ÔN TẬP CỰC TRỊ VDC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.83 MB, 34 trang )
Luyện thi THPT Quốc gia 2020
[...Tuyn tp chuyờn Trc nghim Toỏn THPT...]
Page: CLB GIO VIấN TR TP HU
KHảO SáT HàM Số
Kỹ năng:
Đồ THị LIÊN QUAN ĐếN CựC TRị HàM Số
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
SĐT: 0935.785.115
Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.
bi v li gii trong ebook ny, tỏc gi tham kho t page Toỏn Hc Bc Trung Nam v cỏc group hc
tp cht lng! Xin cm n quý thy cụ ó chia s!
Trong quỏ trỡnh su tm, biờn tp li gii, cú sai sút gỡ kớnh mong quý thy cụ v cỏc em hc sinh gúp ý
bi gii c hon chnh hn! Xin chõn thnh cm n!
NI DUNG BI
Cõu 1:
Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v hm s o
y
hm f x ca f x cú th nh hỡnh bờn. S im cc i
ca hm s y f x l
O
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cõu 2: Cho hm s y f x cú th f x nh hỡnh v di õy:
x
y
1
x
O
1
Hm s y f x cú bao nhiờu im cc tr?
Cõu 3:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
Cho hm s y f x cú th f x nh hỡnh v di õy:
D. 6.
y
1
x
O
1
Hm s y 2 f x x cú bao nhiờu im cc tr?
Cõu 4:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Cho hm s y f x liờn tc trờn v cú th nh hỡnh bờn. S
im cc tr ca hm s g x f x2 5x 6 l
A. 2.
C. 4.
Giỏo viờn: Lấ B BO...0935.785.115...
B. 3.
D. 5.
y
4
x
O
1
2
Trng THPT ng Huy Tr CLB Giỏo viờn tr TP Hu - 1
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 5:
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
1
Hàm số y f f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
D. 6.
y
1
x
O
1
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
2
Câu 7:
D. 6.
y
1
x
O
1
Hàm số y f f x 1 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 8:
A. 8.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số
điểm cực trị của hàm số g x f f x là
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 9:
y
4
x
O
1
2
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
1
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 2
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Hàm số y f x 2 f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 10: (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)
2
có đồ thị như hình vẽ sau đây:
x3
x 2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
3
A. x 2
B. x 0
C. x 1
D. x 1
Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số
Hàm số g( x) f ( x)
y
điểm cực trị của hàm số g x f x2 2x 2 là
1
2
x
A. 1.
B. 3.
O
C. 4.
D. 2.
Câu 12: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên , và có đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ dưới
-1
đây:
Khi đó đồ thị hàm số y f x có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Câu 13: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm
2
y f x như hình dưới đây:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 3
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y f x x2 x đạt cực đại tại x 0 .
B. Hàm số y f x x2 x đạt cực tiểu tại x 0 .
C. Hàm số y f x x2 x không đạt cực trị tại x 0 .
D. Hàm số y f x x2 x không có cực trị.
Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị đạo hàm f x
như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3x 2018.
A. 2.
C. 4.
y
4
B. 3.
D. 5.
x
O
1
2
Câu 15: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên
1
tập số thực và hàm số g( x) f ( x) x 2 x 1 . Biết đồ thị của hàm số y f ( x) như hình vẽ
2
dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y g( x) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y g( x) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số y g( x) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
D. Đồ thị hàm số y g( x) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Câu 16: (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x xác định trên
và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
2
1
-2
x
O
Số điểm cực trị của hàm số y f x2 3 là
A. 4.
B. 2.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
C. 5.
D. 3.
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 4
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 17: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x xác định
và liên tục trên , đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ dưới đây:
Điểm cực đại của hàm số g x f x x là
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 2 .
D. x 2.
Câu 18: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:
Đặt g x 3 f f x 4 . Số điểm cực trị của hàm số g x là
A. 2 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 6 .
Câu 19: (THPT NGÔ QUYỀN HÀ NỘI NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm
liên tục trên . Đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ sau đây:
Số điểm cực trị của hàm số y f ( x) 5x là
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 20: (THPT NGUYỄN DU - DAK LAC - NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x là hàm số bậc bốn.
Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây:
y
-1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
O
1
3
x
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 5
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Số điểm cực trị của hàm số y f
x2 2x 2019 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 21: (THPT NÔNG CỐNG 2 THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y f x liên tục
và có đạo hàm trên 0; 6 . Đồ thị của hàm số y f x trên 0; 6 được cho bởi hình dưới đây:
Hỏi hàm số y f x 2019 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0; 6 ?
A. 7 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 22: Cho hàm số y f x và đồ thị hình dưới đây là đồ thị của đạo hàm f ' x .
2
Hỏi đồ thị của hàm số g x 2 f x x 1
2
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9 .
B. 11 .
C. 8 .
Câu 23: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
D. 7 .
Hàm số g x 2 f x 6 f x 1 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 24: (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
3
2
và có bảng xét dấu f x như sau
x
f x
2
0
0
3
1
0
Hỏi hàm số y f x 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1 .
2
B. 2 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
C. 3 .
D. 4 .
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 6
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 25: (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên .
Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Đặt g x f x x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 26: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x với đạo hàm f x có đồ thị
như hình vẽ dưới đây:
x3
x 2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào?
3
A. x 1 .
B. x 1 .
C. x 0 .
D. x 2 .
Câu 27: (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như
Hàm số g x f x
hình vẽ và f x 0 x ; 3,4 9; .
Đặt g x f x mx 5 với m . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y g x có đúng hai
điểm cực trị?
A. 8.
B. 11.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
C. 9.
D. 10.
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 7
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
Câu 28: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Biết rằng hàm số f x có đồ thị được cho như
hình vẽ dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số y f f x là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 29: (Sở Quảng Bình - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập . Hàm số y f x có đồ
thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số y f 1 x2 đạt cực đại tại
A. x 1
B. x 3
C. x 0
D. x 2
Câu 30: *Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị
hàm số y f x như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y f x 2x là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 31: (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo
hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y f x 2017 2018x 2019 là:
A. 3 .
B. 1 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
C. 4 .
D. 2 .
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 8
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 32: (CHUYÊN HẠ LONG 2018 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ.
x3
x 2 x 2 đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
3
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 33: (CỤM VŨNG TÀU 2018 2019) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình bên dưới:
Hàm số g x f x
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m 100;100 để h( x) f 2 ( x 2) 4 f ( x 2) 3m
có đúng 3 điểm cực trị. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. 5047 .
B. 5049 .
C. 5050 .
D. 5043 .
Câu 34: (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHÒNG 2018 2019) Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx e ,
a, b, c , d, e có đồ thị như hình vẽ sau đây:
Số điểm cực trị của hàm số y f x2 1 là
A. 4 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 35: (CHUYÊN THÁI BÌNH L5 2018 2019) Cho hàm số y f ( x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu
của f '( x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g( x) f x2 x là
A. 5.
B. 3.
C. 7
HẾT
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
D. 1.
Huế, ngày 04 tháng 9 năm 2019
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 9
Luyện thi THPT Quốc gia 2020
[...Tuyn tp chuyờn Trc nghim Toỏn THPT...]
Page: CLB GIO VIấN TR TP HU
KHảO SáT HàM Số
Kỹ năng:
Đồ THị LIÊN QUAN ĐếN CựC TRị HàM Số
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
SĐT: 0935.785.115
Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.
BảNG ĐáP áN
Cõu
ỏp ỏn
Cõu
ỏp ỏn
Cõu
ỏp ỏn
Cõu
ỏp ỏn
1
B
11
B
21
A
31
B
2
A
12
D
22
B
32
B
3
A
13
A
23
B
33
B
4
D
14
B
24
B
34
C
5
D
15
A
25
D
35
A
6
C
16
D
26
B
7
D
17
B
27
C
8
A
18
B
28
C
9
A
19
C
29
D
10
C
20
C
30
B
LờI GIảI CHI TIếT
Cõu 1:
Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v hm
y
s o hm f x ca f x cú th nh hỡnh bờn. S
im cc i ca hm s y f x l
A. 1.
C. 3.
Li gii
B. 2.
D. 4.
O
x
Do th hm s f x liờn tc trờn , ct Ox 4 im phõn bit x1 x2 x3 x4 nh hỡnh v
nờn ta cú bng xột du sau:
x
f x
x1
0
x2
0
x3
0
x4
0
Da vo bng xột du f x ta suy ra hm s cú 2 im cc i l x1 , x3 .
Chn ỏp ỏn B.
Cõu 2: Cho hm s y f x cú th f x nh hỡnh v di õy:
Giỏo viờn: Lấ B BO...0935.785.115...
Trng THPT ng Huy Tr CLB Giỏo viờn tr TP Hu - 10
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
y
1
x
O
1
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải:
x a 0
Ta có: y f x 0 x 1
x b 1
Do đó y 0 có 3 nghiệm phân biệt (các nghiệm này đều là nghiệm đơn) nên hàm số y f x
có 3 điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ dưới đây:
Câu 3:
y
1
x
O
1
Hàm số y 2 f x x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải:
Ta có: y 2 f x 1 0 f x
1
2
Do đó y 0 có 3 nghiệm phân biệt (các nghiệm này đều là nghiệm đơn) nên hàm số
y 2 f x x có 3 điểm cực trị.
Câu 4:
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số
điểm cực trị của hàm số g x f x2 5x 6 là
A. 2.
C. 4.
y
4
B. 3.
D. 5.
x
O
1
2
Lời giải:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 11
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
5
x 2
2x 5 0
Ta có: g x 2 x 5 f x 2 5x 6 0
x 2 5x 6 0
2
f x 5x 6 0
2
x 5x 6 2
5
x x 2 x 3 x 1 x 4.
2
Do g x 0 có năm nghiệm (đơn) phân biệt nên hàm số g x f x2 5x 6 có năm điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
1
Hàm số y f f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
Lời giải:
B. 4.
C. 5.
D. 6.
f f x 0
Ta có: y f f x . f x 0
.
f x 0 x 0 x a 1
f x 0
+) f f x 0
f x a 1
Ta có: f x 0 x b 0; x 1; x c a và f x a 1; x d c.
Do đó y 0 có 6 nghiệm phân biệt (các nghiệm này đều là nghiệm đơn) nên hàm số
y f f x có 6 điểm cực trị.
Câu 6:
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
1
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
2
D. 6.
Lời giải:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 12
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
f x 0
Ta có: y 2 f x . f x
.
f x 0
x a 0
+) f x 0 x 1 .
x b 1
x 0
+) f x 0
.
x c 1, c b
Do đó y 0 có 5 nghiệm phân biệt (các nghiệm này đều là nghiệm đơn) nên hàm số
y f x có 5 điểm cực trị.
2
Câu 7:
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
1
Hàm số y f f x 1 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 8.
Lời giải:
B. 7.
C. 5.
D. 6.
f x 0
Ta có: y f f x 1 . f x 1 f f x 1 . f x 0
.
f f x 1 0
x 0
.
+) f x 0
x a 1
f x 1 0
f x 1
+) f f x 1 0
.
f x 1 a 1 f x a 1 0
Theo tỷ lệ ở hệ trục: f x 1 có duy nhất một nghiệm âm và f x a 1 0 có tối đa 3 nghiệm
đơn.
Do đó y 0 có tối đa 6 nghiệm phân biệt (các nghiệm này đều là nghiệm đơn) nên hàm số
y f f x 1 có tối đa 6 điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 13
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 8:
Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số
y
điểm cực trị của hàm số g x f f x là
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
4
x
O
1
2
Lời giải:
f x 0
Ta có: g x f f x . f x 0
.
f f x 0
+) f x 0 x 0 x 2.
f x 0 x 0 x x1 2;
+) f f x 0
(Rõ ràng: x1 x4 )
f x 2 x x2 ; 0 ; x x3 0; 2 ; x x4 2;
Do g x 0 có sáu nghiệm (đơn) phân biệt ( x 0 là nghiệm bội ba) nên hàm số g x f f x có sáu
điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
1
x
O
1
Hàm số y f x 2 f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
2
Lời giải:
D. 6.
f x 0
Ta có: y 2 f x . f x 2 f x 2 f x f x 1 0
.
f x 1
x 0 (NghiÖm ®¬n)
.
+) f x 0
x a 1
x 0 NghiÖm béi 2
.
+) f x 1
x b a
Do đó y 0 có 3 nghiệm phân biệt ( x a, x b đều là các nghiệm đơn, x 0 là nghiệm bội ba)
nên hàm số y f x 2 f x có 3 điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 14
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 10: (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)
có đồ thị như hình vẽ sau đây:
Hàm số g( x) f ( x)
A. x 2
x3
x 2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
3
B. x 0
C. x 1
D. x 1
Lời giải:
x 0
Ta có: g ' x f ' x x 2x 1 ; g ' x 0 f ' x x 2x 1 x 1 ( Như hình vẽ ).
x 2
2
2
Bảng xét dấu của g ' x :
Từ bảng xét dấu của g ' x ta suy ra hàm số g x đạt cực đại tại x 1 .
Chọn đáp án C.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 15
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số
y
điểm cực trị của hàm số g x f x2 2x 2 là
A. 1.
C. 4.
B. 3.
D. 2.
1
2
x
O
-1
Lời giải:
2x 2 0
x 1
x 1
Ta có: g x 2 x 2 f x 2 2 x 2 0
2
2
2
f x 2 x 2 0
x 2x 2 1 x 2x 3 0
x 1 x 1 x 3.
Do g x 0 có ba nghiệm (đơn) phân biệt nên hàm số g x f x2 2x 2 có ba điểm cực trị.
Chọn đáp án B.
Câu 12: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên , và có đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ dưới
đây:
Khi đó đồ thị hàm số y f x có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
2
B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Lời giải:
x 0
x 1
f ( x) 0
2
Ta có y f ( x) y 2. f ( x). f ( x) ; y 0
x 3
f
(
x
)
0
x a (0;1)
x b (2; 3)
Bảng biến thiên:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 16
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị có 2 điểm CĐ và 3 điểm CT.
Chọn đáp án D.
Câu 13: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm
y f x như hình dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y f x x2 x đạt cực đại tại x 0 .
B. Hàm số y f x x2 x đạt cực tiểu tại x 0 .
C. Hàm số y f x x2 x không đạt cực trị tại x 0 .
D. Hàm số y f x x2 x không có cực trị.
Lời giải:
Ta có: y f x 2x 1 y 0 f x 2x 1 .
Từ đồ thị ta thấy x 0 là nghiệm đơn của phương trình y 0 .
Ta có bảng biến thiên trên ; 2 :
:
Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x 0 .
Chọn đáp án A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 17
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị đạo hàm f x như
y
hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3x 2018.
A. 2.
C. 4.
4
B. 3.
D. 5.
x
O
Lời giải:
Ta có: g x f x 3 0 f x 3.
1
2
y
Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình g x 0 có ba nghiệm (đơn) phân biệt
4
nên hàm số g x f x 3x 2018 có ba điểm cực trị.
Minh họa BBT:
x
g x
g x
x1
0
0
x3
x2
0
x
O
1
2
Chọn đáp án B.
Nhận xét: Có thể đặt câu hỏi: Hàm số g x f x 3x 2018 có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?
Câu 15: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên
1
tập số thực và hàm số g( x) f ( x) x 2 x 1 . Biết đồ thị của hàm số y f ( x) như hình vẽ
2
dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y g( x) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y g( x) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số y g( x) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
D. Đồ thị hàm số y g( x) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Lời giải:
Ta có g( x) f ( x) x 1 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 18
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
g( x) 0 f ( x) x 1 đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x) và
đường thẳng y x 1 .
Từ đồ thị hàm số y f ( x) và đường thẳng y x 1 ta có g( x) 0 x 1, x 1, x 3
Bảng biến thiên:
x
-∞
-
g'(x)
1
-1
+
0
+∞
3
-
0
0
+
g(1)
g(x)
g(-1)
g(3)
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y g( x) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Chọn đáp án A.
Câu 16: (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x xác định trên
và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
2
1
-2
x
O
Số điểm cực trị của hàm số y f x2 3 là
A. 4
Lời giải:
B. 2
C. 5
D. 3
Quan sát đồ thị ta có y f x đổi dấu từ âm sang dương qua x 2 nên hàm số y f x có
một điểm cực trị là x 2 .
x 0
x 0
2
2
Ta có y f x 3 2x. f x 3 0 x 3 2 x 1 .
x2 3 1
x 2
2
Mà x 2 là nghiệp kép, còn các nghiệm còn lại là nghiệm đơn nên hàm số y f x2 3 có ba
cực trị.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 19
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Chọn đáp án D.
Câu 17: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x xác định
và liên tục trên , đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ dưới đây:
Điểm cực đại của hàm số g x f x x là
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 2 .
D. x 2.
Lời giải:
x 0
Ta có: g x f x 1 ; g x 0 f x 1 0 f x 1 x 1 .
x 2
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số g x đạt cực đại tại x 1 .
Chọn đáp án B.
Câu 18: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:
Đặt g x 3 f f x 4 . Số điểm cực trị của hàm số g x là
A. 2 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 6 .
Lời giải:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 20
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
f x 0
f f x 0
f x a
, 2 a 3 .
g x 3 f f x . f x ; g x 0 3 f f x . f x 0
f x 0
x
0
x a
f x 0 có 3 nghiệm đơn phân biệt x1 , x2 , x3 khác 0 và a .
Vì 2 a 3 nên f x a có 3 nghiệm đơn phân biệt x4 , x5 , x6 khác x1 , x2 , x3 , 0 , a .
Suy ra g x 0 có 8 nghiệm đơn phân biệt. Do đó hàm số g x 3 f f x 4 có 8 điểm cực trị.
Chọn đáp án B.
Câu 19: (THPT NGÔ QUYỀN HÀ NỘI NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm
liên tục trên . Đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ sau đây:
Số điểm cực trị của hàm số y f ( x) 5x là
A. 3 .
Lời giải:
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Ta có y f ( x) 5x . Suy ra y f ( x) 5 .
Số điểm cực trị của hàm số y f ( x) 5x là số nghiệm bội lẻ của phương trình y 0 .
Ta có y f ( x) 5 0 f ( x) 5 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 21
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Dựa vào đồ thị ta có y f ( x) cắt đường thẳng y 5 tại duy nhất một điểm. Suy ra số điểm cực
trị của hàm số y f ( x) 5x là 1 .
Chọn đáp án C.
Câu 20: (THPT NGUYỄN DU - DAK LAC - NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x là hàm số bậc bốn.
Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây:
y
-1
Số điểm cực trị của hàm số y f
A. 3.
O
1
3
x
x2 2x 2019 là
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Lời giải:
x 1
Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x 0 x 1 .
x 3
Bảng biến thiên
Xét hàm số g x f
g x f
x2 2x 2019 .
2
x2 2 x 2019 .
2x 2
x2 2 x 2019
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
f
x2 2 x 2019 .
x1
x2 2 x 2019
.
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 22
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
g x 0 f
x2 2 x 2019 .
x1
x2 2 x 2019
0
x 2 2 x 2019 1
x 2 2 x 2019 1 vn
f x 2 2 x 2019 0
x 2 2 x 2019 1
x 2 2 x 2018 0 vn
x 1 .
2
x1
0
x 2 2 x 2019 3
x 2 x 2010 0 vn
2
x 2 x 2019
x 1
x 1
Từ đồ thị hàm số y f x ta có: x 3 thì f x 0 .
Mà
x2 2x 2019 2018 3 nên f
x2 2 x 2019 0 với x .
Bảng biến thiên:
Vậy g x chỉ đổi dấu qua nghiệm x 1 . Số điểm cực trị của hàm số là 1.
Chọn đáp án C.
Câu 21: (THPT NÔNG CỐNG 2 THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y f x liên tục
và có đạo hàm trên 0; 6 . Đồ thị của hàm số y f x trên đoạn 0 ; 6 được cho bởi hình dưới
đây:
Hỏi hàm số y f x 2019 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0; 6 ?
A. 7 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
2
Lời giải:
f x 0
Ta có y 2 f x f x ; y 0
.
f x 0
x 1
Từ đồ thị của hàm số y f x trên đoạn 0 ; 6 suy ra f x 0 x 3 .
x 5
Bảng biến thiên của hàm số y f x trên đoạn 0 ; 6 :
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 23
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f x 0 có tối đa 4 nghiệm phân biệt trong 0; 6 là
x1 0;1 , x2 1; 3 , x3 3; 5 , x4 5;6 .
Vậy hàm số y f x 2019 có tối đa 7 điểm cực trị trên đoạn 0 ; 6 .
Chọn đáp án A.
Câu 22: Cho hàm số y f x và đồ thị hình dưới đây là đồ thị của đạo hàm f ' x .
2
Hỏi đồ thị của hàm số g x 2 f x x 1
A. 9 .
Lời giải:
B. 11 .
2
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
C. 8 .
D. 7 .
Đặt h x 2 f x x 1 h ' x 2 f ' x 2 x 1 . Ta vẽ thêm đường thẳng y x 1 .
2
Ta có h ' x 0 f ' x x 1 : phương trình có 5 nghiệm bội lẻ.
Lập bảng biến thiên của hàm số h x .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 24
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2020
[...Tuyển tập chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...]
Đồ thị hàm số g x có nhiều điểm cực trị nhất khi h x có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy
đồ thị hàm số h x cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số g x có tối đa 11 điểm
cực trị.
Chọn đáp án B.
Câu 23: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số g x 2 f x 6 f x 1 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
3
2
Lời giải:
g x 6 f x f x 12 f x f x 6 f x f x
2
Từ bảng biến thiên của f x ta thấy:
D. 8 .
f x 0
f x 2 ; g x 0 f x 0
f x 2
+) f x 0 có ba nghiệm phân biệt.
+) f x 2 có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm trên.
+) f x 0 có hai nghiệm phân biệt x 0 và x 3 khác với các nghiệm trên.
Vậy phương trình g x 0 có tất cả 8 nghiệm phân biệt.
Từ bảng biến thiên của hàm số f x ta cũng thấy khi x thì
f x
g ' x 0
f x 0
f x 2
Vậy ta có bảng xét dấu của g x như sau:
Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số g x có 4 điểm cực đại.
Chọn đáp án B.
Câu 24: (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
và có bảng xét dấu f x như sau
x
f x
2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
0
0
3
1
0
Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 25
