5 phep cong va phep nhan toan lop 6

CHƯƠNG I – ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tổng và tích của hai số tự nhiên
- Phép công hai số tự nhiên gọi là tổng của hai số tự nhiên: a + b = c (a, b, c ∈ N).
- Phép nhân hai số tự nhiên gọi là tích của hai số tự nhiên: a.b = d (a, b, d ∈ N).
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a) Tính chất giao hoán: - Phép cộng: a + b = b + a.
- Phép nhân: a.b = b.a.
b) Tính chất kết hợp :

- Phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c).
- Phép nhân: (a.b).c = a.(b.c).

c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
d) Tính chất công với số 0:

a + 0 = 0 + a = a.

e) Tính chất nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a.

a(b + c) = ab + ac

Lưu ý:
-

Tích của một số với 0 thì bằng 0.
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0. Tức là nếu a.b = 0 thì a = 0
hoặc b = 0.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Thực hiện phép công, phép nhân
1A. Tính tổng của các phép toán sau:
a) 18 + 55;

b) 18 + 55 + 80.

1B. Tính tổng của các phép toán sau:
a) 15 + 45;

b) 15 + 45 + 75.

2A. Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT

Loại hàng

Số lượng (quyển)

Giá (đồng)

Tổng số tiền
(đồng)

1

Vở loại 1

25

5000

...

2

Vở loại 2

36

3000

...

3

Vở loại 3

40

2000

...
...

Cộng

thaytoan.edu.vn

HỌC TOÁN 6 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


2B. Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT

Loại hàng

Số lượng (quyển)

Giá (đồng)

Tổng số tiền
(đồng)

1

Vở loại 1

15

4000

...

2
3

Vở loại 2
Vở loại 3

30
25

3000
2000

...
...
...

Cộng
3A. Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 8647 + 3946;

b) 1999 + 516 + 516;

c) 998.997;

d) 17.81.12.

c) 624.625;

d) 13.81.25.

3B. Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 6453 + 1469;

b) 1534 + 217 + 217;

Dạng 2: Tính nhanh
Phương pháp giải:
-

Quan sát các đặc điểm của các số hạng, các thừa số.
Sử dụng tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân để tính nhanh môt cách phù hợp.

4A. Tính nhanh
a) 87 + 345 + 13;

b) 187 + 345 + 213 + 155;

c) 125.2.5.8;

d) 32.43 + 32.57.

b) 181 + 234 + 219 + 266;

c) 5.25.2.4;

d) 28.46 + 28.54.

4B. Tính nhanh
a) 81 + 234 + 19;
5A. Tính nhanh
a) 25 + 26 +27 + 28 + 29 + 30;

b) 25 + 26 + 27 + ... + 49 + 50.

5B. Tính nhanh

a) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25;
6A.

b) 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30.

a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng
VD: 98 + 17 = 98 + (2 + 15) = (98 + 2) + 15 = 100 + 15 = 115
Hãy tính nhanh các tổng sau: 997 + 37;

37 + 198.

b) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân
VD: 45.14 = 45.(2.7) = (45.2).7 = 90.7 = 630.
Hãy tính nhanh các tích sau: 25.28;

125.16.

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

thaytoan.edu.vn

HỌC TOÁN 6 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


VD: 45.13 = 45(10 + 3) = 45.10 + 45.3 = 450 + 135 = 585.
Hãy tính nhanh các tích sau: 53.11;

47.101.

d) Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac để tính

VD: 17.99 = 17. (100 – 1) = 17.100 – 17.1 = 1700 – 17 = 1683.
Hãy tính nhanh các tích sau: 46.99;
6B.

65.98.

Tính nhẩm bằng cách:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

i) 996 + 45;

ii) 49 + 194.

b) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

i) 14.15;

ii) 125.12.

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
i) 34.11;

ii) 39.101.

d) Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac:

i) 16.99;

ii) 35.98.

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
Phương pháp giải:
B1: Nhóm các số hạng một cách phù hợp, sau đó thực hiện phép tính.
B2: Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán và kết luận.
7A.

Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x – 45 = 0;

7B.

b) (x – 46).23 = 0;

c) 23.(46 – x) + 23 = 0;

d) 23(49 – x) = 23.

c) 15(35 – x) + 15 = 0;

d) 15(38 – x) = 15.

Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x – 34 = 0;

b) (x – 35).15 = 0;

Dạng 4: So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính giá trị của chúng
8A.

Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:

a) 1265 + 2371 và 2265 + 1371;

8B.

b) 2019.2019 và 2018.2020.

Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:
a) 576 + 429 và 729 + 276;

b) 200.200 và 199.201.

Dạng 5: Tính tổng các số hạng của một dãy các số tự nhiên theo quy luật
Phương pháp giải:
B1:

Áp dụng công thức tính số các số hạng:

n   un  u1  : d  1

Trong đó:

n là số các số hạng

d là khoảng cách giữa hai số hàng liên tiếp

un là số hạng cuối

u1 là số hạng đầu

thaytoan.edu.vn

HỌC TOÁN 6 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM


S   u1  un  .n : 2

B2:

Tính tổng dãy số theo công thức:

9A.

Tính tổng S = 1 + 3 + 5 + ...+ 99 + 101.

9B.

Tính tổng S = 10 + 11 + 12 + ...+ 49 + 50.

III – BÀI TẬP VỀ NHÀ
10.

Tính tổng của các phép toán sau:
a) 72 + 128;

11.

b) 72 + 69 + 128.

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT

Cuộc gọi

Thời gian (phút)

Giá cước (đồng)

Tổng số tiền
(đồng)

1

HN – HP

22

1100

...

2
3

HN – ĐN
HN – SG

19
16

1750

2350

...
...
...

Cộng
12.

Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 3946 + 2598;

13.

14.

b) 4238 + 201 + 201;

16.

a) 42 + 37 + 58 + 63;

b) 199 + 16 + 201 + 84 + 37;

c) 25.17.8.4.125;

d) 23.38 + 23.43 + 23.19.

Tính nhanh:
b) 50 + 51 + 52 + ... + 99 + 100.

Tìm x biết:
a) x – 78 = 0;

b) (x – 79).108 = 0;

c) 108.(79 – x) + 108 = 0;

d) (108.(81 – x) = 3.36.

Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:
a) 3946 + 2598 và 3598 + 2946;

17.

d) 29.87.111.

Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56;
15.

c) 129.928;

b) 100.100 và 98.102.

Tính tổng S = 2 + 4 + 6 + ...+ 98 + 100.

thaytoan.edu.vn

HỌC TOÁN 6 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM