de thi dai hoc 2010

Bài 1: Cho hàm số:
2x
1)(x
y
2
−
−
=
có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C).
2. Xác định hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với (C) qua A(1; 1) .
Bài 2: Giải phương trình: 4(cos
3
x + sin
3
x) = cosx + 3sinx
Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau có 3 nghiệm khác nhau.





=−−+
=+−
04yx)xm(y
2yxyx
22
22
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ OAB.ECD có A(1; 0; 0),
B(0; 1; 0), E(0;0;1).
1. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua ba điểm O, A, D

2. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng OAB sao cho MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi
x
exy
2
=
,
y

= 0 và x = 0, x = 1 quay quanh Ox.
Bài 6: Cho 5 số thực a, b, c, d, e thuộc [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
abcd1
e
eabc1
d
deab1
c
cdea1
b
bcde1
a
P
+
+
+
+
+
+
+
+

+
=
.
Bài 7: Giải phương trình
8log42log2log
2x
2xx
=+
Bài 8: Rút gọn
5
7
i
)3i(1
3
π
isin
3
π
cos
z
+






−
=
Bài 9: Tính tổng:

n
n
1
n
0
n
C
33n
1
...C
6
1
C
3
1
+
+++
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,
cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
o
. Trên cạnh SA
lấy điểm M sao cho AM =
3
3a
. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Tính thể tích
của khối chop S.BCNM.

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 11