cầu dầm bản nguyên khôi liên hợp

Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

CHƯƠNG: CẦU DẦM BẢN NGUYÊN KHỐI - LIÊN TỤC

Hình:1 Mặt cắt ngang cầu
1. Giới thiệu:
Cầu bản là cầu có kết cấu nhòp dạng bản mỏng. Chiều cao của kết cấu thấp nên thường
dùng cho các nhòp nhỏ và vừa (L<40m). Cầu bản có ưu điểm đặc biệt vầ mặt cấu tạo, dễ tạo
hình trong thi công, đặc biệt có chiều cao kiến trúc thấp nên thường dùng trong các cầu cong,
cầu vượt trong thành phố và các cầu trên đøng cao tốc.
2. Chọn sơ bộ thiết diện:
- Chiều cao dầm: h > 0,027.L (thông thường 0,04-0,05)
- Phần khóet lỗ phải đảm bảo các dày tối thiểu các phần bê tông còn lại theo tiêu chuẩn:
+ Bản cánh trên: 50mm
+ Bản cánh dưới: 125mm
+ Sườn dầm căng trước: 125mm
+ Sườn dầm căng sau: 165mm.
3. Nguyên tắc tính tóan cầu dầm bản nguyên khối:
Kết cấu cầu bản có thể xem là tập hợp các dải bản song song với hướng xe chạy
(phương pháp dải bản). Các dải thường xem xét trên bề rộng E=1m và tính tóan như 1 dầm liên
tục. Tuy nhiên, cần phải xác đònh phần họat tải thật sự tác dụng lên phần dải E này. Sau đây là
cách xác đònh chiều rộng E của một dải chòu tác dụng đúng 1 làn xe (dải giữa) và 0.5làn cho dải
biên. Sau đó, tùy theo mặt cắt ngang cầu mà có thể quy đổi thành một bệ rộng và tỉ lệ phần
họat tải phù hợp để thiết kế.
4. Chiều rộng làm việc của cầu bản
4.1. Chiều rộng lam việc của dải bản trong
4.1.1.Khi một làn xe chất tải
Chiều rộng làm việc:
E = 250 + 0.42 L1W1

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 1


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Trong đó:
+ E chiều rộng làm việc của dải bản
+ L1 chiều dài điều chỉnh, lấy bằng chỉ số nhỏ hơn nhòp thực hoặc 1800mm
L
L1= min  18000
+ w1 chiều rộng mép tới mép đã điều chỉnh của cầu, lấy bằng trò số nhỏ hơn
chiều rộng thực hoăc 18000mm khi nhiều làn xe chất tải hoặc 9000mm khi
một làn xe chất tải.
W1= min  11000
B
4.1.2. Khi 2 làn xe chất tải
-Chiều rộng làm việc

E = 2100 + 0.12 L1W1 ≤

W
NL

Trong đó:
+ E chiều rộng làm việc của dải bản
+ L1 chiều dài điều chỉnh ,lấy bằng chỉ số nhỏ hơn nhòp thực hoặc 1800mm
L
L1= min  18000
+ w1 chiều rộng mép tới mép đã điều chỉnh của cầu, lấy bằng trò số nhỏ hơn

chiều rộng thực hoăc 18000mm khi nhiều làn xe chất tải hoặc 9000mm khi
một làn xe chất tải.
+ W chiều rộng thực từ mép đén mép
w
+ NL số làn thiết kế , NL =chẵn
3500
4.2. Chiều rộng làm việc của dải bản biên
1
Eb = khoảng cách từ mép bánh xe đến mặt lan can +300+ chiều rộng dải bản
2
Chú ý:
- Eb lấy không vượt quá 1800mm và bề rộng dải trong.
- Dải Eb chỉ chòu tác dụng ½ trục xe.
Ví dụ: tính nội lực cho dải bản
BC =300 × 2+1200 × 2+8000=11000 mm; H=1200mm; L=19.5m+26m+19.5m
1. Chiều rộng làm việc của giải bản trong
1.1. Khi một làn xe chất tải
Chiều rộng làm việc:
E = 250 + 0.42 L1W1
Trong đó:
+ E chiều rộng làm việc của giải bản
+ L1 chiều dài điều chỉnh ,lấy bằng chỉ số nhỏ hơn nhòp thực hoặc 1800mm
26000
= 18000 mm
L1= min  18000
+ w1 chiều rộng mép tới mép đã điều chỉnh của cầu ,lấy bằng trò số nhỏ hơn
chiều rộng thực hoăc 18000mm khi nhiều làn xe chất tải hoặc 9000mm khi
một làn xe chất tải.
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 2


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

W1= min  11000
9000 = 9000 mm
⇒ E = 250 + 0.42 18000 × 9000 = 5595 mm
1.2. Khi 2 làn xe chất tải
Nhòp L=2600 mm theo phương dọc cầu
L>4600 mm do đó áp dụng phương pháp giải bản dọc cho cầu bản (A4.6.2.3)
Bề rộng phần xe chạy B=8m chia làm 2 làn xe
-Chiều rộng làm việc
W
E = 2100 + 0.12 L1W1 ≤
NL

Trong đó:
+ E chiều rộng làm việc của giải bản
+ L1 chiều dài điều chỉnh ,lấy bằng chỉ số nhỏ hơn nhòp thực hoặc 1800mm
26000
L1= min  18000
= 1800 mm
+ w1 chiều rộng mép tới mép đã điều chỉnh của cầu ,lấy bằng trò số nhỏ hơn
chiều rộng thực hoăc 18000mm khi nhiều làn xe chất tải hoặc 9000mm khi
moat làn xe chất tải.
W1= min  11000
18000 = 11000 mm
+ W chiều rộng thực từ mép đén mép
W=11000 mm

w
8000
+ NL số làn thiết kế , NL =chẵn
=
=2
3500
3500
W=8000 mm
vậy :
E = 2100 + 0.12 18000 × 11000 = 3788 mm <

11000
= 5500
2

2. Chiều rộng làm việc của dải bản biên
1
Eb = khoảng cách từ mép bánh xe đến mặt lan can +300+ chiều rộng
2
giải bản
Vậy
5592
Eb = 300 + 300 +
= 3398 mm > 1800 mm
2
Vậy : Eb= 1800 mm

Tính nội lực trong cầu bản do hoạt tải:
Xét cho mặt cắt I-I tại đầu dầm:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

(V )
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 3


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

(M )
Đường ảnh hưởng lực cắt tại mc I-I

- Xếp tải lên đương ảnh hưởng:

XE 2 TRUC
82.5

108.75

26.28

XE 3 TRUC
108.75

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

Xếp tải lên đường ảnh hưởng

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=1
+y2=0.731
+y3=0.48
⇒ V3truc = 108750 ×1 + 108750 × 0.731 + 25250 × 0.48

= 200846.25 N
-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=1
+ y2=0.924
⇒ V2truc = 82500 ×1 + 82500 × 0.924 = 158730 N
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 4


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

-Mômen do xe 3 truc, 2 trục, tải trọng làn và hoạt tải người đều =0 vì đường ảnh
hưởng =0
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 8513.83 + 3323.75 = 8837.58 mm 2

⇒ Vlan = 9.3 × 8837.58 = 82189.49 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +

⇒ Vnguoi = ×8837.58 = 6.097 N
4.4.1.2.Xét cho mặt cắt II-II tại một phần tư dầm 1:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

-Xếp tải lên đường ảnh hưởng:

XE 2 TRUC
82.5
108.75

Trường ĐHGTVT TP.HCM

108.75

XE 3 TRUC
26.28

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

Trang 5

Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục
XE 2 TRUC
82.5
26.28

108.75

XE 3 TRUC
108.7
5

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

PL=0.00069N/m
m q=9.3N/m
m

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=0.688
+y2=0.446
+y3=0.205
⇒ V3truc = 108750 × 0.688 + 108750 × 0.446 + 26250 × 0.205 = 1128703.75 N
-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=0.688
+ y2=0.621

⇒ V2truc = 82500 × 0.688 + 82500 × 0.621 = 107992.5 N
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 4382.36 + 323.81 = 4706.17 mm 2
⇒ Vlan = 9.3 × 4706.17 = 43767.38 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +

⇒ Vnguoi = 0.00069 × 4706.17 = 3.247 N
-Mômen do tải trọng 3 trục:
M 3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=2195
+y2=3439
+y3=444.9
⇒ V3truc = 108750 × 2195 + 108750 × 3439 + 26250 × 444.9 = 624376125 N .mm
-mômen do xe 2 trục:
M 2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=3439
+ y2=3368
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 6


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

⇒ M 2truc = 82500 × 3439 + 82500 × 3368 = 561577500 N .mm

-mômen do tải trọng làn:
M lan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 31996900 + 173600 = 32170500 mm 2
⇒ M lan = 9.3 × 32170500 = 299185650 N .mm
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
M nguoi = pl × ω +

⇒ M nguoi = 0.00069 × 32170500 = 22197.64 N .mm
4.4.1.3.Xét cho mặt cắt III-III tại giữa dầm 1:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

(V )

(M )

Hinh 4.5. đường ảnh hưởng tại mc III-III
-Xếp tải lên đường ảnh hưởng:
XE 2 TRUC
82.5
108.75

XE 3 TRUC

108.75

26.28

PL=0.0069N/mm
q=9.3N/mm

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

XE 2 TRUC
82.5
108.75

Trường ĐHGTVT TP.HCM

108.75

XE 3 TRUC
26.28

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

Trang 7


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Hình 4.6. xếp tải lên đường ảnh hưởng tại mc III-III

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3

Trong đó:
+y1=0.574
+y2=0.34
+y3=0.072
⇒ V3truc = 108750 × 0.574 + 108750 × 0.34 + 26250 × 0.072 = 101287.5 N
-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=0.574
+ y2=0.512
⇒ V2truc = 82500 × 0.574 + 82500 × 0.512 = 89595 N
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 2914.11 + 1924.15 = 4838.26 mm 2
⇒ Vlan = 9.3 × 4838.26 = 44996 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +

⇒ Vnguoi = 0.00069 × 4838.26 = 3.338 N
-Mômen do tải trọng 3 trục:
M 3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=2450
+y2=4050
+y3=2090
⇒ M 3truc = 108750 × 2450 + 108750 × 4050 + 26250 × 2090 = 761737500 N .mm
-mômen do xe 2 trục:
M 2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:

+ y1=4050
+ y2=3890
⇒ M 2truc = 82500 × 4050 + 82500 × 3890 = 655050000 N .mm
-mômen do tải trọng làn:
M lan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 38787200 + 3082500 = 41869700 mm 2
⇒ M lan = 9.3 × 41869700 = 389388210 N .mm
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 8


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
M nguoi = pl × ω +

⇒ M nguoi = 0.00069 × 41869700 = 28890.09 N .mm
4.4.1.4.Xét cho mặt cắt IV-IV tại vò trí gối 2:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

(V )

(M )

Hình 4.7. đường ảnh hưởng tại mc IV-IV
-Xếp tải lên đường ảnh hưởng:
XE 2 TRUC
82.5

108.75

XE 3 TRUC
108.75

26.28

XE 2 TRUC

82.5
108.75

XE 3 TRUC
108.75

26.28

XE 2 TRUC

XE 2 TRUC

82.5
26.25

108.75

PL=2.7N/mm
q=9.3N/mm

82.5
XE 3 TRUC
108.75

26.25

108.75

XE 3 TRUC
108.75

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

Hình 4.8.xếp tải lên đường ảnh hưởng tại mc IV-IV
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 9


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × ( y1 + y1' ) + p2 × ( y2 + y2' ) + p3 × ( y3 + y3' )
Trong đó:
+y1=1
+y2=0.85
+y3=0.651
+y’1=0.098
+y’2=0.088

+y’3=0.019
⇒ V3truc = 108750 × (1 + 0.098) + 108750 × (0.85 + 0.06) + 26250 × (0.651 + 0.019)
= 219862.5 N

-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × ( y1 + y1' ) + p2 × ( y2 + y2' )
Trong đó:
+ y1=0.1
+ y2=0.96
⇒ V2truc = 82500 × (1 + 0.098) + 82500 × (0.96 + 0.088) = 166485 N
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 10890.29 + 1924.89 = 12815.18 mm2
⇒ Vlan = 9.3 ×12815.2 = 119181.2 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +
⇒ Vnguoi = 0.00069 × 12815.2 = 8.842 N

-Mômen do tải trọng 3 trục:
M 3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=2023
+y2=2334
+y3=1990
⇒ M 3truc = 108750 × 2023 + 108750 × 2334 + 26250 ×1990 + 1742 ×108750
+ 108750 ×1250 + 26250 × 360 = 860891250 N .mm

-mômen do xe 2 trục:
M 2truc = p1 × y1 + p2 × y2

Trong đó:
+ y1=2334
+ y2=2300
⇒ M 2truc = 82500 × 2334 + 82500 × 2300 + 82500 ×1742.6 + 82500 ×1679

= 664587000 N .mm
-mômen do tải trọng làn:
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 10


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

M lan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 22168700 + 52563300 = 74732000 mm 2
⇒ M lan = 9.3 × 74732000 = 695007600 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
M nguoi = pl × ω +
⇒ M nguoi = 0.00069 × 74732000 = 51565.08 N

4.4.1.5.Xét cho mặt cắt V-V tại vò trí một phần tư dầm 2:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

(V )

(M )

Hình 4.9. đường ảnh hưởng tại mc V-V

-Xếp tải lên đường ảnh hưởng:
XE 2 TRUC
82.5
108.75

Trường ĐHGTVT TP.HCM

108.75

XE 3 TRUC
26.25

PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

Trang 11


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

XE 2 TRUC
82.5
26.25

108.75

XE 3 TRUC
108.75

PL=0.00069N/mm

q=9.3N/mm

Hình 4.10.xếp tải lênđường ảnh hưởng tại mc IV-IV

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=1
+y2=0.601
+y3=0.403
⇒ V3truc = 108750 ×1 + 108750 × 0.601 + 26250 × 0.403 = 184687.5 N
-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=1
+ y2=0.735
⇒ V2truc = 82500 ×1 + 82500 × 0.735 = 143137.5 N
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 1104.97 + 7127.71 = 8232.68 mm 2
⇒ Vlan = 9.3 × 8232.68 = 76563.92 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +

⇒ Vnguoi = 0.00069 × 8232.68 = 5.68 N
-Mômen do tải trọng 3 trục:
M 3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=1501.95

+y2=3037
+y3=848.25
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 12


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

⇒ V3truc = 108750 ×1501.95 + 108750 × 3070 + 26250 × 848.25 = 519390000 N .mm
-mômen do xe 2 trục:
M 2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=3070
+ y2=2825
⇒ M 2truc = 82500 × 3070 + 82500 × 2825 = 486337500 N .mm
-mômen do tải trọng làn:
M lan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 26039120 mm 2
⇒ M lan = 9.3 × 26039120 = 242163816 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
M nguoi = pl × ω +

⇒ M nguoi = 0.00069 × 26039120 = 17966.99 N
4.4.1.6.Xét tại mặt cắt VI-VI tại giữa dầm 2:
-Vẽ đường ảnh hưởng:

(V )

(M )

Hình 4.11.đường ảnh hưởng tại mc VI-VI:
-Xếp tải lên đường ảnh hưởng:

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 13


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục
XE 2 TRUC
82.5

108.75

XE 3 TRUC
26.25

108.75
PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

XE 2 TRUC
82.5
PL=0.00069N/mm
q=9.3N/mm

108.75

108.75

XE 3 TRUC
26.25

Hình 4.12.Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng tại mc VI-VI:

-Lực cắt do xe 3 trục:
V3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=0.523
+y2=0.31
+y3=0.132
⇒ V3truc = 108750 × 0.523 + 108750 × 0.31 + 26250 × 0.132 = 94053.75 N
-Lực cắt do xe 2 trục:
V2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=0.523
+ y2=0.462
⇒ V2truc = 82500 × 0.523 + 82500 × 0.462 = 81262.5 N
-lực cắt do tải trọng làn:
Vlan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 1092.62 + 3228.03 = 4320.65
⇒ Vlan = 9.3 × 4320.65 = 40182.045 N
-lực cắt do hoạt tải người sinh ra:
Vnguoi = pl × ω +

⇒ Vnguoi = 0.00069 × 4320.65 = 2.98 N
-Mômen do tải trọng 3 trục:

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 14


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

M 3truc = p1 × y1 + p2 × y2 + p3 × y3
Trong đó:
+y1=2460
+y2=4330
+y3=2090
⇒ M 3truc = 108750 × 2460 + 108750 × 4330 + 26250 × 2090 = 793275000 N .mm
-mômen do xe 2 trục:
M 2truc = p1 × y1 + p2 × y2
Trong đó:
+ y1=4330
+ y2=4130
⇒ M 2truc = 82500 × 4330 + 82500 × 4130 = 697950000 N .mm
-mômen do tải trọng làn:
M lan = q × ω +
Trong đó:
ω + = 46985000
⇒ Vlan = 9.3 × 46985000 = 436960500 N
-mômen3 do hoạt tải người sinh ra:
M nguoi = pl × ω +
⇒ M nguoi = 0.00069 × 4698500 = 13241.96 N .mm

Bảng 4.1: Bảng tổng hợp nội lực mômen do hoạt tải tác dụng lên dải bản
(chưa nhân hệ số)

Mặt cắt
M3trục
M2trục
Mlàn
MPL

I-I
0
0
0
0

II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI
624576125 761737500 774802125 519390000 793275000
561577500 655050000 598128300 486337500 697950000
299185650 389388210 625506840 242163816 436960500
22197.64
28890.09
51565.08
17966.99
13241.96

Bảng 4.2: Bảng tổng hợp nội lực lực cắt do hoạt tải tác dụng lên dải bản
(chưa nhân hệ số)
Mặt cắt
Vtrục

Vtrục
Vlàn
VPL

I-I
II-II
200856.25 112870.75
158730
107992.5
82189.49 43767.38
6.097
3.247

III-III
101286.5
89595
44996
3.338

IV-IV
197876.25
149836
119181.2
8.842

V-V
184687.5
143137.5
76563.9
5.68

VI-VI
94053.75
81262.5
40182.04
2.98

4.4.2.Tính nội lực trên b=1050mm dải bản:
-Ta chon mặt cắt ngang có bề rộng b=1050mm .mặt cắt này được từ trọng tâm hình
tròn của 2 lỗ khoét kề nhau.

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 15


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

4.4.2.1.Dải trong:
-lực cắt và mômen của làn trên 1m rộng của dải bản là lớn nhất khi chất tải nhiều
làn vì chiều rộng dải bản một làn xe chất tải bằng 5595 mm>3788 mm .
Bảng 4.3 Bảng tổng hợp nội lực mômen do hoạt tải tác dụng lên 1050mm dải bản
Mặt cắt
M3trục
M2trục
Mlàn
MPL

I-I
0

0
0
0

II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI
173126961 211146878 214768276 143970301 219888793
15564302 181574049 165795859 134808441 193465549
82931608 107934957 173384947 67125662 121121574
6152.98
8008.07
14293.38
4980.25
3670.55

Bảng 4.4 Bảng tổng hợp nội lực lực cắt do hoạt tải tác dụng lên 1050mm dải bản giữa
Mặt cắt
V3trục
V2trục
Vlàn
VPL

I-I
55675.57
43998.54
22782.19
1.69

II-II
31286.77
29934.56
12131.9
0.9

III-III
12875.7
24834.9
12472.49
0.95

IV-IV
56416.67
42719.87
33979.85
2.45

V-V
51193.7
39676.44
21222.8
1.57

VI-VI
26070.86
22525.24
11138.1
0.82

-vì chiều rộng tới hạn của dải bản biên là 1800 mm nên áp dụng cho 1 làn xe chất tải
.tải trọng tính toán là một hàng bánh xe .nhân với hệ số làn xe 1.2.

Bảng 4.3 Bảng tổng hợp nội lực mômen do hoạt tải tác dụng lên 1050mm dải bản biên
Mặt
cắt
M3trục

I-I

II-II

III-III

IV-IV

V-V

VI-VI

0

218601643.2

266608125

271180744 181786500

277646250

M2trục

0

196552125

229267500

209344905 170218125

244282500

Mlàn

0

MPL

0

104714977.2 136285873.2 218927394 84757335.6 152936175
7769.112

16111.53

18047.778

6288.444

4634.682

Bảng 4.4 Bảng tổng hợp nội lực lực cắt do hoạt tải tác dụng lên 1050mm dải bản biên
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 16


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Mặt
cắt
V3trục

I-I

II-II

III-III

IV-IV

V-V

VI-VI

70299.68

39504.76

35450.27

69256.68

70027.28

32918.81

V2trục

55555.50

37797.37

31358.25

52442.60

53622.92

28441.87

Vlàn

28766.32

15318.58

15748.60

41713.42

29030.48

14063.71

VPL

2.13

1.13

1.17

3.09

2.15

1.04

4.4.3.tính nội lực do tónh tải tác dụng lên b= 1050 mm dải bản:
-Tónh tải tác dụng lên dải bản gồm có trọng lợng bản thân và trọng lượng lớp bêtông
nhưạ phía trên.
-mặt cắt ngang tính toán:

Hình: 4.12 mặt cắt đặc trưng

Hình: 4.13 mặt cắt quy đổi

-Diện tích mặt cắt ngang :

+ tại những vò trí 1m đầu dầm và 2m tại những gối giữa là tiết diên không khoét lỗ
nên mặt cắt ngang là tiết diện hình chữ nhật đặc chắc:
⇒ Ad = 1050 × 1050 = 1102500 mm2
+phần còn lại là khoet lỗ như hình vẽ:
⇒ A = 1050 ×150 × 2 + 500.5 × 700 = 665350 mm 2
Vậy trọng lượng bản thân của dầm là:

DC11 = Ad × (1000 × 2 + 2000 × 2) × γ c
+ A(19500 + 26000 + 19500 − 1000 × 2 − 2000 × 2) × γ c
= 1047541.25 N
Trong đó :

γ c = 2.5 ×10−5
-Tải trọng phân bố đều do trọng lượng bản thân dầm:
DC11 1047541.25
DC1 =
=
= 16.12 N / mm
65000
L
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 17


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

-Trọng lượng của lớp phủ trên bản mặt cầu :
72 ×1050 × γ W × L 72 × 1050 × 2.4 × 10−5 × 65000
DW =

=
65000
L
= 1.728 N / mm
-Trọng lượng lan can và lề bộ hành:
DC3= 6074 N (đã tính ở bản mặt cầu)
Tải trọng này xem như rải đều trên toàn bộ bề rộng của cầu:
6074
DC3=
= 0.584 N / mm
10400
4.4.3.1.Dải trong :
4.4.3.1.1.Tính nội lực do tónh tải gây ra tại các mặt cắt
Ta thấy dầm làm việc theo 2 giai đoạn:
-Giai đoạn 1: sau khi căng cáp dầm chòu trọng lượng bản thân dầm +lực căng cáp
-Giai đoạn 2: dải bản chòu tải trọng của lớp phủ + lan can,lề bộ hành + hoạt tải.
-Xét mặt cắt III-III tại vò trí giữa dầm 1:
Đường ảnh hưởng:

(V )

(M )

Xếp Tải phân bố đều trên chiều dài cầu:
-Giai đoạn 1:
M DC1 = (Ω + + Ω− ) × DC1 = (38787200 + 3082500 − 17875200) × 16.12
= 386791340 N .mm
VDC1 = (Ω + + Ω − ) × DC1 = (−3238.1 + 3636.51) ×16.12 = 6420.27

-Giai đoạn 2:

M Dw = (Ω+ + Ω − ) × ( DCDW + DC3 ) = (38787200 + 3082500 − 17875200) ×
×1.728 = 41462496 N .mm
VDW = (Ω + + Ω − ) × DCW = (−3238.1 + 3636.51) ×1.728
= 688.45 N
M DC3 = (Ω + + Ω − ) × DC3 = (38787200 + 3082500 − 17875200) ×
× 0.584 = 14012788 N .mm
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 18


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

VDC3 = (Ω + + Ω − ) × DC3 = (−3238.1 + 3636.51) × 0.584
= 232.67 N
-Các mặt cắt khác xét tương tự ta cũng đươc nội lực tónh tải theo 2 giai đoạn.
4.4.3.1.2.Dải biên:
-Tónh tải của dải bản biên giống dải bản giữa vì tải trọng đều quy đều theo phương
ngang cầu.
4.4.4.Tổ hợp nội lưc cho dải bản:

Bảng 4.5: Bảng tổng hợp nội lực mômen theo các giai đoạn của dải bản giữa
Giai đoạn1
MẶT
CẮT
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V

VI-VI

Giai đoạn 2

MDC1

MDW

MDC3

M3trục

0
361276604
386791340
836294593
112221959
503361508

0
38727417
41462496
91435046
12029748
53958355

0
13088432
14012788
30901659

4065609
18235925

0
173126961
211146878
214768276
143970301
219888793

M2trục

Mlan

MPL

0
0
15564302 82931608
181574049 107934957
165795859 173384947
134808441 67125662
193465549 121121574

0
6152.98
8008.07
14293.38
4980.25
3670.55

Bảng 4.5: Bảng tổng hợp nội lực lực cắt theo các giai đoạn của dải bản giữa
Giai đoạn 2
Giai đoạn1
MẶT
CẮT
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

VDC1

VDW

VDC3

V3trục

V2trục

Vlan

VPL

111627.45
33060.6
6420.2

201361
105646.93
1024.42

11966
3543.96
688.45
21585
11324.9
109.8

4044
1197.7
232.67
7294.9
3827.4
37.11

55675.57
31286.77
12875.7
56416.67
51193.7
26070.86

43998.54
29934.56
24834.9
42719.87
39676.44

22525.24

22782.19
12131.9
12472.49
33979.85
21222.8
11138.1

1.69
0.9
0.95
2.45
1.57
0.82

Bảng 4.5: Bảng tổng hợp nội lực mômen theo các giai đoạn của dải bản biên

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 19


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Giai đoạn1
MẶT
CẮT
I-I
II-II

III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

Giai đoạn 2

MDC1

MDW

MDC3

M3trục

M2trục

Mlan

MPL

0
361276604
386791340
836294593
112221959
503361508

0
38727417

41462496
91435046
12029748
53958355

0
13088432
14012788
30901659
4065609
18235925

0
218601643
266608125
271180744
181786500
277646250

0
196552125
229267500
209344905
209344905
244282500

0
104714977
136285873
218927394

84757335
152936175

0
7769.11
16111.53
18047.77
6288.44
4634.68

Bảng 4.5: Bảng tổng hợp nội lực lực cắt theo các giai đoạn của dải bản biên
Giai đoạn1
MẶT
CẮT
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

Giai đoạn 2

VDC1

VDW

VDC3

V3trục

V2trục

Vlan

VPL

111627.45
33060.6
6420.2
201361
105646.93
1024.42

11966
3543.96
688.45
21585
11324.9
109.8

4044
1197.7
232.67
7294.9
3827.4
37.11

70299.68
39504.76

35450.27
69256.68
70027.28
32918.81

55555.50
37797.37
31358.25
52442.60
53622.92
28441.87

28766.32
15318.58
15748.60
41713.42
29030.48
14063.71

2.13
1.13
1.17
3.09
2.15
1.04

4.4.5 .Tổ hợp nội lực ở các trạng thái giới hạn:
+) Giai đoạn 1:
-Trạng thái giới hạn cường độ:
M u1 = η × γ DC × M DC1

Vu1 = η × γ DC × VDC1
-Trạng thái giới hạn sử dụng :
M S1 = η × M DC1

VS1 = η × VDC1
+)Giai đoạn 2:
-Trạng thái giới hạn cường độ:
M u2 = η × γ DW × M DW + γ DC3 × M DC3 + γ LL × (1 + IM ) × M LL + γ LL × M lan + γ LL × M PL 

Vu2 = η × γ DW × VDW + γ DC 3 × VDC3 + γ LL × (1 + IM ) × VLL + γ LL × Vlan + γ LL × VPL 
-Trạng thái giới hạn sử dụng:
M S2 = η ×  M DW + M DC3 + (1 + IM ) × M LL + M lan + M PL 

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 20


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

VS2 = η × VDW + VDC3 + (1 + IM ) × VLL + Vlan + VPL 
Trong đó: các hệ số được lấy như sau
η =0.95
γ DC =1.25

γ DW = 1.5
γ LL = 1.75
IM = 0.25
Ở trạng tjái giới hạn sử dụng:

γ DC =1

γ DW = 1
γ LL = 1
Ta có bảng tổng hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn như sau:

Bảng 4.6:bảng tổng hợp mômen do xe 3 trục theo các TTGH của dải bản giữa
Giai đoạn 1
Mặt
cắt
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

M

1
u

Giai đoạn 2

M

0
429015967
459314716
993099829

133263576
597741791

1
S

M

0
343212773.8
367451773
794479863.4
106610861.1
478193432.6

2
u

M S2

0
568392575.7
634884971
901582221.3
432763276.1
756872933.8

0
333604195.7
366594883

535986475.9
250029431.7
444771490

Bảng 4.7:bảng tổng hợp mômen do xe 2 trục theo các TTGH của dải bản giữa
Giai đoạn 1
Mặt cắt

M

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

0
429015967
459314716
1071956393
133263576
597741791

1
u

Giai đoạn 2
M

1
S

0
343212773.8
367451773
794479863.4
106610861.1
478193432.6

M

2
u

0
240957674.9
573428935.8
799811417.2
413723785.8
701962129.9

M S2

0
146498538.1
331477148.6
477831730.7
239149723
413393887.8

Bảng 4.8:bảng tổng hợp lực cắt do xe 3 trục theo các TTGH của dải bản giữa

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 21


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Giai đoạn 1

Giai đoạn 2

Mặt cắt

V

V

V

VS2

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

132557.60
39259.46
7623.99
239116.19
125455.73
1216.50

106046.08
31407.57
6099.19
191292.95
100364.58
973.20

175432.79
91661.01
48751.74
213157.78
162355.44
72897.49

102968.93
53183.78
28014.73
126713.89
95350.36
41680.68

1

u

1
S

2
u

Bảng 4.8:bảng tổng hợp lực cắt do xe 2 trục theo các TTGH của dải bản giữa
Giai đoạn 1

Giai đoạn 2

Mặt cắt

V

V

V

VS2

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

132557.60
39259.46
7623.99
239116.19
125455.73
1216.50

106046.08
31407.57
6099.19
191292.95
100364.58
973.20

151166.47
88850.95
73604.46
184694.12
138421.14
65529.25

89102.45
51578.03
42216.28
110448.94
81673.61
37470.26

1
u

1
S

2
u

Bảng 4.6:bảng tổng hợp mômen do xe 3 trục theo các TTGH của dải bản biên
Giai đoạn 1
Mặt
cắt
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

M

1
u

0
429015967
459314716
993099829
133263576
597741791

Giai đoạn 2
M

1
S

0
343212773.8
367451773
794479863.4
106610861.1
478193432.6

M

2
u

0
699112187
797287244.8
1094534941
540664895.9
929793526.2

M S2

0
408301116.4
459396182.3

646245172.9
311687500.2
543583257.1

Bảng 4.7:bảng tổng hợp mômen do xe 2 trục theo các TTGH của dải bản biên

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 22


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Giai đoạn 1
Mặt cắt

M

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

0
429015967
459314716
993099829
133263576

597741791

1
u

Giai đoạn 2

M

1
S

0
343212773.8
367451773
794479863.4
106610861.1
478193432.6

M

2
u

M S2

0
653290532.4
719688758.5
966032338.3

597934706.3
860459483.2

0
382117313.8
415054190.2
572815114.1
344413106.1
503963803.9

Bảng 4.8:bảng tổng hợp lực cắt do xe 3 trục theo các TTGH của dải bản biên
Giai đoạn 1

Giai đoạn 2

Mặt cắt

Vu1

VS1

Vu2

VS2

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V

VI-VI

132557.60
39259.46
7623.99
239116.19
125455.73
1216.50

106046.08
31407.57
6099.19
191292.95
100364.58
973.20

215772.87
114037.26
101111.42
252699.05
214475.21
91992.58

126020.40
65970.20
57934.54
149308.90
125133.08
52592.16

Bảng 4.8:bảng tổng hợp lực cắt do xe 2 trục theo các TTGH của dải bản biên
Giai đoạn 1

Giai đoạn 2

Mặt cắt

Vu1

VS1

Vu2

VS2

I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
VI-VI

132557.60
39259.46
7623.99
239116.19
125455.73
1216.50

106046.08

31407.57
6099.19
191292.95
100364.58
973.20

306655.86
132863.28
117351.06
504655.82
304628.83
99731.90

108511.68
63942.68
53075.27
129342.18
105652.90
47275.80

-Theo thống kê tính toán bảng nội lực ta thấy nội lực xe 3 trục ở dải bản biên là lớn
nhất nên ta dùng tổ hợp này để tính toán .
4.5.CHỌN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC:
-Số bó cáp được chọn theo công thức:
Mu
n = 1.1×
0.855 × FPu × h
Trong đó:
Mu:mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái cường độ: lấy ở bảng nội lực xe 3
trục của dải bản biên

Mu=Mu1+Mu2=993099829+1094534941=2087634770
fpu ứng suất kéo dứt của cáp DƯL
Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 23


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

Chọn tao loại 12.7 có ứng suất kéo đứt fpu=1860 Mpa
A=98.7 mm2 diện tích một tao cáp 12.7mm
h=1000 chiều cao của dầm
2087634770
⇒ APS = 1.1×
= 1444 mm2
0.855 × 1860 ×1000
Số tao cáp can thiết kế là:
A
1444
= 14.63
n = PS =
A
98.7
Vậy chọn n= 16 tao .
Diện tích cáp thực trong dầm lúc này là:1580 mm2
-Bố trí 16 tao cáp thành 2 bó cáp ,mỗi bó là 8 tao cáp 12.7 mm
Sơ đồ bố trí cáp như sau:
Mặt cắt bố trí cáp tại giữa nhòp và đầu nhòp

Hình: 4.14 mặt cắt đầu dầm

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Hình: 4.15 mặt cắt giữa dầm

Trang 24


Chuyên đề: cầu dầm bản nguyên khối - liên tục

ĐẦU
NEO

50000
45000

30000

8000

Trường ĐHGTVT TP.HCM

Trang 25