ĐỀ NÂNG CAO sô 3 môn toans

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

B® ĐE CÁC CÂU NÂNG CAO MUC TIÊU - 9-10
điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
Mã đe thi: ĐE SO
3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA ⊥ (ABC). Biet AB = BC = 2a, ÷
ABC = 120◦.
Khoang cách tù A đen m¾t phang (SBC) bang
a
3a
.
.
D
A 2a.
C a.

B
2
2
Câu 32. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
x

−∞
+

yJ

−2
0
3

−

0
0

+

2
0
3

+∞
−

y

−∞
−∞

−1
−1

Hàm so y = f (x2 − 2) ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây?
A (−∞; −2).
B (−2;
C (2; +∞).

−∞
−∞

D (0; 2).

0).
Câu 33. Tìm tat ca các giá tr% thnc cna tham so m sao cho hàm so y = x4 − 2(m − 1)x2 + m −
2
đong bien trên khoang (1; 3)?
D m ∈ (−∞; −5).
C m ∈ (2; +∞).
B m ∈ [−5;
A m ∈ (−∞;
2].
2).
Câu 34.
Cho hình nón có chieu cao 2R và bán kính đưòng tròn đáy R. Xét hình tru n®i
tiep hình nón sao cho the tích khoi tru lón nhat, khi đó bán kính đáy cna khoi
tru bang?

2R
R
R
3R
.
.
.
.
A
D
B
C
3
3
2
4

Câu 35. M®t ngưòi gui 100 tri¾u đong vào ngân hàng vói kì han 3 tháng, lãi suat 1,95% m®t kì
theo the thúc lãi kép. Hoi sau ít nhat bao nhiêu kì, ngưòi gui se có so tien lãi lón hơn so tien goc ban
đau, gia su ngưòi đó không rút lãi trong tat ca các kì?
B 33 kì.
A 34
D 35 kì.
C 36 kì.
∫3
kì.
dx
2
Câu 36. Cho
(x + 1)(x + = a 3ln 2 +b ln 3 +c ln 5 vói a, b, c là các so thnc. Giá tr% cna a +b

2
−c
2)
là
A 3.
D 6.
C 4.
B 5.
Trang 1/3 – Mã đe thi: ĐE SO 3


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

Câu 37. Rút

GQN

- đÁP

ÁN

5

bieu thúc T = C0 +
n

1

NHÓM
LATEX

1
1 n
C1 + C2 + · · · +
C , n ∈ N∗ , ta đưoc ket qua là
n
n
2
3
n+ n
1

Trang 2/3 – Mã đe thi: ĐE SO 3


A

2n+1
.

2n − 1
B n + 1.

2n
2n+1 1
D n +−1 .
C n + 1.

√
S là t¾p các so phúc z thoa mãn |z − 1| = 34, |z + 1 + mi| = |z + m + 2i|, (m ∈

Câu 38. GQI
R).
GQI z1 , z2 là hai so phúc thu®c S sao cho |z1 − z2 | lón nhat, khi đó giá tr% cna |z1 + z2 | bang
2.
10.
√
√
A
C 2.
B
D 130.
Câu 39. Khoi lăng tru ABC.AJ B J C J có tat ca các canh bang a, các canh bên hop vói m¾t đáy góc
J J J
60◦ . The 3tích khoi lăng tru ABC.A
B C là
3√
a
a 3
3a3
a3√ 3
.
.
.
.
D
A
C

B
8
24
8
8
Câu 40.
S
M®t đo v¾t đưoc thiet ke boi m®t nua khoi cau và m®t khoi nón úp vào
nhau sao cho đáy cna khoi nón và thiet di¾n cna nua m¾t cau chong khít
h
RO
lên nhau như hình ve bên. Biet khoi nón có đưòng cao gap đôi bán kính,
=
the tích cna toàn b® khoi đo v¾t bang 36π cm3. Di¾n tích be m¾t cna toàn
2
b® đo v¾t đó bang
R
.√
.√
A 9π 5 + 2 cm2.
B 9π 5 + 3 cm2.
.Σ√
Σ
.Σ√
Σ
C
D
π 5 + 2 cm2.
π 5 + 3 cm2.

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho m¾t phang (P
tâm I(0; −2; 1). Biet m¾t phang (P ) cat m¾t cau (S)
tích là 2π. M¾t cau (S) có phương trình là
2
2
2
A x + (y + 2) + (z + 1) = 2.
x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 3.
C

): x + 2y − 2z + 3 = 0 và m¾t cau (S) có
theo giao tuyen là m®t đưòng tròn có di¾n
x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3.
x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 =
1.

Câu 42. Cho các so thnc a, b, c, d, e, f thoa
a2 + b2 + c2 − 2a + 4b + 2c − . Giá tr% nho
mãn
6 = 0 2d − e + 2f − 14 = 0
nhat cna bieu thúc (a − d)2 + (b − e)2 + (c − f )2 bang
√
D 1.
A 4√−
C 28 − 16 3.
B 7√−
2 3.
4 3.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ): 2x−y+z−2 = 0 và (Q): 2x−y+z+1 = 0.
So m¾t cau đi qua A(1; −2; 1) và tiep xúc vói hai m¾t phang (P ), (Q) là

D vô so.
A 1.
C 0.
B 2.
Câu 44. GQI S là t¾p hop gom các so tn nhiên có 5 chu so đôi m®t khác nhau. Lay ngau nhiên m®t
so trong t¾p S. Xác suat đe so lay ra có dang a1 a2 a3 a4 a5 thoa mãn a1 < a2 < a3 và a3 > a4
> a5 bang
1
1
1
1
.
.
.
.
A
D
B
C
36
48
24
30
Câu 45. Cho hàm so y = f (x) có đo th% y = f J (x) như hình ve sau:


y

4
2

−2

O

2

4 x

−2

Đo th% hàm so g(x) = |2f (x) − x2| có toi đa bao nhiêu điem cnc tr%?
A 3.
C 5.
B 7.

D 6.

Câu 46.
Cho hàm so b¾c bon y = f (x) có đo th% như hình ve. So giá tr% nguyên

y = f (x)

y

cna tham so m đe phương trình f (|x + m|) = m có 4 nghi¾m phân bi¾t
là
D 1.
A 0.
C 2.
B Vô so.

x
3
4

O
−1

√
Câu 47. Cho phương trình 2x = m · 2x · cos (πx) − 4, vói m là tham so thnc. GQI m0 là giá
tr%
cna m sao cho phương trình trên có đúng m®t nghi¾m thnc. Khang đ%nh nào sau đây đúng?
m0 ∈ [−5;
m0 ∈ [−1; 0).
m0 >
A m0 <
−5.
D
C −1).
B 0.
. πΣ
x
Câu 48. Cho hàm so f (x) liên tuc và có đao hàm trên 0;
, thoa mãn f (x)+tan x·f J (x) =
2
cos3
.
x
.
Σ

.
Σ
√
√
π
π
Biet rang 3f
−f
= aπ 3 + b ln 3 trong đó a, b ∈ Q. Giá tr% cna bieu thúc P = a
+b
3
6
bang
4
2
7
14
.
A
C − .
B −
D
.
9
9
9
. 9
Câu 49. Cho x, y là các so thnc dương. Xét các khoi chóp S.ABC có SA = x, BC = y, các canh còn
lai đ√eu bang 1. Khi x, y thay đoi, the tích khoi chóp √có giá tr% lón nhat bang √
2 3

1
3
2
.
.
.
A
D
C
B .
27
8
8
12
Câu 50. Cho các tia Ox, Oy, Oz co đ%nh đôi m®t vuông góc vói nhau. Trên các tia đó lan lưot lay
các điem A, B, C thay đoi thoa mãn OA + OB + OC + AB + BC + CA = 1 trong đó A, B, C không
1
trùng vói O. Giá tr% lón nhat cna the tích tú di¾n OABC bang
√ 3 , (m, n ∈ Z). Giá tr% cna
m (1 + n)
bieu thúc P = m + n bang
D 150.
C 192.
B 111.
A 164.

.

B
D