ĐĂNG KÍ KHÓA LUYỆN ĐỀ IB THẦY HÀO
KIỆT
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019
NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH
Môn: Toán
(Số trang: 11 trang)
(57 câu trắc nghiệm)
BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH
Bài 1. Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx m với a,b, c, d, m . Hàm số y f ' x có đồ thị
như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của phương trình
f x m có số phần tử là
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
4
3
2
Bài 2. Cho hàm số y f x mx nx px qx r trong đó m, n, p, q, r . Biết rằng hàm số
y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của
25
A. 4
Bài 3. Cho hàm số
f x r .
B. 4
C. 2
D. 14
y f x mx nx px qx r trong đó m, n, p, q, r . Biết rằng hàm số
4
3
2
y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tập nghiệm của phương trình
A. 5.
f x 16m 8n 4 p
2q r
B. 3.
có tất cả bao nhiêu phần tử?
C. 4.
D. 6.
Bài 4. Cho hàm số
yf
x
liên tục trên
trình
f 2 f x 0 có tất cả
có đồ thị như hình vẽ. Phương
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 7
B. 4
Bài 5. Cho hàm số y f x liên tục trên
C. 5
D. 6
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f 2 f
x
1 có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 3
B. 4
Bài 6. Cho hàm số y f x liên tục trên
C. 5
D. 6
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp
tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f f x m có nghiệm thuộc
khoảng 1; 0 . m số phần tử của tập S .
Tì
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Bài 7. (Nguyễn Khuyến TPHCM – 2018 – 2019) Cho hàm số
trình
f f
x 2
f x x 3x 1 . Số nghiệm của phương
3
2
f x 1 là:
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 9 .
3
2
4
Bài 8. (SGD Thanh Hóa – 2018 – 2019) Cho hàm số f x x 3x 6x 1. Số nghiệm của phương
trình
f f
f x 2 là:
x
1
A. 4 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 9 .
3
2
1
Bài 9. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa – Lần 3 – 2017 – 2018) Cho hàm số y f x x 3x 3x 4 .
Gọi m là số nghiệm thực của phương trình
A. m 7
B. m 4
f
f
3 f x . Khẳng định nào sau đây đúng?
C. m 6
x
D. m 9
2
Bài 10. (Chuyên ĐH Vinh – Lần 3 – 2017 – 2018) Cho
hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0; 5] và có bảng biến thiên
như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình 3x 10 2x m.u(x) có nghiệm trên đoạn [0; 5]?
x
1
0
4
2
3
u(x)
1
A. 5.
Bài 11. Phương
B. 6.
trình
3
2g x 1
f
có
tập
nghiệm
5
3
1
D. 4.
là
T1 20;18;3. Phương
trình
x
3g
x 2 2g
f x g x
1
C. 3.
2
3
x
f x
có
f tập nghiệm
T2 0;3;15;19 . Hỏi tập nghiệm của phương trình
g
x
có bao nhiêu phần tử?
x
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
4
3
2
Bài 12. (Hậu Lộc - Thanh Hóa – 2018 – 2019) Cho hàm số y f x =ax bx cx dx có đồ thị
e
như hình vẽ bên đây, trong đó a,b,c,d,e là các hệ số thực. Số nghiệm của phương trình
f
f x
f x 2 f x 1 0 là
A. 3.
Bài 13. Cho hàm số
B. 4.
yf
x
liên tục trên
số
C. 2.
và có đồ thị hàm
D. 0.
f ' x như hình
x2
vẽ. Đặt g x f x
3 . Điều kiện cần và đủ để phương
g x 0 có
trình 2
bốn nghiệm phân biệt là
g 0 0
g 0 0
g 0
g 0
0
0
A. g 1 0
D. g 1 0
B.
C.
g 1
g 2
2
g
g 2 0
0
0
0
Bài 14. Cho parabol P : y x và đồ thị hàm số
2
3
Tính giá trị của biểu thức: P a 3b 5c .
A. P 3
B. P 7
Bài 15. Cho hàm số
bao
2. f
nhiêu
yf
x
giá trị
C. P 9 .
liên tục trên
nguyên
của
2
y ax bx cx 2 có đò thị như hình vẽ.
D. P 1
có đồ thị như hình vẽ. Có
m
để
phương
trình
9 x m 2019 có nghiệm?
2
A. 5
C. 7
B. 4
D. 8
Bài 16. Cho hàm số y f x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ.2 Số các giá trị
m 1
x
nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình
có hai
f
0
nghiệm phân biệt là
8
e
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Bài 17. Cho hàm số y f
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị
x
nguyên
của
tham
số
m
để
phương
trình
2
f cos x m 2019 f cos x m 2020 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
0; 2 là
A. 3
C. 2
B. 3
D. 1
Bài 18. Cho hàm số
yf
x
phương trình
A. 1
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để
f 2x 6x 2 m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ?
B. 2
3
C. 3
D. 0
Bài 19. Cho hàm số
yf
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là
x
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f sin x 2sin x m có nghiệm trong khoảng 0; . Tính tổng giá trị tất cả các
phần tử của S .
A. 10
C. 6
Bài 20. Cho hàm số
B. 8
D. 5
yf
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu
x
2
f f x 2 f x 1 có 12
m
giá trị nguyên của tham số m để phương trình
nghiệm thực phân biệt?
A. 3
C. 1
B. 2
D. 0
Bài 21. (Trần Phú – Hà Tĩnh – 2019) Cho hàm số
trên
y f x xác định, liên tục
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để phương trình 2. f 3 4 6x 9x
A. 13
C. 8
B. 12
D. 10
2
m 3 có nghiệm.
Bài 22. Cho hàm số y f x liên tục trên
f
và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình
4 x m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc tập nào sau đây?
2
A. m 3; 1
C. m 3;1
B. m 3; 11
D. m 1;1 3
Bài 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3cos x 1
có nghiệm trên 0; 2 ?
m
2
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
Bài 24. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá
trị thực của tham số m để phương trình f
A. 2;
0
C. 4;
0
B. 4; 2
D. 1;1
41 m có nghiệm là
x
x
2
Bài 25. (Cụm Vũng Tàu – 2019) Cho hàm số
y f x . Hàm số
y f ' x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình
f x f 0 thuộc đoạn 1;5 là
A. 4
C. 5
Bài 26. Cho hàm số
B. 3
D. 2
yf
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập
x
hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2cos x 1 m có
nghiệm thực thuộc khoảng ;
. Tìm số phần tử của tập S
.
2 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 27. Cho hàm số y f x là một hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f e
biệt?
A. 3
C. 1
m
B. Vô số
D. 2
Bài 28. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f 2
x2
có ba nghiệm phân
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu
2x x
2
m có nghiệm?
A. 6
B. 7
Bài 29. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
thực?
A. 5
B. 3
C. 3
D. 2
ln m 2sin x ln m 3sin x có nghiệm
sin x
C. 4
D. 6
3
Bài 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
thực ?
A. 5 .
B. 7 .
C. 3 .
Bài 31. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m
1
là đoạn a;b . Khi đó giá trị của T 4a 2 bằng ?
b
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
m
1
1
si
n
m
sin có nghiệm
x
33 D. 2 .
m
sin có nghiệm thực
x3si
nx
D. 3 .
x
xx22
Bài 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 20 để phương trình e
có nghiệm thực dương?
A. 19
Bài 33. Phương trình
2
B. 18
x 2 3 m 3x
x 6x 9x m .2
2
x 2
2
3
2
x mx x
4
x 1
C.16
3
1
D.x 17
x 1
1
có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
m
1
m a;b . Tính giá trị của biểu thức T b2 a2
A. T 36
Bài 34. Cho hàm số
B. T 48
yf
C. T 64
có đạo hàm liên tục trên
D. T 72
và có đồ thị hàm số f ' x
x
như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số
f m 2sin x f cos 2x có nghiệm thuộc khoảng 0; là
3
3
3
A. 1;
B. 1;
C. 1;
2
2
2
Bài 35. Cho hàm số y f
x
liên tục trên
số
nguyên của tham số m để phương trình
; 2 ?
A. 2
B. 3
và có đồ thị hàm
f 2 sin x f
m
m
D.
để phương trình
1 3
;
2 2
f ' x như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị
có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
2
C. 4
D. 5
Bài 36. Cho hàm số
y f x liên tục trên 1;3 và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m
f x 1
2
x 4x
5
có nghiệm trên 1; 2
A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
3
m
Bài 37. Cho hàm số y f x x x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình
f f x x có nghiệm trên 1; 2 ?
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
x4
7 x
Bài 38. Cho hàm số f x 3 x 1 .2 6x 3 . Biết rằng mo m là giá trị nhỏ nhất của tham số
thực m để phương trình f 7 4 6x 9x
sau đây là đúng?
A. mo 0;1
2
1 3m có số nghiệm phân biệt nhiều nhất. Khẳng định nào
B. mo 1; 2
C. mo 2;3
D. mo 3; 4
Bài 39. (Chuyên Vinh – Lần 1 – 2018 – 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
1 x
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f
1 x m có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ?
3
2
A. 11.
B. 9.
C. 8.
D. 10.
Bài 40. (Chuyên Vinh – Lần 1 – 2018 – 2019) Cho f x mà hàm số y f ' x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
mx f
x
x
3
3
1
nghiệm đúng với
mọi x 0;3 là
A. m f
0 .
B. m f
0 .
C. m f 3 .
Bài 41. (Chuyên Vinh – Lần 1 – 2018 – 2019) Cho hàm số
nhiêu số nguyên m để phương trình
D. m f 1
2
3
.
y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2?
f x3 3x
m
A. 3 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 7 .
Bài 42. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2018 – 2019) Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu
số nguyên m để bất phương trình (mx m
2
5
2 m1) f(x) 0 nghiệm đúng với
mọi
x [ 2; 2]?
x
2
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Bài 43. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2018 – 2019) Cho số thực m và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình có
A. 2 .
f 2 2
x
x
m
B. 3 .
nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ?
C. 4 .
D. 5 .
Bài 44. (Quốc Học Quy Nhơn – Lần 1 – 2018 – 2019) Cho hàm số
cong trong hình bên dưới.
f x x 3x có đồ thị là đường
2
3
2
Hỏi phương trình x 3x 2 3 x 3x 2 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân
3
2
3
3
2
2
biệt? A. 5
B. 3
C. 1
D. 7
Bài 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình
f f x 1 m có ba nghiệm phân biệt bằng
A. 15
B. 1
C. 13
D. 11
Bài 46. (Nguyễn Trung Thiên Hà Tĩnh –Lần 1 – 2018 – 2019)
Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2. f 3 3 9x 30x 21 m 2019 có nghiệm?
A. 15
B. 14
C. 10
D. 13
3
Bài 47. (SGD Bắc Ninh – Lần 1 – 2017) Cho hàm số f x x 3x 1. Số nghiệm của phương trình
f f x 0 là
A. 6
B. 7
C. 9
Bài 48. (Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho hàm số
x
3
f
D. 3
x x 3x 2 . Phương trình
3
2
3x 2 3 x 3x 2 2 0 có bao nhiêu nghiệm?
2
3
3
2
2
A. 6
B. 7
C. 9
D. 3
Bài 49. (Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – Lần 2 – 2016 – 2017)
f f x
3
3
2
1 có bao nhiêu nghiệm thực phân
Cho hàm số f x x 3x x . Phương trình
biệt? 2 f x 1
2
A. 4
B. 9
C. 6
D. 5
Bài 50. (SGD – Vĩnh Phúc – 2018 – 2019) Cho hàm số
f
Số các giá trị nguyên của m để phương trình
y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
2
x
m 1
8 0 có hai ngiệm phân biệt là
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
y f ' x có
Bài 51. (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2018 – 2019) Cho hàm số y f x . Hàm số
bảng biến thiên như sau:
Biết phương trình f x 2 đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi:
m
1
A. m f 1 2
B. m f 1 2
C. m f
2
1
x
Bài 52. Cho hàm số y
hàm số y
f
f x
có đạo hàm liên tục trên
x như hình vẽ. Bất phương trình f x
D. m f 1
và đồ thị
x
3
2x
m
có nghiệm trên ;1 khi và chỉ khi
A. m
f 1
1.
B. m
f 1 1.
C. m
f 1
1.
D. m
f 1 1.
Bài 53. Cho hàm số f x
f 3
trình
0 . Bất phương
có đồ thị như hình vẽ bên biết
f e
x
4
1011
có nghiệm x
2019
khi và chỉ khi
A. m
m 3ex
B. m
4
2025
C. m
4,
f 2
(ln
2;1)
4
3e
2019
D. m
f e
3e
2019
1
2
Bài 54. Cho hàm số
y f x . Hàm
số
y f ' x có bảng biến thiên như sau
khi và chỉ khi.
x 0;
2
1
1
1
1
.
A. m f 0 2 .
B. m f 0 2 .
C. m
f
D. m
f
.
1
1
3 2
3 2
3
3
Bài 55. (Hậu Lộc - Thanh Hóa – 2018 – 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;5 và có bảng
biến thiên như hình sau:
Bất phương trình
x
f x
fmọi
x 2cos x 3m luôn đúng với
0
4
1
2
3
1
3
5
3
1
Có
bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
mf x 3x 2019 f x
10 nghiệm đúng với mọi x 0;5.
2x
A. 2014.
B. 2015.
C. 2019.
Bài 56. Cho hàm số
m
để
bất
phương
trình
D. Vô số.
y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
f
thuộc đoạn 1;3 .
x m x3 3x2
5
A. 3.
B. Vô số.
C. 0 .
Bài 57. Cho hàm số y f x . Có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
D. 2 .
có nghiệm
Bất phương trình f x e x2 2 x m đúng x 0; 2 khi chỉ khi
A. m f 0 1 .
1
B. m f 1
.
e
C. m f 0 1 .
D. m f 1
1
e
.
……………………… Hết ………………………