Bài tập trắc nghiệm Hàm số lớp 12

Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
A.

2.

3.

B.

C.

m 2 x3
y=
− ( m 2 − 4 m) x 2 + x + 3
3

4.

D.

đồng biến trên R

5.

[<BR>]

Câu 2: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số
m ∈ [1; +∞).
m ∈ (0; +∞).
A.
B.

[<BR>]

1
y = − x3 + x 2 − mx + 1
3

m ∈ [0; +∞).
C.

m ∈ [ −5;5]

Câu 3: Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
(2; +∞)
trên khoảng
. Số phần tử của X là
2.
6.
3.
A.
B.
C.

(0; +∞)
nghịch biến trên
m ∈ (0; +∞).
D.

y = x 3 − 3x 2 + mx − 2

để hàm số

đồng biến

D.

5.

[<BR>]

y=

m ∈ [ −10;10]
Câu 4: Số giá trị nguyên
18.
A.

để hàm số

1 3
x − mx 2 − (2m = 1) x + 1
3

9.
B.

C.

(0;5)

nghịch biến trên

11.

7.

là

D.

[<BR>]

f ( x)
f '( x ) = ( x − 1)( x + 3)
Câu 5: Cho hàm số
có đạo hàm trên R là
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
m ∈ [ −10; 20]
(0; 2)
f ( x 2 + 3x − m )
số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
18.

17.

A.

16.

B.

C.

D.

20.

f ( x ) = ( x + 2)3 ( x − 1)2 ( x − 2)

Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số
A. 2.

B. 3.

là
C. 6.

f '( x)
Câu 7: Cho hàm số

có bảng xét dấu như sau

y = f ( x 2 + 2 x)

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây

D. 1.

( −2; −1).

(−4;3).

A.

(−2;1)

(0;1).

B.

C.

D.

.

y = f ( x)
Câu 8: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

y = f (3 − x)
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(−∞;0).

( −1;5).

A.

(0; 4).

B.

(4;6).

C.

D.

y = f ( x)
Câu 9: Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

y = −2 f ( x) + 2019
Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

( −1; 2).

(−2; −1).

A.

B.

C.

y = f ( x)
Câu 10: cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số

là tập hợp các giá trị nguyên của
có bao nhiêu phần tử ?

B. 3.

có đồ thị như hình vẽ. Gọi S

g ( x ) = f ( x + m)
để hàm số

(1; 2)
nghịch biến trên khoảng

C. 6.

y = f ( x)
Câu 11: Cho hàm số

D.

y = f '( x)
m ∈ [ −5;5]

A. 4.

(−4; 2).

(2; 4).

D. 5.

f '( x)
có đạo hàm trên R và có đồ thị

như hình vẽ

. Hỏi S


g ( x) = f ( x 2 − 2)

Xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

(2; +∞)

(0; 2)

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

(−1;0)

(−∞; −2)

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên

y = f ( x)
Câu 12: Cho hàm số

f '( x) = x 2 ( x − 2)( x 2 − 6 x + m) ∀x ∈ R

liên tục trên R và có đạo hàm

m ∈ [ −2019; 2019]
nhiêu số nguyên
A. 2012.

HD:

. Có bao

g ( x) = f (1 − x )
để hàm số

( −∞; −1)?
nghịch biến trên khoảng

B. 2011.

C. 2009.

D. 2010.

g '( x) = −1. f '(1 − x) = −1.(1 − x) 2 [ (1 − x) − 2 ] (1 − x) 2 − 6(1 − x) + m  = (1 − x) 2 ( x + 1)( x 2 + 4 x − 5 + m)

g '( x) ≤ 0 ∀x ∈ ( −∞; −1) ⇔ (1 − x) 2 ( x + 1)( x 2 + 4 x − 5 + m) ≤ 0 ∀x < −1 ⇔ ( x 2 + 4 x − 5 + m) ≥ 0
Suy ra ycbt
2
∀x < −1 ⇔ m ≥ − x − 4 x + 5 ∀x < −1

Đáp án B

(

)

⇔ m ≥ Max − x 2 − 4 x + 5 = 9
x <−1

suy ra có tất cả

2019 − 9 + 1 = 2011.