Đ.thi K.thứcTOÁN GVDG cấp tỉnh

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN .
ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học :2002-2003.
Thời gian làm bài :………phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ :
Bài 1: (2 điểm) Cho f(x)=a
1
sinb
1
x + a
2
sinb
2
x+…+ a
n
sinb
n
x .Giả sử

.1...
.1,sin)(
221
≤+++
≤∀≤
nn
babab
xxxf
1
a
:rằngminhChứng
Bài 2: (2 điểm) Xác đònh các tham số a,b sao cho hàm số y =
2

1 x
bax
+
+
đạt giá trò lớn
nhất bằng 4 và giá trò nhỏ nhất bằng -1.
Bài 3 : (3 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh bằng1 đơn vò độ dài.
Qua trung điểm M của cạnh CC’kẽ những đường thẳng cắt đường thẳng AD,BD’
lần lượt ở những điểm P,Q .Tìm độ dài đoạn PQ.
Bài 4 : (3 điểm) Trong tiết luyện tập toán, giáo viên ra đề :
Tìm






+++
∞→
222
...
21
lim
n
n
nn
n
Học sinh giải như sau :

00...00lim...

2
lim
1
lim...
21
lim
222222
=+++=+++=






+++
∞→∞→∞→∞→
n
n
nnn
n
nn
nnnn
.
Anh chò hãy cho biết cách giải trên đúng hay sai? Vì sao?
Từ đó anh,chò hãy nêu cách dạy của mình đối với bài toán này .
---------------------Hết--------------------
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN .
ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học :2004-2005.
Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ :

Bài 1: (2 điểm) Tìm GTLN của hàm số :
f(x,y,t) =
xyt
xytyxttxy 321
−+−+−
trên miền D =
{ }
1,2,3/),,(
≥≥≥
tyxtyx
.
Bài 2: (3 điểm) Tìm tất cả các giá trò tham số m để phương trình sau có nghiệm:

xtgm
xx
xx
2.
sincos
cossin
22
66
=
−
+
.
Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC có các góc nhọn.Vẽ đường cao AA’ , BB’,CC’.
Giả sử S
A’B’C’
=1/4.S
ABC

,chứng minh tam giác ABC đều .
Bài 4: (3 điểm) Cho tam diện OABC có ba góc vuông tại O. Tìm tập hợp các điểm
M trong không gian thỏa mãn MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 3MO
2
.
-------------------Hết-------------------