
2

1
2

y1 = gt2 (m)
1
2

y2= g(t -1)2+ 10 (m)
1

2

1
2

1
2

- Khi hai vật gặp nhau : y1= y2 gt2= g(t -1)2= gt2-gt + g + 10
 t = 1,5s.
DẠNG 3:Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng xuống:
* Phương pháp :
- Chuyển động có : + Gia tốc : a  g
+ Vận tốc đầu : v 0 cùng phương với

a

1
2

+ Phương trình : y = gt2+ v0t+y0 (Chiều dương hướng xuống)
- Vẽ hình : + Đánh dấu các vị trí khảo sát của 2 vật
+ Ghi các đại lượng động học.
- Chọn HQC :
+ Gốc tọa độ O tại vị trí đầu.
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống.
+ Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu ném.
Lưu ý : Nếu gốc thời gian không trùng lúc vật bắt đầu rơi thì t0 0
- Áp dụng các công thức cho 2 vật:

v2 –v02= 2gs.

1
2

s = gt2 +v0t

v = gt +v0.

1
2

y = y0+ gt2+v0t


* Bài tập mẫu :
Bài 1.Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó
ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của
vật thứ 2. Lấy g = 10m/s2.
HD :
- Chọn HQC : + O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống,

O

t 0

5m

 t 01  0
+ Gốc thời gian t = 0 : lúc thả vật 1.   t  1s

 02

A

t 02  2s

- Lập các phương trình chuyển động :
1
2

+ s1= gt2= 5t2= 45  t2= 9  t = 3s
1
2

+ s2= g(t -1)2+ v0(t -1) = 5.4 + 2v0 45 = 20 + 2v0 v0= 12,5m/s.
Bài 2. Vật A rơi tự do từ độ cao h=20m, cùng lúc đó vật B được ném thẳng đứng xuống dưới
với vận tốc v0 từ độ cao h=30m.Biết hai vật rơi đến đất cùng một lúc.Tính vận tốc v0.Lấy
g=10m/s2.
Giải.
- Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian là lúc bắt đầu
thả vật.
- Phương trình chuyển động của vật A : yA=20-

1
gt A 2 =20-5tA2.
2

Khi vật chạm đất: yA=0=> 20-5tA2=0 => tA=2s
- Phương trình chuyeenr động của vật B : yB=30-v0tB-

1
gt B 2
2

1
gt B 2 =0 (*)
2
Mà hai vật cùng khởi động và chạm đất cùng lúc=> tB=tA=2s thay vào (*) ta được
v0=5m/s
Khi vật chạm đất yB=0 =>30-v0tB-

DẠNG 4: Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng lên:
* Phương pháp:
1. Chọn HQC: Gắn với đất, trục Oy thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ O trùng với mặt đất
2.Vận dụng công thức:
- Công thức vận tốc : v  v 0  gt


y
1
2

- Phương trình CĐ : y  y0  v0t  gt 2

t1 , hmax

t2 , H max

3. Xác định độ cao cực đại:
- Độ cao cực đại của vật so với điểm ném: hmax 

- Độ cao cực đại của vật so với mặt đất: H max

v02
1
 v0t1  gt12
2g
2

y0

v2 1
 y  hmax  y0  y0  0  gt2 2
2g 2

vo
g

O

* Chú ý:Nếu vật ném từ mặt đất: y0  0  H max  hmax
4. Xác định thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất:
1
2

Cách 1:Khi vật chạm đất; y  0  Giải phương trình: y  y0  v0t  gt 2  0  Tìm được t là
thời gian cần tìm.
Cách 2:Gọi t1 là thời gian vật đi từ lúc ném đến độ cao cực đại; t 2 là thời gian vật rơi tự do từ
độ cao cực đại đến khi chạm đất. t1 

v0

2 H max
 t  t1  t2
; t2 
g
g

5.Xác định vận tốc của vật khi chạm đất:
1
2

Cách 1: Khi vật chạm đất: Khi vật chạm đất; y  0  Giải phương trình: y  y0  v0t  gt 2  0
 Tìm được t . Thay t vào phương trình vận tốc: v  v 0  gt  Ta tìm được vận tốc của vật

khi chạm đất.
Cách 2:Xét vật trong giai đoạn 2 ( rơi tự do): với vận tốc v0 '  0 ,
Quãng đường vật rơi chạm đất là: s = H max  Vận tốc của vật khi chạm đất là:
v'   2 gH max

Dấu '' '' cho ta biết vận tốc của vật có hướng ngược chiều dương xuống dưới.
*Bài tập mẫu:
Câu 1.Từ độ cao 5 m , một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 4 m/s.
Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2
a. Viết phương trình chuyển động của vật? Công thức tính vận tốc tức thời?
b. Độ cao cực đại mà vật lên được?
c. Vận tốc của vật ngay trứơc khi nó chạm đất?
Giải :
Chọn trục tọa độ Oy có gốc O ở mặt đất, chiều dương thẳng đứng, hướng lên trên (như hình
vẽ). Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật.

a. Phương trình chuyển động của vật :
y  y0  v0t 

1 2
gt  y = 5 + 4t – 5t2 (1)
2

Công thức tính vận tốc : v  v 0  gt = 4 – 10t (2)
b. Độ cao cực đại mà vật lên được?
-Gọi H max là độ cao cực đại mà vật lên được.
Khi vật lên đến H, ta có vt = 0
Thay vt = 0 vào (2) : 0 = 4 -10t → t = 0,4 (s) (thời gian vật lên đến độ cao cực đại)
Thay t = 0,4 s vào (1), ta có H max = y = 5 + 4.(0,4) – 5.(0,4)2 = 5,8 (m)
Vậy độ cao cực đại mà vật có thể lên được là : H max = 5,8 m
c. Tìm vận tốc ngay trứơc khi vật chạm đất?
Khi vật chạm đất : y = 0
Thay y = 0 vào (1) ta được : 0 = 5 + 4t – 5t2
Chọn t = 1,48 s (thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất)
Thay t = 1,48 s vào (2), ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất :
v = 4 – 10. (1,48) = -10,8 (m/s)
Dấu (-) cho thấy vectơ vận tốc đang hướng xuống phía dưới, ngược với chiều dương đã chọn.
Câu 2.Từ điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với vận tốc
10m/s.
a. Tính thời gian viên bi lên đến độ cao cực đại, viên bi rơi trở lại A và viên bi rơi trở lại tới
mặt đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi nó rơi trở lại qua A và khi nó xuống tới đất. lấy g=10m/s 2
Giải
a. Chọn gốc tọa độ O tại mặt đất.chiều dương hướng lên,gốc thời gian là lúc ném vật.
- Phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của vật :
y  y0  v0t 

1 2
gt =-5t2+ 10t+ 20 (m) (1)
2

v=-gt+ v0=10t+ 10 (m/s) (2)
- Khi viên bi lên đến điểm cao nhất thì v=0 thay vào (2)
10t1+ 10 =0 => t1=1s
- Khi viên bi trở lại A, nó có tọa độ y=y0=20 (m)
Từ (1)=> -5t22+ 10t2+ 20 =20 ( điều kiện t2>0)=>t2=2s.
- Khi viên bi rơi xuống đến đất : y=0=> -5t32+ 10t3+ 20 =0( điều kiện t3>0)=> t3=3,2s.
Vậy kể từ lúc ném : + sau t1=1s viên bi lên đến điểm cao nhất.
+ sau t2= 2s viên bi trở lại A.
+ saut3= 3,2s viên bi rơi xuống đến đất.


b. Viên bi rơi trở lại A lúc t2=2s khi đó vận tốc của nó là : v2=-10t2+ 10= -10m/s
Viên bi rơi xuống đất lúc t3=3,2s khi đó vận tốc của nó là : v3=-10t3+ 10=-22m/s
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Dạng 1: Xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của vật rơi tự do:
Bài 1. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2. Thời gian rơi là 5 s. Tính :
a. Độ cao mà từ đó vật được thả rơi.
b.Thời gian vật rơi 1 m đầu tiên.
c.Thời gian vật rơi 1m cuối cùng.
Bài 2 Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc . Tính quãng đường vật rơi được trong 2 s và
trong giây thứ 2.
Bài 3: Một giọt mưa rơi được 100m trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Nếu xem giọt
mưa là rơi tự do thì nó bắt đầu rơi từ độ cao bao nhiêu?Lấy g = 9,8m/s2
Bài 4 Một vật rơi trong giây cuối được 35 m . Lấy g = 10 m/s2, tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi
đến khi chạm đất?

Bài 5 Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được 13,66 s người ta nghe thấy
tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là 340 m/s. Lấy g = 10 m/s2.Tính chiều
sâu của giếng?
Bài 6: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2
a.Tìm vận tốc và thời gian rơi khi vật chạm đất.
b.Tính quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng.
Bài7. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/ 2.
a.Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7.
b.Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m. Xác định thời gian rơi của vật.
c.Thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng.
Bài8. Thả rơi một vật từ độ cao 74,8m.Tính : Quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên và giây
cuối cùng. Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng.
Dạng 2:Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do:
Bài 9: Hai vật được thả rơi từ hai độ cao khác nhau. Vận tốc chạm đất của hai vật là 4 m/s và 6
m/s. Tính độ chênh lệch độ cao của hai vật? (Lấy g = 10 m/s2)
Bài10.Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi 1 vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m
người buông rơi vật thứ 2. Hai vật sẽ gặp nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được buông
rơi. Lấy g = 10m/s2.
Bài11. Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 1,5s.
Tính khoảng cách giữa 2 viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 3,5s.


Dạng 3:Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng xuống:
Bài 12. Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng xuống với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để
vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do ?
Bài 13. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó
ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của
vật thứ 2. Lấy g = 10m/s2.
Dạng 4:Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng lên:
Bài14. Một người ném một hòn đá từ độ cao 2m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban

đầu 6m/s. Hỏi sau bao lâu hòn đá chạm đất, vận tốc lúc chạm đất bằng bao nhiêu ?
Bài15. Từ độ cao 3 m , một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 3m/s.
Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2
a. Viết phương trình chuyển động của vật? Công thức tính vận tốc tức thời?
b. Độ cao cực đại mà vật lên được?
c. Vận tốc của vật ngay trứơc khi nó chạm đất?
Bài16: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 29,4m/s tại nơi có gia tốc g = 9,8
m/s2. Chọn trục ox thẳng đứng hướng lên. gốc thời gian lúc ném, thời gian tính từ lúc ném đến
khi vật đạt độ cao cực đại là bao nhiêu ?.
Bài 17.Một người ném một hòn đá từ độ cao 2m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban
đầu là 6m/s. Hỏi:
a. Sau bao lâu hòn đá chạm đất?
b. Vận tốc của hòn đá bằng bao nhiêu khi nó rơi đúng nơi xuất phát?
c. Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất?
Bài18. Một vật được thả rơi từ một khinh khí cầu bay ở độ cao 300m. Hỏi sau bao lâu vật rơi
tới mặt đất, nếu:
a. Khí cầu đang đứng yên?
b. Khí cầu đang bay lên theo hướng thẳng đứng với vận tốc 5m/s
c. Khí cầu đang hạ xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc 5m/s?
D. CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ
Mức độ nhận biết
Câu 1. Chọn đáp án sai.
A. Tại một vị trí xác định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia
tốc g.
B. Trong chuyển động nhanh dần đều gia tốc cùng dấu với vận tốc v0.
C. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là đại lượng không đổi.
D. Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng chậm dần
Câu 2. Chuyển đồng nào sau đây có thể coi là chuyển động rơi tự do?

A. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.
B. Người phi công đang nhảy dù khi dù đã được bật ra.
C. Một viên đá được thả rơi từ trên cao xuống đất.
D. Một hạt mưa nhỏ rơi từ trên cao xuống.
Câu 3. Câu nào sau đây sai khi nói về đặc điểm của sự rơi tự do?
A. là chuyển động nhanh dần đều.
B. có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
C. có công thức tính vận tốc ở thời điểm t là v = gt.
D. có quãng đường rơi tỉ lệ với thời gian.
Câu 4. Điều khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Ở cùng một nơi trên Trái đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do với cùng gia tốc.
B. Vecto gia tốc rơi tự do có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
C. Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vị trí địa lý của vật trên Trái đất.
D. Khi vật rơi tự do, sức cản của không khí ảnh hưởng đến sự rơi nhanh chậm của vật.
Câu 5: Câu nào sau đây nói về sư ̣ rơi là đúng?
A. Khi không có sức cản, vâ ̣t nă ̣ng rơi nhanh hơn vâ ̣t nhe ̣.
B. Ở cùng mô ̣t nơi, mo ̣i vâ ̣t rơi tự do có cùng gia tố c
C. Khi rơi tự do, vâ ̣t nào ở độ cao hơn sẽ rơi với gia tố c lớn hơn.
D. Vâ ̣n tố c của vâ ̣t cha ̣m đấ t, không phu ̣ thuô ̣c vào đô ̣ cao của vâ ̣t khi rơi.
Câu 6: Chuyể n đô ̣ng của vâ ̣t nào dưới đây có thể coi như chuyể n đô ̣ng rơi tư ̣ do?
A. Mô ̣t vâ ̣n đô ̣ng viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở.
B. Mô ̣t viên ga ̣ch rơi từ đô ̣ cao 3 m xuố ng đấ t.
C. Mô ̣t chiế c thang máy đang chuyể n đô ̣ng đi xuố ng.
D. Mô ̣t chiế c lá đang rơi.
Câu 7. Chọn phát biểu sai về các đặc điểm của chuyển động rơi tự do
A. Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng của dây dọi
B. Hòn bi sắt được tung lên theo phương thẳng đứng sẽchuyển động rơi tựdo
C. Rơi tự do là một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc g
D. Chuyển động rơi tự do có chiều từ trên cao xuống thấp
Câu 8.Chọn câu sai

A.Vật rơi tự do khi không chịu sức cản của môi trường
B.Khi rơi tự do các vật chuyển động giống nhau
C.Công thức S 

1 2
gt dùng để xác định quãng đường đi được của vật rơi tự do
2

D.Có thể coi sự rơi tự do của chiếc lá khô từ trên cây xuống là sự rơi từ do


Mức độ thông hiểu
Câu 1. Một vật rơi tự do từ độ cao h, nếu độ cao tăng lên gấp 2 lần thì thời gian rơi
A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.
D. giảm 4 lần.

C.tăng 2 .
Câu 2. Hai vật có khối lượng m1> m2 được thả rơi tự do tại cùng một địa điểm và cùng một độ
cao, v1 và v2 lần lượt là vận tốc ngay trước khi chạm đất của hai vật. Chọn nhận xét đúng.
A. v1> v2.
B. v1< v2.
C. không có cơ sở để so sánh.

D. v1 = v2.

Câu 3: Công thức liên hệ giữa vận tốc ném lên theo phương thẳng đứng và độ cao cực đại đạt
được là
A. v02 = gh

B. v02 = 2gh

C. v02 =

1
gh
2

D. v0=

1
gh
2

Câu 4. Một hòn bi được ném thẳng đứng từ dưới lên cao với vận tốc đấu có độ lớn v0. Hỏi khi
chạm đất thì vận tốc của vật đó bằng bao nhiêu?Bỏ qua sức cản của không khí.
A. 1,5 v0
B. 0,5 v0
C. v0
D. 2 v0
Câu 5. Chọn câu trả lời đúng Khi một vật rơi tự do thì các quãng đường vật rơi được trong 1s
liên tiếp hơn kém nhau một lượng là bao nhiêu?
A. g

C. g2

B. g

D. Một kết quả khác

Câu 6. Khi độ cao tăng lên hailần thì thời gian rơi sẽ
A. Tăng 2 lần
B. Tăng 4 lần C. Tăng 2 lần
D. Tằng 2 2 lần
Câu 7. Trong các công thức tính thời gian vật rơi tựdo từ độ cao h cho sau đây, công thức nào
sai?
A. t 

v
g

B. t 

h
vTB

C. t 

2h
g

D. t = 2gh

Câu 8. Chọn câu trảlời đúng Khi một vật rơi tự do thì các quãng đường vật rơi được trong 1s
liên tiếp hơnkém nhau một lượng là bao nhiêu?
A. g

B. g

C. g2

D. Một kết quảkhác

Mức độ vận dụng.
Câu 1: Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao 5m xuống. Lấyg=10m/s2.thời gian
rơi và vận tốc của nó khi chạm đất là
A. t= 0,6s; v = 8,899m/s
B. t=1s; v = 10m/s.
C.t=0,5s; v = 5m/s .
D.t=0,2s; v = 2m/s.
Câu 2: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Lấyg=10m/s2.Vận tốc của vật khi
chạm đất là
A. 9,9 m/s.

B. 9,8 m/s.

C. 10 m/s.

D. 9,6 m/s.


Câu 3: Một vật được thả từ trên máy bay ở độ cao 80m. Cho rằng vật rơi tự do với g = 10m/s2,
thời gian rơi là
A. t = 4,04s.
B. t = 8,00s.
C. t = 4,00s.
D. t = 2,86s.
Câu 4: Để ước lượng độsâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồbấm giây, ghé sát
tai vàomiệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì Nam nghe thấy tiếng

hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9
m/s2. Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
A. 43 m.

B. 45 m.

C. 46 m.

D. 41 m .

Câu 5. Thả rơi môt hòn đá từ miệng một cái hang sâu xuống đáy. Sau 4s kể từ khi thả thì nghe
tiếng hòn đá chạm đáy. Tìm chiều sâu của hang, biết vận tốc của âm thanh trong không khí là
330m/s, Lấy g=9,8m/s2
A.60m.
B. 90m.
C. 71,6m.
D. 54m.
Câu 6: Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B
một khoản thời gian là 0,5 s. Khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên A rơi được 2 s là
A. 11 m.
B. 8,6 m.
C. 30,6 m.
D.196m
Câu 7: Hai viên bi sắt được thả rơi cùng độcao cách nhau một khoảng thời gian 0,5s. Lấy g =
10m/s2. Khoảngcách giữa hai viên bi sau khi viên thứ nhất rơi được 1,5s là
A. 6,25m.

B. 12,5m.

C. 5,0m.

D. 2,5m.

Câu 8. Hai vật rơi tựdo từcùng một độ cao, nơi có g=10m/s . Biết sau 2s kểtừlúc vật hai bắt
đầu rơi khoảngcách giữa hai vật là 2,5m. Hỏi vật hai rơi sau vật một bao lâu ?
A.2s.
B. 2,5s.
C. 1,5s.
D. 1s.
2

Mức độ vận dụng cao
Câu 1: Một vật rơi tựdo từ độcao h = 80 m. Lấy g=10m/s2. Quãng đường vật chỉ rơi trong giây
thứ 3 kể từ lúc bắt đầu rơi và thời gian vật rơi trong 1m cuối cùng của chuyển động là
A. 25m và 0,05 s
B. 25m và 0,025 s.
C. 45m và 0,45 s
D. 45m và 0,025 s.
Câu 2. Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1
chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Biết mái nhà cao 16m. Lấy g=10m/s2 . Khoảng thời gian rơi
giữa các giọt nước kế tiếp nhau bằng
A. 0,4 s.
B. 0,45 s.
C. 1,78 s.
D. 0,32 s.
Câu 3. Một vật được thả rơi không vận tốc đầu tại g=10m/s2. Sau một thời gian vật chạm mặt
đất. Quãngđường vật rơi trong 1s cuối cùng bằng gấp đôi trong một giây ngay trước đó. Vật
được thả từ độ cao bằng
A.20,00m.

B. 21,00m.

C. 45,00m.

D.31,25m.


Câu 4.(Chuyên Quốc Học Huế).Một giọt mưa rơi được 100m trong giây cuối cùng trước khi
chạm đất. Cho rằng trong quá trình rơi khối lượng của nó không bị thay đổi. Lấy gia tốc rơi tự
do là g = 9,8m/s2. Độ cao giọt mưa khi bắt đầu rơi là
A.561,4m.
B. 265,5m.
C. 461,4m.

D. 165,5m.

Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai).Trong 1 s cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi
tự do (khôngvận tốc đầu) đi được quãng đường gấp 2 lần quãng đường vật rơi trước đó tính từ
lúc thả. Cho g = 10 m/s2.Tốc độ của vật ngay khi sắp chạm đất là
A. 34,6 m/s.

B. 38,2 m/s.

C. 23,7 m/s.

D. 26,9 m/s.

Câu 6: Người ta ném một vật từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 9,8 m/s.
Lấy g =10m/s2. Độ cao cực đại vật đạt được là
A. 4,9 m.

B. 9,8 m.
C. 19,6 m.

D. 2,45 m.

Câu 7: Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu bằng 9,8m/s từ độ
cao 39,2m.Lấy g = 9,8m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi sau bao lâu hòn sỏi rơi tới đất?
A. t = 1 s.
B. t = 2 s
C. t = 3 s .
D. t = 4 s.
Câu 8: Một người thợ xây ném một viên gạch theo phương thẳng đứng cho một người khác ở
trên tầng cao 4m. Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên gạch. Lấy g = 10m/s2.
Để cho viên gạch lúc người kia bắt được bằng không thì vận tốc ném là
A. v = 6,32m/s2.

B. v = 6,32m/s.

2

C. v = 8,94m/s .
D. v = 8,94m/s.
Câu 9: Người ta ném một vật từmặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,0m/s.
Lấy g = 10m/s2.Thời gian vật chuyển động và độ cao cực đại vật đạt được là
A. t = 0,4s; H = 0,8m.
B. t = 0,4s; H = 1,6m.
C. t = 0,8s; H = 3,2m.
D. t = 0,8s; H = 0,8m.
Câu 10. Một vật có kích thước nhỏ được ném từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với
vận tốc 10 m/s2, bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=9,8 m/s2. Độ lớn vận tốc của vật khi

cách mặt đất là h=
A. 7,07 m/s.

hmax
(hmax là độ cao mà vật đạt được)
2

B. 14,14 m/s

C. 5 m/s.

D. 3,54 m/s.