Sự chuyển pha điện yếu trong mô hình zee babu và mô hình su tt

❇❐ ●■⑩❖ ❉Ö❈ ❱⑨ ✣⑨❖ ❚❸❖

❱■➏◆ ❍⑨◆ ▲❹▼ ❑❍❖❆ ❍➴❈
❱⑨ ❈➷◆● ◆●❍➏ ❱■➏❚ ◆❆▼

❍➴❈ ❱■➏◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❱⑨ ❈➷◆● ◆●❍➏

✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖

◆●❯❨➍◆ ❈❍➑ ❚❍❷❖

❙Ü ❈❍❯❨➎◆ P❍❆
✣■➏◆ ❨➌❯ ❚❘❖◆● ▼➷ ❍➐◆❍ ❩❊❊✲❇❆❇❯
❱⑨ ▼➷ ❍➐◆❍ SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X ⊗ U (1)N
❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❱➟t ❧þ ❧þ t❤✉②➳t ✈➔ ✈➟t ❧þ t♦→♥
▼➣ sè✿ ✾✹✹✵✶✵✸

❚➶▼ ❚➁❚ ▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ❱❾❚ ▲➑

❍⑨ ◆❐■✲ ◆❿▼ ✷✵✶✾


❈æ♥❣ tr➻♥❤ ✤÷ñ❝ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ t↕✐✿ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ✲
❱✐➺♥ ❍➔♥ ❧➙♠ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ❱✐➺t ◆❛♠✳

◆❣÷í✐ ❤÷î♥❣ ❞➝♥ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✶✿ ●❙✳❚❙ ❍♦➔♥❣ ◆❣å❝ ▲♦♥❣
◆❣÷í✐ ❤÷î♥❣ ❞➝♥ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✷✿ P●❙✳ ❚❙ P❤ò♥❣ ❱➠♥ ✣ç♥❣

P❤↔♥ ❜✐➺♥ ✶✿ ✳ ✳ ✳
P❤↔♥ ❜✐➺♥ ✷✿ ✳ ✳ ✳
P❤↔♥ ❜✐➺♥ ✸✿ ✳ ✳ ✳ ✳

▲✉➟♥ →♥ s➩ ✤÷ñ❝ ❜↔♦ ✈➺ tr÷î❝ ❍ë✐ ✤ç♥❣ ✤→♥❤ ❣✐→ ❧✉➟♥ →♥ t✐➳♥ s➽ ❝➜♣
❍å❝ ✈✐➺♥✱ ❤å♣ t↕✐ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ✲ ❱✐➺♥ ❍➔♥ ❧➙♠
❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺ ❱✐➺t ◆❛♠ ✈➔♦ ❤ç✐ ✳ ✳ ✳ ❣✐í ✳✳✬✱ ♥❣➔② ✳ ✳ ✳ t❤→♥❣
✳ ✳ ✳ ♥➠♠ ✷✵✶✾

❈â t❤➸ t➻♠ ❤✐➸✉ ❧✉➟♥ →♥ t↕✐✿
✲ ❚❤÷ ✈✐➺♥ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺
✲ ❚❤÷ ✈✐➺♥ ◗✉è❝ ❣✐❛ ❱✐➺t ◆❛♠


é
tt ừ

r t ỵ t ố ự r ỏ ữủ
ồ t ố ự t t
ữủ q t t t t ố ự
r ồ ũ ỡ õ tss
rss ởt ổ ố õ rss tọ
ừ r
ổ t ổ tr t
t q tỹ ỗ P tr ọ ỡ
t ố ự r ừ ụ trử ổ õ sỹ
ởt ợ ố ữủ ừ s t ú ợ tỹ
õ ổ ừ mH = 125 q tr
ởt
ử t ự ừ

ú tổ ố t t ố ự r
trỏ õ õ ừ t ợ tr ởt ổ

rở ú tổ tỹ ỹ
tr ổ ổ SU(3)C SU(3)L U(1)X
U(1)N
ở ự ừ

t ỗ ữỡ
ữỡ ởt st tr
ữỡ st tr
tr ổ
ữỡ trú ừ
tr ổ


❈❤÷ì♥❣ ✶

❚✃◆● ◗❯❆◆
✶✳✶ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ✈æ
❤÷î♥❣
❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❜❛♦ ❣ç♠ ❝↔ ✤â♥❣ ❣â♣ ♥❤✐➺t ✈➔ ❧÷ñ♥❣ tû
Vef f = V +

¯
m4φ (χ)
¯
m2φ (χ)
T4
mφ
ln
+ 2 F− (
),

2
2
64π
µ
4π
T

✭✶✳✶✮

tr♦♥❣ ✤â
F− (

mφ
)=
T

−32m3 πT + 16m2 π 2 T 2 + 9m4 + 6m4 ln

ab T 2
m2

96T 4

✭✶✳✷✮

tr♦♥❣ ✤â m ≡ mφ ❀ ln[ab ] = 2 ln[4π] − 2C ≈ 3.91✳

✶✳✷ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ✈æ
❤÷î♥❣ ♣❤ù❝ ✈➔ tr÷í♥❣ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥
❚❛ ❝â ❝æ♥❣ t❤ù❝ t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tê♥❣ q✉→t ❝❤✉♥❣

Vef f = V (χ)
¯ +n

m4φ (χ)
¯
m2φ (χ)
¯
T4
mφ
ln
+ 2 F− (
)
2
2
64π
µ
4π
T

tr♦♥❣ ✤â n ❧➔ ❜➟❝ tü ❞♦ ❝õ❛ ❤❛✐ tr÷í♥❣✳

✭✶✳✸✮


✶✳✸ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❢❡r♠✐♦♥

✸

✶✳✸ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣
❢❡r♠✐♦♥

❧➔

❚❛ ❝â ❝æ♥❣ t❤ù❝ t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❢❡r♠✐♦♥

Vef f = V (χ)
¯ + 12

¯
m2φ (χ)
m4φ (χ)
¯
T4
mφ
ln
+ 2 F+ (
) ,
2
2
64π
µ
4π
T

✭✶✳✹✮

tr♦♥❣ ✤â ln[af ] = 2 ln[π] − 2C ≈ 1.14✳

✶✳✹ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥
❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❧➔✿

m2W
1
m2z
4
4
3m
ln
+
6m
ln
z
W
64π 2
µ2
µ2
m2
m2t
4
✭✶✳✺✮
+m4H ln H
−
12m
ln
t
µ2
µ2
T4
mz
mW
mH

mt
+ 2 3F− (
) + 6F− (
) + F− (
) + 12F+ ( ) ,
4π
T
T
T
T

Vef f = V( χ)
¯ +

tr♦♥❣ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ✭✶✳✺✮ t❛ ❝❤➾ ①❡♠ ①➨t ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ q✉❛r❦ t ✈➔ ❜♦s♦♥
❍✐❣❣s✳

✶✳✺ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥
❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❧➔ q✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ tø ♣❤❛ ✤è✐ ①ù♥❣
s❛♥❣ ♣❤❛ ♣❤→ ✈ï ✤è✐ ①ù♥❣✱ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤ ♥➔② ❧➔ s✐♥❤ ❦❤è✐
❧÷ñ♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❤↕t✳ ❇↔♥ ❝❤➜t ❝õ❛ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ♥➔②✱ ❧➔ sü t❤❛② ✤ê✐ ❱❊❱
❝õ❛ tr÷í♥❣ ❍✐❣❣s✱ tø ❱❊❱ ❜➡♥❣ 0 s❛♥❣ ❱❊❱ ❦❤→❝ 0✳
❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ❙▼ ✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤÷ s❛✉
Vc (φc , T ) = Λ + D T 2 − T02 φ2c − ET φ3c +

λ(T ) 4
φc
4

✭✶✳✻✮

❚❛ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ S
S=

φmin(c)
2E
=
.
Tc
λ(Tc )

✭✶✳✼✮


✶✳✻ ❑➳t ❧✉➟♥

✹
S

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0
m_H
25

30

35

40

❍➻♥❤ ✶✳✶✿ ✣÷í♥❣ ♥➨t ✤ùt ❝õ❛ S = 2E/λT

c

= 1✱

45

50

✤÷í♥❣ ♥➨t ❧✐➲♥ ✿ 2E/λT

c

= 1.5✳

❚❛ t❤✉ ✤÷ñ❝ ✤ç t❤à ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ S tr♦♥❣ ❙▼ ✤÷ñ❝
t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✶✳✶✳
❊❲P❚ ❧➔ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧♦↕✐ ✶ ❦❤✐ mH ≤ 47.3 ●❊❱✱ ✤✐➲✉ ♥➔②
♠➙✉ t❤✉➝♥ ✈î✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❍✐❣❣s t➻♠ ✤÷ñ❝ tr♦♥❣ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠✳ ❱➟②
❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❜➜t ✤è✐ ①ù♥❣ ❜❛r②♦♥ t❛ ❝➛♥ ❦❤↔♦ s→t ❜➜t ✤è✐ ①ù♥❣ ❜❛r②♦♥
tr♦♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ ❙▼✳

✶✳✻ ❑➳t ❧✉➟♥
▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❦❤æ♥❣ t❤➸ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❜➜t ✤è✐ ①ù♥❣ ❜❛r②♦♥✳


❈❤÷ì♥❣ ✷

❈❍❯❨➎◆ P❍❆ ✣■➏◆
❨➌❯ ❚❘❖◆● ▼➷
❍➐◆❍ ❩❊❊✲❇❆❇❯
✷✳✶ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❤↕t tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❩❡❡✲
❇❛❜✉
❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❤↕t h± ❛♥❞ k ±± ✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤✿

m2h± = p2 v02 + u21 , m2k±± = q 2 v02 + u22 .

✭✷✳✶✮

❈❤➨♦ ❤â❛ ♠❛ tr➟♥ tr♦♥❣ ❝→❝ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ✤ë♥❣ ♥➠♥❣ ❝õ❛ t❤➳
❤✐❣❣s✱ ❝❤ó♥❣ t❛ t❤✉ ✤÷ñ❝✿
2
m2H (v0 ) = −µ2 + 3λv02 , mZ (v0 ) = 41 (g 2 + g 2 )v02 = a2 v02 ,
m2G (v0 ) = −µ2 + λv02 , m2W (v0 ) = 41 g 2 v02 = b2 v02 .

✭✷✳✷✮


✷✳✷ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❩❡❡✲❇❛❜✉

✻

✷✳✷ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❩❡❡✲❇❛❜✉
❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ✈î✐ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉

✷✳✷✳✶

Vef f (v) = V0 (v) +

3
64π 2

+

1
64π 2

+

3T 4
4π 2

F− (

+

T4
4π 2

2F− (

m4Z (v)ln

2m4h± (v)ln

m2Z (v)
m2 (v)
m2 (v)
+ 2m4W (v)ln W 2 − 4m4t (v)ln t 2
2
Q
Q
Q

m2h± (v)
m2 ±± (v)
m2 (v)
+ 2m4k±± (v)ln k 2
+ m4H (v)ln H 2
2
Q
Q
Q

mZ (v)
mW (v)
mt (v)
) + F− (
) + 4F+ (
)
T
T

T
mh± (v)
m ±± (v)
mH (v)
) + 2F− ( k
) + F− (
)
T
T
T

✈î✐ vρ ❧➔ ❜✐➳♥ t❤❛② ✤ê✐ t❤❡♦ ♥❤✐➺t ✤ë ✱ ✈➔ t↕✐ 0o K ✱ vρ ≡ v0 = 246
●❡❱✳ ❚r♦♥❣ ✤â✿

mφ
T

F±

mφ
T αJ 1 (α, 0)dα,
∓

=
0

∞
1
J∓
(α, 0)

= 2
α

✷✳✷✳✷

1

(x2 − α2 ) 2
dx.
ex ∓ 1

❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ✈î✐ ❝❤✉➞♥ ξ

❈❤ó♥❣ t❛ ❜✐➳t r➡♥❣ ❦❤✐ ①➨t ✤â♥❣ ❣â♣ ð ❜➟❝ ❝➙② t↕✐ ♥❤✐➺t ✤ë
❝❛♦✱ t❤➻ ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ ●♦❧❞st♦♥❡ ❜♦s♦♥ ❧➔ ❦❤æ♥❣ t❤➸ ❜ä q✉❛✳ ❈❤♦ ♥➯♥
t❛ ♣❤↔✐ ①❡♠ ①➨t t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ✈î✐ ❜✐➳♥ ξ ✱
V1T =0 (v) =

m2 ±
m2
1
1
(m2H )2 ln( H
) +
(m2h± )2 ln( h2 )
2
2
2
4(4π)

Q
4(4π)
Q

+

m2k±±
1
2×1
m2 + ξm2
2
2
(m
ln(
) +
(m2G + ξm2W )2 ln( G 2 W )
±± )
k
4(4π)2
Q2
4(4π)2
Q

+

1
m2 + ξm2
2×3
m2
(m2G + ξm2Z )2 ln( G 2 Z ) +

(m2W )2 ln( W
)
2
2
4(4π)
Q
4(4π)
Q2

+

3
2×1
ξm2W
m2
2 2
2 2
Z
(m
)
ln(
)
−
(ξm
)
ln(
)
2
Z
W

Q
4(4π)2
4(4π)2
Q2

−

1
ξm2Z
2 2
(ξm
)
ln(
) ,
Z
4(4π)2
Q2

✭✷✳✸✮


✷✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ✈î✐ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉

✼

✈➔
V1T =0 (v, T ) =

T4
m2H

JB
2
2π
T2

m2h±
T2

+ JB

+

T4
m2G + ξm2W
2×JB
2
2π
T2

+ JB

+

3T 4
m2W
2×JB
2
2π
T2

m2Z
T4

−

T4
ξm2W
2×J
B
2π 2
T2

+ JB
+ JB

m2k±±
T2

+ 2 ×JB

m2G + ξm2Z
T2
+ JB

ξm2Z
T2

m2γ
T2

+ JB

+ 4 ×JB

ξm2γ
T2

✭✷✳✹✮

m2t
T2

,

tr♦♥❣ ✤â
m2φ
T2

JB±

m2φ
T 2 αJ 1 (α, 0)dα.
∓

=
0

✷✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ✈î✐ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉
❇✐➸✉ t❤ù❝ t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❜➟❝ ❜è♥ t❤❡♦ v
Vef f (v) = D(T 2 − T02 )v 2 − ET |v|3 +

✭✷✳✺✮

λT 4
v ,
4

◆❤✐➺t ✤ë tî✐ ❤↕♥ Tc ✈➔ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ S ❧➔
Tc =

✭✷✳✻✮

vc
2E
T0
,S=
=
.
Tc
λTc
1 − E 2 /DλTc

0 (v) ❧➔
✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝❤♦ Vef
f

0
Vef
f (v0 ) = 0,
0 (v)

∂ 2 Vef
f

∂v 2

v=v0

=

0 (v)
∂Vef
f

∂v

m2H (v)

v=v0

= 0,
✭✷✳✼✮

= 125 ●❡❱ .
2

v=v0

2

✣➸ ❝â ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧♦↕✐ ♠ët t❛ ❝➛♥ ♣❤↔✐ ❝â ❝÷í♥❣ ✤ë ❧î♥ ❤ì♥

❤➦❝ ❜➡♥❣ 1 ✭S ≥ 1✮✳ ❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✷✳✶✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ✤➣ ✈➩ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥
♣❤❛ S ❧➔ ♠ët ❤➔♠ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ✈æ ♠î✐ ❤÷î♥❣ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ mh± ✈➔
mk±± ✳
◆❤÷ t❤➸ ❤✐➺♥ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✷✳✶✱ ❝❤♦ mh± ✈➔ mk±± ð tr♦♥❣ ♣❤↕♠
✈✐ ❦❤♦↔♥❣ 0−350 GeV✱ t÷ì♥❣ ù♥❣✱ ❦❤♦↔♥❣ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ tr♦♥❣
❦❤♦↔♥❣ 1 ≤ S < 2.4✳


ợ



ú t t r sỹ õ õ ừ ố ữủ h k
ố ố ữủ h k õ tr ợ số
ừ E tr t ử ữ sỹ ữ ừ
tr ừ ụ t t õ
sỹ tr ỳ tr E t q ừ sỹ tr
t sỹ ởt õ ố ữủ
ừ s q ợ tr T0 , s ởt số
S
500

mh GeV

400

300

200

100

0
0

100

200

300
mk

400

500

GeV

ữớ S = 2E/T = 1 ữớ 2E/T = 1.5
ữớ 2E/T = 2 ữớ 2E/T = 2.4 ữớ ổ trỡ
S
c

c

c

c

ợ

ử t t ở ừ ữỡ tr
õ t ữủ t ữỡ tr ố t v
V = (D1 + D2 + D3 + D4 + B2 ) v 2



+ B1 v 3 + v 4 + f (T, u1 , u2 , à, ),

tr õ



f (T, u1 , u2 , à, , v) = C1 + C2 ,

t ữỡ tr JB

m2G +m2W
T2

JB

m2G +m2Z
T2

tr

ổ tự t t ữủ số trở ỳ ợ v tr B1 B2
JB

m2G +m2W

T2

JB

m2G +m2Z
T2

B1 B2 ởt

õ õ õ tr ỗ ữủ õ tr P ỏ
sỹ õ õ ừ r tứ ự ữủ
ú t t r õ õ ừ r ỏ rt ọ õ
g 2 T 2 /m2 g số ừ õ SU (2) m ố ữủ ừ


ợ



s m 100 g 101 t g 2 /m2 105 ú
t t t ử số D1 t ởt ữủ ọ
õ õ ổ t ờ ữớ ở ừ P
õ õ ổ ừ P tr
ữỡ tr ổ tự ố t
B2 , D3 , D4 f (T, u1 , u2 , à, , v) ử tở v ợ T sỹ
t ử t ừ t t ờ u1 , u2 , p, q, ữ sỹ t
ờ ổ st ss ữủ ọ q t
số t = 0 õ s ữủ ờ t ữỡ tr
tr ỹ t ữỡ tr
ố ữ ữỡ tr ữ trữớ ủ õ õ

tr m2H0 = à2 + 3v02 = 1252 2 ừ ú t õ
số ởt tở tr số õ ử ữ
u1 , u2 , p, q à õ trỏ tữỡ tỹ ú ỳ
ủ t tr ố ữủ t ử ỵ r
q trồ õ trỏ số
ú t tr ừ ữ ổ t
t tờ qt ừ


rữớ ủ õ õ ọ ừ st
s

ố ữủ ừ st s ọ õ à2
õ t mH0 = 125 ú tổ t ữủ = 0.1297
ú tổ t ởt ữỡ ởt t ử
ữ ởt tự t v q ữợ
ữợ t à2 v02

v02

r ữợ tự ú t ọ q u1 , u2
r ữợ tự t t à2 = v02 tr số
ừ B2 C1 ú t õ t à2 v 2
ữợ ú ú tổ t ữỡ tr
V

=

(D1 + D2 ) v 2 + Bv 3 + v 4 ,

ú tổ t ữủ ữớ ở ừ P ữ tr ỗ t
ữớ ở ỹ
r tỹ t ố ữủ ừ st s rt ọ
ỡ ố ữủ ừ W s õ õ ừ Z s rt
ọ tr t ử õ ợ tr ữ
ữớ t tữỡ ữỡ tợ trử ỳ t q t ũ ủ


t



80

60



S
40
S=2

S=1.5

20
S=1

S=4.05

0
200

220

240

260
mk

280
h

300

320

340

GeV

ữớ ở ừ P ợ = 0.1297 à2 v02
ợ t q ừ r r ữớ ở
P ử tở õ ố ữủ t ợ
õ ố ữủ ợ t õ tr õ õ P
tr tr ởt tũ ỵ t
t t sỹ õ õ ừ ú


r ở số tr t s

õ ởt ố ữủ ừ t ổ ữợ
ợ mh mk õ ố ữủ ọ ỡ 350
ú tổ t ữủ ợ s 0 < p < 1.22 0 < q <
1.22 t tr mh mk t
t

t
r ữỡ ú tổ ự P tr
ổ sỷ ử t ử t ở P
ữủ ổ ữợ ợ ữớ ở tr
tứ ổ ữợ ợ h k
t P


❈❤÷ì♥❣ ✸

❈❻❯ ❚❘Ó❈ ✣❆ ●■❆■
✣❖❸◆ ❈Õ❆ ❈❍❯❨➎◆
P❍❆ ✣■➏◆ ❨➌❯ ❚❘❖◆●
▼➷ ❍➐◆❍ ✸✲✸✲✶✲✶
✸✳✶ ❙ü ①❡♠ ①➨t ♥❣➢♥ ❣å♥ ✈➲ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲
✶
✸✳✶✳✶

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ q✉❛r❦
✲ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ t♦♣ q✉❛r❦ ✈➔ ❜♦tt♦♠ q✉❛r❦ ♥❤÷ s❛✉✿
ht u
hb v
mt = √ , mb = √ ,

2
2

✲ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ q✉❛r❦ ♥❣♦↕✐ ❧↕✐ ✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤÷ s❛✉✿
ω
mU = √ hU ;
2

ω
mD1 = √ hD
11 ;
2

ω
mD2 = √ hD
22 .
2


✸✳✶ ❙ü ①❡♠ ①➨t ♥❣➢♥ ❣å♥ ✈➲ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲✶
✸✳✶✳✷

✶✷

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s

❈→❝ sè ❤↕♥❣ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ ✤÷ñ❝
❝❤♦ ❜ð✐✿
m2H1 =

✭✸✳✶✮

u2 + v 2
ω2 + v2
λ8 ; m2H2 =
λ7 .
2
2

❈→❝ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s tr✉♥❣ ❤á❛ ✤÷ì❝ tr➻♥❤ ❜➔②
tr♦♥❣ ❜↔♥❣ ✸✳✶✳

❇↔♥❣ ✸✳✶✿ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s tr✉♥❣ ❤á❛✳
❍✐❣❣s tr✉♥❣ ❤á❛
m2

✸✳✶✳✸

S4
2λΛ2

Aη
λ9 ω 2
2

Aχ
λ9 u2
2

Sη

2λ3 u2

Sχ
2λ2 ω 2

Sρ

H3
λ9 (u2 +ω 2 )
2

2λ1 v 2

❚❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥

❱➻ ♥❤ú♥❣ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ r➔♥❣ ❜✉ë❝ u, v
ω ✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â mW
mX mY ✳ ❇♦s♦♥ W ✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤÷ ❜♦s♦♥ W tr♦♥❣ ❙▼ ✳ ❱➻ ✈➟②
t❛ ❝â✿ u2 + v 2 = (246 GeV)2 .

❇↔♥❣ ✸✳✷✿ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ✳
❈→❝ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥
❇➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣

W
+ v2)

g2
2
4 (u

Y
+ v2)

g2
2
4 (ω

X
+ u2 )

g2
2
4 (ω

❚ø ❝→❝ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ð tr➯♥✱ ❝→❝ ❦❤➼❛ ❝↕♥❤ ❤✐➺♥ t÷ñ♥❣ ❧✉➟♥ ❝õ❛
♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲✶ ❝â t❤➸ ✤÷ñ❝ ❝❤✐❛ t❤➔♥❤ ❤❛✐ ❦à❝❤ ❜↔♥✱ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈î✐
♠✐➲♥ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝→❝ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝→❝ ❱❊❱✳
❑à❝❤ ❜↔♥ t❤ù ✶✿ Λ ∼ ω
v∼u
❈❤ó♥❣ t❛ t❤✉ ✤÷ñ❝ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❜♦s♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛ ♥❤÷
s❛✉✿
m2Z
m2Z1

g 2 (u2 + v 2 )
,
4c2W
g2
(3 + t2X )ω 2 + 4t2N (ω 2 + 9Λ2 )

18
+

m2Z2

✭✸✳✷✮

((3 + t2X )ω 2 − 4t2N (ω 2 + 9Λ2 ))2 + 16(3 + t2X )t2N ω 4 ,

✭✸✳✸✮

g2
(3 + t2X )ω 2 + 4t2N (ω 2 + 9Λ2 )
18
−

((3 + t2X )ω 2 − 4t2N (ω 2 + 9Λ2 ))2 + 16(3 + t2X )t2N ω 4 .

✭✸✳✹✮


ử tr ổ



ứ số tỹ < 0.0007 t t ữủu/ <
0.0544 > 3.198 ợ u = 246/ 2
ữ tr ừ t q tr t
ữủ
tự

vu
ú t sỷ

u v s
ữủ tứ
m2Z

g 2 (u2 + v 2 )
; m2Z1
4c2W

4g 2 t22 2 ; m2Z2

g 2 c2W 2
(3 4s2W )



s W s Z ữủ tứ ữ s
ữủ t tr

ử tr ổ


ứ t s ừ ổ t t ữủ t ử

V0 =

1

2 4
2 à2
1
3 4u
4
+ 11 2 2 +
+ + à22 2 +
4
4
4
2
2
4
1
1
1 2 2
1
2 2
2 2
2 2
+ 12 u + 6 u + à3 u + 5 u v
4
4
2
4
1 4v
1
1
1
+

+ 10 2 2v + 4 2v 2 + à21 2v .
4
4
4
2



é V0 õ ố ố ữ ữ õ ử
tở ố , , u v õ số trở ỳ ú ợ
tr t s tr ổ ú t
t ữủ ố ữỡ tr ỹ t ú t õ t t
ờ số trở ỳ t t ử tở
, , u v
ỡ ỳ q trồ õ sỹ trở ừ số
ổ ố ữ
4 ( )( ) 5 ( )( ) 6 ( )( ) 7 ( )( ) 8 ( )( )
9 ( )( ) 10 ( )( ) 11 ( )( ) 12 ( )( ) tr
t s tọ sỹ s r t ợ
tr 10,11,12 õ t ọ 1010 106 õ 4,5,6,7,8,9 ụ
ọ tữỡ t ừ t s
s ổ ý õ ú t ổ ọ q số
trở V0 s õ t t v v uv t


ử tr ổ



t t ở T ử t ử ỡ ữủ

Vef f (v)

=

v 4 Ev 3 + Dv 2 + k . 2 v 2 + j .2 v 2 + u2 .v 2
v 4 Ev 3 + Dv 2 + i .( 2 + 2 + u2 )v 2



ỗ t ừ t ử tr t 2 +
+
= 1 2 ừ v ố ợ ởt số tr ừ i ữủ
tr ứ 3.1 ú t t r t ở tũ

2

u2

Veff TeV4

0.15

0.10

i
0.05

0.06
i

0.03
i

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0
1.4

v TeV

ỗ t ừ t ử tr ữỡ tr ợ v
ởt tr ừ i ữ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6, 2 + 2 + v2 = 1 2
ỵ T i , i = 4, .., 9 t tr ỹ t tự ừ t
ử s t ố ợ tr ừ i ổ
q ợ õ t ử õ ỹ t ú tổ
t r i ừ ọ õ tr ỹ t tự t
ở t ý ỗ t ừ t ử ỳ ổ õ
i õ ú tổ õ t ởt ỵ r i ọ
trở õ t ữủ ọ q t ú t õ t t
V0 ( , , u , v ) = V0 ( ) + V0 ( ) + V0 (u ) + V0 (v ) ọ q

số trở ừ tr ổ ọ q
tr trở t q tr s rt ự t

ứ ờ ố ữủ ú t õ t r tứ ố
ữủ ừ t t ố ữ s
m2 ( , , u , v ) = m2 ( ) + m2 ( ) + m2 (u ) + m2 (v ).



õ sỹ t t ữỡ tr ú t
õ t t ử t ố
Vef f ( , , u , v ) = Vef f ( ) + Vef f ( ) + Vef f (u ) + Vef f (v ).


✸✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❦❤æ♥❣ ❝â ❢❡r♠✐♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛

✶✺

❈❤ó♥❣ tæ✐ ❣✐↔ sû φΛ ≈ φω , φu ≈ φv tr➯♥ t♦➔♥ ❦❤æ♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❙❛✉
✤â✱ t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ trð t❤➔♥❤✿
Vef f (φΛ , φω , φu , φv ) = Vef f (φω ) + Vef f (φu ).

❚ø ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤✱ ♥â ❝❤➾ r❛ r➡♥❣✱
❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ✈➔ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s ✤÷ñ❝
❝❤✐❛ t❤➔♥❤ ❜❛ ♣❤➛♥ r✐➯♥❣ ❜✐➺t t÷ì♥❣ ù♥❣ ❜❛ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ ❙❙❇✳

✸✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❦❤æ♥❣ ❝â ❢❡r♠✐♦♥
tr✉♥❣ ❤á❛
✸✳✸✳✶

❍❛✐ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ ❊❲P❚ tr♦♥❣ ❦à❝❤ ❜↔♥ t❤ù ✶

✶✳ ◗✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛

SU (3) → SU (2)
◗✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ♥➔② ❜❛♦ ❣ç♠ ❝→❝ q✉❛r❦ ♥❣♦↕✐ ❧❛✐✱ ❝→❝
❜♦s♦♥ ♥➦♥❣✱ ♥❤÷♥❣ ❦❤æ♥❣ ❜❛♦ ❣ç♠ ❝→❝ ❤↕t tr♦♥❣ ❙▼✳ ❑➳t q✉↔ t❤➳
❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ❊❲P❚ SU (3) → U (1) ❧➔ Vef f (φω )✳
2
Vef f (φω ) = Dω (T 2 − T0ω
)φ2ω − Eω T φ3ω +

2
T0ω
≡−

λω (T ) 4
φω ,
4

Fω
.
Dω

✭✸✳✾✮
✭✸✳✶✵✮

❈→❝ ❣✐→ trà ❝õ❛ Vef f (φω ) t↕✐ ❤❛✐ ♠ù❝ tè✐ t❤✐➸✉ trð ♥➯♥ ❜➡♥❣
♥❤❛✉ t↕✐ ♥❤✐➺t ✤ë tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧➔✿
Tcω

=

2Eω
T0ω
, Sω =
.
λTcω
1 − Eω2 /Dω λTcω

❈â ❝❤➼♥ ❜✐➳♥✿ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ U, D1 , D2 ✱ H2 , H3 ✈➔ Aη , Sχ , S4 , Z1 ✳
❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ✤➸ ❝❤♦ ✤ì♥ ❣✐↔♥✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ❣✐↔ sû mU = mD1 = mD2 =
mH2 ≡ O✱ mAη = mSχ = mH3 = mS4 ≡ P ✳ ❱➻ ✈➟② ❝❤♦ ♥➯♥✱ ♥❤✐➺t ✤ë
tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ O ✈➔ P ❀ ❝❤♦ ♥➯♥ ❝❤ó♥❣
t❛ ❝â t❤➸ ✈✐➳t ❧↕✐ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ♥❤÷ s❛✉✿
Sω =

2Eω
≡ Sω (O, P, Sω ).
λTcω

✭✸✳✶✶✮

❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✸✳✷ ✈➔ ✸✳✸ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ✤➣ ✈➩ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❦❤è✐
❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ O ✈➔ ❝→❝ ❤↕t ❍✐❣❣s tr✉♥❣ ❤á❛ P ✈î✐ ♠ët
sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ t↕✐ ω = 6 ❚❡❱✳


✸✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❦❤æ♥❣ ❝â ❢❡r♠✐♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛

✶✻

3500
3000

S=1

mH3 GeV

2500
2000
1500

S=2
S=3

1000
S

500
0
0

1000

2000
mexotic

3000

4000

5000

quark Charged Higgs

6000

7000

GeV

❍➻♥❤ ✸✳✷✿ P❤↕♠ ✈✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈î✐ Sω > 1
2500

S=1

mH3 GeV

2000

S=2

1500

S=3

1000
500
0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

mH1 GeV

❍➻♥❤ ✸✳✸✿ P❤↕♠ ✈✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ t÷ì♥❣ ù♥❣ Sω > 1 ✈î✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ Tc t❤ü❝✳ ◆❤ú♥❣
❦❤♦↔♥❣ trè♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ ✤÷í♥❣ ✭S = 1, 2, 3✮ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà t↕♦ ❜ð✐ ❝õ❛
Tc ❧➔ ♣❤ù❝✳
❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❣✐î✐ ❤↕♥ ❧î♥ ♥❤➜t ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ ✈➔ tr✉♥❣
❤á❛ t↕✐ ❣✐→ trà Sω = 1 ❧➔✿
0 ≤ mExoticQuark/ChargedHiggsboson ≤ 7000●❡❱ ,
0 ≤ mH3 ≤ 2600 ●❡❱ .

❚ø ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✶✮✱ ❣✐→ trà ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ Sω ❦❤♦↔♥❣ ❝❤ø♥❣ ✼✵✳
✷✳ ◗✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛

SU (2) → U (1)

√
❚r♦♥❣ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ ♥➔②✱ t❤❛♥❣ ♣❤→ ✈ï ✤è✐ ①ù♥❣ ❜➡♥❣ u = 246/ 2
✈➔ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ❙▼✱ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ X, Y, H1 , H2 , H3 , Aχ , Sη
✤÷ñ❝ s✐♥❤ r❛✳ ❈â s→✉ ❜✐➳♥ sè t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈î✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❜♦s♦♥
H1 , H2 , Aχ ✱ Aη , H3 , Sρ ✳ ✣➸ ✤ì♥ ❣✐↔♥✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ❣✐↔ sû mH1 = mH2 ≡
K ✱ mAχ = mSη = mH3 ≡ L✳ ❚❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ❊❲P❚ SU (2) →
U (1) ✤÷ñ❝ ❝❤♦ ♥❤÷✿
Vef f (φu ) =

λu (T ) 4
φu − Eu T φ3u + Du T 2 φ2u + Fu φ2u .
4

✭✸✳✶✷✮


✸✳✸ ❈❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❦❤æ♥❣ ❝â ❢❡r♠✐♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛

✶✼

❈→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝ü❝ t✐➸✉ ❧➔✿

Vef f (0) =

∂Vef f (φu )
∂φu

= 0;
u

∂ 2 Vef f (φu )
∂φ2u

= m2Aχ +m2H3 +m2Sη +m2Sρ ,
u

✭✸✳✶✸✮
❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✸✳✺ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ✤➣ ✈➩ ✤ç t❤à ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❦❤è✐
❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ K ✈➔ ❝→❝ ❤↕t tr✉♥❣ ❤á❛ L ✈î✐ ❝→❝ ❣✐→
trà ❝õ❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛✳
600

mH3 GeV

S=1

S

500
400

S=1.2

300

S

200
S=2

100
S=3

0
200

400

600

800

1000

1200

m H1 GeV
u
❍➻♥❤ ✸✳✹✿ ❈÷í♥❣ ✤ë S = 2E
✳
λ
Tc

❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ ❧➔♠ ❝❤♦ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝→❝ ❤↕t ♥➦♥❣
♣❤ò ❤ñ♣ ♠ët ❧➛♥ ♥ú❛✱ ❦❤✐ ①❡♠ ①➨t ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ Tc ❧➔ t❤ü❝✱ ✤➸ ♠➔ ❣✐→ trà
❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ✤➣ ❣✐↔♠ tø ✸ ①✉è♥❣ ✷✳✶✷✳
200

S=1.2

mH3 GeV

150

S=1

S=1.3

100
50

S=2.1
0
200

250

300

350

400

450

mH1 GeV
u
❍➻♥❤ ✸✳✺✿ ❈÷í♥❣ ✤ë ❊❲P❚ S = 2E
✈î✐ Tc ♣❤↔✐ ❧➔ t❤ü❝✳

λ
Tc

❱î✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❣✐î✐ ❤↕♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ ✈➔ tr✉♥❣ ❤á❛
✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❜↔♥❣ ✸✳✸✱ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ tè✐ ✤❛
❧➔ 2.12✳ ✣✐➲✉ ♥➔② t❤➻ ❧î♥ ❤ì♥ ✶ ♥❤÷♥❣ ❊❲P❚ ❦❤æ♥❣ ♠↕♥❤✳


ổ õ r tr ỏ



ố ữủ ợ ừ t ợ Tc > 0
ữớ ở S


K[ ]
195 K 484.5

L[ ]
0 L 209.8

P tr



U (1)X

tr tự t SU (3)L U (1)X U (1)N SU (3)L

tr tự SU (3)L U (1)X SU (2)L U (1)X
tr tự SU (2)L U (1)Q tr tự
ố ữ SU (2) U (1) tr tự t
tr tự t q tr ừ ù ố ự
tỹ t ừ õ U (1)N õ s ố ữủ Z1 s s
S4 tổ q ú tr tự t ố ữ SU (2) U (1) tr
ữ õ ổ ỗ Z1 S4
tr tự õ t ử ố ữ ữỡ tr

1000

S=1

mH3 GeV

800
600

S=2
S=3

400
200

S

0
0

1000

2000

mExotic Quark

3000

Charged Higgs

4000

GeV

u
ữớ ở P S = 2E
ợ = 6

Tc

tr ừ Tc tỹ ố ữủ ợ ừ
t tr ỏ
0 mExoticquark/ChargedHiggsboson 4000
0 mH3 1000 .

,

ợ ố ữủ ừ s ỡ s ợ ứ
ữỡ tr tr ỹ ừ S ữủ tt ữủ
ứ

trỏ ừ r tr ỏ tr P



trỏ ừ r tr ỏ tr
P
r SU (3) SU (2) ú t t õ õ ừ
r tr ỏ tr ỹ ừ S s
r tr ỏ ổ t P ữ
tr

tr ỹ ừ ữớ ở P ợ = 6

SU (3) SU (2)
SU (3) SU (2)


(1)
(2)

mZ2




mN R

SM ax

ổ




NR

SM ax

ợNR




t s t tự tỹ
r trữớ ủ ổ õ r tr ỏ r
s Z1 õ q P SU (3) SU (2) ỹ
õ õ ừ Z1 t E ữ t ỡ E ữớ
2E
t r õ tr õ tr
ở S =
Tc

r trữớ ủ sỹ tỗ t ừ r tr ỏ ữủ
t Smax tr ỡ
Smax tr ữớ ở tr ữủ t r
tữỡ ự ợ

r tr ỏ t t ố rr
tự ú t ở ữ ởt r tỹ ữ ổ õ số
t ú s t tr ừ t số D õ ú
E
tr ừ ữớ ở P S S =
E ổ
2Tc
ử tở r tr ỏ
t r ự ỷ r
tr ỏ r õ tr ỹ ừ
ữớ ở P
q tr P ử tở s
r s ởt õ õ ữỡ t t sỹ ố
sst ữ r ởt õ õ t t
ố rr õ sỹ q tr ù ố
ự s r ố ữủ s ỡ r
r tr ổ ố ữủ r tr ỏ
ữủ t r tứ ởt t tỷ ử tỷ t tữỡ t


t



ỳ r tr ỏ trữớ s r tr
ỏ tr rt ợ r tổ tữớ số M õ tự
ữủ õ õ t ởt tữỡ t tố ữ t
õ r tr ỏ r ử t t
ố rr ữ t tố ừ ú ữủ
t t ợ ỳ

t
r ổ ữủ t P ỗ
tự t ự P õ
SU (3) SU (2) t ởt sỹ
SU (2) U (1) sỹ tữỡ tỹ ữ P tr ổ
tự ởt trú P õ
tr õ tữỡ tỹ ữ ừ tự t
ởt ỏ q tr ù ố ự ừ õ
U (1)N P sỹ ởt s ợ õ
ố ữủ tr ởt ữớ ở ỹ ừ q
tr SU (2) U (1) t P ổ

ú tổ t tr r tr ỏ ổ õ
số t ự ỷ t t ố rr
r r r õ t ởt t
P ỡ ỳ P tr t t
q tr ù ố ự t r s ỡ r
ố ữủ ừ s ợ ỡ s ợ r
t r ố ữủ ừ s st rt ọ
ợ ố ữủ t ỵ ử tở t
ở tợ ữớ ở ử tở õ st
t ử tr ụ ừ õ
õ t tr õ ởt ỵ t
s ữủ sỷ ử tr ổ r ữỡ
trú ừ P tr ổ ợ t ử
t ở tợ ữủ rút r ự ỏ t õ

ú tổ t q tr t r ố ữủ
tt s tr

õ ố ữủ ừ s ổ õ sỹ trở ỳ
P ở ợ
ố ũ ổ õ s s ỳ tố


✸✳✺ ❑➳t ❧✉➟♥

✷✶

❤♦↕t tèt ❝❤♦ ❊❲P❚ ❧♦↕✐ ♠ët✳ ❑➳t q✉↔ ❧➔ ✈➻ ❢❡r♠✐♦♥ ♥❤➭ ❤ì♥ ❦➳t q✉↔
t❤✉ ✤÷ñ❝ s➩ tèt ❤ì♥✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝õ❛ ❊❲P❚ ❝â t❤➸ ❜à ❣✐↔♠
❜ð✐ ♥❤✐➲✉ ❜♦s♦♥ ✭♥❤÷ Z, Z1 , Z2 tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲✶✮✳
❈→❝ ❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ ♠î✐ ✤â♥❣ ♠ët ✈❛✐ trá tr♦♥❣ ✈✐➺❝ s✐♥❤ r❛
❝→❝ ❤↕t ♥❣♦↕✐ ❧↕✐✱ ❧➔♠ t➠♥❣ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝÷í♥❣ ✤ë ❊❲P❚✳ ❇ð✐ ✈➻ ❝→❝
tr÷í♥❣ ✈æ ❤÷î♥❣ ♥➔② t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ❜è ❇♦s❡✲❊✐♥st❡✐♥✱ ✈➻ t❤➳ ❝❤ó♥❣
✤â♥❣ ❣â♣ t➼❝❤ ❝ü❝ ✈➔♦ t❤➳ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣✳ ❱î✐ sü trñ ❣✐ó♣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♥❤÷
✈➟②✱ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ s➩ ♠↕♥❤ ♠➩✳ ◆❤÷ ✤➣ ✤➲ ❝➟♣ ð tr➯♥✱ ❦❤è✐
❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ ❝❤➾ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♠ët ❱❊❱✱ ✈➻ ✈➟② ❝❤ó♥❣ ❝❤➾ t❤❛♠
❣✐❛ ✈➔♦ ♠ët ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ tr♦♥❣ sè ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥
tr✉♥❣ ❤á❛✱ ❝❤ó♥❣ ❝â t❤➸ ❧➔ ù♥❣ ❝û ✈✐➯♥ ❝❤♦ ❉▼✳ ❚ø q✉❛♥ ✤✐➸♠ ❝õ❛
❱ô trö sì ❦❤❛✐✱ ❝→❝ ❤↕t ð tr➯♥ ❝â t❤➸ ❧➔ ♠ët ❧↕♠ ♣❤→t ❤♦➦❝ ♠ët sè
s↔♥ ♣❤➞♠ ❝õ❛ sü ♣❤➙♥ r➣ ❧↕♠ ♣❤→t✳


❑➌❚ ▲❯❾◆
❚ø ♥ë✐ ❞✉♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ t❤✉ ✤÷ñ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ s❛✉✿
✶✳ ❑❤↔♦ s→t ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❩❡❡✲❇❛❜✉✿
✕ ❑❤✐ ①➨t tr♦♥❣ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉✱ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝â ❝÷í♥❣ ✤ë
❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ ✈✐ 1 ≤ S < 2.12 ✱ ❞♦ sü ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ ❤❛✐ ❤↕t
mh± ✈➔ mk±± ✳ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ ✈✐ ❦❤♦↔♥❣ 0 ✤➳♥

350 ●❡❱✳
✲ ❑❤✐ ①➨t tr♦♥❣ ❝❤✉➞♥ ξ ✱ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ ✈✐
1 ≤ S < 4.15✱ ♠↕♥❤ ❤ì♥ s♦ ✈î✐ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉✳ ◆❤÷ ✈➟②✱ ❝÷í♥❣ ✤ë
❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ s➩ t➠♥❣ t❤➯♠ ❦❤✐ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ ❝❤✉➞♥ ξ ✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥
❝❤✉➞♥ ♥➔② ❦❤æ♥❣ ❧➔ ♥❣✉②➯♥ ♥❤➙♥ ❝õ❛ ❊❲P❚✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ✤➝♥ ✤➳♥ t❤ü❝
t➳ ❧➔ t➼♥❤ t♦→♥ ❊❲P❚ tr♦♥❣ ❝❤✉➞♥ ▲❛♥❞❛✉ ❧➔ ✤õ✳
✷✳ ❈❤ó♥❣ tæ✐ ❦❤↔♦ s→t ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ✤✐➺♥ ②➳✉ ✈î✐ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲✶
tr♦♥❣ ❤❛✐ tr÷í♥❣ ❤ñ♣✿
✶✳ ❊❲P❚ ❦❤æ♥❣ ❝â ❢❡r♠✐♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛✳
❈❤ó♥❣ tæ✐ ❝â ❤❛✐ ❦à❝❤ ❜↔♥ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤ñ♣ ♥➔②✿
✲ ❑à❝❤ ❜↔♥ t❤ù ♥❤➜t✱ ❝â ❤❛✐ q✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛✳ ◗✉→ tr➻♥❤
❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ SU (3) → SU (2) ✈î✐ ❣✐→ trà 5.856 ❚❡❱≤ ω ∼ Λ ≤ 6.654
❚❡❱ ✳ ❑❤✐ ①➨t t↕✐ ω = 6 ❚❡❱✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ t➼♥❤ ✤÷ñ❝ ❝÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥
♣❤❛ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ ✈✐ 1 ●❡❱< Sω < 70 ●❡❱✳ ❱ò♥❣ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝
❤↕t ❧î♥ ♥❤➜t ð Sω = 1✱ ♠✐➲♥ ❣✐î✐ ❤↕♥ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ q✉❛r❦ ♥❣♦↕✐
❧❛✐ ✈➔ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ mH2 ❧➔ tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ tø 0 ✤➳♥ 7000
●❡❱✳
246
◗✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ SU (2) → SU (1) t↕✐ ❣✐→ trà u = √
2
❚❡❱✳ ❈÷í♥❣ ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ tè✐ ✤❛ ❧➔ 2.12 ✳ ●✐î✐ ❤↕♥ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣
❝→❝ ❤↕t mH1 ✈➔ mH2 tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ 195 ●❡❱ ≤ mH1 , mH2 ≤ 484.5
●❡❱✱ ✈➔ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t mAχ , mSη , mH3 tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ 0 ≤
mAχ , mSη , mH3 ≤ 209.8 ●❡❱✳
✲ ❑à❝❤ ❜↔♥ t❤ù ❤❛✐ ❝â ❜❛ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥✳ ❈→❝ q✉→ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛


t

r t tr
= 6
u v
tr t SU (3)L U (1)X U (1)N SU (3)L
U (1)X
tr tự SU (3)L U (1)X SU (2)L U (1)X
tr tự SU (2)L U (1)Q
tr tự t q tr ừ ố
ự tỹ t ừ õ U (1)N tr s ố ữủ
Z1 s tổ q tự t ố ữ
SU (2) U (1) tr ự tr t u ữ õ ổ ỗ
Z1 S4
tr tự t ữớ ở ữủ ữợ ữủ
S 100 ợ ừ t tr
ỏ
0 mExoticquark/ChargedHiggsBoson 4000
0 mH3 1000 .

,

trỏ ừ r tr ỏ tr P

t tr q tr SU (3) SU (2) ú
t t õ õ ừ r tr ỏ tr ỹ ừ S
s r tr ỏ ổ t P
r trữớ ủ ổ õ r tr ỏ sỹ õ õ ừ
Z1 t tr E ữ t ỡ E r
trữớ ủ tỗ t r tr ỏ t ữớ ở
r tr ỏ t t ố rr ú s

t tr ừ t số D õ ú tr
ừ ữớ ở P t õ t r ự ỷ
tr ổ r tr ỏ r
õ tr ỹ ừ ữớ ở P
t q tr P ử tở s
r s ởt õ õ ữỡ ữ r ởt
õ õ õ sỹ q tr ố ự
s r ố ữủ s ỡ r
P ế

ú tổ t rss tr ổ
t q q tr P tr ổ
ởt q tr ởt ợ t ữớ ở
ừ P ở tứ ố ữủ ừ s s
ữủ t ọ ỡ P tr õ õ ừ
s ợ ữớ ở ữủ t t ý