ĐỀ MINH họa BGD toám thpt quốc gia

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019 CUA BGD
Đe MINH HOA THPT Quoc Gia 2019 BGD
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
107
Câu 1. The tích khoi l¾p phương canh 2a bang
3
B 2a3
A 8a
.
.

Câu 2.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Giá
tr% cnc đai cna hàm so bang
A 1.
C 0.

.

B 2.
D 5.

D 6a3.

C a3.

x −∞
yJ
+∞
+∞

−

0
0

+

1

2
0
5
5

−

+∞
−∞
−∞

− →
Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Véctơ A B có
TQA đ®

D (3; 4; 1).
A (1; 2;
C (3; 5;
B (−1; −2;
3).
1).
3).
Câu 4.
−y
−x
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho đong bien trên
11
khoang nào sau đây
1−
2
.
A (0; 1).
B (−∞; −1).
O
(−1;
1).
C
D (−1; 0).
Câu 5. Vói a và b là hai so thnc dương tùy ý, log (ab2) bang
2 (log a +
A 2 log a + log b. B log a + 2
log b.
C log b).

D

log a +

1

log b.

2

∫1
∫1
∫1
Câu 6. Cho f (x) dx = 2 g(x) dx = 5, khi đó[f (x) − 2g(x)] dx bang
và
0
D
C
0
B

A −3.

0

12.

−8.

1.

Câu 7. The tích khoi cau bán kính a bang
4πa
3
3.

3
πa
B 4πa
C 3.
.
Câu 8. T¾p nghi¾m cna phương trình log2 (x2 − x + 2) = 1
A {0
B {0;
C {−1;
}.
1}.
0}.

A

3

Câu 9. Trong không gian Oxyz, m¾t phang (Oxz) có phương trình là
A z=
B x+y+z=
C y=
0.
0.
0.

3
D 2πa .

D {1}.

D x = 0.
Trang 1/6 – Mã đe thi: 107


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET
THPT
Câu 10. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = ex
+ x là
1
ex + x2 + C.
x
2
A e + x + C.
B
2
1 ex + 1 x2 +
x
C
D e + 1 + C.
x+
C.
1
2
x−1

y−
z − đi qua điem nào dưói
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đưòng thang d :
=
2
=
3
2
−1
2
đây ?
D N (−2; 1; −2).
A Q(2; −1;
C P (1; 2;
B M (−1; −2;
2).
−3).
3).

Trang 2/6 – Mã đe thi: 107


Câu 12. Vói k và n là hai so nguyên dương tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe nào dưói đây đúng
?
n!
n!
k
k!(n − k)!
Ck =
.

C
=
Ck =
.
n!
D Ck =
A
.
C
B
n
n
.
n
n
n!
k!(n −
(n −
k)!
k)!
k!
Câu 13. Cho cap so c®ng (un) có so hang đau u1 = 2 và công sai d = 5 Giá tr% cna u4 bang
A 22.
D 250.
C 12
B 17
.
.
Câu 14.
y N

Điem nào trong hình ve bên là điem bieu dien so phúc z = −1 + 2i
P
−− M
2
11
2Q
.
A N.
B P.
− x
12
C M.
D Q.

Câu 15.
Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây ?
x+1
2x − 1
y=
.
B
A y=x 1 .
.
x
−
1
−
C y = x4 + x2 + 1.
D y = x3 − 3x − 1.

Câu 16.
Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên đoan [−1; 3] và có đo th% như hình ve bên.
GQI M và m là giá tr% lón nhat và nho nhat cna hàm so đã cho trên đoan [−1; 3].
Giá tr% cna M − m bang
.
A 0.
B 1.
C 4.
D 5.

y

1

O

1

x

3
2
−
1

23

O

x

−
2

Câu 17. Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀x ∈ R. So điem cnc tr%
cna hàm so đã cho là
D 1.
A 3.
C 5.
B 2.
Câu 18. Tìm các so thnc a và b thoa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i vói i là đơn v% ao.
D a = 1, b = 2.
C a = 0, b =
B a=1,b=
A a = 0, b =
2.
1.
1.
2

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điem I(1; 1; 1) và A(1; 2; 3). Phương trình cna m¾t
cau có tâm I và đi qua A là
A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5.
B
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 5.
C = 29.
D
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 =
25.

Câu 20. Đ¾t log3 2 = a khi đó log16 27
bang
3a
3
4
4a
.
.
.
.
D
A
C
B
4
4a
3a
3
Câu 21. Kí hi¾u z1, z2 là hai nghi¾m phúc cna phương trình z2 − 3z + 5 = 0. Giá tr% cna |z1| + |
z2|
bang
√
√
D 5.
A 2 5
C
B .


3.

10.

Câu 22. Trong không gian Oxyz khoang cách giua hai m¾t phang (P ) : x + 2y + 2z − 10 =
0 và
(Q) : x + 2y + 2z − 3 = 0 bang
D 43.
A 83.
C 3
B 73.
.


Câu 23. T¾p nghi¾m cna bat phương trình 3x
A (−∞; −1).

2−2x

< 27 là
B
(3;
+∞). ) ∪ (3; +∞).
D
(−∞;

C (−1; 3).
Câu
24.
Di¾n tích phan hình phang gach chéo trong hình ve bên đưoc tính theo
công thúc nào dưói đây ?

2
2
Σ
∫
2
∫
(−2x + 2)
A
B
. 2x − 2x − dx
4
dx.
.
−1
∫2

C
−1

−1
2

(2x − 2)
dx.

D

∫

. −2x2 + 2x +Σ dx

.
4

y

−1

y = −x2 + 3

O

2

x

y = x2 − 2x − 1

−1

Câu 25. Cho khoi nón có đ® dài đưòng sinh bang 2a và bán kính đáy bang a. The tích cna khoi
nón đã cho bang
√
√ 3πa3
3πa
2πa
πa3
.
A
.
3

.
3
2
3
.
D
B
C
3
Câu 26.
Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Tong
so ti¾m c¾n ngang và ti¾m c¾n đúng cna đo th% hàm so
đã cho là
.
A 4.
B 1.
C 3.
D 2.

x −∞
f )
(x 2
2

1
+∞

+∞
5

3

Câu 27. Cho khoi chóp tú giác đeu có tat ca các canh bang 2a. The tích cna khoi chóp đã cho
bang
√
√
√
4
8
2 2a
8a
A 2a
.
3
2a
.
.
3
.
D
C
B
3
3
3
Câu 28. Hàm so f (x) = log2 (x2 − 2x) có đao hàm
ln 2
1
J
J

f
(x)
=
.
f
(x)
=
.
A
B
x2 −
(x2 − 2x) ln 2
2x
2x − 2
D J
(2
x
−
2
)
f
(x)
=
.
J
2 =
C lfn (x)
2
.
(x − 2x) ln 2

x2 − 2x
Câu 29.
+∞
−2
x −∞
0
2
Cho hàm so y = f (x) có bang bien
−
+
−
+
f
0
0
0
thiên như hình bên. So nghi¾m thnc cna J
(x)
1
+∞
+∞
phương trình 2f (x) + 3 = 0 là
+∞
+∞
1
−
−
f
(x)
D

A 4.
C 2.
B 3.
−2
−2
2
2
1.
Câu 30. Cho hình l¾p phương ABCD.AJ B J C J DJ . Góc giua hai m¾t phang (AJ B J CD) và (ABC J DJ )
bang
◦
D 90◦.
B 60◦
C 45◦
A 30
.
.
.


Câu 31. Tong tat ca các nghi¾m cna phương trình log3 (7 − 3x) = 2 − x
A 2.
D 3.
C 7.
B 1.
Câu
32.


M®t khoi đo chơi gom hai khoi tru (H1), (H2) xep chong lên nhau, lan lưot có bán

1
kính đáy và chieu cao tương úng là r1, h1, r2, h2 thoa mãn r2 = r1, h2 = 2h1
2
(tham khao hình ve). Biet rang the tích cna toàn b® khoi đo chơi bang 30cm3,
the tích khoi tru (H1) bang
A 24cm3.
.
B 15cm3.
C 20cm3.
D 10cm3.
Câu 33. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 4x (1 + ln x) là
A 2x2 ln x + 3x2.
C 2x2 ln x + 3x2 + C.

B 2x2 ln x + x2.
D 2x2 ln x + x2 +
C.

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi canh a, B÷AD = 60◦ , SA = a và
SA
góc vuông
vói √m¾t phang đáy. Khoang √cách tù B đen m¾t phan√g (S CD)
√ 15a
21a
15a
21a
bang
.
.
.

.
A
D
B
C
7
3
7
3
x
Câu
35.
Trong
không
gian
Oxyz,
cho
m¾t
phang
(P
)
:
x
+
y
+
z
−
3
=

0
và
đưòng
thang
d:
=
1
y+1
z−2
=
. Hình chieu vuông góc cna d trên (P ) có phương trình là
2
1
x +−1 y + 1 z + 1
x−1 y−1 z−1
=
=
.
A
.
=
=
B
−1
−4
5
3
−2
−1
x− 1 y − 1 z − 1

x−1 y−4 z+5
D
C
.
.
=
=
=1
1 = 1
1
4
−5
Câu 36. T¾p hop tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = −x3 − 6x2 + (4m −
9)x + 4
ngh%ch .bien trênΣkhoang (−∞; −Σ1) là
.
Σ
Σ
Σ
3
3
Σ
C
A
B
0; +∞
.− ∞; 0
.
− ;
−∞; −

D
+∞
.
.
4
4
Câu 37. Xét các so phúc z thoa mãn (z + 2i)(z + 2) là so thuan ao. Biet rang t¾p hop tat ca
các điem bieu dien cna z là m®t đưòng tròn, tâm cna đưòng tròn đó có TQA đ® là
A (1;
D (−1; −1).
C (−1;
B (1;
1).
−1). ∫1 x dx
1).
Câu 38. Cho
= a + b ln 2 + c ln 3 vói a, b, c là các so huu ty. Giá tr% cna 3a +
(x++c2)2
0 b
bang
D 1.
B −1.
C 2.
A −2.
Câu 39.
x− − 1
Cho hàm so y = f (x). Hàm so y = f J (x) có bang
+
− 0 −
f

∞0 3
∞
bien thiên như hình bên. Bat phương trình f (x) <
+∞
3
∞
J (x
−
−∞
ex + m đúng vói MQI x ∈ (−1; 1) khi và chi khi
3
1
)
A m ≥ f (1) −
B m > f (−1) − .
+
e.
e
1
∞
C m ≥ f (−1) − . D m > f (1) − e.
e
Câu 40. Có hai dãy ghe đoi di¾n nhau, moi dãy có ba ghe. Xep ngau nhiên 6 HQc sinh, gom 3


nam và 3 nu, ngoi vào hai dãy ghe đó sao cho moi ghe có đúng m®t
moi HQ c sinh nam đeu ngoi đoi di¾n vói m®t HQ c sinh nu bang
2
1
3

.
.
A .
C
B
5
20
5

HQ c

sinh ngoi. Xác suat đe

D

1

.
10


Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) và m¾t phang (P
) : 2x −
y + 2z − 8 = 0. Xét M là điem thay đoi thu®c (P ), giá tr% nho nhat cna 2MA2 + 3MB2 bang
D 145.
A 13
C 10
B 10
5.
5.

8.
Câu 42. Có bao nhiêu so phúc z thoa mãn |z|2 = 2|z + z| + 4 và |z − 1 − i| = |z − 3 + 3i| ?
A 4.
B 3.
C 1.
D 2.
Câu
43.
Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R và có đo th% như hình ve bên. T¾p hop tat
ca các giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình f (sin x) = m có nghi¾m
thu®c khoang (0; π) là
A [−1; 3).
B (−1; 1).
.
C (−1; 3).
D [−1; 1).

y3
12
−−
1
1

Ox

Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 tri¾u đong vói lãi suat 1 %/tháng. Ông ta muon hoàn no cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng m®t tháng ke tù ngày vay, ông bat đau hoàn no; hai lan hoàn no
liên tiep cách nhau đúng m®t tháng, so tien hoàn no o moi tháng là như nhau và ông A tra het no sau
đúng 5 năm ke tù ngày vay. Biet rang moi tháng ngân hàng chi tính lãi trên so dư no thnc te cna
tháng đó. Hoi so tien moi tháng ông ta can tra cho ngân hàng gan nhat vói so tien nào dưói đây

?
D 2,20 tri¾u đong.
C 2,25 tri¾u
B 3,03 tri¾u
A 2,22 tri¾u
đong.
đong.
đong.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điem E(2; 1; 3), m¾t phang (P ) : 2x + 2y − z − 3 =
0 và m¾t cau (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36. GQI ∆ là đưòng thang đi qua E, nam
trong (P ) và cat
(S) tai hai điem có khoang cách nho nhat. Phương trình cna ∆ là



x=2+

 9t
 x=2−
 x = 2 + 4t
 x = 2
5t
D  y = 1 + 3t .
+t
A  y = 1 + 9t
B  y = 1 + 3t


C
.

y=1− .
.
z = 3 − 3t



t
z=3
z=3+
z=3
8t
Câu 46.
M®t bien quang cáo có dang hình elip vói bon đinh A1, A2, B1, B2 như
hình ve bên. Biet chi phí đe sơn phan tô đ¾m là 200.000 đong/m2
và phan còn lai là 100.000 đong/m2. Hoi so tien đe sơn theo cách
trên gan nhat vói so tien nào dưói đây, biet A1A2 = 8m, B1B2 = 6m
và tú giác MNPQ là hình chu nh¾t có MQ = 3m ?

B2

M
A
1Q

B

N
A
P
2

1
7.213.000
A 7.322.000 đong.
B
đong.bang 1. GQI M , N lan lưot là trung điem
Câu 47. Cho khoi lăng tru ABC.AJ B J C J có the tích
5.782.000
C 5.526.000 đong.
D
cna các đoan thang AAJ và BB J . Đưòng thang CM cat đưòng thang C J AJ tai P , đưòng thang CN
cat đưòng thang C J B J tai Q. The tích cna khoi đa di¾n loi AJ MP B J N Q bang
1
1
2
.
.
.
D
A 1.
C
B
3
2
3
Câu 48. Cho hàm so f (x) có bang xét dau cna đao hàm như sau
x −∞
1
2
3

4
+∞


J

f
(x)

−

0

+

0

+

0

−

0

+

Hàm so y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đong bien trên khoang nào dưói đây ?
D (0; 2).
A (1;

C (−1;
B (−∞;
+∞).
−1).
0).


Câu 49. GQI S là t¾p hop tat ca các giá tr% cna tham so m đe bat phương trình m2 (x4 −
1) +
m (x2 − 1) − (x − 1) ≥ 0 đúng vói MQI x ∈ R. Tong giá tr% cna tat ca các phan tu thu®c S bang
3
1
1
A − .
D
B
C − .
.
2
2
2
1.
Câu 50.
Cho hàm so f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R). Hàm
so y = f J (x) có đo th% như hình ve bên. T¾p nghi¾m cna phương trình f (x)
= r có so phan tu là
.
A 4.
B 3.
C 1.

D 2.

y

−O543
1

x