36 de thi vao 10 n¨m 2009 thuc chung 1 lop 8

Các bài tập phân chơng I lớp 8
1- Cho biểu thức A =
1 1
4
2 2
x
x
x x
+ +

+
, với x 0 và x 4.
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.
2- Cho biểu thức A =
1 1
1 1 1
x x x
x x x x x


+
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.
Thu gọn các biểu thức sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
+
+ +

B =
:
1
1 1
x y x y
x xy
xy
xy xy

+

+

ữ
ữ
ữ

+


3- (Không dùng máy tính cầm tay)
a. Cho biết A = 5 +
15
và B = 5 -
15
hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.
4- Cho biu thc:

+
+
+
=
xxxx
x
x
xx
P
1
2
1
2
vi x >0
1.Rỳt gn biu thc P
2.Tỡm giỏ tr ca x P = 0

5- Cho
2 1 1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x
+ + +
= +

+ +
a. Rỳt gn P
b. Chng minh P <1/3 vi v x#1
6- Tỡm x mi biu thc sau cú ngha
a) x b)
1
1x
7. Trc cn thc mu
a)
3
2
b)
1
3 1
8- Rút gọn biểu thức : M =
4
12
3 5
+

+
9- Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
10- Rót gän c¸c biÓu thøc sau :
a)
2 3 3 27 300+ −
b)
1 1 1
:
1 ( 1)x x x x x
 
+
 ÷
− − −
 
Phân tích thành nhân tử: ab + b
b
+

a
+ 1 (a
≥
0).
11- Rút gọn biểu thức B =
(
)
2
2 3 2 3− + +
.
Cho biểu thức :
1 1 x 3 x 2
A :
x 3 x x 2 x 3
 
+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 .
12- Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 
 ÷

 ÷
 
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5
13.Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x - x
B = -
x -1 x - x
, điều kiện x > 0 và x
≠
1
14-1) Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, với x≥0; x ≠ 4
a Rút gọn biểu thức A.
b Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
C Tìm giá trị của x để
1
3

A = -
.
14_2 ) AN Giang
1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 
 ÷
 ÷
 
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5
2/.Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x - x
B = -
x -1 x - x
, điều kiện x > 0 và x
≠
1
15. Rút gọn các biểu thức sau: a)
3 13 6
2 3 4 3 3
+ +
+ −
b)
x y y x
x y
xy x y
−

−
+
−
với x > 0 ; y > 0 ; x ≠ y
16- Rút gọn biểu thức:
2
2 48 75 (1 3)A = − − −
17- Cho biu thc
a 1 1 2
K :
a 1
a 1 a a a 1


= +
ữ
ữ

+


a) Rỳt gn biu thc K.
b) Tớnh giỏ tr ca K khi a = 3 + 2
2
c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho K < 0.
18) Rút gọn biểu thức: A =
27 12
19- Cho biu thc A =
124
2

1
3279
+
xxx
vi x > 3
a/ Rỳt gn biu thc A.
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7.
20- Rỳt gn biu thc: P =









+


+

1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
vi a > 0, a
4,1

a
.
1. Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc:
a)
342712
+
.
b)
( )
2
5251
+
21) Rút gọn biểu thức:

1 1 x 1
A :
x x x 1 x 2 x 1


=
ữ
+ + + +

với x > 0 và x

1
22) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ
hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô
tô, biết quãng đờng AB là 300 km.
23) Rỳt gn biu thc: A =
2( x 2) x
x 4
x 2

+

+
vi x

0 v x

4.
24) Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 2 cm v din tớch ca nú

l 15 cm
2
. Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú.
25): Cho biểu thức : M =
1 1 1
1
1 1a a a


ữ ữ
+

a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tính giá trị của M khi a =
1
9
26- Rỳt gn cỏc biu thc:
1/
154
154
154
154
+

+

+
=
A
2/

+
+
+










+=
a
aa
a
aa
B
2
2
1

1
1
27- Rỳt gn biu thc
a/
1
2 8 3 27 128 300
2
A = +
28- Cho biu thc
2
2
1
1
a a a a
P
a a a
+ +
= +
+
(vi a>0)
a/Rỳt gn P.
b/Tỡm giỏ tr nh nht ca P.
29- Cho biểu thức: A =
2
2 1 3 11
3 3 9
x x x
x x x
+

+
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 2.
30- . Tính
4. 25
31. Tính
49
+
32- Rút gọn:



















+
+

+
=
1
1
1
1 x
xx
x
xx
A
Với
1;0

xx
33- Rỳt gn biu thc
2 2
A ( 3 2) ( 3 2)= + +
34- Cho biu thc
x 2 x 1 3 x 1 1
B : 1
x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1

+ +

= +
ữ
ữ
ữ

a) Rỳt gn biu thc B.
b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B nhn giỏ tr nguyờn .
b)
+ =16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1
35- Cho biểu thức:
N=
1
1
1
1

+
+
+

n
n
n
n
; với n

0, n

1.
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.