Thiết kế bộ điều khiển PID.

Báo Cáo Đồ Án.
I

Yêu cầu
1

Cấu trúc của động cơ điện một chiều
Gồm 2 phần: phần tĩnh (stato) và phần động (roto).
a

Phần tĩnh (stato)
Gồm các bộ phận chính sau:

-

Cự từ chính: là bộ phận sinh ra từ trường, gồm lõi sắt cực từ và dây quấn kích
từ.
+
chặt.

Lõi sắt cực từ làm bằng thép ký thuật điện dày 0,5-1 mm ép lại và tán

+

Dây quấn kích từ được quấn bằng dây đồng cách điện.

Trong các máy công suất nhỏ, cực từ là nam châm vĩnh cửu.
Trong các máy công suất trung bình và lớn, cự từ chính là nam châm điện.
-

Cực từ phụ: đặt giữa cực từ chính và dùng để cải thiện điều kiện làm việc của

máy điện và đổi chiều.
Lõi thép của cực từ phụ có thể là một khối hoặc có thể ghép bởi các lá thép
tùy theo chế độ làm việc.
Xung quanh cực từ phụ được đặt dây quấn cực từ phụ, dây quấn cực từ phụ
được nối với dây quấn phần cứng.

-

Gông từ: dùng để làm mạch từ nối liền các cụm từ đồng thời làm vỏ máy.


b

Phần động (roto)
Gồm các bộ phận chính sau:

-

Lá thép phần ứng: dùng để dẫn từ, thường dùng những tấm ghép kỹ thuật diện
dày 0,5mm phủ cách điện mỏng ở 2 mặt rồi ép chặt lại để giảm tổn hao do
dòng điện xoáy gây lên.
Trong máy điện nhỏ, lõi thép phản ứng đucợ ép trực tiếp vào trục.
Trong máy điện lớn, giữa trục và lỡi sắt có đặt giá roto.

-

Dây quấn phần ứng thường được làm bằng đồng cách điện.
Trong máy điện công suất nhỏ, dây quấn phần ứng dùng dây tiết diện tròn.
Trong máy điện vừa và lớn, dây quấn phần ứng dùng dây tiết diện hình chữ
nhật.

-

Cổ góp: dùng để đổi chiều dòng điện xoay chiều thành dòng một chiều.

-

Cơ cấu chổi than: dùng để đưa dòng điện từ phần quay ra ngoài.


2

Nguyên lý làm việc
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp kích từ Uk nào đó thì trong dây quấn
kích từ sẽ xuất hiện dòng kích từ ikt làm xuất hiện từ thông. Tiếp đó đặt một giá
trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có 1 dòng điện i
chạy qua. Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích thích tạo thành
mômen điện từ.

3.Mô tả toán học của động cơ một chiều
Mô hình toán
J=0.02 (kg/N.m2) – Momen quán tính của roto
b=0.15 (N.m.s) – hằng số ma sát
Ke= 0.03 (V/rad/s) – hằng số suất điện
động
Kt= 0.03 (N.m/Amp) – hằng số
momen quay


R=1,5

L=0.6 H
Phương trình cân bằng điện áp:
U=L

di
+ Ri = V − Keθ&
dt

(1)

Momen động cơ:
&+ bθ&
M = Kt.i = Jθ&

(2)

Từ (1) và (2) ta có:
di
+ Ri + Keθ&
dt
(1) =>
(2) => Kt.i = Jθ&&+ bθ&
V =L

Đặt: K=Ke=Kt
Chuyển qua miền ảnh Laplace ta có:
s ( Js + b )θ ( s ) = KI ( s )

(3)

( Ls + R ) I ( s) = V − Ksθ ( s )

(4)

Từ (3) ta có :
( Ls + R )



I (s) =

s ( Js + b)
θ ( s)
K
thay vào (4) ta có:

s( Js + b)
θ ( s) = V ( s) − Ksθ ( s )
K

s ( Ls + R )( Js + b) + K 2  θ ( s ) = KV ( s )

θ ( s)
K
=
V ( s) s  ( Ls + R )( Js + b) + K 2 


θ&( s)
K

=
2
 V ( s ) ( Ls + R)( Js + b) + K
θ&( s )
K
=
V ( s) ( Ls + R )( Js + b) + K 2

Vậy hàm truyền của hệ thống là:

 rad / s 
 V 


2.2 Khảo sát hàm truyền
Hàm truyền của hệ thống.
1.139 s 2 + 1.139 s + 0.3348
G (s) =
32 s 4 + 48s 4 + 25.34 s 2 + 5.339 s + 0.3348 .

Khảo sát tính ổn định của hệ thống bảng Routh
Ta có:
Đa thức đặc trưng của hệ thống kín.

A( s) = 32s 4 + 48s 3 + 25.34 s 2 + 5.339 s + 0.3348.
λ1 = 0.3348

C11 = A0 = 0.3348.

C12 = A2 = 25.34

λ2 = 5.339
λ3 = 0.063
C13 = A4 = 32.

C22 = A1 = 5.339

C22 = A3 = 48

C31 = 22.316

C32 = 32

C41 = 40.352
C51 = 32.

Các hệ số của bảng Routh đều dương nên ôn định.
Đặc tính động học của hệ thống.
+ Hàm quá độ xung.

C13 = A4 = 32.


Hình 1.Hàm quá độ xung.

+ Đặc tính tần số Loga.

Hình 2 .Đồ thị đặc tính loga.

Đặc tính Nyquist.

Hình 3.Đồ thị tiêu chuẩn Nyquist.
3.Khảo sát hệ thống bằng Matlab Simulink.
Với tín hiệu vào xung bậc thang.

Đồ thị.


Thiết kế bộ điều khiển PID.
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ ( bộ điều khiển PID-Proportional Integral
Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được
sử dụng rộng rải trong các hệ thống công nghiệp – bộ điều khiển PIDđược sử dụng
phổ biến nhất trong các bộ điều khiển phản hồi.Một bộ điều khiển PID tính toán
một giá trị “ sai số” là hiệu số giửa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong
muốn.Bộ điều khiển sẻ thực hiện giảm tối đa thông số bằng cách điều chỉnh giá trị
điều khiển đầu vào.
Sơ đồ khối của một bộ điều khiển PID.

Hình 1.Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID.


Bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi
là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D.
Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của ba
khâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV). Ta có:

Trong đó:

Pout

,

, và

là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều khiển

PID, được xác định như dưới đây.
a.Khâu tỉ lệ (P).
Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá
trị sai số hiện tại. Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó
với một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ.
Khâu tỉ lệ được cho bởi:
.
trong đó
: thừa số tỉ lệ của đầu ra.
: Độ lợi tỉ lệ, thông số điều chỉnh.
: sai số

.

: thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại).
Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ. Nếu độ
lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định . Ngược lại, độ lợi nhỏ là do
đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém
nhạy, hoặc đáp ứng chậm. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển
có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống.
b.Khâu tích phân (I).

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độ sai
số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân
sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó. Tích lũy sai số sau đó được
nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển. Biên độ
phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi độ
lợi tích phân, .
Thừa số tích phân được cho bởi:

Trong đó:
: thừa số tích phân của đầu ra.
: độ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh.
: sai số

.

: thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại).
: một biến tích phân trung gian.
Khâu tích phân (khi cộng thêm khâu tỉ lệ) sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới
điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển.
Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể
khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo ra một độ
lệch với các hướng khác).
c.Khâu vi phân (D).
Tốc độ thay đổi của sai số qua trình được tính toán bằng cách xác định độ dốc của
sai số theo thời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhân tốc độ này với
độ lợi tỉ lệ
. Biên độ của phân phối khâu vi phân (đôi khi được gọi là tốc độ)
trên tất cả các hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phân,
Thừa số vi phân được cho bởi:

trong đó
: thừa số vi phân của đầu ra.

.


: Độ lợi vi phân, một thông số điều chỉnh.
: Sai số

.

: thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại).
Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là
đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó, điều khiển vi phân
được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và
tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp.
+ Thiết kế PID dùng pp Zeigler Nichols.
a

Phương pháp Zeigler-Nichols xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào
đáp ứng quá độ của hệ hở.

Các thông số của bộ điều khiển PID đucợ xác định theo bảng sau:
Thông số

KP

P

T2

T1 K

Bộ ĐK

TI

TD

∞
0


PI
PID

0.9
1.2

T2
T1K
T2
T1 K

T1

/0.3
2T1

Mô phỏng hệ thống bằng phương phápTune PID.

DC
Đồ thị.

0
0.5T2