Tich c c hoa qua trinh n i dung c th c a

Tích cực hóa quá trình
học tập môn toán
Nội dung cụ thể của học phần
Chương 1. Cơ sở lí luận
1.1. Khái quát về việc học
1.2. Phương pháp dạy học tích cực
1.3. Các lí thuyết về học tập và mô hình dạy học
Chương 2. Tích cực hóa quá trình học tập môn toán
2.1. Các phương pháp và xu hướng dạy học phát huy vai trò tích cực học tập của học sinh.
2.2. Các ví dụ thảo luận

Chương 1. Cơ sở lí luận
1.1. Khái quát về việc học
1.1.1. Học là gì?
Học là quá trình tương tác giữa cá thể với môi trường, kết quả là dẫn đến sự biến đổi bền vững
về nhận thức, thái độ hay hành vi của cá thể đó.
- Học là quá trình tương tác giữa cá thể với môi trường, tức là có sự tác động qua lại, tương
ứng giữa các kích thích từ bên ngoài với các phản ứng đáp lại của cá thể.
- Kết quả của sự tương tác dẫn đến sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái độ hay hành vi của
cá thể. Nói cách khác tương tác phải tạo ra một kinh nghệm mới hoặc củng cố nó mà trước đó
không có trong kinh nghiệm của loài.
1.1.2. các phương thức học của con người
- Học ngẫu nhiên: học ngẫu nhiên là sự thay đổi nhận thức, hành vi hay thái độ nhờ lặp lại các
hành vi mang tính ngẫu nhiên, không chủ định.
- Học kết hợp: là cá nhân thu được kiến thức, kĩ năng hoặc thái độ nhờ vào việc triển khai một
hoạt động nhất định. Nói cách khác học kết hợp là việc học gắn liền và nhờ vào việc triển khai
một hoạt động khác.
- Học tập: là việc học có chủ ý, có mục đích định trước, được tiến hành bởi một hoạt động đặc
thù – hoạt động học nhằm thỏa mãn nhu cầu học của cá nhân.
1.1.3. Các cơ chế học của con người
- Học theo cơ chế tập nhiễm: tập nhiễm là sự ảnh hưởng tự phát trong quá trình tương tác

lẫn nhau giữa các cá thể trong nhóm xã hội dẫn đến hình thành hoặc thay đổi về nhận
thức, hành vi hay thái độ của cá thể đó.
- Học theo cơ chế bắt chước: bắt chước là cơ chế học trong đó cá thể lặp lại những ứng xử
(hành vi ngôn ngữ và phi ngôn ngữ) của cá thể khác, dựa vào hình ảnh tri giác được về


-

những ứng xử đó hay biểu tượng đã có về chúng. (quan sát vật mẫu, ghi nhớ, tạo dựng lại
vật mẫu trong đầu, hành vi lặp lại, củng cố)
Học theo cơ chế nhận thức: nhận thức là quá trình cá nhân thâm nhập, khám phá, tái tạo
lại, cấu trúc lại thế giới xung quanh qua đó hình thành và phát triển chính bản thân mình
mà trước hết là các kiến thức về thế giới, các kĩ năng và phương pháp hành động cũng
như các giá trị sống khác

1.2. Phương pháp dạy học tích cực
1.2.1. Thế nào là tính tích cực
Tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động
học tập, nó diễn ra ở nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện
tập, vận dụng,… và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú:
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của GV.
+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của GV, thực hiện chu đáo, nhanh gọn,
đầy đủ và chính xác các yêu cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt qua khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận
thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi gặp tình huống mới.
Đặc biệt tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm chất nhân cách của người học
như:
+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động

có kết quả.
+ Tính độc lập tư duy: đó là sự tự phân tích, tìm hiểu, GQ các nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện
cao của TTC.
+ Tính chủ động: thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của
quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó,..., lúc này TTC đóng vai
trò như một tiền đề cần thiết.
+ Tính sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách GQ mới, không bị phụ thuộc vào
cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực.

Nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá nó ở cấp độ cá
nhân người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học
chung. Một cách khái quát, I.F.Kharlamop viết : “Tính tích cực
trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của HS,
được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với


nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính
mình”.
G.I.Sukina đã chia TTC ra làm ba cấp độ:
1. Tính tích cực bắt chước, tái hiện: xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của GV), trong trường hợp
này, người học thao tác trên đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mô hình của GV, nhằm chuyển đối tượng từ
ngoài vào trong theo cơ chế “Hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc”, nhờ đó kinh nghiệm hoạt
động được tích luỹ thông qua kinh nghiệm của người khác.
2. Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi các
phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của
HS. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của GV mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn
tại không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ này tính
độc lập cao hơn mức trên, cho phép HS tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình phương tiện thực hiện.
3. Tính tích cực sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra phương thức hành động
riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân. Đây là mức độ biểu hiện Tính tích cực nhận thức cao nhất.

1.2.2. Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hoá hoạt động học tập
của HS
Dạy học nhằm TCHHĐHT, dựa trên nguyên tắc “Phát huy tính tích cực, tự giác
và sáng tạo của HS”. Thực chất đó là qúa trình tổ chức, hướng dẫn HS tự tìm
hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác và được tự do, được tạo
khả năng và điều kiện để chủ động trong hoạt động học tập của họ. Sau đây là
một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng đó:

 Đề cao tính nhân văn trong giáo dục [8]:
+ Giáo dục không chỉ phục vụ số đông mà còn phục vụ cho nhu cầu của số đông.
+ Con người vốn có sẵn tiềm năng, giáo dục cần và có thể khai thác tối đa tiềm năng đó, đặc biệt là tiềm năng
sáng tạo. Vì vậy có thể nói học tập là sáng tạo.
+ Giáo dục tạo ra cho người học một môi trường, là tổ hợp các thành tố, để họ có thể tự giác, tự do (trong suy
nghĩ, trong việc làm, trong tranh luận hướng tới mục đích mà họ tự giác chấp nhận), tự khám phá. Các thành tố
đó gồm: hình thức học tập đa dạng; nội dung học tập phù hợp với khả năng và mong muốn của người học; quan
hệ thày, trò, bè bạn là hợp tác, dân chủ, bình đẳng;... Tuy nhiên sự tự giác, tự do, tự khám phá đó phải nằm trong
khuôn khổ có sự kết hợp hài hoà giữa lợi ích cá nhân với lợi ích xã hội, giữa nhu cầu người học với nhu cầu phát
triển quốc gia; giữa hiệu quả tác động của GV với mục tiêu xã hội,...

  Đề cao tính hoạt động: Tối đa hoá sự tham gia hoạt động của người học với phương thức chỉ đạo là
tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra và đánh giá. Qua đó hình thành và phát triển tư
duy độc lập, sáng tạo của mỗi HS. Bốn yêu cầu đối với khía cạnh trên là:
+ Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, sáng tạo của hoạt động học tập.
+ Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiến thức sẵn có của người học,
nhằm khai thác những mặt thuận lợi, hạn chế mặt khó khăn, nghiên cứu những chướng ngại hoặc sai lầm có
thể có của những kiến thức đó trong quá trình học tập của HS.


+ Dạy học không chỉ nhằm mục đích là tri thức và kĩ năng bộ môn, mà quan trọng hơn cả là dạy việc học,

dạy cách học cho HS.
+ Quá trình dạy học phải bao hàm cả việc dạy cách tự học thông qua việc để HS tự hoạt động nhằm đáp
ứng các nhu cầu của bản thân và của xã hội.

 Đề cao vai trò thúc đẩy (theo nghĩa kích thích, tạo điều kiện cho sự phát triển) tiềm năng ở
mỗi HS của thầy giáo. Cụ thể hoá ở các nhiệm vụ sau:
+ Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy (mục đích, nội dung, PP, phương
tiện, hình thức tổ chức,...).
+ Uỷ thác: phải biến được ý đồ dạy của thày thành nhiệm vụ nhận thức tự nguyện, tự giác của
HS.
+ Điều khiển: hướng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho HS tự tìm tòi, tự phát hiện và tự
GQ nhiệm vụ đó.
+ Thể thức hoá: đánh giá hoạt động học tập của HS, xác định vị trí kiến thức mới trong hệ
thống tri thức đã có và hướng dẫn khả năng vận dụng kiến thức đó.
Ba khía cạnh trên có mối quan hệ biện chứng với nhau: đề cao tính nhân văn thể hiện sự thừa
nhận và tôn trọng nhu cầu, lợi ích, mục đích của cá nhân HS. Giáo dục phải tạo điều kiện để họ
được “tự sinh thành và phát triển” theo tiềm năng của bản thân, đồng thời phù hợp với những
đòi hỏi và điều kiện cụ thể của xã hội. Đề cao tính hoạt động mang hàm ý phát huy tối đa tính
tích cực ở mỗi HS theo nghĩa họ cần và phải được chủ động trong quá trình học tập. Vì thế mà
GV, với tư cách là người hướng dẫn và tổ chức quá trình học tập sao cho vừa đảm bảo tôn trọng
“cái đang có” ở HS, vừa đảm bảo để họ chủ động hình thành “cái muốn có” sẽ trở nên rất khó
khăn và đóng vai trò quan trọng đối với chất lượng học tập của HS.
1.2.2. Về PPDH phát huy được tính tích cực của HS
Một PPDH cụ thể cần thoả mãn những điều kiện gì thì có thể tích cực hoá được hoạt động học tập của HS?
Với tư cách là yếu tố cấu thành của hoạt động dạy học, một PPDH cụ thể vừa bị phụ thuộc vào yếu tố khách
quan của nội dung dạy học, nhưng lại luôn là yếu tố chủ quan, là logic chủ quan của nhà giáo  họ nhận biết,
thiết kế, thực thi, điều chỉnh và xác định phương tiện tương ứng nhằm gây ảnh hưởng tốt đến hoạt động học tập,
đến sự phát triển nhân cách của HS. Vì thế có thể nói, mỗi một PP đều có chức năng điều hành toàn bộ quá trình
dạy học, tức là nó sẽ qui định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của HS.
Dựa vào kết quả nghiên cứu của P.I.Pitcatxixtưi và B.I.Côrôtiatiev, ta thấy có hai cách thức chiếm lĩnh kiến thức:

1. Tái hiện kiến thức: định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng trên cơ sở HS lĩnh hội các tiêu chuẩn,
hình mẫu có sẵn.
2. Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến việc “phát minh” kiến thức và kinh
nghiệm hoạt động.





Nếu cách thức thứ nhất chiếm ưu thế trong một PPDH cụ thể nào thì PPDH đó có thể được xem là ít tích
cực, bởi các kiến thức cho sẵn có tính áp đặt cao đối với quá trình học, nó kiểm soát người học từ bên ngoài
nên ít có khả năng kích thích họ hoạt động một cách thực sự (chỉ ghi nhớ, tái hiện). Và trạng thái tinh thần
tương thích của tính tích cực là bắt chước, tái hiện.
Ở cách thức thứ hai, kiến thức xuất hiện trước HS lúc đầu chỉ là những thông tin dự đoán  bản thân nó đã
có tác dụng gợi ý và khuyến khích người học tự mình nỗ lực kiểm tra điều dự đoán. Quá trình học tập diễn
ra theo kiểu tìm kiếm, phát hiện, khai thác, biến đổi,... và người học tự kiến tạo kiến thức, kĩ năng tương
thích với kinh nghiệm và bản chất người của mình. Do đó quá trình mang bản chất hoạt động, người học


trở thành chủ thể tích cực hơn (tích cực tìm tòi, tích cực sáng tạo) và nếu nó chiếm ưu thế trong một PPDH
nào thì PP đó được xem là tích cực hơn. Nhưng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó khăn cũng lớn
hơn.

Tuy nhiên để đảm bảo giúp HS lĩnh hội được đầy đủ lượng kiến thức qui định trong một đơn vị thời gian (giờ
học) thì không thể chỉ vận dụng máy móc một cách dạy học nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau,
trong đó cách thứ hai phải chiếm ưu thế. Song việc sử dụng trội hơn cách dạy nào chỉ cho phép ta giả định về
hiệu quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự tích cực hay không, thì phải xem xét cả tính sẵn sàng học tập của HS
nữa.
Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ với hai thành tố:
+ Khả năng học tập so với một nhiệm vụ nhận thức nào đó.

+ Thiện ý đối với nhiệm vụ đó.
Nếu có khả năng, thiếu thiện ý thì HS không sẵn sàng học tập; có thiện ý mà khả năng lại chưa ngang tầm nhiệm
vụ thì họ cũng không biết hoạt động. Ở đây khả năng và thiện ý lần lượt tương thích với các khía cạnh hoạt
động và nhân văn của tư tưởng TCHHĐHT của HS. Do đó muốn HS trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động
của họ thì vai trò của GV là phải dựa vào sự nhận biết, hiểu được hai mặt của tính sẵn sàng để sử dụng PPDH
cho thích hợp.

PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm
kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm
ưu thế, đồng thời kết hợp hài hoà với tính sẵn sàng học tập của HS thì về cơ
bản, PPDH đó có khả năng tích cực hoá được quá trình học tập của HS, nhờ
đó hình thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm hoạt động
cho các em.
Những nguyên tắc đặc trưng tích cực của một PPDH là gì?
Như đã phân tích, cả về bản chất lẫn hiện tượng, PP đều biểu thị mặt vận động của dạy học.
Do đó đặc trưng tích cực của nó phải bắt đầu từ chính mặt hành động của hoạt động dạy học.
Theo Đặng Thành Hưng đó là: tác động qua lại, tham gia hợp tác và tính có vấn đề cao trong
dạy học. Những đặc trưng này là kết quả khái quát hoá các khía cạnh cơ bản của tư tưởng
TCHHĐHT, nhưng được xem xét và phân tích trong lĩnh vực PP nhằm phản ánh nhiều khía
cạnh khác nhau như: bản chất, hiện tượng, chức năng, hiệu quả, vai trò hoạt động của các chủ
thể dạy và học,...
Nguyên tắc 1: Tác động qua lại
Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngoài (môi trường) với những nhân tố bên trong
người học (mục đích, nhu cầu, năng lực, thể chất, ý chí,), nó tác động trực tiếp tới từng người học, gây ra thái
độ (phản ứng) và hành động đáp lại của từng HS. Tác động qua lại có thể được hiểu theo nhiều mặt và theo
phương thức biện chứng:
+ Sự va chạm giữa các logic tư duy và cách thức biểu đạt chúng, giữa các logic hành động của các chủ thể dạy và
học.
+ Sự chênh lệch và bổ sung lẫn nhau vốn văn hoá, kinh nghiệm cá nhân hoặc nhóm của các HS.
+ Sự tương phản hay đối chiếu giữa những lập luận, phán xét, thái độ, ... trong quan hệ giữa GV với HS, HS với

HS và giữa HS với môi trường học tập.
+ Sự mâu thuẫn chưa thể giải quyết ngay giữa quá trình nhận thức lí tính và cảm tính, giữa PP và kết quả học
tập, giữa phương tiện và mục tiêu cần đạt.


 Muốn thực hiện nguyên tắc tác động qua lại, GV phải nhận biết và chuẩn bị trước các
tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp đem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi sáng
tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh giá (càng sâu sắc càng tốt) những cảm xúc, tình
cảm, hứng thú và sự chú ý của HS ở trên lớp.
 Đặc trưng này phản ánh một trong những mặt năng động của PP, đó là tính vận động và
phát triển của dạy học, tính tích cực của người dạy và đặc biệt là tính tích cực của người
học. Nó được đặt tương lập với sự đơn điệu, phụ thuộc một chiều của HS vào thày giáo
và môi trường. Nguyên tắc tác động qua lại tương ứng với một quan hệ mà ở đó GV giữ
vai trò chủ thể tại một vị trí riêng biệt A (trên bục giảng), còn các chủ thể học tập B, C,...
tác động và chịu tác động của A là chính. Mặt khác giữa họ cũng có mối liên hệ tham gia
nhất định (nét đứt) nhưng những mối liên hệ đó không tự thân mà xoay quanh nhân tố
chỉ đạo.
Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác
 Tham gia hợp tác được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở khách quan là tính sẵn sàng học
tập của HS. Nó bao gồm sự phân công nhiệm vụ và trách nhiệm tuỳ theo tính sẵn sàng của cá nhân hoặc
từng nhóm HS. Các em chủ động nhận nhiệm vụ và tự tìm biện pháp giải quyết. Ngay cả nhiệm vụ chung
cũng có thể do cả lớp cùng tham gia xác định dưới sự động viên, cố vấn của thày giáo. Nguyên tắc này
được diễn ra theo ba cấp độ: 1) HS chỉ tham gia khi được GV gợi ý và chỉ dẫn; 2) Sự tham gia của HS có
tính chủ động, tự giác; 3) GV và HS cùng tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đẳng như nhau.
 Ở nguyên tắc này, vai trò của GV và HS là như nhau. Mọi hành động của mỗi HS đều được huy động
tham gia vào giải quyết nhiệm vụ nhận thức, đều được liên thông xuôi ngược qua mỗi người, tất nhiên qua
cả thày giáo đang hoà mình vào dòng xuôi ngược đó.

Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học
 Nguyên tắc này dựa trên nghiên cứu của L.X. Vưgôtxki: mỗi đứa trẻ có “vùng phát triển gần nhất” và ý

kiến của L.X. Xolovaytrich: “Việc dạy dỗ chỉ có tác dụng tốt khi nó đi trước sự phát triển một chút”.
Muốn vậy vấn đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở mức độ: đủ để kích thích hoạt động nhận
thức của HS theo ý định của thày giáo, tức là thuộc vùng phát triển gần nhất của HS.
 Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ tác động của các quá trình và hành động phản ánh: tri giác, nhớ lại,
ngạc nhiên, hứng thú... ở mỗi cá nhân HS gọi là tình huống vấn đề. Ứng với mỗi nội dung dạy học, tính vấn
đề có một giới hạn tương thích với cấu trúc logic của nội dung đó. PPDH nào đảm bảo khai thác và làm bộc
lộ nó thành những tình huống vấn đề (nhiệm vụ, tình thế thử thách) ở HS thì PPDH đó có tính tích cực.
Chúng càng đạt mức độ tích cực cao nếu khả năng làm bộc lộ tình huống vấn đề càng gần tới giới hạn định
sẵn của nội dung học tập. Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều cá nhân thì PPDH lúc ấy có tính hoạt động
cao.

 Tóm lại, PPDH nào đảm bảo một hoặc nhiều đặc trưng trên đều có thể được
xem là PPDH phát huy được tính tích cực. Nếu trội về nguyên tắc Tác động
qua lại, xác định một quá trình học mang tính hoạt động, nếu trội về Tham
gia hợp tác thì lại nghiêng về biểu thị mặt quan hệ trong giao tiếp, trong
hành động của hoạt động. Khi đặc trưng Tính vấn đề trội hơn thì PPDH lại
quyết định quá trình học tập mang tính trí tuệ nhận thức. Và sự kết hợp giữa
chúng có vai trò quyết định tính chất của quá trình học tập.