Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 9

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2004 - 2005
Môn: Toán 9
(Thời gian: 90 phút, không kể giao đề)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng từ câu
1 đến câu 4:
 x y  x 
 −  :  + 1
Câu 1: Biểu thức rút gọn:  y x   y  với x, y dương là:
x− y
x+ y
x− y
;
;
;
xy
y
x
A=
B=
C=
D = x - y.

x + 11 x + 12 x + 13 x + 14
+
=
+
21
20

19 là:
Câu 2: Nghiệm của phương trình 22

A = 33;
B = 32;
C = 31;
D = -33.
Câu 3: Cho tam giác ABC, có AB < BC, trên BC lấy điểm D sao cho AB = DC. Điểm
L và K là trung điểm của BD và AC. Góc KLC = 300, giá trị của góc ABC là:
A. 400 ;
B. 500 ;
C. 600 ;
D. 700.
Câu 4: Cho hình thang ABCD với AB // CD, hai đờng chéo cắt nhau tại O, từ O kẻ
MN song song với đáy AB cắt cạnh AD tại M và BC tại N. Biết AB = 3; DC = 7. Độ
dài của đoạn MN là:
A. 4,5 ;
B. 5;
C. 6;
D. 4,2.
 x 3 + y3

A =
- xy ÷: ( x 2 - y 2 )
 x+y

Câu 5: Cho biểu thức:

a) Rút gọn A
2

2
b) Tính giá trị của A khi biết x + y - 4xy = 0;∀x, y > 0
c) Tìm x ∈ Z sao cho A ∈ Z khi y = 1.
Câu 6: Giải phương trình:

3x − 1 2 x + 5
4
−
+
=1
a) x − 1 x + 3 ( x − 1)( x + 3)
;
2
b) 6 x − 13x + 6 = 0 .

Câu 7: Từ P tuỳ ý trên AC kẻ PE, PF song song với trung tuyến AK, CL của tam giác
ABC.
a) CMR đoạn EF bị AK và CL chia làm 3 phần bằng nhau.
LF
KE
+
b) Tính giá trị hệ thức: LA KC

Câu 8: Giải phương trình trong Z:

x 2 + 6y 2 = 5 ( 1 + xy )

.

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2004 - 2005
Môn: Toán 9
(Thời gian: 90 phút, không kể giao đề)

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2
a) x − 25 + y + 2 xy
2
3
b) x y + 9 x − x − 9 y
Câu 2: Cho biểu thức

 x ( 2x 2 + xy - y 2 )
x 2 + xy
y  x-y x 

 :
P= 2
2
+
÷
x + xy + y 2 
x 3 - y3
y - x  x x - y



a) Tìm tập xác định của P
b) Rút gọn P ?
Câu 3: Giải phương trình:
3
5x −
9 x − 0,7
2 = 7 x − 1,1 − 5( 0,4 − 2 x )
−
4
7
3
6
a)
3x − 1 2 x + 5
4
−
+
=1
b) x − 1 x + 3 ( x − 1)( x + 3)

Câu 4: Giải bất phương trình:

15 x − 2 x 2 + 1 x(1 − 2 x ) x − 3
−
>
+
3
6
2
a) 4

2 x − 7 3x + 2 5 x + 2 1 − x
−
≤
+
6
3
2
b) 15

Câu 5: Cho hình thang ABCD, cạnh AB // CD; AB = BC = 3cm; AD = 2cm; CD =
5cm. Các cạnh bên AD, BC cắt nhau tại E.
a) Tính AE, BE
b) Từ I trên CD kẻ 1 đường thẳng song song với EC cắt ED tại D’, và 1 đường
thẳng song song với ED cắt EC tại C’
ED'
EC'
+
=1
CMR: ED EC .


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Môn: Toán 9
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng
3x3 − 3

( x 2 + x + 1) :
x + 1 với x ≠ ±1 là:
Câu 1: Kết quả của phép chia
x +1
3( x − 1)
x +1
3
(
x
−
1
)
A. x + 1 ;
B. 3(x-1);
C.
;
D. 3 .
1
2
2
Câu 2: Mẫu thức chung của hai phân thức x + 5 x + 6 và x + 3x là:
2
A. 2 x + 8 x + 6 ;
B. (x+2)(x+3);
C. x(x-2)(x-3)(x+3); D. x(x+2)(x+3).
3
3
3 
1



 
 x −  x −  +  x −  x −  = 0
4 
4 
4 
2
Câu 3: Nghiệm nhỏ của phương trình 
là:
2

−3
3
B. 4 ;
C. 4 ;
2
2 x − 10 x
= x−3
2
Câu 4: Số nghiệm của phương trình x − 5 x
là:
A. 1;
B. 0;
C. 2;
Câu 5: Quan sát hình 1, kết luận nào sau đây là sai:
A. ∆PQR đồng dạng với ∆HPR
B. ∆MNR đồng dạng với ∆PHR
C. ∆RQP đồng dạng với ∆RMN
D. ∆PQR đồng dạng với ∆PRH
5

A. 8 ;

1
D. 2 .

D. 3.

Câu 6: Số cặp tam giác đồng dạng trong hình 2 là:
A. Không có cặp nào
B. Có 3 cặp
C. Có 2 cặp
D. Có 1 cặp.
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm).
x+2
5
1
- 2
+
x+3 x +x-6
2-x
Câu 7: (3 điểm). Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A.
2
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x - 4 = 0
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 8: (3 điểm). Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a, góc B = 600. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD và BC.
a) Tứ giác AMNB là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng: AN ⊥ ND; AC = ND.
A=

c) Tính diện tích tứ giác AMNB, tam giác AND theo a.
2
2
2
3
3
3
30
7
2005
Câu 9: (1 điểm). Cho a + b + c = a + b + c = 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức S = a + b + c
?
Ghi chú:
- Tờ đề bài có 01 trang.
- Giám thị không giải thích gì thêm !


PHÒNG GD- ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS PHẠM CÔNG BÌNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2012- 2013
MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 31 tháng 7 năm 2012
A. TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm).
Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x2 + xy –x – y thành nhân tử là:

A. (x + y)(x – 1)
B. (x + y) (x + 1)
C. (x – y)(x – 1) D. (x – y)(x + 1)
Câu 2: Hai đường chéo của hình thọi có độ dài 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi có độ dài
là:
A. 28cm ;
B. 5cm ;
C. 7cm ;
D. 48cm .
Câu 3: Phương trình (2 x − 4)(2 x − 1) = 0 có tập nghiệm là:
 1
 2

A. { 1}

C. { 2}

B. 2; 

D. { −1; 2} .

Câu 4: Cho a ≤ b . Khẳng định nào sau đây là sai?
3
4

3
4

A. − a ≤ − b .

B.

1
1
a≤ b
2
2

C. −5a ≥ −5b

D. a − 7 ≤ b − 7

Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 192cm 3, mặt đáy có chiều dài 6cm và chiều rộng
4cm. Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
B. TỰ LUẬN: (7.5 điểm).
Câu 6: 1) Giải các phương trình: a)

2
1
3 x − 11
+
=
x + 1 2 − x ( x + 1)( x − 2)

b) 2 x + 3 − 5 = 0

2) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
2x − 3 8x − 11
>
.
2
6
Câu 7: Một đội sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện,
mỗi ngày đội đã trồng thêm được100 cây xanh, do đó đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1
ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh. Hỏi theo kế hoạch, đội sản xuất đó phải trồng
bao nhiêu cây xanh?
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm, đường phân giác BD cắt
đường cao AH tại K.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD
b) Chứng minh rằng BH.BD=BK.BA
c) Gọi M là trung điểm của KD, kẻ tia Bx song song với AM, tia Bx cắt AH tại J.
Chứng minh rằng: HK.AJ=AK.HJ
Câu 9: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

1 1 1
2
2
2
+ + ≥
+
+
a b c a+b b+c c+a

---------------------- Hết ----------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ và tên thí sinh ……………………………………………………… SBD ………….

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2013 –2014
Môn thi: Toán 9
(Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 1 (2,5 điểm):
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 5x – 2 = 3x – 4;

b) 2 x + 4 = 0 ;

c) 3x + 2 ≥ 4 x + 14

Câu 2 (2,5 điểm)
Cho biểu thức sau:
A=

2
1
2
−
+ 2
2x + 1 2x − 1 4x −1

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A = 2
Câu 3 (1,5 điểm):

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Số sách ở giá thứ nhất gấp 4 lần số sách ở giá thứ hai. Nếu chuyển 18 quyển
sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở hai giá bằng nhau. Tìm số sách ban
đầu ở mỗi giá.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B vẽ đường thẳng cắt đoạn
·
·
thẳng AC tại D sao cho ABD
= ACB

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác
ABD. Chứng minh rằng: S ABH = 4 S ADE
Câu 5 (0,5 điểm):
Cho a > b > 0 và 2a2 +2b2 = 5ab. Tính giá trị của biểu thức : E =

a+b
a −b

----------Hết ---------PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM


Năm học 2013-2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 60 phút
(Đề này gồm 01 trang)

Câu 1: (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính
a/ 49 64 + 144 : 16

b/ ( 2 − 1) 2 + (1 − 2 ) 2

Câu 2: (1,5 điểm)
Với giá trị nào của x thì các căn sau có nghĩa:
a/ 4 x − 1

b/

−3 x 2
x +1

c/ x 2 − 2 x + 3

Câu 3: (1,5 điểm).
Giải phương trình:
a/ 2x +4 = 0

b/ (2x+5)(x-2)=0.

1
2

c/ 12 - ( x − 3)2 = 8

Câu 4: (1,5 điểm).
Một ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h.

Nhưng sau đó ôtô lại đi với vận tốc 50km/h nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ. Tính
quãng đường từ thành phố A đến thành phố B?
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam
giác ABD
a/ Chứng minh ∆AHB

∆BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH
Câu 6: (1 điểm)
Cho các số thực a, b, c. Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc +ca.
-----Hết-----

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM


Năm học 2013- 2014
Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút )
Câu 1 (3 điểm):
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x- 2 =x + 4
b) (x-2)2 = 4
c)

x +1
5

12
−
= 2
+1
x−2 x+2 x −4

d)

4 x − 1 2 − x 10 x − 3
−
≤
3
15
5

Câu 2 (1 điểm):
 2x + 1 2x − 1 

4

1

−
Rút gọn biểu thức P = 
với x ≠ ±
÷:
2
 2x −1 2x + 1  6x − 3

Câu 3 (2 điểm):

Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ.
Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h.Tìm vận tốc thực của ca nô.
Câu 4 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.
a. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b. Chứng minh IA. BH = IH. BA
c. Chứng minh

HI AD
=
.
IA DC

Câu 5 (1 điểm).
a) Cho biểu thức M=

6 x2 − x − 7
3x − 2

2
(x ≠ )
3

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị là một số nguyên.
b) Chứng minh rằng với mọi x, y ta có: x2+y2+1 ≥ xy+x+y
...........Hết..........

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 2x – 4 = 0
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
c/ 9 x 2 = 15
d/ 3 x + 2 − x = 3
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a/ 3x + 5 < 5x - 7
b/

x +1
x+5
+ 2x ≥
2
4

Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng
đường AB.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH =
12 cm.
a/ Chứng minh: ∆AHB

∆CHA .

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao
cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
----------HẾT--------

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM


NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
1) x = √2
2) √(4x) = 6
3) √x2 = 9
4) x2 – 7 = 0
Câu 2 (2,0 điểm). Tính

Câu 3 (2,0 điểm). Phân tích thành nhân tử
1) √(xy) -√x (với x, y > 0)
2) x2 – 3
3) x2-2x√3+3
4) x + 2√x + 1(với x > 0)
Câu 4 (3,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB = 5cm, AC = 12cm. Tính độ
dài BC, HB, HC, AH.

2) Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết: AH2=HB.HC. Chứng
minh: Tam giác ABC vuông.
Câu 5 (1,0 điểm).
1) So sánh:√6 – 1 và √5
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: √a + √b + √c > √(a+b+c)
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………………………………Số báo danh:…………………….
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………….

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM


Môn: Toán - Lớp: 9
Năm học: 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút
I. Lý thuyết (3đ):
Câu 1: Viết dạng khai triển của các hằng đẳng thức (a + b)2? (a – b)2?
Câu 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ một phương trình bậc
nhất một ẩn ?
Câu 3: Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác? Vẽ hình và chỉ ra các cặp cạnh có tỉ số
bằng nhau.
II.Bài tập: (7đ):
Câu 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 7x + 1 = 3x + 9
b) 8x – 16 > 3x + 4
Câu 5: Áp dụng hằng đẳng thức để tính:
a) 172 + 2.17.83 + 832
b) 20152 – 152

Câu 6: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18
lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu?
Câu 7: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB:
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng tam giác BDA?
b) Tính độ dài BD, DH?
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ADH và tam giác BDA?


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2015-2016
Môn: Toán - Lớp: 9
(Thời gian: 60 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm):
1/ Tính giá trị của biểu thức x2 – 1 tại x = 10
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 2x

b) 2(x – y ) – y(x – y )

Câu 2 (2 điểm):
Giải các phương trình sau:
a) x – 2 = 11

b) (x – 2)(x + 3) = 0

Câu 3 (1,5 điểm):

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người
đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính
quãng đường AB.
Câu 4 (3 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh: ∆HAD ∼∆CDB.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH. Tứ giác BMPN là hình gì? vì
sao?
Câu 5 (0,5 điểm ):
Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1
+ x + 2015
x +1


TRƯỜNG THCS

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,5 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) 7x – 6 = 15
b) x(x – 2015) + 2(x – 2015) = 0
c)

2
3
3x + 5
+
= 2
x −3 x +3 x −9

Câu 2 (1,5 điểm).
a) Giải bất phương trình:

1− 2x
5x
−2≤ x−
4
8

b) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: |3x – 2| + 4 = 9.
Câu 3 (2,0 điểm).
Hai hộp có tất cả 90 viên kẹo. Sau khi chuyển 8 viên kẹo từ hộp A sang hộp B
thì số kẹo trong hộp A bằng 4/5 số kẹo trong hộp B. Hỏi lúc đầu mỗi hộp chứa bao
nhiêu viên kẹo ?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt
nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AB. AE = AC. AD;
b) Góc AED = góc ACB;
c) BH.BD + CH.CE =BC2
Câu 5 (1,0 điểm).
2 x 2 + 3x + 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2
x + 2x +1


PHÒNG GD- ĐT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Trình bày quy tắc khai phương một tích.

64.225

b) Áp dụng: Tính
Bài 2: (2,0 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
a)

0,2. 80

b)

36 . 49 − 100 : 25

c)

(

5+ 3

)

2

+

(

3−2

)

2

d) 3 a 2 − 7a với a ≥ 0
Bài 3: (1,0 điểm)
a) So sánh 4 và 17
b) Với giá trị nào của x thì

5 x − 30 xác định?

Bài 4: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 4 x − 18 = 0

b) 3x − 4 = 11

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Biết BC = 10cm, AB = 8cm.
a) Tính cạnh AC, đường cao AH, các đoạn thẳng HB, HC.
b) Tia phân giác của góc AHB cắt cạnh AB tại điểm M. Tính độ dài các đoạn
thẳng MA, MB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
...............HẾT...............


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
1) 3x +15 = 21
2) √x = 9

4) √x2 = 9
Câu 2 (2,0 điểm). Tính
1) A = √16
3) C = √5.√20

2) B = √25.36
4) D = √18 : √8

Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
1)√8x
2) √-7x
3) √(5-x)

Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức:
1) 2√a2 – a với a < 0
2) 7a = √3a . √27a với a ≥ 0
Câu 5 (3,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm.
Tính độ dài AH, AB, AC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho góc BAD = BAE. Chứng minh: BD.CE = CD.BE.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………………………………Số báo danh:…………………….
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………….


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016
Môn : TOÁN
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)

Câu 1 (3,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2 =2x - 5
b) (2x+1)(x-1) = 0.

c)

2
x −5
+
= 1.
x − 3 x −1

Câu 2 (2,0 điểm):
Giải các bất phương trình sau:
a) 2(3x-1) < 2x + 4.
b)

7x − 1
16 − x
+ 2x <
.
6
5

Câu 3 (2,0 điểm):
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi
với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài
quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và
phân giác AD của góc A (D ∈ BC) .
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Tính BH, BD.

PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2016-2017, MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 01 trang

A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm).
Chọn một trong các chữ cái trước phương án trả lời đúng.
x−1
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức 2x − 5 có nghĩa là:
A. x ≠ 2,5
B. x ≠ 0,4
C. x > 2,5
D. x ≠ 2,5; x ≠ 1
2
Câu 2: Giá trị biểu thức x + 8x + 16 tại x = 96 là:
A. 100
B. 1000
C. 10000
D. Kết quả khác
2
4x − 6x
2
Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức 4x − 9 là:
4x − 6
2x

2x
2x
A. 3
B. 2x − 3
C. 2x + 3
D. 4x − 9
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 10x = 0 là:
A. x = 0 và x =-2
B. {0; 5}
C. {2}
D. {0; 2}
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. A,B,C đều sai
Câu 6: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
A. h = b’. c’
B. a2 = b2 + c2
C. a.h = b’. c’
D. c2 = a.b’

B. Tự luận: ( 7,0 điểm )
Bài 1: ( 2,0 điểm)
13. 52 −

( −7)

2

b) Giải phương trình: x(x – 1) + 2 = x2 + 5x
Bài 2: ( 1,5 điểm) Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút.
Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h.
Tính quãng đường AB.
Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N thứ
tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) BH.CH = MN2
AB2 BH
=
2
AC
CH
c)
Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a > b > 0 thoả mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab.
a) Tính:


Tính giá trị của biểu thức:
PHÒNG GD- ĐT

E=

a+b
a−b .

ĐỀ KHẢO SÁT
CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2016 - 2017

Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 90'
Đề thi gồm có 1 trang

Câu 1(3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7x + 4 = 3x - 1

b) x3 − 3x = 0

c) x − 4 + 3x = 5

d)

x + 5 x −5
20
−
= 2
x − 5 x + 5 x − 25

 x 2 − 1 x 3 − 1  2x 2 − 4x + 2
x 2 −1

+
:
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức: Q = 
2 ÷
 x −1 1− x 

( x ≠ ± 1)

a) Rút gọn Q
b) Tìm x sao cho Q > Q
Câu 3 (1,0 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/giờ. Khi đi được
1 giờ thì xe bị hỏng, người đó phải dừng lại để sửa xe mất 10 phút. Sau khi sửa xong
người đó đi tiếp tới B, để đến B đúng giờ đã định người đó phải tăng vận tốc thêm
6km/h. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC kẻ các đường cao BD và CE ( D ∈ AC ; E ∈ AB ). BD
và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: OA . OB = OH . OC và BH. BD + CH. CE = BC2
·
·
b) Cho AED
.
= 400 . Tính số đo HBC

c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm I và K sao cho
·
·
AIC
= AKB
=900 . Chứng minh ∆AIK là tam giác cân

Câu 5(1 điểm): Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: 6a + 2b + 3c = 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức

M=

2b + 3c + 16 6a + 3c + 16 6a + 2b + 16
+

+
1 + 6a
1 + 2b
1 + 3c

…………………………Hết……………………………….


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 5x − 2 = 3x + 6 .
2. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a ≤ b .
Chứng minh rằng 2013a − 2014 ≤ 2013b − 2014.
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a.

3
2x + 5
+1 =
×
x −1
x −1

b. x − 9 = 2x − 3 ×
2. Giải bất phương trình

x − 3 3x + 2 1
−
< ×
2
4
3

Câu 3. (1,5 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó
30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ
15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình
chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
1. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2. AM.NC = OM.BC ;
3. AO ⊥ BN .
Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 và x. y ≠ 0 .
x

y

2( x − y )

Chứng minh rằng y 3 − 1 − x3 − 1 + x 2 y 2 + 3 = 0 ×

.---------------Hết---------------


PHÒNG GD&ĐT

Câu 1 (2,5 điểm ).
Giải các phương trình sau:
a) 2x - 6 = 0

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn : TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang

b) x - 1 = 2x + 3
2x + 1 5(x − 1)
c)
=
x −1
x +1

Câu 2 (1,5 điểm).
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3x + 1 > - 5
2x + 1 x − 2
≤
b)
5
4

Câu 3(1,0 điểm ).
 x 2 +1
1  4
2
P
=
−
− ÷
Rút gọn biểu thức:
 2
÷. 
 x −1 x −1   x −1 x 
Câu 4(1,0 điểm ).
Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến Thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình
15km/h. Lúc về bạn đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về 12
phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến thành phố Hải Dương?
Câu 5(3,0 điểm).
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BM
và CN vuông góc với AD ( M, N ∈ AD ) . Chứng minh rằng:
a) ∆BMD đồng dạng với ∆CND
AB BM
=
b)
AC CN
1
1
2
−
=
c)

DM DN AD
Câu 6(1,0 điểm ).
a) Giải phương trình (x 2 + 3x + 2)(x 2 + 7x + 12) = 24
b) Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tính: a2015 + b2015
.---------------Hết---------------


PHÒNG GD- ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2018-2019. MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 08 câu, 01 trang)

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
A. -2.
B. 2.
C. 16.
D. ± 2.
Câu 2: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5> 2 6 .
B. 5< 2 6 .
C. 5 = 2 6 .
D. Không so sánh được.
2
Câu 3: x =5 thì x bằng:
A. 25.

B. 5.
C. ±5 .
D. ± 25.
Câu 4: Nếu ∆ABC vuông tại A có BH = 9, HC = 25 thì đường cao AH có độ dài là:.
A. 15 .

B. 225 .

C. 15 .

D.

25
.
9

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình:

b) x − 3 = 1 − 3x
x−2
≤0
2) Giải các bất phương trình: a) 5x + 1 < −3
b)
3 + 2x
Câu 6 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới 2018 – 2019, bạn Nam đã mua tất cả 26
quyển vở gồm loại 200 trang và loại 120 trang. Mỗi quyển vở loại 200 trang có giá 13 500
đồng, mỗi quyển vở loại 120 trang có giá 9 500 đồng. Bạn Nam đã trả số tiền là 263 000
đồng.

1) Tính số vở mỗi loại mà bạn Nam đã mua?
2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực hiện chương trình giảm giá cho học
sinh học sinh giỏi như sau: mỗi quyển loại 200 trang được giảm 5% còn mỗi quyển loại 120
trang được giảm 10%. Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi thì
bạn chỉ phải trả bao nhiêu tiền cho số vở trên.
µ = 900 , AB=2cm, AC= 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E, K
Câu 7 (3,0 điểm) Cho ∆ABC có A
sao cho AE=2cm và K là trung điểm của đoạn thẳng EC.
BE
CE
1) Tính BE các tỉ số
và
.
EK
EB
2) Chứng minh rằng ∆BEK đồng dạng ∆CEB .
·
·
3) Tính BKE
.
+ BCE
Câu 8 (1,0 điểm)
a) 2x − 5 = 0

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:
1
1
1
+
+

≤ 1 ./.
2x + y + z 2y + x + z 2z + x + y

-----Hết-----

1 1 1
+ + = 4 . Chứng minh rằng
x y z


Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh:....................................................