ĐỀ THI LỚP 12A1

ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2009
A7 Bà Triệu – Đà Lạt
.......................................................
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐỊNH KỲ
Môn : Toán – Lớp 12 A1
Ngày thi : 18.07.2009.
Thời gian làm bài : 90 phút.
Nội dung : Định lý Vi-et và ứng dụng phạm vi kiến thức lớp 10
Câu I:
1. Tìm
m
sao cho nghiệm số
1 2
,x x
của phương trình :
( )
2
2 1 3 0x m x m− − − − =
thỏa mãn điều kiện :
2 2
1 2
10x x+ ≥
.
2. Tìm
m
sao cho nghiệm số
1 2
,x x
của phương trình :

2
2 2 1 0x m x m− + − =
thỏa mãn điều kiện :
(
)
2 2
1 2 1 2
2 5 27x x x x+ − ≤
.
Câu II:
1. Tìm
m
để phương trình
( ) ( )
2
1 2 1 0m x m x m− + − − =
có
2
nghiệm phân biệt
1 2
,x x
đều âm.
2. Tìm
m
sao cho nghiệm số
1 2
,x x
của phương trình :
2
2 2 0x m x m− + + =

thỏa mãn điều kiện :
1 2
2 2x x+ ≤
.
Câu III:
Cho phương trình :
( )
2 2
2 4 8 0x m x m− + + − =
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x

thỏa mãn:
1.
1 2 1 2
3 .A x x x x= + −
đạt giá trị lớn nhất.
2.
2 2
1 2 1 2
.B x x x x= + −
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV:
1. Cho phương trình :
(
)
2 2

4 3 0x x m m− − + =
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
. Tìm
m
để phương trình có
hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn:
( )
2 2
1 2 1 2
4x x x x+ = +
.
2. Cho phương trình :
( )
2 2
3 4 1 4 1 0x a x a a+ − + − + =
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
. Tìm
a
để phương
trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn:

1 2
1 2
1 1
2
x x
x x
+
= +
.
Câu V:
1. Cho phương trình :
( )
2 2
2 2 1 9 39 0x m x m m
− + + − + =
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x

thỏa mãn:
2
1 2
x x
=
.
2.Cho
0a ≠
.Giả sử

1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình:
2
2
1
0
2
x ax
a
− − =
. Chứng minh rằng :
4 4
1 2
2 2x x+ ≥ +
. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?.
Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .