đề thi HS giỏi khối 8

PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005
Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút)
Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x
4
– 21x
2
y
2
+ y
4
sau thành nhân tử:
Câu 2: (1đ) Xác đònh các hằng số a, b (a, b
∈
Q ) để x
3
+ ax
2
+ bx – 5 chia hết cho x
2
+ x + 1
Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x
2
+ 4x – 7 nhận giá trò giá trò nhỏ nhất.
Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a.
41292
252
23
2
+++

++
yyy
yy
b.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
x
Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:






−+







+
−
−
+
2
1
:
1
2
2
1
2
x
xx
x
x
Câu 6: (2đ) Giải các phương trình
a. |3x – 4| = -x + 4 b.
1
4
1
52
1
1
23
2
++

=
−
−
+
−
xxx
x
x
Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là
điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB
b. Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005
Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút)
Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x
4
– 21x
2
y
2
+ y
4
thành nhân tử:
Câu 2: (1đ) Xác đònh các hằng số a, b (a, b
∈
Q ) để x
3

+ ax
2
+ bx – 5 chia hết cho x
2
+ x + 1
Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x
2
+ 4x – 7 nhận giá trò giá trò nhỏ nhất.
Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a.
41292
252
23
2
+++
++
yyy
yy
b.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+

+
+
+
x
Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:






−+






+
−
−
+
2
1
:
1
2
2
1
2

x
xx
x
x
Câu 6: (2đ) Giải các phương trình
a. |3x – 4| = -x + 4 b.
1
4
1
52
1
1
23
2
++
=
−
−
+
−
xxx
x
x
Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là
điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB
b. Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông?