Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

GV: Trần Văn Lam – TRƯỜNG THCS TÂN LỢI THẠNH


CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN


Kiểm tra kiến thức
1. So Sánh -4 và 2
-4 < 2
2. Cho trục số:
a

b

Có so sánh được số a với số b ?

3.Dự đoán kết quả
-4+c

2+c


CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG

1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số.
Khi so sánh hai số a và b xẩy ra 1
trong 3 trường hợp sau:
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Trên tập hợp số
thực, khi so sánh hai
số a và b, xảy ra một
trong những trường
hợp nào ?


CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG

1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số.
Khi so sánh hai số a và b xẩy ra 1
trong 3 trường hợp sau:
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Với a, b ∈ R có thể có các trường hợp
sau:
+ Néâu a không lớn hơn b, kí hiệu a≤
b
+ Nếu a không bé hơn b, kí hiệu a ≥ b

-2 -1,3

0

2

2

33

< 3

? 1 Điền dấu thích hợp ( =, <, >) vào ô
vuông:

a) 1,53

<

b) - 2,37 >
c ) 12
−18
d)

3
5

=
<

1,8
- 2,41
−2
3
13
20

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG
?2
1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số.
Khi so sánh hai số a và b xẩy ra 1 trong Điền dấu “ ≥ , ≤ ” thích hợp vào ô trống
3 trường hợp sau:
2
a)
Với
mọi
x
∈
R
thì
x
≥ 0
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
b) Nếu c là một số không âm thì viết c
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Với a, b ∈ R có thể có các trường hợp
sau:

c) Với mọi x ∈ R thì -x2

≥0

≤ 0

+ Néâu a không lớn hơn b, kí hiệu a≤ b

d) Nếu số y không lớn hơn 3 thì viết : y ≤ 3

+ Nếu a không bé hơn b, kí hiệu a ≥ b

Các hệ thức dạng a > b (hoặc a < b; a ≥ b; a ≤ b)

2. Bất đẳng thức

* Các hệ thức dạng a > b( hoặc a < b;
a ≥ b; a ≤ b) gọi là các bất đẳng thức

Gọi là bất đẳng thức


§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG

Bài tập 1: Cho bất đẳng thức: - 4 < 2
a) Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức nào ?
b) Khi cộng -3 vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức nào ?

Hoạt động cá nhân
Dãy 1 phần a)

Dãy 2 phần b)

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG

Có -4 < 2 suy ra -4 +(- 3 ) < 2 +(- 3) , ( vì -7 < -1 )
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-4 + ( - 3 )

2 +(- 3)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-4 + 3

2 + 3

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Có -4 < 2 suy ra -4 + 3 < 2 + 3 ( vì -1 < 5 )


§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI BÀI TOÁN CỘNG
1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số.
2. Bất đẳng thức:
3. Liên hệ giữa thứ tự với phép
toán cộng: Với a, b, c ∈ R ta có :
a) Nếu a < b thì a + c <

-4+3<2+3
-4<2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

b+c

b) Nếu a > b thì a + c

>

c) Nếu a ≤ b thì a + c

≤ b+c

d) Nếu a ≥ b thì a + c

≥ b+c

-4+c < 2+c

b+c

Kết luận: khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta được
một bất đẳng thức cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho .

-4 + c

<

2 + c đúng với mọi c

Ví dụ: Chứng tỏ: 2003 + ( - 35 ) < 2004 + ( - 35 )
Giải: Ta có: 2003 < 2004
(Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép toán cộng)
⇒

2003 + ( - 35 ) < 2004 + ( -35)


3

So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không
tính giá trị từng biểu thức.
Giải:

Ta có: - 2004 > - 2005
Aùp dụng tính chất
Suy ra: - 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )


4 Dựa vào thứ tự giữa
hãy so sánh

-2 -1,3

2 + 2 và

0

2 và 3,

5.

2

Giải:
Ta có:

2<3

Aùp dụng tính chất
Suy ra: 2 + 2 < 3 + 2
Hay:

2+2<5

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức.

3


Bài tập 2 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

S

a) (-2 ) + 3 ≥ 2;

Đ

b) 4 - 8 < 15 - 8 ;

Đ

c) -4 + x < 2 + x ;

Đ

d) x + 4 > 5 ⇒ x > 5 - 4.

Đ
S

S
S


Đ

?

Một biển báo giao thông với nền trắng,
số 20 màu đen,viền đỏ (xem hình bên)
cho biết vận tốc tối đa mà các phương
tiện giao thông được đi trên quãng đường
có biển quy định là 20 km/h. Nếu một ô
tô đi trên quãng đường đó có vận tốc là a
(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau:
a > 20 ;

a < 20 ;

aa ≤≤ 2020; ;

20
Tốc độ tối đa
cho phép

a ≥ 20 ?


Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép toán
cộng (viết dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời)
-

- Bài tập về nhà: : 2 ; 3 (SGK/ 37).
1 ; 2 ; 3 (SBT / 41).