Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển tự động bằng máy tính

Đồ án 1: Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển tự động bằng máy tính
Chương 1

 Khái quát về Matlab và Simulink
 Matlab
MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để
cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao.
MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng
thao tác dữ liệu linh hoạt dưới
dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát. Các dữ liệu vào của MATLAB có
thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho
trước bởi MATLAB.
MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn.
Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các
"mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể. Chúng ta có thể sử dụng các tập
tin trợ giúp của MATLAB cho các chức năng và các lệnh liên quan với các
toolbox có sẵn (dùng lệnh help).
Ví dụ: Command Window: >> hel plot
Màn hình tiêu chuẩn sau khi khởi động Matlab:

 Simulink
Simulink là một công cụ trong Matlab dùng để mô hình, mô phỏng và
phân tích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa.
Việc xây dựng mô hình đượcđơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và
kéo thả. Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện
cho cả việc phân tích tuyến tính và phi tuyến.
Hướng dẫn sử dụng Simulink:
 Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon)


Cửa sổ thư viện Simulink sẽ hiển thị:

 Control system toolbox:
Control System Toolbox là một thư viện của Matlab dùng trong lĩnh vực điều
khiển tự động. Cùng với các lệnh của Matlab, tập lệnh của Control System
Toolbox sẽ giúp ta thiết kế, phân tích và đánh giá các chỉ tiêu chất lượng của
một hệ thống tuyến tính.
 Tìm hiểu về Simulink và các khối ở mục Signal rounting trong
simulink
1. Khối Bus Creator:
Mô tả:
Khối Bus Creator kết hợp một tập hợp các bus tín hiệu vào. Bó một nhóm các
tín hiệu với một khối Bus Creator, thiết lập các tham số khối Số đầu vào số lượng
tín hiệu trong nhóm. Khối hiển thị số lượng các cổng mà ta chỉ định. Kết nối với
các cổng đầu vào kết quả những tín hiệu mà ta muốn nhóm.
 hỗn hợp tín hiệu
 Tạo và Truy cập bus tín hiệu
-Thông số và hộp thoại:


- Tín hiệu tùy chọn đặt tên
- Số lượng đầu vào
- Trong bus tín hiệu
- Kích hoạt biểu hiện thường xuyên
- Hiện kết quả được lọc như một danh sách phẳng
- Đổi tên tín hiệu được lựa chọn
- kiểu dữ liệu
- Hiển thị loại dữ liệu trợ
- chế độ
- Bus tín hiệu đầu ra nonvirtual
Ví dụ: Đối với một ví dụ về cách các khối công trình Bus Creator, thấy mô hình

sldemo_househeat.
2. Khối Bus Selector và selector:
Mô tả: Bus Selector để tái tạo lại các tín hiệu từ một Bus tín hiệu, đồng thời gom
chúng lại thành các tín hiệu riêng rẽ ban đầu.Selector là khối cho phép tách từng
phần tử riêng lẻ để rồi sau đó gom chúng lại thành một tín hiệu 1-D hay 2-D mới.
-ví dụ : tách hai tín hiếu signal 1 và signal 3 từ Bus tín hiệu ở đầu ra của khối Mux.

3. Khối demux :tách tín hiệu đầu vào thành nhiều tín hiệu ở đầu ra


ví dụ:

4. Khối mux :là bộ ghép kênh nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào
Scope để xem nhiều tín hiệu trên cùng một cửa sổ. Double click vào khối này
để thay đổi số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs) dùng tổng hợp các
tín hiệu đầu vào thành một tín hiệu tổng ở đầu ra.

5. Khối Switch:
Mô tả:
Các loại khối đầu vào
Khối chuyển mạch đi qua các đầu vào thứ nhất hoặc đầu vào thứ ba dựa trên
giá trị của đầu vào thứ hai. Các đầu vào đầu tiên và thứ ba được gọi là dữ liệu
đầu vào. Đầu vào thứ hai được gọi là kiểm soát đầu vào. Xác định các điều


kiện theo đó khối đi đầu vào đầu tiên bằng cách sử dụng các tiêu chí để thông
qua các thông số đầu vào và Threshold đầu tiên.
- Khối Biểu tượng Appearance
Các biểu tượng khối giúp bạn xác định tiêu chí cho việc đi qua
đầu vào đầu tiên và Threshold mà không phải mở hộp thoại khối box.

- Khối Behavior cho Boolean kiểm soát đầu vào
Khi kiểm soát đầu vào là một tín hiệu Boolean, sử dụng một trong những
kết hợp của các tiêu chuẩn và giá trị ngưỡng:
 u2> = Threshold, nơi mà các giá trị ngưỡng bằng
 1u2> Threshold, nơi mà các giá trị ngưỡng bằng
 0u2 ~ = 0Otherwise, khối Đổi bỏ qua các ngưỡng và sử dụng
Đầu vào Boolean cho tín hiệu định tuyến. Đối với một kiểm soát đầu vào của 1,
khối đi đầu vào đầu tiên, và cho một kiểm soát đầu vào của 0, khối đi
đầu vào thứ ba. Trong trường hợp này, biểu tượng thay đổi khối sau
thời gian biên dịch và sử dụng T và F để nhãn đầu vào đầu tiên và thứ ba, tương
ứng.
Ví dụ: Sử dụng mô phỏng thời gian cho Control Port. Mô hình sldemo_zeroxing sử
dụng một khối Switch:

6. Khối Bus Assignment: Thay thế các yếu tố quy định bus tín hiệu.
- Mô tả: Khối Bus Phân gán tín hiệu kết nối với cổng chuyển nhượng đầu vào của
nó (: =). Sự thay đổi này không ảnh hưởng đến tín hiệu đó, nó chỉ ảnh hưởng đến
các thành phần của bus tín hiệu. tín hiệu không thay thế không bị ảnh hưởng bởi sự
thay thế của các tín hiệu khác.

7. Khối Data Store Memory:
-Mô tả:
Cửa hàng dữ liệu khối bộ nhớ định nghĩa và khởi tạo một lưu trữ dữ liệu có tên
chia sẻ, đó là một khu vực bộ nhớ có thể sử dụng bằng cách lưu trữ dữ liệu đọc và
Store Data Viết khối ghi rõ tên cửa hàng cùng một dữ liệu.
- Thông số và hộp thoại


Các cửa sổ chính của Store Data khối bộ nhớ hộp thoại xuất hiện như sau:

8. Khối Data Store Read:
-Mô tả :

Cửa hàng dữ liệu đọc khối dữ liệu từ bản sao lưu trữ dữ liệu được đặt tên cho sản
lượng của nó. Hơn một lưu trữ dữ liệu đọc khối có thể đọc từ các cửa hàng cùng
một dữ liệu.
9. Khối Data Store write:
Mô tả:
Các Store Data Viết khối bản sao giá trị tại đầu vào của nó để lưu trữ dữ liệu được
đặt tên. Lưu trữ dữ liệu mà khối này viết được xác định bởi vị trí của khối bộ nhớ
lưu trữ dữ liệu hoặc đối tượng tín hiệu xác định lưu trữ dữ liệu. Kích thước của dữ
liệu cửa hàng được thiết lập bởi các đối tượng tín hiệu hoặc các khối bộ nhớ lưu trữ
dữ liệu mà định nghĩa và khởi tạo các lưu trữ dữ liệu.
Thông số và hộp thoại :
Các cửa sổ thông số của các cửa hàng dữ liệu hộp thoại Write khối xuất hiện
như sau:

Ví dụ:
Đối với một kho dữ liệu có tên là DSM mà có kích thước tối đa của [3,5], bạn
có thể nhập các biểu hiện như DSM (2, 4) hoặc DSM ([1 3], 2) trong hộp soạn thảo.
Sau đó bấm Select >>. Để áp dụng các yếu tố lựa chọn, nhấn OK.


10. Khối Environment Controller :
- Mô tả:
Khối này kết quả đầu ra tín hiệu tại cổng Sim của nó chỉ khi mô hình
có chứa nó đang được mô phỏng. Nó ra tín hiệu tại Cổng coder chỉ khi mã được tạo
ra từ các mô hình. tùy chọn này cho phép ta tạo ra các chi nhánh của một sơ đồ
khối mà chỉ áp dụng để mô phỏng hoặc mã thế hệ. Bảng dưới đây mô tả khác nhau
kịch bản mà một trong hai Sim hoặc Cổng Coder được áp dụng.

11. Khối From :
Mô tả:
Khối From chấp nhận đầu vào từ khối Goto.Chuyển đến từ một khối tương ứng,
sau đó vượt qua nó như là đầu ra. các dữ liệu loại đầu ra là giống như của đầu vào
từ khối Goto. From và Goto khối cho phép vượt qua một tín hiệu từ một khối khác
mà không thực sự kết nối chúng. Để liên kết một khối Goto với một khối From,
nhập thẻ Goto của khối trong Goto Tag. Khối From có thể nhận được tín hiệu của
nó chỉ từ một khối Goto, mặc dù một khối Goto có thể vượt qua tín hiệu của nó với
nhiều hơn một block. Do đó từ con số cho thấy rằng sử dụng một khối Goto và một
khối From là tương đương với kết nối các khối để có những khối được kết nối.
Khối chỉ ra khả năng hiển thị của khối tag Chuyển đến:
 Một tên tag địa phương được đặt trong ngoặc ([]).
 Một tên thẻ scoped được đặt trong dấu ngoặc ({}).
 Một tên thẻ toàn cầu xuất hiện mà không có ký tự bổ sung.
 From khối hỗ trợ tuyên truyền nhãn hiệu.
Ví dụ: Các mô hình sau đây cho thấy làm thế nào để sử dụng Từ khối:
 sldemo_auto_climatecontrol
 sldemo_hardstop
12. Khối Goto: Các đầu vào có thể là một tín hiệu đơn giản hay phức tạp có giá trị
hoặc vector của bất kỳ loại dữ liệu. From và Goto khối cho phép vượt qua một
tín hiệu từ một khối khác mà không thực sự kết nối.
13. Khối Goto Tag Visibility:
Mô tả:
 Các khối Goto Tag xác định khả năng tiếp cận của khối Goto đã scoped
khả năng hiển thị. Thẻ quy định như tham số thẻ Goto là truy cập bằng khối


From trong hệ thống con cùng có chứa các khối Goto Tag trong hệ thống con
bên dưới nó trong hệ thống phân cấp mô hình.

 Một khối Goto Tag là cần thiết cho khối Goto Tag có giá trị tham số
được scoped. Khối hiển thị tên tag kèm theo trong dấu ngoặc ({}).
 Thông số và hộp thoại

14. Khối Index Vector: Chuyển đổi đầu ra giữa các đầu vào khác nhau dựa trên giá
trị của đầu vào đầu tiên.
- Mô tả:
Khối Index Vector là một thực hiện của Switch khối multiport.
15. Khối Manual Switch: Chuyển đổi giữa hai đầu vào.
-Mô tả: Khối Manual Switch là một nút chuyển đổi mà chọn một trong hai yếu tố
đầu vào để đi qua đến đầu ra. Để chuyển đổi giữa đầu vào, kích đúp vào khối. Khối
truyền đầu vào được lựa chọn để đầu ra, trong khi khối loại bỏ các đầu vào không
được chọn.
-Thông số và hộp thoại:
Double-click vào khối Manual Switch chuyển đổi đầu vào. Để mở khối hộp thoại,
nhấp chuột phải vào khối và chọn tùy chọn Block Parameters.

 Cho phép hai yếu tố đầu vào khác nhau về kích thước
 Thời gian mẫu (-1 cho thừa kế)
-Dòng lệnh thông tin
Thông số: varsize
Loại: string
Giá trị: 'on' | 'tắt'


Mặc định: 'tắt'
Thời gian mẫu (-1 cho thừa kế)
Nhập khoảng thời gian rời rạc giữa thời gian mẫu chạm hoặc chỉ định
một thời gian mẫu thích hợp như liên tục hoặc được thừa kế.
Ví dụ:

Các mô hình sau đây cho thấy làm thế nào để sử dụng khối Đổi tay:
 sldemo_auto_climatecontrol
 sldemo_fuelsys
 sldemo_doublebounce

16. Khối Merge :
-Mô tả : Để hỗ trợ hành vi rõ ràng từ các khối Merge.
Khối Merge kết hợp đầu vào của nó vào một dòng đầu ra duy nhất có giá trị
bằng với số lượng đầu vào. Ta có thể chỉ định bất kỳ số lượng đầu vào bằng cách
thiết lập của khối Số tham số đầu vào.
 Không kết nối nhiều hơn một đầu vào của một khối Merge với cùng hệ
thống phụ có điều kiện, thực hiện.
 Luôn luôn kết nối với một khối Merge để ít nhất hai tín hiệu đầu vào.
 Đảm bảo rằng tất cả các tín hiệu đầu vào có thời gian mẫu.
 Luôn luôn đặt các tham số đầu ra ban đầu của khối Merge, trừ khi các
cổng ra của khối Merge kết nối với một khối Merge.
 Không tách một tín hiệu đầu vào đến một khối Merge, nếu ta sử dụng
các thiết lập mặc định của cổ điển cho các tham số cấu hình Model>
Diagnostics> khởi Underspecified tham số phát hiện.
 Đối với tất cả các khối hệ thống phụ Outport có điều kiện thực hiện, mà
lái xe Hợp nhất khối, đặt ra khi tham số tàn tật được tổ chức.
Ví dụ sau đây là cũng sử dụng một khối Merge hợp lệ, nơi nonatomic trên
cùng, nguồn nonvirtual là một hệ thống phụ điều kiện thi hành.


17. Khối Multiport Switch:
Mô tả:
Khối Multiport Switch lựa chọn một số yếu tố đầu vào. Các đầu vào đầu tiên là
kiểm soát đầu vào. Giá trị của kiểm soát đầu vào xác định dữ liệu đầu vào đi đến
cổng ra.

Lưu ý: Khối này cũng giống như các khối Index Vector. Nếu ta đặt Số cổng dữ
liệu để 1,ta sẽ có được khối Index Vector.
-Thông số và hộp thoại:
Các cửa sổ chính của multiport hộp thoại Chuyển khối xuất hiện như sau:

Để cổng dữ liệu
 Số cổng dữ liệu
 Chỉ số cổng dữ liệu
 Cổng dữ liệu cho trường hợp mặc định
 Chẩn đoán cho trường hợp mặc định
 Thời gian mẫu (-1 cho thừa kế)
 Yêu cầu tất cả các đầu vào cổng dữ liệu để có cùng kiểu dữ liệu
 Khóa đầu ra loại thiết lập dữ liệu chống lại thay đổi bởi các công cụ
điểm cố định
 Integer chế độ làm tròn
 Bão hòa trên tràn số nguyên
 Cho phép kích thước dữ liệu đầu vào khác nhau
 sản lượng tối thiểu
 tối đa sản lượng
 Kiểu dữ liệu đầu ra
 chế độ
 Kiểu dữ liệu ghi đè
 signedness
 chiều dài từ
 Scaling
 chiều dài phần
 độ dốc


 thành kiến

18. Khối Vector Concatenate: Tín hiệu đầu vào tiếp nhau của một kiểu dữ liệu để
tạo ra các tín hiệu đầu ra tiếp giáp.
-Mô tả :

Khối ghép nối chúng lại tín hiệu ở đầu vào của nó để tạo ra một tín hiệu đầu ra mà
các thành phần có tại các địa điểm tiếp giáp trong bộ nhớ.
-Thông số và hộp thoại
Các thông số và hộp thoại khác nhau, dựa trên chế độ trong đó khối này là điều
hành: vector hoặc ma trận. Hầu hết các thông số tồn tại trong cả hai chế độ.
Hộp thoại cho khối Vector tiếp nhau xuất hiện như sau.

̶̶
Chương 2
I. Yêu cầu
1. Cấu tạo và các ứng dụng của mạch lọc thông thấp và mạch lọc thông
cao…
a) Mạch lọc thông thấp:
Bộ lọc thông thấp được phát triển dựa trên lý thuyết của bộ lọc RC, RL, Op
amp, mạch lọc thạch anh và gốm lọc. Chức năng của mạch lọc thông thấp là
cho qua những tín hiệu có tần số thấp và giữ lại những tín hiệu có tần số cao:


Hình a1 : Mạch lọc thông thấp thụ động RC
Mạch lọc này cho phép các dao động có tần số nhỏ hơn tần số cắt fc đi qua
(f>fc ), những tín hiệu có tần số lớn hơn bị mạch hấp thụ năng lượng và đầu ra
tín hiệu sẽ nhỏ hơn, khi tần số f càng lớn,tín hiệu sẽ càng bé và tiến dần tới 0.

Hình a2 : Đường đặc tính lý tưởng thể hện tần số cắt của mạch lọc thông thấp
b) Mạch lọc thông cao
Mạch lọc thông cao cũng được thực hiện dựa trên cơ sở của mạch RC, RL, Op

amp, mạch lọc thạch anh và gốm lọc. Chức năng của mạch lọc tần số cao này là
cho qua những tín hiệu có tần số thấp và giữ lại những tín hiệu có tần số cao.

Hình b1: Mạch lọc thông cao RL


ứng dụng thì mạch lọc thông cao ngược lại với mạch lọc thông thấp, mạch này
chỉ cho phép các dao động có tần số lớn hơn tần số cắt fc đi qua (f > fc) ,những
tín hiệu có tần số nhỏ hơn đều bị mạch hấp thụ năng lượng và đầu ra tín hiệu sẽ
nhỏ hơn ,khi tần số f càng nhỏ, tín hiệu sẽ càng bé và tiến dần tới 0.

Hình b2: Đường đặc tính lý tưởng thể hiện tần số cắt của mạch lọc thông cao.
c) Mạch lọc thụ động: Mạch lọc chỉ gồm các linh kiện thụ động như điện trở
R, cuộn cảm L, tụ điện C. Thông thường có 3 loại mạch lọc chính:
- Mạch lọc RC
- Mạch lọc LC
- Mạch lọc RLC
Mạch lọc RC thường được sử dụng nhiều vì linh kiện rẻ và chiếm ít diện
tích. Còn mạch lọc RLC ít thông dụng vì có điện cảm L khó tiêu chuẩn hóa, dễ
gây ra hiện tượng hộ cảm và có giá trị rất lớn khi làm việc với tần số thấp,làm
cho chi phí đắt lại cồng kềnh.
Mạch lọc thụ động thường được ứng dụng cho việc chọn lọc tần số cao(cỡ >
100 khz) do hạn chế các giá trị linh kiện. mặc dù mạch đơn giản và dễ lắp ,song
nhược điểm của những mạch lọc này là phẩm chất mạch thấp, làm suy giảm
năng lượng qua nó mà không có khả năng khuếch đại ,khó phối hợp tổng trở
khi lắp vào chức năng khác.
d) Mạch lọc tích cực: Được xây dựng từ các phần tử R,C với các bộ khuếch
đại thuật toán, các mạch lọc làm việc tốt ở tần số thấp (<100 KHZ) và có rất
nhiều ưu điểm so với mạch lọc thụ động mà ta đã xét ở trên như độ phẩm chất
cao , hoạt động ổn định, và rất dễ thực hiện ,do đó giá thành cũng hạ. Tuy nhiên

khi tần số tăng lên thì bộ khuếch đại gây ra nhiều phiền toái làm giảm hệ số
khuếch đại và gây lệch pha giữa tín hiệu vào và ra.làm thay đổi đặc trưng của
mạch lọc. Ngoài ra biên độ của tín hiệu vào lớn thì khuếch đại thuật toán gây ra
hiện tượng bão hòa, trong khi biên độ quá nhỏ thì gây ồn.
g) Mạch lọc thông dải : Mạch chọn lọc tần số trong khoảng (dải thông ) để tín
hiệu trong dải tần số đó đi qua, với những tín hiệu ngoài khoảng dải thông đó ,
tín hiệu đi ra sẽ bị giảm biên độ và tiến dần về không khi tần số tín hiệu càng đi
xa dải thông.


Có hai loại mạch thông dải chủ yếu :
- Mạch lọc băng thông rộng ( wide bandwidth filter)
- Mạch lọc băng thông hẹp (narrow bandwidth filter)
Nó có ứng dụng trong việc chống nhiễu khi thu các tín hiệu có nhiều tạp
nhiễu hay trong dò tinh chỉnh tín hiệu.
h) Mạch lọc chẵn dải : Mạch không cho tín hiệu ra tại các khoảng tần số của
nó(dải chẵn ), còn lại các tần số khác đều cho đi qua. Tương tự , mạch lọc chẵn
dải cũng có hai loại chẵn dải phổ biến gồm mạch lọc băng chẵn rộng và mạch
lọc băng chẵn hẹp.
II. Mô hình hóa mạch lọc thông thấp
1. Cấu tạo và ứng dụng của bộ lọc dải thông (Band-pass )

Hình 1a : Bộ lọc dải thông( Band-pass)
a) Cấu tạo : là một mạch RLC ( một điện trở - điện – tụ điện mạch ). Các bộ
lọc này cũng có thể được tạo ra bằng cách kết hợp một bộ lọc thông thấp
với bộ lọc cao – pass. Có hai loại bộ lọc dải thông chủ yếu :
- Bộ lọc dải thông băng hẹp.
- Bộ lọc dải thông băng rộng.
b) Ứng dụng : Bộ lọc dải thông ( band – pass) được sử dụng rộng rãi trong
các máy phát không dây và nhận. Các chức năng chính của bộ lọc trong

một máy phát là để hạn chế băng thông của tín hiệu đầu ra cho dải thông
được phân bổ cho việc truyền tải. điều này ngăn cản các máy phát từ can
thiệp với các trạm khác. Trong bộ tiếp nhận , một bộ lọc dải thông cho
phép các tín hiệu trong một phạm vi lựa chọn tần số để có thể nghe hay
giải mã, trong khi ngăn chặn các tín hiệu ở tần số không mong muốn đi
qua. Một bộ lọc dải thông cũng tối ưu hoá tỉ lệ và độ nhạy cảm của một
máy thu tín hiệu.
2. Mô hình toán

Hình 1a : Bộ lọc dải thông(Band-pass)
R=2
L = 5 mH
C = 2 mF


Đây là mạch dao động R nối tiếp LC mắc song song
Tại thời điểm t = 0
Với điều kiện ban đầu uc(0) = 0, iL(0) = 0 , ta lập được phương trình cho mạch
dưới dạng toán tử Laplace như sau :
Ta có : i(t) = i1(t) + (i2(t) // i3(t))
(1)
Với +) i1(t) = : i1(s) =
+) VL(t) = L.



VL(s) = s.L.I2(s) – L.I0

(với I0 = i(0) =

0)
+) i3(t) = C.

VC(s) = .I3(s) +
Mặt khác : G(s) =
Vậy hàm truyền của bộ lọc là :
G(s) = = = =
=

( với V0= VC(0) =0)

=
A. Khảo sát tính ổn định của hệ kín bằng tiêu chuẩn Hurwitz :
 Đánh giá tính ổn định của hệ kín : Điều kiện cần và đủ để hệ kín
ổn định với a0 > 0 là các định thức Hurwitz đều dương.
Hàm truyền hệ kín Fk(s) = s2 + 250s +100 = 0 với a0 = 1; a1 =250; a2 =100.
a0= 1> 0 và ai > 0 (i=0,1,2)> 0
1 = a1a2 + a00 = 250*100 +0 = 25000 > 0
 Hệ kín ổn định
 Khảo sát các đáp ứng xung , bước nhảy và đáp ứng cos của :
H(s) =
Chương trình được viết như sau :
>>num=[250 0]
>>den=[1 250 100]
>>W=tf(num,den)
>>subplot(211)
>>step(W)
>>title('dap ung buoc nhay')
>>grid
>>subplot(212)

>>impulse(W)
>>title('dap ung xung')
>>grid


Hình 1. Đồ thị đáp ứng bươc nhảy và đáp ứng xung

>> nyquist(W)
>>grid

Hình 2. Đồ thị Nyquist
Nhìn vào đồ thị ta thấy đường cong Nyquist của hệ thống kín không bao
quanh điểm (-1,0j) nên hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist.


>>bode(W)
>>grid

Hình 3. Đồ thị đáp ứng bode của hệ thống
>>step(W)
>>title(‘diem cuc – diem khong’)
>>grid

Hình 4. Đồ thị điểm cực-điểm không của hệ thống


 Tính đáp ứng : h(t) = L-1{ } = L-1{


}

= = –
K1 =

|s= -249,6 = = -1,003

K2 =

|s=-0,4 = = 1,003

= 1,003(
= 1,003(
 Hàm trọng lượng :
w(t) = = -250,35 + 0,4012

 Khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống :
H(s) =
Chương trình được viết như sau :
>>TS=[250 0]
>>MS=[1 250 100]
>>G=tf(TS,MS)
>>step(G)
>>stepinfo(G)


Hình 5. Đồ thị chất lượng của hệ thống

RiseTime: 0
SettlingTime: 9.7942
SettlingMin: 0.0014

SettlingMax: 0.9913
Độ vọt lỗ: Inf
Undershoot: 0
Peak: 0.9913
PeakTime: 0.0259
Mô phỏng bằng Simulink:


Hình 5. Mô phỏng hệ thống bằng Simulink

Chương 3
I.

Giới thiệu

Trong phần này, chúng ta sẽ thấy được các tính chất của những thành
phần: khuếch đại (P), tích phân (I), vi phân (D) và cách sử dụng để nhận được
đáp ứng mong muốn. Hệ thống có phản hồi âm :

Hình a: Điều khiển với bộ điều khiển PID.
Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng :

Trong đó: - KI : Hệ số tích phân
- KP : Hệ số khuếch đại
- KD : Hệ số vi phân
Biến e là sai lệch giữa đầu vào mong muốn (R) và đầu ra thực tế (Y) . Sai
lệch e này sẽ được đưa vào bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID sẽ thực
hiện việc lấy đạo hàm và tích phân của sai lệch (e).

Tín hiệu (u) được đưa vào đối tượng điều khiển P và ta thu được tín hiệu đầu
ra mới.Tín hiệu đầu ra mới này sẽ được gửi lại nhờ cảm biến để tính toán ra tín
hiệu sai lệch mới. Bộ điều khiển sẽ lại lấy tín hiệu điều sai lệch mới này để tính
toán toán lại đạo hàm và tích phân của chúng. Quá trình cứ như thế tiếp tục.
II.
Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp module
II.1. Phương pháp tối ưu module
Có nhiều phương pháp để thiết kế bộ điều khiển PID, như:
- Phương pháp Ziegler-Nichols
-

Phương pháp tối ưu modul

-

Phương pháp tối ưu ñối xứng

-

Phương pháp Chien-Hrones –Reswick

Sau đây e xin chọn phương pháp tối ưu module
Phương pháp tối ưu modul là phương pháp lựa chọn tham số bộ ñiều khiển
PID
cho đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình chữ S
Xét một hệ thống điều khiển kín. Bộ điều khiển R(s) điều
khiển cho đối tượng S(s)

Hình b: Hệ thống điều khiển kín có đối tượng S(s) và bộ điều khiển phải tìm
R(s).

Phương pháp tối ưu modul được áp dụng để chọn tham số bộ điều khiển PID
điều khiển các đối tượng S(s) có bản chất quán tính
Đối với đối tượng là khâu quán tính bậc 2:
- Mô hình đối tượng :


-

Mô hình bộ điều khiển :

II.2. Thiết kế PID bằng pp tối ưu module mạch lọc điện tử
Với mô hình toán học như ở chương 2, hàm truyền của mạch lọc là:
W(s) =
 W(s) =

 W(s) =

Ta có : KDT = 25 ; T1 = -2,5 ; T2 = -0,004
-

Thiết kế bộ điều khiển theo bài toán chuẩn :
T = = (-2,5) + (-0,004) + 0 = -2,504
Chọn Ti = T1 = -2,5
Kp = = = 0,0019

-

Hàm truyền của bộ điều khiển :

WDK(s) = = WPI(s)

Ta nhập code sau vào matlab :
num=[250 0];
den=[1 250 100];
plant=tf(num,den);
Kp =0.0019;


Ki = -2.5;
contr=tf([Kp Ki],[1 0]);
sys_cl=feedback(contr*plant,1);
t=0:0.01:20;
step(sys_cl,t)
Ta thu được kết quả sau :

Hình c : Đường đặc tính hàm quá độ

Nhận xét : Ta đã nhận được hệ kín có độ quá điều chỉnh nhỏ ; thời gian đáp
ứng nhanh và có sai lệch tĩnh không đáng kể.
Việc chọn các thông số Kp và Ki có thể được thử nhiều lần sao cho ta thu
được các điều kiện mong muốn như yêu cầu. có thể theo dõi bảng sau:

3.Mô phỏng trên simulink
Ta thực hiện mô phỏng trên simulink như sau:


Ta thu được kết quả :

Hình d : Mô phỏng bằng Simulink

Thử tìm các thông số của bộ điều khiển PID bằng công cụ PID Tuner :

Hình e : Đồ thị PID Tuner

Simulink đã tự tìm các thông số P I D như sau :
KP = 0
KI = 86.7233193136801
KD = 0

Kết quả như sau :


Hình f : Mô phỏng bằng Simulink khi có các thông số PID

Bằng cách sủ dụng công cụ PID tuner ta tìm được bộ điều khiển tối ưu
hơn
Với thời gian quá độ ngắn hơn tuy nhiên sai lệch tĩnh hơi lớn hơn ở thông số tính
toán chút ít.