ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÁY TÍNH CASIO FX500MS

PHÒNG GD ĐÀO TẠO ĐẠTẺH THI VÒNG LOẠI CẤP TỈNH MÁY
TÍNH CASIO THỜI GIAN 150’
Bài 1: (14điểm) Tính
1. A =
( )
5
5 56 8,794
15,23145 47,237
786 3 8 9,45
x
−
+
−
= ------------------------------------------------
2. B =
1
7
3
2
5
4
215
6
2
+
+
+
+
= --------------------------------------------------------------------
3. Trình bày cách tính C =
1 1 1

.....
9.11.13 11.13.15 99.101.103
+ + +

---------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------
4. D =
321930 291945 2171954 3041975+ + +
= --------------------------------------
5. E = 12758,352061:3,3974 +
5 5 5
3
3 9 7+ +
= --------------------------------------------
6. G =
3 3
3
3
54 18
195 126 5 9 5
1 7 1 7
+ + + −
+ +
= ---------------------------------------------
7. H =
1 5
5
1 1

9 6
1 1
3 7
1 1
7 4
11 121
+ −
+ +
+ +
+ +
= ---------------------------------------------------
8. I =
( )
9 32 52 18 12 23 .6 17 8
14 28 11 : 2 6 17
g ph gi g ph gi g ph gi
g ph gi g ph gi
+
= --------------------------------------------------

9. K = 5
21
= -------------------------------------------------------------------------------------

10. L = 26031931x26032008 = --------------------------------------------------------------
11. M =
7
2
10 2
3

 
+
 ÷
 
= ---------------------------------------------------------------------------
12. Tính tổng của 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy của
12
1
11
 
 ÷
 
. Tổng là: -----------
13. Tính tổng các chữ số của 9999998
2
= --------------------------------------------------
14. Cho sin
α
= 0,63894 (
0
0 90
α
< <
).
Tính N =
5 2 3
2 2
5sin 7cos 3
2 cot
tg

tg g
α α α
α
+ −
−
= --------------------------------------------------
Bài 2: (7điểm)
1. So sánh :
200008 200006+
và
2 200007

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Tìm dư của phép chia 67895678912345 chia cho 46234. Dư là: ---------------------
3. Tìm hai chữ số tận cùng của 2
999
+ 3
999
. Hai chữ số tận cùng là: --------------------
Nguyễn Trung Thông THCS Quốc Oai – Đạtẻh – Lâm Đồng
4. Số 2
11
– 1 là nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
53
7
= ---------------------------------------
2

23
= ---------------------------------------
Bài 3: (11điểm)
1. Cho dãy số :
3 5 3 5
2
2 2
n n
n
u
   
+ −
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Với n
∈
N
a) Tính
1 2 3 4
, , ,u u u u
:
1
u
= --------------------------------------------
2
u
= ------------------------------------
3

u
= --------------------------------------------
4
u
= ------------------------------------
b) Lập công thức truy hồi biểu diễn
2n
u
+
theo
1
,
n n
u u
+
và hằng số
-------------------------------------------------------------------------------------------------
c) Viết một qui trình bấm phím tính
n
u
-------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------
d) Tính
29
u
= --------------------------------------------------------------------------------

e) Với giá trị nào của n thì
n
u
là số chính phương.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x
6
– 12x – 15 =0.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Cho
0
2 3 2 3
2 2 3 2 2 3
x
+ −
= +
+ + − −
a) Tính giá trị gần đúng của
0
x
?
0
x
= --------------------------------------------------
b) Tính x =
0
x
-
2
và cho nhận xét.

x = -------------------------------- nhận xét: -------------------------------------------
c) Biết
0
x
là nghiệm của phương trình x
3
+ ax
2
+ bx – 10 = 0. Tìm a, b
∈
Q.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
d) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình ở câu c.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 4: (6điểm)
1. Chứng minh rằng:
( )
2
2
2
2
1 1
1
1
a a
a a
a
a
 

+ + = + −
 ÷
+
 
+
(trình bày cách chứng minh)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nguyễn Trung Thông THCS Quốc Oai – Đạtẻh – Lâm Đồng
H
D C
B
A
B C
A
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------
Ap dụng tính: A =
2
2 2
2
199999,000001 199999,000001
1 199999,000001
200000,000001 200000,000001
+ + +

A = -----------------------------------------------------------------------------
2. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của A = 23,12x

2
– 26,03x + 2007.
GTNN của A là: --------------------------------------------------------------------------------
3. Tính giá trị lớn nhất gần đúng của B = -26,03x
2
– 26,03x + 1931.
GTLN của B là: --------------------------------------------------------------------------------
4. Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô). O thứ nhất được đặt 1 hạt thóc,
ô thứ hai được đặt 2 hạt thóc, ô thứ ba được đặt 4 hạt thóc,…… và đặt liên tiếp như vậy
đến ô cuối cùng (ô tiếp theo gấp đôi ô trước). Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ô hình
vuông.
Tổng số hạt thóc: ------------------------------------------------------------------------------
Bài 5: (6điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7x
2
+ 13y
2
= 1820.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c. Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41.
a) Tìm P(x) và tính P(8); P(-4).
P(x) = -----------------------------------------------------------------------------------------
P(8) = ------------------------------------- P(-4) = ---------------------------------------
b) Tìm dư
1

r
khi chia P(x) cho 5x + 7.
1
r
= --------------------------------
c) Tìm dư
2
r
khi chia P(x) cho (5x + 7)(x + 4).
2
r
= ---------------------------------
Bài 6: (6điểm)
1. Cho hình chư nhật ABCD (hình vẽ).
BH AC
⊥
. Gọi E, F, G
Lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a) Tứ giác CGEF là hình gì?
-----------------------------------------------------------------
b)
·
BEG
là góc gì? -------------------------------------------------------------------------
c) Biết BH = 17,25cm;
·
BAC
= 38
0
40’. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

-------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6,3257; AC = 7,5647. Tính khoảng cách từ
chân đường phân giác của góc A đến mỗi cạnh góc vuông.
-----------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------

PHÒNG GD ĐÀO TẠO ĐẠTẺH THI VÒNG LOẠI CẤP TỈNH MÁY
TÍNH CASIO THỜI GIAN 150’
Ngày thi: 23-12-2007
PHẦN GHI CỦA THÍ SINH
Giám thị 1
(Họ tên, chữ kí)
Giám thị 2
(Họ tên, chữ kí)
Mã số
Nguyễn Trung Thông THCS Quốc Oai – Đạtẻh – Lâm Đồng
Họ tên: -------------------------------------
Số báo danh: ------------------------------
Lớp : -------
Trường THCS -----------------------------
--------------------
--------------------
-------------------
-------------------
ĐÁP ÁN:
Tổng điểm toàn bài 50 điểm
Bài 1: (14điểm) Tính
1. A =
( )
5

5 56 8,794
15,23145 47,237
786 3 8 9,45
x
−
+
−
= -19913252,52 (1đ)
2. B =
1
7
3
2
5
4
215
6
2
+
+
+
+
= 7,364719905 (1đ)

3. C =
1 1 1 1
.....
1.2.3 2.3.4 3.4.5 99.100.101
+ + + +
=

5049
20200
= 0,249950495 (1đ)
Nguyễn Trung Thông THCS Quốc Oai – Đạtẻh – Lâm Đồng
4. D =
321930 291945 2171954 3041975+ + +
= 567,8659014 (1đ)
5. E = 12758,352061:3,3974 +
5 5 5
3
3 9 7+ +
= 3756,030235 (1đ)

6. G =
3 3
3
3
54 18
195 126 5 9 5
1 7 1 7
+ + + −
+ +
= 18,52573979 (1đ)

7. H =
1 5
5
1 1
9 6
1 1

3 7
1 1
7 4
11 121
+ −
+ +
+ +
+ +
= 4,292709497 (1đ)
8. I =
( )
9 32 52 18 12 23 .6 17 8
14 28 11 : 2 6 17
g ph gi g ph gi g ph gi
g ph gi g ph gi
+
= 25,37502345 (1đ)

9. K = 5
21
= 476837158203125 (1đ)

10. L = 26031931x26032008 = 677663436047448 (1đ)
11. M =
7
2
10 2
3
 
+

 ÷
 
= 52523350143 (1đ)
12. Tính tổng của 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy của
12
1
11
 
 ÷
 
. Tổng là: 0 (1đ)
13. Tính tổng các chữ số của 9999998
2
. Tổng là: 64 (1đ)
14. Cho sin
α
= 0,63894 (
0
0 90
α
< <
).
Tính N =
5 2 3
2 2
5sin 7cos 3
2 cot
tg
tg g
α α α

α
+ −
−
= -42,38126141 (1đ)
Bài 2: (7điểm)
1. So sánh :
200008 200006+
và
2 200007

200008 200006 2 200007+ <
(1đ)
2. Tìm dư của phép chia 67895678912345 chia cho 46234. Dư là: 30673 (1đ)
3. Tìm hai chữ số tận cùng của 2
999
+ 3
999
. Hai chữ số tận cùng là: 55 (1đ)
4. Số 2
11
– 1 là nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Là hợp số (0,5đ) vì nó chia hết cho 23. (0,5đ)
5. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
( )
53
7, 571428
7
=
(1đ)
( )

2
0, 0869565217391304347826
23
=
(2đ)
Bài 3: (12điểm)
1. Cho dãy số :
3 5 3 5
2
2 2
n n
n
u
   
+ −
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Với n
∈
N
a) Tính
1 2 3 4
, , ,u u u u
:
Nguyễn Trung Thông THCS Quốc Oai – Đạtẻh – Lâm Đồng