Đề+ĐA thi khảo sát chất lượng đầu năm

đề khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2007 2008
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm: (4điểm)
Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau.
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức
x 1
2x 5


có nghĩa là:
A) x 2,5 B) x 0,4
C) x > 2,5
D) x 2,5 và x 1
Câu 2: Giá trị biểu thức x
2
+ 8x + 16 tại x = 96 là:
A) 100 B) 1000 C) 10000 D) Kết quả khác
Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức
2
2
4x 6x
4x 9


là:
A)
2x
3
B)
2x

2x 3
C)
2x
2x 3+
D)
4x 6
4x 9


Câu 4: Tập nghiệm của phơng trình 5x
2
10x = 0 là:
A) x = 0 và x = 2 B) {0; 5} C) {2} D) {0; 2}
Câu 5: Phép tính nào sau thực hiện đúng:
A)
2 3 5+ =
B)
10 7 3 =
C)
2
( 11) 11 =
D)
3. 27 9=
Câu 6: Với giá trị nào của x thì căn thức
15 5x
có nghĩa:
A) x 3 B) x 3 C) x 3
D) x > 3
Câu 7: Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là:
A) Hình chữ nhật B) Hình thoi C) Hình vuông D) A,B,C đều sai

Câu 8: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
A) h = b. c C) a.h = b. c
B) a
2
= b
2
+ c
2
D) c
2
= a.b
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
6x 5x x
A
x 9 x 3 x 3
= + +
+
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có giá trị xác định.
b. Rút gọn biểu thức.
c. Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 2.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Nhà bác Việt thu hoạch đợc 480 kg khoai lang và khoai tây. Khối lợng khoai lang
gấp ba lần khối lợng khoai tây. Tính khối lợng mỗi loại?
Bài 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Gọi M và N thứ tự là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b. BH.CH = MN
2
a
b'
c'
b
c
h
Phòng GD&ĐT Yên Mô
Trờng THCS Yên Mỹ
c.
2
2
AB BH
AC CH
=
Đáp án và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm: 4 điểm
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A C C D D B A B
II. Phần tự luận: 6 điểm
Bài 1: 1,5 điểm, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
a. ĐKXĐ: x 3
b.
2
6x 5x x 6x 5x(x 3) x(x 3)
A
x 9 x 3 x 3 (x 3)(x 3)
+ + +

= + + =
+ +
6x(x 3) 6x
(x 3)(x 3) x 3
+
= =
+
c. A = 2
6x
x 3
= 2 6x = 2x 6 4x = - 6 x =
3
2

(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Bài 2: 1,5 điểm.
Gọi khối lợng khoai tây là x (kg), ĐK 0 < x < 480
Khối lợng khoai lang là 3x (kg)
Theo bài ra có phơng trình x + 3x = 480
0,5 điểm
Giải phơng trình
x + 3x = 480
4x = 480
x = 480 : 4
x = 120
0,5 điểm
x = 120 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy khối lợng khoai tây là 120 kg, khối lợng khoai lang là
480 120 = 360 (kg)
0,5 điểm

Bài 3: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm.
a. Tứ giác AMHN có
à
à
à
0
A M N 90= = =
nên là hình chữ nhật.
b. áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông
vào tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH
ta có AH
2
= BH.CH
Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật)
nên MN
2
= BH.CH
c. áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông vào tam giác ABC vuông tại A có đờng cao
AH ta có AB
2
= BH.BC; AC
2
= CH.BC

2
2
AB BH.BC BH
AC CH.BC CH
= = (đpcm)
B

M
A
C
H
N