de kiem tra dai so va giai tich 11 chuong 5 truong long hai phuoc tinh ba ria vung tau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (251.45 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH
-----------------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Năm Học: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)
Thời gian làm bài: 45 phút.
I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM)
Câu 1: Số gia của hàm số f x x3 ứng với x0 = 2 và x 1 là:
A. -19.
B. 7.
C. 19.
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
1
6
A.
B.
1
6
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y
D. -7.
x 1
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
x5
6
6
C.
D.
25
25
1 6 3
x 2 x là:
2
x
3
1
.
x
x2
3
1
.
C. y ' 3x5 2
x
x
3
1
.
x2 2 x
3
1
.
D. y ' 6 x5 2
2 x
x
A. y ' 3x5
B. y ' 6 x5
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x. x 2 2 x là:
A. y '
2x 2
2
.
B. y '
3x2 4 x
2
.
C. y '
2 x 2 3x
2
.
x 2x
x 2x
x 2x
Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
1
A. y’ = – tanx
B. y’ = –
C. y’ = 1 + cot2x
2
cos x
Câu 6: Cho hàm số y x.sin x . Tìm hệ thức đúng:
A. 𝑦
𝑦
2 cos 𝑥
B. 𝑦
𝑦 2 cos 𝑥
C. 𝑦
𝑦
2 cos 𝑥
D. 𝑦
𝑦 2 cos 𝑥
D. y '
2x2 2x 1
D. y’ = –
2
x 2x
.
1
sin 2 x
Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t 3 3t 2 9t 2
(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là
A. v = 0 m/s
B. v = 2 m/s
C. v = 9 m/s
D. v = 25 m/s
Câu 8: Cho hàm số f x x 3 3 x 2 1 . Đạo hàm của hàm số f x âm khi và chỉ khi
A. 0 x 2
II.
B. x 1
C. x 0 hoặc x 1
D. x 0 hoặc x 2
PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)
Bài 1 (2.5 điểm): Cho hàm số y f ( x)
1 2x
(C).
x 1
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương
trình y
4
x 3.
3
Bài 2 (1.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau
a. y 2 x 1 x 2 x
b. 𝑦
√1
cos 3𝑥
Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦
√3 cos 2𝑥
sin 2𝑥
Bài 4 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦
𝐶 có hệ số góc nhỏ nhất.
𝑥
9𝑥
3𝑥
2𝑥. Giải phương trình 𝑦
0.
5 𝐶 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
---------------------------HẾT------------------------Học sinh không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………..
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH
-----------------------------------------------
I.
Câu
Đáp án
II.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Năm Học: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)
(Đáp án - thang điểm gồm 02 trang)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM) mỗi câu đúng 0.5 điểm
1
C
2
B
3
A
4
C
5
D
6
D
7
A
8
A
PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1
1 2x
(2.5 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 1 (C).
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc
với đường thẳng có phương trình y
𝑦
4
x 3.
3
3
𝑥 1
𝑓 𝑥
a. Với 𝑥
0.5
và 𝑓 1
1, ta có: 𝑦
0.25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦
𝑓 𝑥
𝑥
𝑥
3
𝑥
4
𝑦 ⇔𝑦
b. Vì tiếp tuyến vuông góc với nên 𝑘
⇔
𝑥
3
1
Với 𝑥
3
⇔ 𝑥
4
1
1 là:
1
⇔𝑦
2
1
𝑥
𝑥
𝑓 𝑥
𝑥
𝑥
Với 𝑥
𝑓 𝑥
0.25
4
1
3
0.25
0.25
𝑦 ⇔𝑦
3
𝑥
4
1 là:
1
⇔𝑦
2
1
3
𝑥
4
1
4
0.25
3, ta có: 𝑦
0.25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦
0.25
1, ta có: 𝑦
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥
𝑦
1
4
3
𝑓′ 𝑥0
4⇔
3
𝑥
4
𝑥
𝑥
𝑦 ⇔𝑦
3
𝑥
4
3
1 là:
7
⇔𝑦
2
3
𝑥
4
23
4
0.25
Bài 2
Tính đạo hàm của các hàm số sau
(1.5 điểm)
a. y 2 x 1 x 2 x
b. 𝒚
𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝟑𝒙
√𝟏
a. 𝑦
2√𝑥
𝑥
2𝑥
1 .
0.5+0.25
b. 𝑦
Bài 3
(1 điểm)
0.5+0.25
Cho hàm số 𝒚
√𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝒙
2√3 sin 2𝑥
𝑦
0 ⇔ √3 sin 2𝑥
2cos 2𝑥
2
cos 2𝑥
⇔ sin 2𝑥
Bài 4
(1 điểm)
𝟐𝒙.
𝟎.
Giải phương trình 𝒚
𝑦
𝐬𝐢𝐧 𝟐𝒙
𝜋
6
0.25
1
√3
sin 2𝑥
cos 2𝑥
2
2
𝑥 𝑘𝜋
𝜋
sin ⇔ 𝑥 𝜋 𝑘𝜋 𝑘𝜖ℤ
6
3
1⇔
1
2
0.25x2
0.25
Cho hàm số 𝒚 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟗𝒙 𝟓 𝑪 . Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị 𝑪 có hệ số góc nhỏ nhất.
Tập xác định: D = R
Ta có: 𝑦
3𝑥
6𝑥
9
0.25
Hệ số góc của tiếp tuyến tại 𝑥 là:
𝑘
6𝑥
3𝑥
9
3 𝑥
12 ⇔ 𝑥
⇒𝑘
1
12
0.25
1⇒𝑦
16
0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
𝑦
12 𝑥
⇔𝑦
1
12𝑥
16
4
---------------------------HẾT-------------------------
0.25
