de thi hk 1

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2006 – 2007
MÔN : TOÁN HỌC LỚP 11
(Thời gian : 75 phút không kể thời gian phát đề )
a. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm)
Câu 1 . Cho
3
;
2
π
α π
 
∈
 ÷
 
mà
1
cos 2
3
a =
, giá trò của tg
α
là:
a.
2
2
b.
3
3
c.
2
d. 2

e.
1
2
−
Câu 2 . Cho
3
; 2
2
π
α π
 
∈
 ÷
 
mà
4
sin
5
α
 
= −
 ÷
 
, giá trò của tg 2
α
là:
a.
16
7
b.

24
7
c.
48
7
−
d.
24
7
−
e. Một giá trò
khác
Câu 3 . Cho các mệnh đề :
I. Luôn luôn tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và
song song với một mặt phẳng cho trước .
II. Hai mặt phẳng song song kghi và chỉ khi mọi đường thẳng của mặt
phẳng này đều song song với mặt phẳng kia
III. Ba đường thẳng cùng đôi một cắt nhau thì đồng phẳng
IV. Thiết diện của tứ diện với một mặt phẳng là tam giác khi và chỉ khi mặt
phẳng song song với một mặt của tứ diện
Các mệnh đề nào là đúng?
a. Chỉ II
b. Chỉ I , II và III
c. Chỉ I và II
d. Chỉ II và III
e. Chỉ I
Câu 4 : Biểu thức A =
cos sin sin 2
2
α

α α
+ +
được biến đổi thành tích số, kết quả
nào dưới đây là đúng ?
a. A =
3 3
4cos .sin .cos
2 2 6 2 6
α α π α π
   
+ −
 ÷  ÷
   
b. B =
3 3
4cos .sin .cos
2 4 12 4 12
α α π α π
   
+ −
 ÷  ÷
   
c. C =
3 3
4sin .cos .sin
2 4 12 4 12
α α π α π
   
+ −
 ÷  ÷

   
d. D =
3 3
4cos cos .cos
2 4 12 4 12
α α π α π
   
+ −
 ÷  ÷
   
e. E =
3 3
4sin .cos .sin
2 4 12 4 12
α α π α π
   
− +
 ÷  ÷
   
Câu 5 : Số nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 trên đoạn
[ ]
;3
π π
−
là :
1
a. 7 b. 8 c. 9 d. 5 e. 6
Câu 6 : Giá trò nào sau đây gần nhất với giá trò đúng được tính bằng radian
của góc 1200
o

?
a. 20941
b. 21
c. 20945
d. 20944
e. 20950
Câu 7 : Giá trò của tổng : 3 + 6 + 9 + ….. + 1533 là :
a. 392445
b. 392448
c. 392514
d. 392442
e. Một số khác
Câu 8 : Cho hình lăng trụ ABC.A
/
B
/
C
/
.M là trung điểm của A
/
B
/
, N là trung
điểm của AA
/
và P là trung điểm của BC . Thiết diện tạo bởi lăng trụ và mặt
phẳng (MNP) là :
a. Một tứ giác
b. Một tam giác
c. Một ngũ giác

d. Một hình bình hành
e. Một hình thang
B – PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Bài 1 ( 2 điểm) Giải các phương trình lượng giác :
a) 6cotg
2
x – 2cos
2
x = 3
b) Sin3x.cos3x = sin2x
Bài 2 ( 2 điểm )
a) Chứng minh đẳng thức :
4
3 4cos 2 cos 4
3 4 cos 2 cos 4
tg
α α
α
α α
− +
=
+ +

( )
2 1
2
k
π
α
+

∀ ≠
, k
Z∈
b) Tam giác ABC có tính chất gì nếu sinB = cosA + cosC ?
Bài 3 ( 2 điểm )
Cho hình hộp ABCD. A
/
B
/
C
/
D
/
. M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và
AD .
a. Chứng minh rằng mp (AB
/
D
/
) //mp(C
/
BD)
b. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác AB
/
D
/
là giao điểm của
đường thẳng CA
/
và mp(AB

/
D
/
) .
c. Xác đònh thiết diện tạo bởi hình hộp và mp(C
/
MN ).
2