Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu tt

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Khi gia công bề mặt 3D có biên dạng cong thay đổi,
chúng ta sẽ phải sử dụng đến dụng cụ cắt là dao phay ngón đầu
cầu. Với loại dao này, tùy thuộc vào vị trí tiếp xúc của đầu dao
với bề mặt gia công mà độ lớn cũng như phương của lực cắt,
tốc độ cắt, nhiệt cắt,… sẽ khác nhau. Vận tốc cắt biến thiên từ
cực đại về 0 tại mũi dao, do đó, tại vùng lân cận mũi dao vật
liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến dạng.
Điều này khiến cho biến dạng của dụng cụ cắt cũng thay đổi
liên tục, ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác gia công cũng
như chất lượng bề mặt của chi tiết. Sai số đó đang là vấn đề gây
ra khó khăn lớn cho các nhà sản xuất cơ khí bởi chưa có nghiên
cứu nào cụ thể để họ có thể có những điều chỉnh phù hợp cho
quá trình biên dịch chương trình gia công. Do vậy cần có những
nghiên cứu sâu hơn về biến dạng của dụng cụ cắt.
Vì vậy, đề tài “Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D
bằng dao phay đầu cầu” góp phần giải quyết các vấn đề trên.
Đây là đề tài có tính cấp thiết và thực tiễn.
2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
a. Mục đích của đề tài
- Mô hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay
ngón đầu cầu.
- Mô hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D.
- Mô hình hóa sai số hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt
3D bằng dao phay đầu cầu.
- Mô hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt khi phay
bằng dao phay đầu cầu.
b. Đối tượng nghiên cứu
- Bề mặt 3D tự do có dạng cục bộ là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm.
- Lực cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm bằng dao phay cầu.

- Nhám bề mặt và độ chính xác hình học của bề mặt 3D
c. Phạm vi nghiên cứu
- Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và lõm bằng dao phay ngón
đầu cầu phụ thuộc vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia
công.
- Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt.
1


- Sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ
- Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí
gia công của dụng cụ gây ra bởi lực cắt.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Sử dụng công cụ toán học và các phần mềm tính toán để thiết
lập mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia
công của dụng cụ cắt với các thông số công nghệ và thông số
hình học bề mặt gia công.
- Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết.
- Sử dụng các phương pháp hồi quy thực nghiệm để thiết lập
mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học
bề mặt gia công với lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình học bề
mặt gia công.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học
- Kết quả nghiên cứu của đề tài là cơ sở để tính toán, đánh giá
sai số hình học bề mặt và nhám bề mặt khi phay các bề mặt 3D
bằng dao phay cầu.
- Kết quả của đề tài là cơ sở cho các nghiên cứu liên quan như:
nghiên cứu chế tạo các loại dao phay cầu, nghiên cứu tối ưu hóa
quá trình phay các bề mặt 3D, nghiên cứu góc nghiêng đầu dao

trong quá trình phay các bề mặt 3D trên máy CNC có 5 trục
NC, ….
b. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể được ứng dụng vào
thực tế sản xuất trong quá trình phân tích, thiết lập phương án
chạy dao, lượng bù dao, chế độ cắt trong quá trình biên dịch
chương trình nhằm phay các bề mặt 3D đạt độ chính xác hình
học và chất lượng bề mặt đạt yêu cầu kỹ thuật.
5. Những đóng góp mới của luận án
- Xây dựng được công thức tổng quát để tính toán tiết diện cắt
khi phay mặt trụ lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay đầu cầu.
- Xây dựng được công thức tổng quát để tính toán lực cắt trong
quá trình phay bằng dao phay đầu cầu trên các loại vật liệu gia
công khác nhau.
- Đưa ra được những tính toán về biến đổi vị trí gia công của
dụng cụ khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu. Từ đó có thể dự
2


đoán được sai số hình học do biến đổi vị trí gia công của dụng
cụ cắt trong quá trình phay.
- Luận án đã xây dựng được các phương trình toán học thể hiện
sự ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến lực cắt, độ nhám
bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D.
6. Nội dung của luận án
Bố cục của luận án gồm 04 chương như sau:
- Chương 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D
- Chương 2: Mô hình hóa quá trình gia công phay CNC bề mặt
3D bằng dao phay ngón đầu cầu
- Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính

xác của mô hình
- Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm xây dựng phương trình
quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề
mặt gia công với lực cắt, sai số hình học và nhám bề mặt.
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D
1.2.2. Gia công trên máy CNC
a. Dụng cụ dùng trong gia công bề mặt 3D

Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D

b. Đường dẫn dụng cụ trong gia công CNC
Đường dẫn dụng cụ (quỹ đạo cắt) trong gia công đường
cong 2D có được bằng cách dịch (offset) đường cong cần gia
công một lượng bằng bán kính dụng cụ (r).
Trong gia công 3D thì đường dẫn dụng cụ phức tạp hơn
rất nhiều, chúng không những phụ thuộc vào hình dáng bề mặt
gia công mà còn phụ thuộc vào hình dáng hình học của dụng cụ
cắt (Hình 1.14).

3


Hình 1.14: Đường dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3])
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài
- Đề tài “Mô hình hoá quá trình cắt khi phay trên máy phay
CNC”[4].
- Nghiên cứu về dao phay đầu cầu có bài viết “Mối quan hệ
giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay cầu phủ TiAlN khi gia
công thép Cr12MoV qua tôi”[5].

- Luận án tiến sĩ “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất
lượng tạo hình bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên
máy phay CNC”[1].
- Các tác giả từ Nhật Bản có bài viết “Basic study of ball end
milling on hardened steel”[6].
- Bài viết “Prediction of cutting forces in ball-end milling by
means of geometric analysis”[7]
- Nghiên cứu về nhám bề mặt khi phay bề mặt tự do có bài viết
“Problems During Milling and Roughness Registration of Freeform Surfaces”[8].
- Năm 2012, các tác giả đến từ Hy Lạp và Ba Lan có bài viết
“Influence of milling strategy on the surface roughness in ball
end milling of the aluminum alloy Al7075-T6”[9].
Nhận xét:
Sau khi đánh giá nhu cầu thực tế và tìm hiểu nội dung các
đề tài nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan có thể nhận
định như sau:
- Các nghiên cứu cho dao phay ngón đầu bằng là khá đầy đủ và
hoàn chỉnh. Nhưng không thể áp dụng kết quả đó cho dao phay
cầu khi phay CNC bề mặt 3D.
4


- Các nghiên cứu khi phay CNC bề mặt 3D đã thực hiện phần
lớn tập trung vào nghiên cứu tốc độ cắt và độ mòn dao. Chưa có
nghiên cứu đầy đủ về lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số bề mặt
gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dưới tác động
của lực cắt.
- Các nghiên cứu lực cắt cho dao phay cầu chỉ mới thực hiện
nghiên cứu khi phay phẳng (lượng dư và hướng tiến dao không
thay đổi). Chưa có nghiên cứu sâu về lực cắt khi phay CNC bề

mặt 3D, đặc biệt là khi phay 3D với bề mặt có biên dạng cong
thay đổi liên tục.
- Đã có một số nghiên cứu về mô hình hoá phay CNC bề mặt
3D bằng dao phay ngón đầu cầu, nhưng đó là các mô hình hình
học thuần tuý (sử dụng phương pháp CAD hoặc sử dụng các
phân tích hình học thuần túy), chưa đưa ra được các hàm toán
học cụ thể cho lực cắt, nhiệt cắt, nhám bề mặt khi phay CNC bề
mặt 3D. Một số nghiên cứu đã xây dựng được các phương trình
lực cắt và nhám bề mặt khi phay CNC bề mặt 3D tuy nhiên
chưa thực sự tổng quát và đánh giá được đầy đủ mức độ ảnh
hưởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt
gia công đến lực cắt và độ nhám bề mặt. Các mô hình đã đưa ra
chưa thể áp dụng để có thể điều chỉnh các thông số đầu vào
nhằm đảm bảo độ chính xác gia công và chất lượng bề mặt.
- Trong các chỉ tiêu về chất lượng gia công bề mặt 3D có hai chỉ
tiêu quan trọng là:
+ Chất lượng bề mặt, gồm: độ nhám và tính chất cơ lý lớp bề
mặt.
+ Độ chính xác hình học, gồm: hình dạng, kích thước, vị trí bề
mặt.
Hai chỉ tiêu quan trọng trên, các công trình nghiên cứu
đã được công bố, thường chỉ quan tâm ở mức độ nhất định, tùy
khả năng và điều kiện nghiên cứu thực nghiệm, ví dụ: chỉ xét độ
nhám mà chưa xét tính chất cơ lý lớp bề mặt, chỉ xét ảnh hưởng
của mòn dao và các thông số công nghệ đến chất lượng bề mặt
mà chưa xét đến thông số hình học bề mặt và hình học dụng cụ
cắt,…

5

1.4. Kết luận chƣơng 1
- Bề mặt không gian tổng quát được hình thành bởi các phần bề
mặt lồi, phần bề mặt lõm và phần bề mặt nghiêng có pháp tuyến
không trùng với trục OZ. Một bề mặt 3D bất kỳ sẽ được hình
thành bởi các phần bề mặt cục bộ cơ bản: mặt cầu lồi, mặt cầu
lõm, mặt trụ lồi, mặt trụ lõm, mặt phẳng,… Trong nghiên cứu
của mình, tác giả lựa chọn tập trung nghiên cứu 02 phần bề mặt
cơ bản là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm.
- Về mặt lý thuyết, dao phay ngón đầu cầu có thể cắt bỏ hết
lượng dư gia công của bề mặt cong có bán kính cong lớn hơn
bán kính mũi dao. Tuy nhiên, thực tế luôn luôn có phần lượng
dư không bao giờ bóc tách hết được tồn tại giữa 2 đường
chuyển dao. Phần lượng dư để lại này góp phần tạo nên nhấp
nhô bề mặt và gây ra độ nhám bề mặt của chi tiết gia công. Việc
kiểm soát phần nhấp nhô này nhằm đạt được độ nhám bề mặt
theo yêu cầu là vấn đề rất thiết yếu.
- Đường kính điểm cắt trên mũi dao (D) thay đổi từ 2Rmũi dao đến
0, do đó vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về giá trị 0
tại mũi dao, nên tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không
phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng.
- Tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D cũng thay đổi liên tục, vì vậy
lực cắt cũng sẽ biến thiên liên tục trong quá trình gia công. Lực
cắt sẽ gây ra ảnh hưởng làm cho vị trí gia công của dụng cụ sẽ
bị biến đổi so với vị trí được chương trình NC điều khiển. Bởi
vậy, trong quá trình phay bề mặt 3D, biến đổi vị trí gia công của
dụng cụ và do đó sai số hình học bề mặt gia công cũng sẽ không
cố định.
CHƢƠNG 2
MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ

MẶT 3D
2.1. Mục đích của việc mô hình hóa
Mục đích của quá trình mô hình hóa trong luận án này là:
- Mô hình hóa lực cắt khi gia công bề mặt 3D.
- Mô hình hóa sai số hình học và sai số kích thước bề mặt gia
công.
- Mô hình hóa nhám bề mặt.
6


2.2. Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D
Kết quả cho ta công thức tính lực cắt đơn vị p như sau [10]:
p = c[tang(-1) + cotg1] (N/mm2)
(2.1)
Lực cắt được tính theo công thức sau:
P = p.q (N)
(2.2)
Trong đó q là diện tích tiết diện lớp cắt được tách ra, nó phụ
thuộc vào từng mô hình cắt cụ thể, p là lực cắt đơn vị. p là hằng
số ứng với 1 cặp dụng cụ cắt và phôi nhất định. Như vậy lực cắt
P sẽ tỉ lệ thuận với diện tích tiết diện lớp cắt được tách ra q.
2.2.1. Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D
a. Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lồi
Khi phay mặt cong lồi bằng dao phay cầu, diện tích cắt
của một lần tiến dao được mô tả như trên hình 2.3.

Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt cong lồi bằng dao phay
ngón đầu cầu
Phân tích 3 phương trình trên và phân tích hình học của các
cung tròn ̂ , ̂ , ̂ ta có phương trình các cung tròn trên

tương ứng như sau:
( )

(

)[

.

/ ]

*

,

- +
)
(2.16)
*
,
- +
( ) (
)
(
)
(2.17)
( ) ,(
)
(2.18)
Tiết diện mặt cắt được tính toán theo công thức sau:

( )|
( )|
(2.19)
∫ | ( )
∫ | ( )
Trong các công thức trên, các giá trị bán kính cung tròn
R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bước dịch dao ngang s
(

7


là các tham số. Cố định các tham số R = 15mm, r =5mm, t =0.2
và 0.3 mm, thay đổi bước dịch dao ngang. Khi đó tiết diện phoi
được tính toán và cho ở bảng 2.1
Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi
t=0.2mm
t=0.3mm
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Góc diện cắt diện diện cắt diện cắt diện diện cắt
với
cắt với
với
với
cắt với

với

(0)
s=
s=
s=
s=
s=
s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
(mm2) (mm2) (mm2) (mm2) (mm2) (mm2)
0
0.008
0.015
0.023
0.011
0.023
0.033
10 0.008
0.015
0.023
0.012
0.023
0.035
20 0.008
0.016
0.024
0.012
0.024
0.036

30 0.009
0.018
0.026
0.013
0.026
0.039
40 0.010
0.020
0.030
0.015
0.030
0.044
50 0.012
0.024
0.035
0.018
0.035
0.053
60 0.015
0.030
0.046
0.023
0.046
0.067
70 0.022
0.045
0.068
0.033
0.065
0.097

80 0.045
0.094
0.147
0.063
0.121
0.175
90 0.200
0.264
0.300
0.308
0.417
0.487
Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện
cắt và góc  được mô tả theo đồ thị như sau:

a. Với t = 0.2mm
b. Với t=0.3mm
Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ
lồi

8


b. Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lõm

Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu

( )

(

)[

.

/ ]

*

,

- +
(
)
(2.31)
*
,
- +
( ) (
)
(
)
(2.32)
( ) ,(
)
(2.33)
Tiết diện mặt cắt được tính toán theo công thức sau:
( )|
( )|
(2.34)

∫ | ( )
∫ | ( )
Trong các công thức trên, các giá trị bán kính cung tròn R, bán
kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bước dịch dao ngang s là các
tham số. Cố định các tham số R = 15mm, r =5mm, t =0.2mm và
thay đổi bước dịch dao ngang. Khi đó tiết diện phoi được tính
toán và cho ở bảng 2.2
Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm
t=0.2mm
t=0.3mm
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Tiết
Góc diện cắt diện diện cắt diện cắt diện diện cắt
với
cắt với
với
với
cắt với
với

(0)
s=
s=
s=
s=
s=

s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
(mm2) (mm2) (mm2) (mm2) (mm2) (mm2)
0
0.015
0.030
0.045
0.022
0.045
0.067
10
0.015
0.030
0.045
0.023
0.045
0.068
20
0.016
0.032
0.048
0.024
0.048
0.071
9


30
40
50

60
70
80
90

0.017
0.034
0.052
0.026
0.052
0.078
0.019
0.039
0.059
0.029
0.058
0.088
0.023
0.046
0.070
0.035
0.070
0.105
0.030
0.059
0.091
0.045
0.091
0.137
0.043

0.084
0.138
0.066
0.135
0.207
0.079
0.148
0.292
0.140
0.316
0.537
0.137
0.369
0.419
0.427
0.577
0.675
Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện
cắt và góc góc  được mô tả theo đồ thị như sau:

a. khi t = 0.2mm
b. khi t=0.3mm
Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ
lõm

2.2.2. Phƣơng trình lực cắt
Từ các công thức (2.2), (2.19), (2.34) ta có công thức
tính lực cắt khi phay mặt trụ bằng dao phay đầu cầu như sau:
( )|
( )| 1 (2.38)

0∫ | ( )
∫ | ( )
- p là lực cắt đơn vị, được xác định theo công thức (2.1), là hằng
số phụ thuộc vào vật liệu gia công. Thực tế khi cắt với dao lưỡi
cắt đơn, phụ thuộc vào độ bền và độ cứng của vật liệu ta lựa
chọn lực cắt đơn vị như sau[10]:
+ Đối với vật liệu dẻo: p = (2,5–4,5)B.
(2.39)
+ Đối với vật liệu dòn: p = (0,5–1,0)HB
(2.40)
Trong đó giá trị hệ số nhỏ dùng khi cắt với chiều dày
cắt a lớn và ngược lại.
2.2.3. Tính sơ bộ lực cắt khi phay mặt 3D
- Vật liệu gia công: loạt mẫu thép C45 độ cứng HB trung bình
là 240HB, vì vậy: q = 1,0xHB = 240 (N/mm2)
- Dụng cụ cắt: Dao phay ngón đầu cầu: r = 5 mm.
- Bán kính bề mặt gia công: R = 15 mm.
10


- Bước tiến dao ngang: s =0.05, 0.1, 0.15 mm.
- Lượng dư gia công: t = 0,2 và 0,3 mm.
Bảng 2.3: Kết quả tính sơ bộ lực cắt khi phay mặt trụ lồi
t=0.2mm
t=0.3mm
Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt
Góc
(N)
(N)
(N)

(N)
(N)
(N)
khi
khi
khi
khi
khi
khi
 (0)
s=
s=
s=
s=
s=
s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
0
1.800
3.624
5.424
2.736
5.448
7.968
10
1.848
3.672
5.520
2.76
5.544

8.304
20
1.920
3.864
5.784
2.904
5.808
8.688
30
2.088
4.200
6.288
3.144
6.288
9.408
40
2.376
4.752
7.128
3.552
7.104
10.632
50
2.832
5.664
8.496
4.224
8.448
12.624
60

3.648
7.296 10.992 5.424
10.944 16.128
70
5.352 10.800 16.296 7.896
15.624
23.16
80
10.872 22.656 35.376 15.096 29.016 41.904
90
48.072 63.456 72.024 73.944 100.032 116.88
Bảng 2.4: Kết quả tính sơ bộ lực cắt khi phay mặt trụ lõm
t=0.2mm
t=0.3mm
Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt Lực cắt
Góc
(N)
(N)
(N)
(N)
(N)
(N)
0
khi
khi
khi
khi
khi
khi
( )

s=
s=
s=
s=
s=
s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
0
3.624
7.200 10.704 5.352
10.680 16.032
10
3.624
7.248 10.896 5.424
10.872 16.296
20
3.792
7.584 11.424 5.688
11.400 17.088
30
4.128
8.232 12.432 6.192
12.384 18.600
40
4.656
9.288 14.088 7.008
14.016 21.072
50
5.544 11.016 16.872 8.352
16.776 25.248

60
7.080 14.040 21.912 10.776 21.720 32.832
70 10.248 20.040 33.072 15.936 32.496 49.776
80 19.056 35.472 70.080 33.672 75.888 128.920
90 32.880 82.464 100.560 102.456 138.576 161.952
11


Theo các kết quả tính toán được cho trên bảng 2.1 và
2.2, ta có biểu đồ lực cắt phụ thuộc góc  trên hình 2.8 và 2.9

a. khi t=0.2mm

b. khi t=0.3mm

Hình 2.8: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính sơ bộ lực cắt
khi phay mặt trụ lồi

a. khi t=0.2mm

b. khi t=0.3mm

Hình 2.11: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính sơ bộ lực
cắt khi phay mặt trụ lõm

Hình 2.8, 2.9, 2.10 và 2.11 cho thấy ảnh hưởng của góc
 đến lực cắt cũng tương tự như sự ảnh hưởng của góc  đến
tiết diện cắt. Điều này cũng có thể hiểu bởi theo dự đoán, lực
cắt được tính bằng tích của tiết diện cắt với một hằng số.
2.3. Mô hình tính toán độ chính xác gia công

Khi phay, lực cắt được phân tích thành 3 lực thành phần
tác động vào dụng cụ cắt và hệ thống công nghệ là Px, Py, Pz.

Hình 2.12: Sơ đồ lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu
12


PZ = P.Cos
(2.42)
PX = P.Sin.Sin
(2.43)
PY = P.Sin.Cos
(2.44)
- Lực PX tác động lên dụng cụ cắt, gây ra biến dạng dụng cụ cắt,
vì vậy đây là thành phần lực cắt ảnh hưởng trực tiếp đến độ
chính xác gia công.
Thành phần lực cắt PX sẽ gây ra biến dạng dụng cụ như hình
2.12

Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến dạng của dụng cụ dưới ảnh hưởng
của thành phần lực cắt PX

Biến dạng của dụng cụ được tính theo công thức 2.48.
(
)
(mm)
(2.48)

Bảng 2.5:Dự đoán biến dạng dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi,
t=0.2mm

Khi s = 0.05mm Khi s = 0.1mm Khi s = 0.15mm
Góc 
Lực cắt
Lực cắt  (mm)
Lực cắt


(0)
(N)
(N)
(N)
(mm)
(mm)
0
1.800 0.000 3.624
0.000
5.424
0.000
10
1.848 0.000 3.672
0.000
5.520
0.000
20
1.920 0.000 3.864
0.001
5.784
0.001
30
2.088 0.001 4.200

0.001
6.288
0.002
40
2.376 0.001 4.752
0.002
7.128
0.002
50
2.832 0.001 5.664
0.002
8.496
0.004
60
3.648 0.002 7.296
0.004 10.992 0.005
70
5.352 0.003 10.800 0.006 16.296 0.009
80
10.872 0.007 22.656 0.014 35.376 0.023
90
48.072 0.021 63.456 0.034 72.024 0.050
13


Bảng 2.6:Dự đoán biến dạng dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm,
t=0.2mm
Khi s = 0.05mm Khi s = 0.1mm Khi s = 0.15mm
Góc 
Lực cắt  (mm) Lực cắt  (mm)

Lực cắt

0
()
(N)
(N)
(N)
(mm)
0
3.624 0.000 7.200
0.000 10.704 0.000
10
3.624 0.000 7.248
0.001 10.896 0.001
20
3.792 0.001 7.584
0.001 11.424 0.002
30
4.128 0.001 8.232
0.002 12.432 0.003
40
4.656 0.002 9.288
0.003 14.088 0.005
50
5.544 0.002 11.016 0.005 16.872 0.007
60
7.080 0.004 14.040 0.007 21.912 0.011
70
10.248 0.006 20.040 0.011 33.072 0.019
80

19.056 0.012 35.472 0.023 70.080 0.045
90
32.880 0.023 88.464 0.062 100.560 0.070
2.4.2. Ảnh hƣởng của hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo
hình trong gia công bề mặt 3D[3],[1]
* Gia công mặt cong lồi (Hình 2.17b, 2.18)

Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong
lồi bằng dao phay ngón đầu cầu

√

0√ (

)

√

1 (2.50)

* Gia công bề mặt cong lõm (Hình 2.14c)

14


Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong
lõm bằng dao phay ngón đầu cầu
(
(

)
)

(2.51)

2.5. Kết luận chƣơng 2
- Đưa ra được phương trình tính tiết diện cắt khi phay mặt trụ
lồi-lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ thuộc vào hình dáng
hình học bề mặt chi tiết gia công, hình dáng bề mặt dụng cụ cắt,
vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt dụng cụ gia công và
một số thông số công nghệ như lượng dư gia công, bước dịch
dao ngang.
- Đã xây dựng được phương trình tổng quát để tính toán sơ bộ
lực cắt xảy ra trong quá trình gia công bề mặt trụ lồi-lõm.
- Đã xây dựng được phương trình tính toán mức độ biến đổi vị
trí gia công của dụng cụ cắt, từ đó đánh giá được sai số khi
phay mặt trụ lồi-lõm.
- Đã đưa ra giả thuyết về độ nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D,
ngoài phụ thuộc vào các thông số công nghệ còn phụ thuộc rất
nhiều vào hình dáng hình học của bề mặt gia công và vị trí tiếp
xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công (được đặc trưng bởi
góc ).
CHƢƠNG 3
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH
CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH
3.2. Mô hình thực nghiệm
Sơ đồ thực nghiệm:

15

Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm

Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm

3.3. Kết quả thực nghiệm và các đánh giá
3.3.1. Kết quả đo lực cắt

Hình 3.15: So sánh lực cắt lý
Hình 3.13: So sánh lực cắt lý
thuyết và lực cắt đo được
thuyết và lực cắt đo được
trong
thực nghiệm khi phay
trong thực nghiệm khi phay
mặt trụ lồi
mặt trụ lồi
Có thể nhận thấy:
- Lực cắt thực tế thu được chịu sự ảnh hưởng của góc  tương
đối phù hợp với những dự đoán trong mô hình lý thuyết.
16


- Trên thực tế, lực cắt đo được có giá trị lớn hơn dự đoán lý
thuyết. Điều này có thể được giải thích bởi khi tính toán lý
thuyết, lực cắt đơn vị được tính theo năng lượng cần để bóc tách
một đơn vị diện tích ra khỏi phôi, tuy nhiên khi cắt thực tế còn
nhiều thông số ảnh hưởng đến lực cắt mà trong mô hình lý
thuyết chưa thể đánh giá hết.
3.3.2. Kết quả đo độ chính xác gia công

Hình 3.18: So sánh bề mặt
mặt trụ lồi sau khi phay với
bản vẽ

Hình 3.19: So sánh bề mặt
mặt trụ lõm sau khi phay với
bản vẽ

Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt
trụ lồi (F=700mm/phút)
t=0.2mm
t=0.3mm
Góc  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)

khi
khi
khi
khi
khi
khi
(0)
s=
s=
s=
s=
s=
s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
0

-0.01
-0.01
0.01
-0.01
0.00
0.02
10
0.00
0.01
0.01
0.00
0.01
0.01
20
-0.01
0.00
0.01
0.01
0.01
0.02
30
0.00
0.01
0.01
0.00
0.02
0.02
40
0.01
0.01

0.02
0.01
0.01
0.03
50
0.01
0.01
0.02
0.00
0.02
0.03
60
0.00
0.01
0.02
0.01
0.02
0.03
70
0.01
0.01
0.02
0.01
0.02
0.04
80
0.02
0.03
0.03
0.02

0.03
0.05
90
0.02
0.04
0.05
0.02
0.05
0.06
17


Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt
trụ lõm(F=700mm/phút)
t=0.2mm
t=0.3mm
Góc  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)  (mm)

khi
khi
khi
khi
khi
khi
(0)
s=
s=
s=
s=
s=

s=
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.05mm 0.1mm 0.15mm
0
0.00
0.02
0.02
0.00
0.03
0.03
10
0.01
0.01
0.02
0.01
0.05
0.04
20
0.00
0.02
0.02
0.01
0.04
0.05
30
0.01
0.02
0.03
0.01
0.05
0.05

40
0.00
0.01
0.03
0.01
0.05
0.05
50
0.00
0.02
0.04
0.02
0.04
0.06
60
0.02
0.02
0.04
0.02
0.05
0.07
70
0.02
0.03
0.05
0.03
0.05
0.07
80
0.02

0.04
0.05
0.02
0.05
0.08
90
0.03
0.05
0.07
0.03
0.06
0.08
Có thể nhận thấy:
- Sai số khi gia công mặt trụ tăng dần theo góc  đúng như dự
đoán.
- Giá trị sai số trên thực tế và tính toán có sai lệch, điều này có
thể bởi các nguyên nhân sau:
+ Trong cơ sở lý thuyết ta chỉ mới giả thuyết sai số gia công do
biến dạng dụng cụ cắt. Nhưng thực tế, sai số gia công ngoài
biến dạng dụng cụ còn chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố ngẫu
nhiên không thể kiểm soát khác như: rung động của hệ thống
công nghệ, thậm chí cả mức độ chính xác hay độ phân giải của
phần mềm đồ họa, phần mềm CAM.
+ Sai số thực tế cũng có thể được gây ra bởi sai số của thiết bị
đo. Ở đây, sai số máy Scan 3D và phầm mềm so sánh bề mặt
chỉ đạt 0.01mm.
3.3.3. Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công

18

Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ
lồi(F=700mm/phút)

Góc

(0)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90

t=0.2mm
t=0.3mm
Ra
Ra
Ra (µm)
Ra (µm) Ra (µm)
Ra (µm)
(µm)
(µm)
khi
khi
khi

khi
khi
khi
s=
s=
s=
s=
s=
s=
0.05mm
0.15mm 0.05mm
0.15mm
0.1mm
0.1mm
0.11
0.32
0.41
0.12
0.35
0.45
0.12
0.34
0.51
0.12
0.43
0.54
0.13
0.43
0.52
0.14

0.52
0.55
0.15
0.47
0.54
0.18
0.57
0.56
0.17
0.5
0.56
0.20
0.59
0.6
0.23
0.53
0.64
0.25
0.64
0.65
0.26
0.57
0.70
0.28
0.72
0.71
0.29
0.62
0.75
0.30

0.75
0.76
0.34
0.69
0.80
0.37
0.81
0.85
0.37
0.62
0.84
0.40
0.83
0.87

Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ
lõm(F=700mm/phút)
t=0.2mm
t=0.3mm
Góc Ra (µm) Ra Ra (µm) Ra (µm) Ra Ra (µm)
khi
(µm)
khi
khi
(µm)
khi

(0)
s=
khi

s=
s=
khi
s=
0.05mm s = 0.1 0.15mm 0.05mm s = 0.1 0.15mm
0
0.12
0.42
0.51
0.13
0.45
0.51
10
0.12
0.41
0.51
0.13
0.53
0.53
20
0.13
0.43
0.53
0.13
0.53
0.55
30
0.15
0.47
0.56

0.16
0.57
0.56
40
0.16
0.49
0.57
0.18
0.59
0.59
50
0.22
0.53
0.63
0.23
0.63
0.63
60
0.25
0.58
0.71
0.27
0.68
0.72
70
0.28
0.62
0.75
0.30
0.75

0.78
80
0.33
0.70
0.81
0.35
0.81
0.85
90
0.37
0.78
0.83
0.40
0.84
0.88
19


Kết quả trên cho thấy:
- Độ nhám bề mặt 3D sẽ tăng dần theo góc  bởi nhấp nhô bề
mặt do vết dao để lại trên bề mặt lớn dần theo góc .
- Kết quả cũng cho thấy bước dịch dao ngang ảnh hưởng rất lớn
đến độ nhám bề mặt.
- Kết quả độ nhám đo được cho thấy biên độ thay đổi của nhám
bề mặt trong các mẫu thực nghiệm là rất lớn (Từ cấp 10 ở góc 
nhỏ có thể giảm về cấp 7 khi  lớn).
3.4. Kết luận Chƣơng 3
Các kết quả thực nghiệm đo được cho thấy:
- Lực cắt đo được trong quá trình phay mặt trụ lồi, lõm đúng
với những dự đoán trong cơ sở lý thuyết ở chương 2, đặc biệt là

ảnh hưởng của góc  đến lực cắt. Qua kết quả thực nghiệm có
thể thấy lực cắt sẽ tăng lên khi góc  tăng giống như những tính
toán ở chương 2.
- Giá trị lực cắt thực tế đo được lớn hơn dự đoán trong cơ sở lý
thuyết có thể được giải thích bởi ảnh hưởng của các thông số
mà trong tính toán lý thuyết chưa đề cập đến. Mức độ ảnh
hưởng của các thông số này sẽ được xác định bằng hồi quy thực
nghiệm.
- Sai số hình học bề mặt gia công cũng đã đo được bằng nhiều
phương pháp khác nhau, sai số này cũng tương tự với những dự
đoán đã đưa ra trong cơ sở lý thuyết. Giá trị sai lệch giữa lý
thuyết và thực nghiệm nằm trong miền sai số của thiết bị đo.
- Kết quả đo độ nhám bề mặt có thể kết luận: khi gia công bề
mặt 3D thì nếu góc  tăng, độ nhám bề mặt cũng tăng. Kết luận
này phù hợp với những giả thuyết đã đưa ra trong cơ sở lý
thuyết ở chương 2. Trong cùng một chế độ cắt, nếu cắt ở góc 
từ 0 đến 900 thì độ nhám bề mặt có thể thay đổi trong phạm vi
tới 3 cấp độ nhám. Điều này cho thấy sự cần thiết phải xây
dựng một hàm quan hệ giữa các thông số công nghệ với lực cắt
khi phay bề mặt 3D để có thể kiểm soát chính xác độ nhám bề
mặt gia công.

20


CHƢƠNG 4
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƢƠNG
TRÌNH QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ
VÀ THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỀ MẶT GIA CÔNG VỚI
LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT

4.2.4. Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu
Bảng 4.2. Bảng giá trị thực nghiệm
Lực cắt Độ nhám Sai số
F
Sn
t
P (N) Ra (µm)
TT
Sin mm/

(mm)
(mm)
phút
(mm)
1 0.05 0.174 700
0.2
10.22
0.120
0.01
2

0.05

0.5

700

0.2

20.13

0.150

0.01

3

0.05

0.866 1000

0.3

50.38

0.360

0.03

4

0.05

1

1000

0.3

55.26

0.490

0.04

5

0.1

0.174

700

0.3

21.41

0.330

0.05

6

0.1

0.5

700

0.3

42.17

0.370

7

0.1

0.05

0.866 1000

0.2

85.22

0.690

0.06

8

0.1

1000

0.2

86.88

0.750

0.07

9

0.15

0.174 1000

0.2

40.07

0.620

0.06

10

0.15

0.5

1000

0.2

78.91

0.650

0.06

11

0.15

0.866

700

0.3

85.03

0.720

0.07

12

0.15

1

700

0.3

93.26

0.880

0.08

13

0.05

0.174 1000

0.3

15.58

0.150

0.01

14

0.05

0.5

1000

0.3

35.41

0.180

0.02

15

0.05

0.866

700

0.2

28.64

0.250

1

0.02
16 0.05
1
700
0.2
21.41
0.370

0.03
4.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình
hồi quy
4.3.1. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng
trình hồi quy lực cắt
Phương trình hồi quy của lực cắt là công thức (4.8)
21



(N)(4.8)
Độ chính xác của phương trình hồi quy lực cắt (4.8) được xác
định theo giá trị R2 dựa vào công thức (4.7) đạt 93,769%
Như vậy, với phương trình hồi quy và các mối quan hệ giữa
các biến đầu vào với lực cắt đã thiết lập được ở trên có thể
khẳng định:
- Lực cắt P sẽ phụ thuộc rất lớn vào góc tương ứng vị trí tiếp
xúc của dụng cụ cắt với bề mặt gia công (góc ), bước dịch dao
ngang sn và bước tiến F.
- Trong phạm vi mô hình thực nghiệm, lượng dư gia công t ảnh
hưởng đến lực cắt không nhiều, bởi vì quá trình cắt tinh cho sự
thay đổi của t trong phạm vi nhỏ.
- Có thể sử dụng phương trình hồi quy và các biểu đồ ảnh
hưởng của các tham số đến lực cắt để xác định được các thông
số công nghệ phù hợp, đảm bảo được độ ổn định của lực cắt mà
vẫn có thể đảm bảo năng suất gia công (thời gian gia công nhỏ
nhất)
4.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng
trình hồi quy sai số gia công
phương trình hồi quy sai số gia công  (sai số kích thước bán

kính mặt cong R):

(mm) (4.9)
Phương trình hồi quy sai số gia công (4.9) được xác định độ
chính xác so với số liệu thực nghiệm theo giá trị R2 dựa vào
công thức (4.7) đạt 90,239%.
Một số kết luận có thể được rút ra như sau:
- Ảnh hưởng của góc  đến sai số gia công trong thực tế cũng
trùng hợp với các tính toán trong cơ sở lý thuyết.
- Khi phay bề mặt 3D, bước dịch dao ngang (Sn) có ảnh hưởng
lớn đến sai số hình học bề mặt gia công ().
- Các biểu đồ và phương trình hồi quy cho phép lựa chọn các
thông số công nghệ phù hợp để đáp ứng được sai số hình học
bề mặt gia công theo yêu cầu.
22


4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng
trình hồi quy về độ nhám bề mặt

(µm) (4.10)
Phương trình hồi quy độ nhám bề mặt (4.10) được phần
mềm iSight xây dựng với độ tin cậy đạt 92,948%.
Từ phương trình hồi quy (4.10) và các biểu đồ ảnh
hưởng của các thông số công nghệ đến độ nhám bề mặt có thể
nhận thấy:
- Độ nhám bề mặt chịu ảnh hưởng lớn nhất bởi vị trí tiếp xúc
của dụng cụ cắt với biên dạng bề mặt (được đặc trưng bởi góc
).
- Bước dịch dao ngang (Sn) là thông số công nghệ có mức ảnh

hưởng tiếp theo đến độ nhám bề mặt. Khi góc  lớn, chỉ có thể
giảm độ nhám bề mặt bằng việc giảm bước dịch dao ngang sn.
- Từ phương trình (4.10) và các biểu đồ thực nghiệm, khi căn
cứ vào góc  lớn nhất ta có thể rút ra được các bộ thông số công
nghệ để đảm bảo đạt độ nhám bề mặt gia công theo yêu cầu.
4.4. Kết luận chƣơng 4
- Xây dựng được các phương trình hồi quy thể hiện mối quan hệ
giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt đến
các yếu tố đầu ra khi gia công bề mặt 3D gồm: lực cắt, sai số
hình học bề mặt gia công và độ nhám bề mặt gia công.
- Các phương trình hồi quy đưa ra với độ tin cậy đều trên 90%,
mức tin cậy đáp ứng đúng yêu cầu của phương pháp quy hoạch
thực nghiệm.
- Ảnh hưởng của các thông số công nghệ (giá trị bước dịch dao
ngang Sn, lượng chạy dao F, chiều sâu cắt t) và thông số hình
học bề mặt (đặc trưng bởi góc thể hiện vị trí tiếp xúc giữa dụng
cụ cắt với bề mặt gia công ) đến lực cắt, sai số hình học bề mặt
gia công và độ nhám bề mặt (P, , Ra) phù hợp với cơ sở lý
thuyết đã xây dựng.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận chung
Các kết quả nghiên cứu đã đạt được của luận án như sau:
23


1. Xây dựng được mô hình tính tiết diện cắt khi phay mặt trụ
lồi, lõm
2. Trên cơ sở phương trình tính tiết diện cắt, luận án cũng đã
xây dựng được phương trình tổng quát để tính toán lực cắt
3. Từ việc tính toán lực cắt, tác giả cũng đã đưa ra công thức

tính toán về biến dạng của dụng cụ gia công, yếu tố ảnh hưởng
lớn nhất đến sai số gia công là sai số kích thước bán kính mặt
cong 3D.
4. Dựa trên cơ sở lý thuyết, luận án cũng đã đưa ra các dự đoán
về độ nhám bề mặt (Ra) tại các vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt
với bề mặt gia công.
5. Luận án đã sử dụng phương pháp hồi quy thực nghiệm và
xây dựng được các phương trình:
- Phương trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa
các thông số công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề
mặt gia công với lực cắt.
- Phương trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa
các thông số công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề
mặt gia công với sai số gia công.
- Phương trình hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa
các thông số công nghệ, vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt và bề
mặt gia công với độ nhám bề mặt gia công
Các phương trình hồi quy này là cơ sở để xác định các
thông số công nghệ (Sn, F, t, ) phù hợp để có thể đạt được chất
lượng sản phẩm gia công (Ra, ) theo yêu cầu.
Một số kiến nghị về hƣớng nghiên cứu tiếp theo
1. Nghiên cứu động học, bổ sung ảnh hưởng của các
thành phần động học quá trình cắt (F, V) vào cơ sở lý thuyết để
hoàn thiện phương trình tính toán tiết diện cắt.
2. Mở rộng phạm vi nghiên cứu về dụng cụ cắt, vật liệu
gia công,… để xây dựng thêm cơ sở dữ liệu tra cứu lựa chọn
thông số công nghệ phù hợp nhằm hỗ trợ thực tế sản xuất.
3. Xây dựng phần mềm tra cứu thông số công nghệ phù
hợp khi gia công bề mặt 3D trên máy CNC có 3 trục NC.
4. Nghiên cứu xác định giá trị góc nghiêng đầu dao

thích hợp để đảm bảo độ chính xác và chất lượng bề mặt gia
công khi phay 3D trên máy CNC có 5 trục NC.
24