Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ai nhanh hơn
So sánh các số sau:
1,89
3,5
8,14

Nếu cô2có 2>-4 thì kết quả như thế
Trước khi học bài mới, các em sẽ chơi
nào khi cô cộng c vào cả 2 vế của
một trò chơi nhỏ: Lớp chia thành 2 nhóm,
nó? 7/2mỗi nhóm cử ra 1 bạn lên bảng làm bài.
Để
trả> lời
câu
nàybài
tatrước
sangsẽbài
học
2+c
-4+c
?hỏi
Nhóm
nào
hoàn
thành
là
nhóm
9
Giải
mới:

thắng cuộc (các em có quyền
trợ giúp bạn).
LIÊN HỆ GiỮA
TỰ2VÀ PHÉP
1,89THỨ
>

CỘNG

3,5

=

8,14

<

Bài mới

7/2
9


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Ví dụ1: So sánh

Giải
các số sau:
1,89

>

3,5

=

8,14

<

Như
2 vậy, khi so sánh hai số
thực a,b có bao nhiêu trường
hợp xảy ra?
7/2
9


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a,b, xảy ra một trong ba
trường hợp sau:

•Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
Vậy, cách biểu diễn
•Số a bằng số b, kí hiệu
a=b.
các số
thực trên trục
số theo thứ tự như
•Số a nhỏ hơn số b, kí
hiệu athế nào?
Ta có thể hình dung về thứ tự trên tập số thực bằng
cách biểu diễn các số thực trên trục số.
Ta biểu diễn như sau: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở
bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số

1. Nhắc
thứdiễn
tự trên
Em lại
hãyvềbiểu
các tập
số ởhợp số
ví dụ1 trên trục số:1,89,
Biểu diễn các số trên trục số

3.5,7/2,9,8.14
2
8.14
7/2=3.5
2 1,89
?1

9

Bâyhợp
giờ,( các
Điền dấu thích
=, <,em>)hãy
vàolàm
ô vuông
phần ?1 trong 12
SGK
 2 2
12
1,53
1,53 < 1,8
1,8
=
33
 18
 18

-2,37
-2,37 >

-2,41
-2,41

33 < 13
13
20
20
55


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số

Các dạng a>b, a1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

a b a b

•Nếu
a klhông
nhỏ
hơnVậy
số b,bất
thìđẳng
số a phải
Làsốcác
bất đẳng
thức.

lớn thức
hơn hoặc
bằng
kí hiệu
là biểu
thứcb,như
thế nào?Muốna b
biết
được
điều đó,
phần mới.
c>0
•Nếu
c là
số không
âmtathìsang
ta viết
•Nếu số a không lớn hơn số b, thì số a phải nhỏ
a b
hơn hoặc bằng số b, kí hiệu
•Nếu số y không lớn hơn 3 ta viết

y 3


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số

2. Bất đẳng thức:
Các hệ thức có dạng: a<b ( hoặc a>b,
nào
có thể
nhắc
lại đó:
a b Hãy
) là xác
cácEm
bất
đẳng
thức,
trong
định vế
xem: Các bất đẳng thức
trái, vế phải của
•a các
là như
vế trái
có dạng
thế nào?
bất đẳng thức trên.

2. Bất đẳng
thức

•b là vế phải

Ví dụ:

Cho các bất đẳng thức
Giải
5+(-3)<5
VT= 5+(-3); VP=5
7+8>8+(-3)
VT=7+8; VP=8+(-3)

a>b


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hình vẽ minh họa bất đẳng thức -4+3<2+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Nếu ta cộng vào 2 vế của bất
đẳng thức cho cùng một số
2+3
thì dấu-4+3
của bất đẳng thức
Dựa vào hình vẽ trên, các

thay đổi như thế nào?

em hãy làm ?2 trong SGK

-4 -3 -2 -1

0

1 2

3

4

5


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng

?2
thức -4<2 thì đươc bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng c vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4<2 thì đươc bất đẳng
thức nào?
Giải
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
-4<2 thì đươc bất đẳng thức -4+(-3)<2+(-3)
b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4<2
thì đươc bất đẳng thức -4+c<2+c


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng

3. Liên hệ
giữa
vàcác
phép
Các
emthứ
hãytự

làm
bàicộng:
Điền
“<“phiếu
hoặc học
“>” tập,
vào ô vuông
tậpdấu
trong
sau đó trao đổi kết quả
với nhau.
a) Nếu 3 > 1 thì 3 + 5 > 1 + 5
b) Nếu 7 < 8,5 thì 7 - 2
Qua các ví dụ trên
c)em
Nếunào
a> có
1 thì
thể rút a+1
ra
tínhthì
chất gì của
d)được
Nếu a<1
a+2
BĐT?
e) Nếu a > b thì
a +c

<

8,5 - 2

>

1+1

<

1+2

>

b+ c

f) Nếu a < b thì

<

b+ c

a +c


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức

3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Tính chất: với ba số a,b,c ta có
Chúaý: avà a+cNếu
thì a+cnếu a b thì a  c b  c
gọi là
cácthìbất
đẳng thứcnếu a ³ b thì a  c b  c
Nếu
a>b
a+c>b+c;
cùng chiều
Kết luận:
Vậy,từ tính chất trên em
Khi cộng cùng một
vào gì
cảkhi
haita
vếcộng
của một
kếtsốluận
bất đẳng thức ta được

bất đẳng
mới
cùng một
số vàothức
BĐT?
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho


BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
So làm
sánh4-2004
(-777)
-2005 + (-777) mà
Lớp?3sẽ chia
nhóm+thi
đua,vàhai
không
từngnhóm
biểu thức.

nhóm
đầutính
làmgiá
?3trị, hai
còn lại
Dựa 5vào
thứ rồi
tự giữa
và
làm?4?4 trong
phút,
cử đại diện
2 3 , hãy so
sánh lên
2  trình
2và 5.bày.
Giải
?3 Vì -2004 > -2005 nên:
-2004 + (-777) > -2005 +(-777)
?4

Vì 2 < 3 nên :

2  2 < 3 +2 hay

2  2< 5


BÀI
Em 1:

hãy nhắc lại: Khi
cộng cùng một số
vào hai vế của BĐT
thì kết quả như4.thế
Củng cố:
1. Nhắc lại về
nào?
thứ tự trên
tập hợp số

Để hiểu rõ hơn về kiến thức
vừa học các em hãy làm
một số bài tập trong SGK

2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ tự
và phép
cộng
4. Củng cố:

Bài tập


Bài Tập
Câu1: Mỗi khẳng định
sau đúng hay sai? Vì
sao?
a) (-2) + 3

2

Câu 2: Cho a < b.
Hãy so sánh:
a) a+1 và b+1
b) a-2 và b-2

2.(-3)

Hứơng dẫn

c) 4 + (-8) < 15 + (-8)

Câu 3: So sánh a và b nếu:
a) a  5 b  5
b)15  a 15  b

b) -6

2
x
 1 1
d)

Hứơng dẫn

Hứơng dẫn

Để biết các bất đẳng thức
đúng hay sai ta phải làm sao?
Câu1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì
sao?
a) (-2) + 3 2
b) -6

2.(-3)

c) 4 + (-8) < 15 + (-8)
d) x 2  1 1

Bài Giải


Giải
a) BĐT Sai .
Vì: Ta có:
VT=(-2)+3=1
VP=2
1<2
Suy ra : BĐT Sai .
b) BĐT đúng.Vì:
VT= -6
VP=2.(-3)= -6

 6  6

c) Ta có: 4<15
Cộng hai vế với (-8)

Ta được: 4+(-8)<15+(-8)
Vậy BĐT đúng.
2

x 0
d) Ta có:
Cộng hai vế BĐT cho 1,
2
ta được: x  1 1
Vậy BĐT đúng


Với dữ kiện a < b thì ta dựa vào
tính chất nào để so sánh?
Câu 2: Cho a < b. Hãy so sánh:
a) a+1 và b+1
b) a-2 và b-2
Ta dựa vào tính chất:
Nếu a < b thì a+c
Bài giải


Giải
a):Theo giả thiết: aTa được:
a+1Vậy: a+1b) Vì a < b nên:
Ta cộng hai vế cho (-2).Ta được:

a+(-2)Hay a-2 < b-2
Vậy: a-2 < b-2


Gợi ý
Để so sánh hai số a và b, ta dựa
Câuvào
3: tính
So sánh
và học
b nếu:
chất avừa
để đưa
BĐT
 5chovề
b một
5 BĐT mới
a) a đã
a có15a vàbb.
b)15  chỉ

Bài giải


Giải:
Dựa vào tính chất cộng hai vế
của BĐT cho cùng một số.Ta có:
a) (a  5)  5 (b  5)  5

a  5  5 b  5  5
a b
Vậy
a b
b)(15  a )  ( 15) (15  b)  ( 15)
15  a  15 15  b  15
Vậy

a b


BÀI 1:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
4. Củng cố:

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép toán
cộng (viết dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời)
- Bài tập về nhà: : 2 ; 3 (SGK/ 37).
1 ; 2 ; 3 (SBT / 41).